Кіріспе

Логикалық мәлімдеме

Логикада өзіндік заң әрбір нәрсенің өзімен толықтай сәйкес екенін білдіреді. Бұл – қарама-қайшылық заңы және ортасы жоқ заңмен қатар, ойлаудың тарихи үш заңының біріншісі. Дегенмен, азаған жүйелер ғана осы заңдарға тікелей негізделген.

Талдау

Арифметика негіздерінде Готтлоб Фреге бір санын өзімен өзінің сәйкестік қасиетімен байланыстырды. Фреге "Мағына және сілтеме туралы" атты еңбегінде теңдік және мағына туралы талқылаудан бастайды. Фреге терминнің мағынасы оның анықтамасы болған жағдайда, "a = a" түріндегі шын мәлімдеме, сәйкестік заңының қарапайым мысалы, "a = b" түріндегі шын мәлімдемеден, білімнің нақты кеңеюінен қалай ерекшеленеді деп ойлады. Бертран Расселдің "Белгілеу туралы" еңбегінде осыған ұқсас жұмбақ бар: "Егер a, b-мен сәйкес болса, біреуіне қатысты шындық, екіншісіне де шындық болады, және екеуін де сол пікірдің шындығын немесе жалғандығын өзгертпей алмастыруға болады. Енді Джордж IV Скотттың Уэверлидің авторы екенін білгісі келді, ал шындығында Скотт Уэверлидің авторы болды. Сондықтан біз «Уэверлидің авторы» дегеннің орнына «Скотт» деп қоя аламыз және осылайша Джордж IV Скотттың Скотт екенін білгісі келгенін дәлелдейміз. Дегенмен, бірегейлік заңына Еуропаның алғашқы азаматының қызығушылығын жатқызу қиын». Людвиг Витгенштейн өзінің "Логика-философиялық трактаты" атты еңбегінде былай деп жазады: «Шамамен айтқанда: екі нәрсені бірдей деп айту – бұл мағынасыздық, ал бір нәрсені өзімен бірдей деп айту – ештеңе айтпау». Аналитикалық философияның формальды логикасында сәйкестік заңы «a = a» немесе «барлық x: x = x» деп жазылады, мұнда a немесе x – пікірге емес, терминге сілтеме жасайды, сондықтан сәйкестік заңы пікірлік логикада қолданылмайды. Бұл теңдік белгісі "=" арқылы білдіріледі, ол сәйкестік немесе теңдік ұғымын көрсетеді.

Континенттік

Мартин Хайдеггер 1957 жылы "Der Satz der Identität" (Ідентичность туралы мәлімдеме) деген лекция оқыды, онда ол "A=A" идентичность заңын Парменидтің "to gar auto estin noien te kai einai" фрагментімен байланыстырды (бір нәрсе ойлауға да, болуға да қабілетті). Хайдеггер осылайша идентичностьты Ойлау мен Барлықтың қарым-қатынасынан және Ойлау мен Барлықтың бірге болуынан бастап түсінеді. Жиль Делез "Айырмашылық және қайталану" кез келген идентичность тұжырымынан бұрын келеді деп жазды.

Қазіргі заманғы логика

Бірінші реттік логикада сәйкестік (немесе теңдік) екі аргументті предикат немесе қатынас = арқылы бейнеленеді. Сәйкестік – жеке тұлғалар арасындағы қатынас. Бұл сөйлемдер арасындағы қатынас емес, сондай-ақ сөйлемдердің мағынасымен немесе екіұштылықпен байланысты емес. Сәйкестік заңы x = x түрінде жазылады, мұндағы x – барлық жеке тұлғалар жиымындағы айнымалы. Логикада сәйкестікті басқарудың әртүрлі тәсілдері бар. Сәйкестігі бар бірінші реттік логикада, сәйкестік логикалық тұрақты ретінде қарастырылады және оның аксиомалары логиканың өзінің құрамына кіреді. Осы шарт бойынша, сәйкестік заңы логикалық шындық болып табылады. Сәйкестігі жоқ бірінші реттік логикада, сәйкестік интерпретацияланатын предикат ретінде қарастырылады және оның аксиомалары теориямен беріледі. Бұл a = b теңдігін әртүрлі a және b жеке тұлғалары үшін орындалуына мүмкіндік беретін кеңірек эквиваленттілік қатынасын пайдалануға мүмкіндік береді. Осы шарт бойынша, егер ерекше a және b жеке тұлғалары a = b теңдігін орындамаса, модель қалыпты деп есептеледі. Сәйкестік заңын жоққа шығаратын немесе шектейтін логиканың бір мысалы – Шредингер логикасы.