Дэвид Сингмастер: Математик және Рубик текшесінің шебері

Кіріспе

Британдық математик (1938–2023)

Дэвид Брейер Сингмастер (14 желтоқсан 1938 – 13 ақпан 2023) – британдық-американдық математик, Лондонның Оңтүстік Банк университетіндегі математика профессоры. Оның механикалық жұмбақтар мен есептер жинағының үлкен жекелеген коллекциясы болды. Ол Рубик текшесін ерте пайдаланушы және оны ынтамен насихаттаушы болды. 1979 жылы жинақтай бастаған «Рубик текшесі туралы жазбалары» текшеге алғашқы математикалық талдау жасады, сондай-ақ алғашқы жарияланған шешімдердің бірін ұсынды. Кітапта Рубик текшесінің қозғалыстарын жазуға мүмкіндік беретін және жылдам стандартқа айналған оның текше нотациясы бар. Сингмастер жұмбақтар тарихшысы және оларды құрастырушы болды, оның көптеген жұмбақтары газеттерде және журналдарда жарияланды. Комбинаторлық сандар теориясында Сингмастердің болжамы Паскаль үшбұрышында 1-ден өзге сан қанша рет кездесе алатынының жоғарғы шегі бар екенін көрсетеді.

Мансап

Дэвид Сингмастер 1950-ші жылдардың аяғында Калифорния технология институтында оқыды. Ол азаматтық инженер болуды жоспарлаған, бірақ химияға, содан кейін физикаға қызығушылық танытты. Дегенмен, үшінші курста "академиялық қабілетінің жетіспеуі" үшін колледжден қуылды. Бейрут американдық университетінде оқытты, сосын Кипрде біраз уақыт тұрды. Сингмастер 1970 жылы Лондонға көшті. 1970 жылы бірнеше мекеменің бірігуінен "Оңтүстік жағалау политехникалық институты" құрылды, ал Сингмастер математикалық ғылымдар кафедрасында лектор болып жұмыс істеді. Бір күні ол жолынан жаңылып, құмнан шығып тұрған бір ағашқа көңіл бөлді. Бұл Марсала пуникалық кемесінің табылуына себеп болды. 2020 жылы Лондонның Оңтүстік Банк университетінде зейнеткерлік демалысына жіберілді. Конференцияға қатысқан басқа математиктер, соның ішінде Джон Конвей мен Роджер Пенроуз, бұрыннан-ақ осындай мәртебеге ие болған. Ол 1978 жылдың желтоқсанында қозғалыстарды жазу үшін өзінің нотациясын (қазір Сингмастер нотациясы деп белгілі) ойлап тапты. 1979 жылдың маусымында "Обсервер" газетінде "Куб" туралы алғашқы мақалалардың бірін жариялады. 1979 жылдың қазанында өзінің "Сиқырлы куб туралы жазбалары" атты кітабын шығарды. Кітапшада Рубик текшесіне жасаған математикалық талдауы, негізгі топтар теориясын қолдану арқылы шешім табуға мүмкіндік берді. 1980 жылдың тамызында кітаптың кеңейтілген 5-ші басылымын қайта басып шығарды, оған "Рубик текшесі туралы жазбалар" деп ат қойды. 1981 жылы Рубик текшесінің эйфориясының шарықталу кезеңінде кітапты "Penguin Books" қайта басып шығарды, ал АҚШ-та "Enslow Publishers" баспасы жариялады. 1981 жылдың қыркүйегінде ол уақытының "шамамен 100%" Кубты насихаттауға, оның жай-күйі туралы хабарлауға, сатуға және талдау жасауға кеткенін айтты. Біраз уақыттан кейін 1981-1985 жылдары жарық көрген "Кубикалық айналым" атты тоқсандық бюллетень шығара бастады. 1996 жылы жинақта 4700-ден астам туынды бар екенін мәлімдеді. Ол сонымен қатар мультфильмдер, юмор және тіл туралы кітаптарды жинады. Алайда бұл кәсіп оған "көп шығын" әкеліп, салық төлеу мәселелері бойынша ұзақ келіссөздерге себеп болды. Ол өміріндегі осы кезеңді "кубизмнің аса көп дозасы" деп сипаттады. 2016 жылы "Метагробологтарға арналған есептер" атты кітабында жұмбақтар жинағын жариялады. Ол әлемдегі ең көне жұмбақтар мен сиқырлы иллюзиялар туралы кітаптардың бірін қайта табуға көмектесті, себебі ол 19 ғасырға жататын қолжазбада осы еңбек туралы мәлімет тапты. "De viribus quantitatis" деген атаумен сақталған мәтінді шамамен 1500 жылы өмір сүрген францискан монахы Лука Пачоли жазған.

David Singmaster was a student at the California Institute of Technology in the late 1950s. His intention was to become a civil engineer, but he became interested in chemistry and then physics. However he was thrown out of college in his third year for "lack of academic ability". He taught at the American University of Beirut, and then lived for a while in Cyprus. Singmaster moved to London in 1970. The "Polytechnic of the South Bank" had been created from a merger of institutions in 1970, and Singmaster became a lecturer in the Department of Mathematical Sciences. He went off course one day and noticed a timber sticking up out of the sand. This led to the discovery of the Marsala Punic Ship. He was designated emeritus at London South Bank University in 2020. Some other mathematicians at the conference, including John Conway and Roger Penrose, already had one. He devised his notation for recording moves (now known as the Singmaster notation) in December 1978. In June 1979 he wrote one of the first articles about the Cube in The Observer newspaper. In October 1979, he self published his Notes on the "Magic Cube". The booklet contained his mathematical analysis of Rubik's Cube, allowing a solution to be constructed using basic group theory. In August 1980 he published an expanded 5th edition of the book retitled as Notes on Rubik's "Magic Cube". In 1981, at the height of the Rubik's Cube craze, the book was republished by Penguin Books, with a US edition by Enslow Publishers. In September 1981 he was said to be devoting "almost 100%" of his time to promoting, reporting, marketing and analysing the Cube. He soon began publishing a quarterly newsletter called the Cubic Circular which was published between 1981 and 1985. In 1996 he reported that the collection contained over 4700 works. He also collected books on cartoons, humour, and language. However the venture lost him "a fair amount of money" and led to prolonged tax negotiations. He referred to this period of his life as "a massive overdose of cubism". He published a collection of his puzzles in his 2016 book Problems for Metagrobologists. He was instrumental in the re discovery of one of the world's oldest books on puzzles and magic illusions when he came across a reference to the work in a 19th century manuscript. The recovered text, De viribus quantitatis was penned by Luca Pacioli, a Franciscan friar who lived around 1500.

Сингмастердің болжамы

Комбинаторлық сандар теориясында Сингмастердің болжамы Паскаль үшбұрышында 1-ден өзге сандардың қанша рет кездесуіне шектеу бар екенін көрсетеді. Пол Эрдош бұл болжамның дұрыс екеніне күдік келтірді, бірақ оны дәлелдеудің өте қиын болатынын айтты. Қазіргі кездегі зерттеулер ең төменгі жоғарғы шектің 8 екенін көрсетеді.

БАҚ-тағы көріністер

1981 жылдың қарашасында Сингмастер ғылыми-фантастикалық тақырыптағы BBC жұмбақ шоуы "The Adventure Game"-де пайда болды.

Анықтамалық еңбектер

Дэвид Сингмастердің "Көңіл көтеру математикасының хронологиясы". 1996 жыл. (anduin.eldar.org сайтында қолжетімді)
Дэвид Сингмастердің "Есептеулер хронологиясы". 2000 жыл. (Дармштадт қолданбалы ғылымдар университетінде онлайн қолжетімді)
Дэвид Сингмастердің "Көңіл көтеру математикасының деректемелері: Аннотацияланған библиография". 8-ші дайындық басылымы. Оңтүстік жағалау университеті. 2004 жыл. (Пузел мұражайында онлайн қолжетімді)
Дэвид Сингмастердің "Британ аралдарының математикалық тізімі". Британдық математика тарихы қоғамы. 2012 жыл. (Интернет мұрағатында қолжетімді)