Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Неміс математигі (1815–1897)
German mathematician (1815–1897)
Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс (31 қазан 1815 – 19 ақпан 1897) – неміс математигі, көбінесе «қазіргі талдаудың әкесі» деп аталады. Университетті дипломсыз тастап кеткеніне қарамастан, ол математиканы оқыды және мектеп мұғалімі болып дайындалды, соңында математика, физика, ботаника және гимнастика пәндерін оқытты. Кейін ол құрметті докторлық дәрежесін алып, Берлинде математика профессоры болды. Басқа көптеген еңбектерінің ішінде Вейерштрасс функцияның үздіксіздігінің анықтамасын және комплекс анализді ресмилендірді, аралық мән теоремасын және Болцано-Вейерштрасс теоремасын дәлелдеді, ал соңғысын жабық шектелген интервалдардағы үздіксіз функциялардың қасиеттерін зерттеу үшін пайдаланды.
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass (link=no ; 31 October 1815 – 19 February 1897) was a German mathematician often cited as the "father of modern analysis". Despite leaving university without a degree, he studied mathematics and trained as a school teacher, eventually teaching mathematics, physics, botany and gymnastics. He later received an honorary doctorate and became professor of mathematics in Berlin. Among many other contributions, Weierstrass formalized the definition of the continuity of a function and complex analysis, proved the intermediate value theorem and the Bolzano–Weierstrass theorem, and used the latter to study the properties of continuous functions on closed bounded intervals.
Өмірбаян
Вайерштрасс Вестфалия провинциясындағы Эннигерлохқа жақын Остенфельдеде католик отбасында дүниеге келген. Вайерштрасс Вильгельм Вайерштрасс, үкімет қызметкері, және Теодора Вондерфорсттың ұлы болды. Математикаға қызығушылығын ол Падерборндағы Теодориан гимназиясында оқыған кезінен бастаған. Мектеп бітірген соң, ол мемлекеттік қызметке дайындалу үшін Бонн университетіне жіберілді. Бірақ, заң, экономика және қаржы салаларын оқуға бағытталғандықтан, математиканы оқу арманына қол жеткізуде қиындыққа тап болды. Ол оқу жоспарына көп көңіл бөлмей, математиканы жеке оқып, осы қайшылықты шешті. Нәтижесінде ол университетті бітірмей тастап кетті. Содан кейін ол Мюнстер академиясында математика оқыды (ол кезде математика саласында танымал болды) және оның әкесі Мюнстердегі мұғалімдер даярлау мектебіне оқуға қабылдады. Кейіннен ол сол қалада мұғалімдік біліктілік алды. Осы оқу кезеңінде Вейерштрасс Кристоф Гудерманның дәрістеріне қатысып, эллипстік функцияларға қызығушылық танытты. 1843 жылы ол Батыс Пруссиядағы Deutsch Krone қаласында сабақ берді, ал 1848 жылдан бастап Браунсбергтегі Lyceum Hosianum мектебінде сабақ берді. Математикадан басқа, физика, ботаника және дене шынықтырудан да сабақ берді. 1850 жылдан кейін Вайерштрасс ұзаққа созылған ауруға шалдықты, бірақ оның атақ әкелген және ерекшеленген математикалық еңбектерін жариялауға мүмкіндік болды. 1854 жылдың 31 наурызында Кенигсберг университеті оған құрметті доктор ғылымының дәрежесін берді. 1856 жылы ол Берлиндегі Gewerbeinstitut-та кафедра меңгерді (кейіннен Берлин техникалық университеті болып құрылған Bauakademie-мен біріккен техникалық жұмысшыларды даярлайтын институт). 1864 жылы ол Берлиннің Фридрих Вильгельм университетінде профессор болды, кейін ол Берлиннің Гумбольдт университеті болып аталды. 1870 жылы, елу бес жасқа келгенде Вайерштрасс София Ковалевскаямен танысты, оны университетке қабылдауға мүмкіндік болмағандықтан жеке оқытуға алды. Олардың арасындағы қарым-қатынас "әдеттегі мұғалім мен оқушы арасындағы қарым-қатынастан әлдеқайда артық" жемісті интеллектуалдық және жылы адамдық қарым-қатынасқа толы болды. Ол оны төрт жыл бойы жетекшілік етті және өзінің ең жақсы оқушысы деп санады, оған Хайдельберг университетінен ауызша диссертация қорғамай-ақ доктор ғылымының дәрежесін алуға көмектесті. Өмірінің соңғы үш жылында денсаулығы нашарлап, қозғалмайтын болды және Берлинде пневмониядан қайтыс болды. 1870 жылдан бастап, 1891 жылы қайтыс болғанға дейін Ковалевская Вейерштрасспен хат алмасып отырды. Оның қайтыс болғанын естігенде, ол оның хаттарын өртеп жіберді. Оның оған жазған 150-ге жуық хаты сақталған. Профессор де 1883 жылы Стокгольм университетіне жеке оқытушы болып тағайындалғаннан кейін Стокгольмге келген кезде Вайерштрасске жазған хатының жобасын тапты.
Weierstrass was born into a Roman Catholic family in Ostenfelde, a village near Ennigerloh, in the Province of Westphalia. Weierstrass was the son of Wilhelm Weierstrass, a government official, and Theodora Vonderforst both of whom were Catholic Rhinelanders. His interest in mathematics began while he was a gymnasium student at the Theodorianum in Paderborn. He was sent to the University of Bonn upon graduation to prepare for a government position. Because his studies were to be in the fields of law, economics, and finance, he was immediately in conflict with his hopes to study mathematics. He resolved the conflict by paying little heed to his planned course of study but continuing private study in mathematics. The outcome was that he left the university without a degree. He then studied mathematics at the Münster Academy (which was even then famous for mathematics) and his father was able to obtain a place for him in a teacher training school in Münster. Later he was certified as a teacher in that city. During this period of study, Weierstrass attended the lectures of Christoph Gudermann and became interested in elliptic functions. In 1843 he taught in Deutsch Krone in West Prussia and since 1848 he taught at the Lyceum Hosianum in Braunsberg. Besides mathematics he also taught physics, botany, and gymnastics. After 1850 Weierstrass suffered from a long period of illness, but was able to publish mathematical articles that brought him fame and distinction. The University of Königsberg conferred an honorary doctor's degree on him on 31 March 1854. In 1856 he took a chair at the Gewerbeinstitut in Berlin (an institute to educate technical workers which would later merge with the Bauakademie to form the Technical University of Berlin). In 1864 he became professor at the Friedrich Wilhelms Universität Berlin, which later became the Humboldt Universität zu Berlin. In 1870, at the age of fifty five, Weierstrass met Sofia Kovalevsky whom he tutored privately after failing to secure her admission to the university. They had a fruitful intellectual, and kindly personal relationship that "far transcended the usual teacher student relationship". He mentored her for four years, and regarded her as his best student, helping to secure a doctorate for her from Heidelberg University without the need for an oral thesis defense. He was immobile for the last three years of his life, and died in Berlin from pneumonia. From 1870 until her death in 1891, Kovalevsky corresponded with Weierstrass. Upon learning of her death, he burned her letters. About 150 of his letters to her have been preserved. Professor de discovered the draft of the letter she wrote to Weierstrass when she arrived in Stockholm in 1883 upon her appointment as Privatdocent at Stockholm University.
Өзгерістерді есептеу
Вейерштрасс вариациялар есебі саласында да үлкен жетістіктерге қол жеткізді. Ол өзі дамытуға көмектескен талдау құралдарын пайдалана отырып, теорияны толыққанды қайта жаңартты, бұл қазіргі заманғы вариациялар есебін зерттеуге негіз салды. Бірнеше аксиомалардың ішінде Вейерштрасс вариациялық мәселелердің шекті экстремумдарының болуы үшін қажетті шартты белгіледі. Ол сондай-ақ Вейерштрасс-Эрдман шартын жасауға көмектесті, ол экстремалдық функцияның белгілі бір экстремум бойында бұрыш болуы үшін жеткілікті шарттарды береді және берілген интеграл үшін ең төменгі қисықты табуға мүмкіндік береді.
Weierstrass also made advances in the field of calculus of variations. Using the apparatus of analysis that he helped to develop, Weierstrass was able to give a complete reformulation of the theory that paved the way for the modern study of the calculus of variations. Among several axioms, Weierstrass established a necessary condition for the existence of strong extrema of variational problems. He also helped devise the Weierstrass–Erdmann condition, which gives sufficient conditions for an extremal to have a corner along a given extremum and allows one to find a minimizing curve for a given integral.
Құрметтер мен марапаттар
Айдағы Вейерштрасс кратері және 14100 Вейерштрасс астероиді оның құрметіне аталған. Сонымен қатар, Берлинде Вейерштрасс қолданбалы анализ және ықтималдықтар институты бар.
The lunar crater Weierstrass and the asteroid 14100 Weierstrass are named after him. Also, there is the Weierstrass Institute for Applied Analysis and Stochastics in Berlin.