Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Лингвистика мен философиядағы предикаттардың қасиеттері
Property of predicates in linguistics and philosophy
Лингвистика мен философияда бұлыңғыр предикат – шекаралық жағдайларды тудыратын предикат. Мысалы, ағылшын тіліндегі "tall" (ұзын) деген сын есім бұлыңғыр, себебі орташа бойлы адамға қатысты оның дұрыс немесе бұрыс екені анық емес. Керісінше, "prime" (жай сан) сөзі бұлыңғыр емес, өйткені әрбір сан нақты түрде жай сан болады немесе болмайды. Бұлыңғырлық әдетте предикаттың Сорит парадоксын тудыру мүмкіндігі арқылы анықталады. Бұлыңғырлық – бұл мағыналық екіұштықтан өзгеше, онда сөз тіркесінің бірнеше мағынасы болады. Мысалы, "bank" (банк) сөзі екіұшты, себебі ол өзен жағалауын немесе қаржы институтын білдіре алады, бірақ екі түсіндірудің арасында шекаралық жағдайлар жоқ. Бұлыңғырлық – философиялық логикадағы зерттеулердің маңызды тақырыбы, онда ол классикалық логикаға күдік тудыруы мүмкін. Формалды семантикадағы жұмыстар табиғи тілдегі бұлыңғыр өрнектер үшін құралымдық семантиканы жасауға тырысады. Тіл философиясындағы жұмыстар бұлыңғырлықтың мағына теориясына тигізетін әсерін қарастырса, метафизиктер шындықтың өзі бұлыңғыр болу мүмкіндігін зерттейді.
In linguistics and philosophy, a vague predicate is one which gives rise to borderline cases. For example, the English adjective "tall" is vague since it is not clearly true or false for someone of middling height. By contrast, the word "prime" is not vague since every number is definitively either prime or not. Vagueness is commonly diagnosed by a predicate's ability to give rise to the Sorites paradox. Vagueness is separate from ambiguity, in which an expression has multiple denotations. For instance the word "bank" is ambiguous since it can refer either to a river bank or to a financial institution, but there are no borderline cases between both interpretations. Vagueness is a major topic of research in philosophical logic, where it serves as a potential challenge to classical logic. Work in formal semantics has sought to provide a compositional semantics for vague expressions in natural language. Work in philosophy of language has addressed implications of vagueness for the theory of meaning, while metaphysicists have considered whether reality itself is vague.
Маңыздылық
Беймәлімдік ұғымы философиялық маңызға ие. Егер біреу моральдық мағынада "дұрыс" дегеннің анықтамасын жасағысы келсе, қалай болады? Анықтама нақты дұрыс әрекеттерді қамтуға және нақты бұрыс әрекеттерді жоюға бағытталған болуы керек, бірақ шекаралық жағдайларды қалай шешуге болады? Мұндай жағдайлар, әрине, бар. Кейбір философтар осындай жағдайларда ғана бұлыңғыр болатын анықтама жасауға тырысу керек дейді. Ал басқалары өздерінің анықтамаларын күнделікті тілге немесе оның түйсіктеріне қарағанда дәлдеуге ұмтылыс жасайды; олар анықтамаларды нақтылауды ұсынады.
The concept of vagueness has philosophical importance. Suppose one wants to come up with a definition of "right" in the moral sense. One wants a definition to cover actions that are clearly right and exclude actions that are clearly wrong, but what does one do with the borderline cases? Surely, there are such cases. Some philosophers say that one should try to come up with a definition that is itself unclear on just those cases. Others say that one has an interest in making his or her definitions more precise than ordinary language, or his or her ordinary concepts, themselves allow; they recommend one advances precising definitions.
Заң бойынша
Белгісіздік – заңда туындайтын мәселе, және кейбір жағдайларда судьялар шекаралық жағдайдың нақты белгісіз ұғымға сай келіп-келмейтінін анықтауға шақырылады. Мысалдарға мүгедектік (бір адам заңды түрде соқыр деп танылуы үшін қаншалықты көру қабілетін жоғалтуы керек?), адам өмірі (ұрықтанудан туғанға дейін қандай сәттен бастап адам заңды тұлға болып есептеледі және, мысалы, кісі өлтіруге қарсы заңдармен қорғалады?), ересек болу (көбінесе жүргізуге, ішімдік ішуге, дауыс беруге, өзара келісіммен жыныстық қатынас жасауға және т.б. рұхсат етілген жас ретінде көрінеді), нәсіл (аралас нәсілді адамды қалай жіктеуге болады) және тағы басқалары жатады. Тіпті биологиялық жыныс сияқты көрінерінде нақты ұғымдар да белгісіздік тудыруы мүмкін, бұл тек транссексуалдардың жыныс алмасуынан ғана емес, сонымен қатар адамға еркек және әйел биологиялық белгілерін қатар беретін кейбір генетикалық жағдайлардан да туындайды (интерсексуалдыққа қараңыз).
Vagueness is also a problem which arises in law, and in some cases, judges have to arbitrate regarding whether a borderline case does, or does not, satisfy a given vague concept. Examples include disability (how much loss of vision is required before one is legally blind? ), human life (at what point from conception to birth is one a legal human being, protected for instance by laws against murder? ), adulthood (most familiarly reflected in legal ages for driving, drinking, voting, consensual sex, etc. ), race (how to classify someone of mixed racial heritage), etc. Even such apparently unambiguous concepts such as biological sex can be subject to vagueness problems, not just from transsexuals' gender transitions but also from certain genetic conditions which can give an individual mixed male and female biological traits (see intersex).
Ғылым саласында
Көптеген ғылыми ұғымдар қажеттілік бойынша бұлыңғыр болады, мысалы, биологиядағы түрлерді, сақина түрлері сияқты күмәнді жағдайларға байланысты нақты анықтау мүмкін емес. Дегенмен, түрлер ұғымын көптеген жағдайларда анық қолдануға болады. Бұл мысал көрсеткендей, бір анықтаманың "бұлыңғыр" екенін айту міндетті түрде сын емес. Аляскадағы қасқыр мен иттерді шағылыстыру нәтижесінде туған жануарларды қарастырайық: олар ит пе? Бұл белгісіз: олар иттердің шекаралық жағдайларына жатады. Яғни, ит дегеніміздің қалыпты түсінігі осы жағдайда бізге нақты шешім қабылдауға жеткіліксіз.
Many scientific concepts are of necessity vague, for instance species in biology cannot be precisely defined, owing to unclear cases such as ring species. Nonetheless, the concept of species can be clearly applied in the vast majority of cases. As this example illustrates, to say that a definition is "vague" is not necessarily a criticism. Consider those animals in Alaska that are the result of breeding huskies and wolves: are they dogs? It is not clear: they are borderline cases of dogs. This means one's ordinary concept of doghood is not clear enough to let us rule conclusively in this case.
Қадамдар
Беймәлімдікті ең жақсы теориялық тұрғыдан қарастырудың философиялық мәселесі – үйінді парадоксы, басқаша айтқанда сорит парадоксы мәселесімен тығыз байланысты және көптеген философиялық талқылаулардың нысаны болды.
The philosophical question of what the best theoretical treatment of vagueness is—which is closely related to the problem of the paradox of the heap, a. k. a. sorites paradox—has been the subject of much philosophical debate.
Ұялы логика
Бір теориялық тәсіл – американдық математик Лотфи Задех әзірлеген бұлыңғыр логика. Бұлыңғыр логика, мысалы, "Билл Клинтон шашы ақ" деген мәлімдемедегі "толық жалғандықтан" бастап, "Патрик Стюарт шашы ақ" сияқты мәлімдемедегі "толық шындыққа" дейін бірте-бірте өтуді ұсынады. Қарапайым логикада тек екі шындық мәні болады: "шын" және "жалған". Бұлыңғыр көзқарас толық шындық пен толық жалғандық арасындағы спектрде шексіз көп шындық мәндерін енгізу арқылы ерекшеленеді. Толық шындық "1" арқылы, ал толық жалғандық "0" арқылы бейнеленеді. Шекаралық жағдайлардың "ақиқат мәні" 0 мен 1 арасында (мысалы, 0,6) деп саналады. Бұлыңғыр логика тәсілін қолдаушылардың қатарында К. Ф. Мачина (1976) және Дороти Эдгингтон (1993) бар.
One theoretical approach is that of fuzzy logic, developed by American mathematician Lotfi Zadeh. Fuzzy logic proposes a gradual transition between "perfect falsity", for example, the statement "Bill Clinton is bald", to "perfect truth", for, say, "Patrick Stewart is bald". In ordinary logics, there are only two truth values: "true" and "false". The fuzzy perspective differs by introducing an infinite number of truth values along a spectrum between perfect truth and perfect falsity. Perfect truth may be represented by "1", and perfect falsity by "0". Borderline cases are thought of as having a "truth value" anywhere between 0 and 1 (for example, 0.6). Advocates of the fuzzy logic approach have included K. F. Machina (1976) and Dorothy Edgington (1993).
Үстеме бағалау
Тағы бір теориялық тәсіл "супербағалаушылық" деп аталады. Бұл тәсілді Кит Файн мен Розанна Киф қорғады. Файн тұжырымдайтындай, тұжырымдаманың шекаралық қолданылуы шындық та, жалған да емес, керісінше "ақиқат мәнінің бос орындарының" мысалы. Ол түсініксіз предикатты көптеген баламалы тәсілдермен "нақтылауға" болатын идеяға негізделген түсініксіз семантиканың қызықты және күрделі жүйесін қорғайды. Бұл жүйенің салдарынан түсініксіз терминдердің шекаралық жағдайлары шындық та, жалған да емес мәлімдемелерді тудырады. Супербағалаушылық семантикасын ескере отырып, "супернақты" предикатын "барлық нақтылауларда дұрыс" деп анықтауға болады. Бұл предикат қарапайым мәлімдемелердің семантикасын өзгертпейді (мысалы, "Фрэнк шашық", мұнда Фрэнк шашықтың шекаралық жағдайы), бірақ логикалық жағынан күрделі мәлімдемелер үшін салдары бар. Атап айтқанда, "Фрэнк шашық немесе Фрэнк шашық емес" сияқты сөйлемдік логиканың таутлогиялары супернақты болып шығады, өйткені шашықтықтың кез келген нақтылануында "Фрэнк шашық" немесе "Фрэнк шашық емес" дұрыс болады. Шекаралық жағдайлардың болуы осы сияқты қағидаларға (шығарылған үшінші) қауіп төндіретіндей болғандықтан, супербағалаушылық оларды "құтқара" алатындығы артықшылық ретінде қарастырылады.
Another theoretical approach is known as "supervaluationism". This approach has been defended by Kit Fine and Rosanna Keefe. Fine argues that borderline applications of vague predicates are neither true nor false, but rather are instances of "truth value gaps". He defends an interesting and sophisticated system of vague semantics, based on the notion that a vague predicate might be "made precise" in many alternative ways. This system has the consequence that borderline cases of vague terms yield statements that are neither true, nor false. Given a supervaluationist semantics, one can define the predicate "supertrue" as meaning "true on all precisifications". This predicate will not change the semantics of atomic statements (e. g. "Frank is bald", where Frank is a borderline case of baldness), but does have consequences for logically complex statements. In particular, the tautologies of sentential logic, such as "Frank is bald or Frank is not bald", will turn out to be supertrue, since on any precisification of baldness, either "Frank is bald" or "Frank is not bald" will be true. Since the presence of borderline cases seems to threaten principles like this one (excluded middle), the fact that supervaluationism can "rescue" them is seen as a virtue.
Бағаның төмендеуі
Субвалюационизм – супервалюационизмнің логикалық қарсы тұратын түрі, және оны Доминик Хайд (2008) мен Пабло Кобрерос (2011) қорғаған. Супербағалаушы шындықты «суперәқиқат» деп сипаттаса, субвалюационист шындықты «субәқиқат» немесе «кем дегенде кейбір нақтылауларда дұрыс» деп сипаттайды. Субвалюационизм бойынша, анық емес терминдердің шекаралық жағдайлары бірден дұрыс та, жалған да болып табылады. Осылайша, «ақиқат мәнінің артық болуы» пайда болады. Бұл теорияға сәйкес, анық емес мәлімдеме, егер ол кем дегенде бір нақтылауда дұрыс болса, дұрыс болып есептеледі, ал кем дегенде бір нақтылауда жалған болса, жалған болып есептеледі. Егер анық емес мәлімдеме бір нақтылауда дұрыс, ал екіншісінде жалған болса, онда ол бірдей дұрыс та, жалған да болып табылады. Субвалюационизм, ең соңында, белгісіздік – шын мәнінде қарама-қайшылықты құбылыс деген пікірге келеді. «Шаштың жоқтығы» туралы шекаралық жағдайда, ол кісінің шашы жоқ деуі дұрыс та, жалған да болып табылады, және шашы бар деуі де дұрыс та, жалған да болып табылады.
Subvaluationism is the logical dual of supervaluationism, and has been defended by Dominic Hyde (2008) and Pablo Cobreros (2011). Whereas the supervaluationist characterises truth as 'supertruth', the subvaluationist characterises truth as 'subtruth', or "true on at least some precisifications". Subvaluationism proposes that borderline applications of vague terms are both true and false. It thus has "truth value gluts". According to this theory, a vague statement is true if it is true on at least one precisification and false if it is false under at least one precisification. If a vague statement comes out true under one precisification and false under another, it is both true and false. Subvaluationism ultimately amounts to the claim that vagueness is a truly contradictory phenomenon. Of a borderline case of "bald man" it would be both true and false to say that he is bald, and both true and false to say that he is not bald.
Эпистемистік көзқарас
Төртінші көзқарас, "эпистемистік көзқарас" деп аталады, оны Тимоти Уильямсон (1994), Р. А. Соренсен (1988) және (2001) және Николас Решер (2009) қорғаған. Олардың пікірінше, бұлыңғыр предикаттар шындығында нақты шекаралар салады, бірақ осы шекаралардың қайда екенін білу мүмкін емес. Шекаралық жағдайда бұлыңғыр сөз қолданыла ма, қолданбай ма дегендегі адамның шатасуы – оның білмеуінен туындайды. Мысалы, эпистемистік көзқарас бойынша, әрбір адам үшін, сол адамның қарт екені немесе емес екені туралы нақты жағдай болады; кейбір адамдар осы фактіні білмейді.
A fourth approach, known as "the epistemicist view", has been defended by Timothy Williamson (1994), R. A. Sorensen (1988) and (2001), and Nicholas Rescher (2009). They maintain that vague predicates do, in fact, draw sharp boundaries, but that one cannot know where these boundaries lie. One's confusion about whether some vague word does or does not apply in a borderline case is due to one's ignorance. For example, in the epistemicist view, there is a fact of the matter, for every person, about whether that person is old or not old; some people are ignorant of this fact.
Нысандардың қасиеттері ретінде
Бір мүмкіндік – адамның сөздері мен түсініктері толыққанды дәл болуы мүмкін, бірақ заттардың өзі бұлыңғыр болуы мүмкін. Питер Унгердің бұлтқа қатысты мысалын қарастырайық (оның 1980 жылғы танымал "Көптің мәселесі" атты мақаласынан): бұлттың шекарасы қайда екені белгісіз; кез келген су тамшысы бұлттың құрамында ма, жоқ па деген сұрақ туындайды, және мұндай көптеген тамшылар үшін жауап беру қиын. Олай болса, «бұлт» деген сөз бұлыңғыр нысанды дәл білдіреді. Бұл стратегия жақсы қабылданылмады, себебі Гарет Эванстың «Бұлыңғыр нысандар болуы мүмкін бе?» атты қысқа мақаласы (1978) оған қарсы болды. Эванстың аргументі бұлыңғыр сәйкестіктердің болуы мүмкін емес екенін көрсетеді (мысалы, «Принстон = Принстон қаласы»), бірақ Льюис (1988) көрсеткендей, Эванс шындығында бұлыңғыр сәйкестіктер бар деп есептейді және керісінше дәлелдеуге тырысу дұрыс емес. Эванс ұсынған дәлел терминдер бұлыңғыр нысандарды дәл білдіреді деген ұғымға негізделгендіктен, бұл ұғым жалған, демек бұлыңғыр нысандарға қатысты көзқарас дұрыс емес. Дегенмен, кейбір философтар, мысалы, Лейбниц заңына немесе жарамдылықтың басқа да ережелеріне негізделген балама пікірлерді ұсыну арқылы онтологиялық бұлыңғырлықты метафизикалық құбылыс ретінде қорғауға дайын. Мысалы, Питер ван Инваген (1990), Трентон Меррикс және Теренс Парсонс (2000).
One possibility is that one's words and concepts are perfectly precise, but that objects themselves are vague. Consider Peter Unger's example of a cloud (from his famous 1980 paper, "The Problem of the Many"): it is not clear where the boundary of a cloud lies; for any given bit of water vapor, one can ask whether it is part of the cloud or not, and for many such bits, one will not know how to answer. So perhaps one's term 'cloud' denotes a vague object precisely. This strategy has been poorly received, in part due to Gareth Evans's short paper "Can There Be Vague Objects?" (1978). Evans's argument appears to show that there can be no vague identities (e. g. "Princeton = Princeton Borough"), but as Lewis (1988) makes clear, Evans takes for granted that there are in fact vague identities, and that any proof to the contrary cannot be right. Since the proof Evans produces relies on the assumption that terms precisely denote vague objects, the implication is that the assumption is false, and so the vague objects view is wrong. Still by, for instance, proposing alternative deduction rules involving Leibniz's law or other rules for validity some philosophers are willing to defend ontological vagueness as some kind of metaphysical phenomenon. One has, for example, Peter van Inwagen (1990), Trenton Merricks and Terence Parsons (2000).
Құқықтық принцип
Жалпы құқық жүйесінде бұлыңғырлық заңдар мен басқа да ережелерге қарсы қолданылатын құқықтық қорғаныс болып табылады. Құқықтық принцип бойынша, делегацияланған билік берушінің ниетінен асып түсуге болмайды. Сондықтан, ереже заңмен рұқсат етілгеннен артық салаларды реттеу үшін тым бұлыңғыр болмауы керек. Мұндай ереже "бұлыңғырлық себепті жарамсыз" деп танылып, күшіне енбейді. Бұл принцип кейде белгілі бір қалада "ашық" немесе "қайталанбас" мазмұнды сатуға тыйым салатын қалалық ережелерді жою үшін қолданылады; соттар мұндай сөздерді көбінесе тым бұлыңғыр деп табады, бұл қалалық инспекторларға заңмен рұқсат етілгеннен артық дискреция береді. АҚШ-та бұл бұлыңғырлық доктринасы деп, ал Еуропада – құқықтық нақтылық принципі деп аталады.
In the common law system, vagueness is a possible legal defence against by laws and other regulations. The legal principle is that delegated power cannot be used more broadly than the delegator intended. Therefore, a regulation may not be so vague as to regulate areas beyond what the law allows. Any such regulation would be "void for vagueness" and unenforceable. This principle is sometimes used to strike down municipal by laws that forbid "explicit" or "objectionable" contents from being sold in a certain city; courts often find such expressions to be too vague, giving municipal inspectors discretion beyond what the law allows. In the US this is known as the vagueness doctrine and in Europe as the principle of legal certainty.
Нысан және жұмыс істеу
Тұмандылық – бұл ең алдымен адамның табиғи танымдық сүзгісі, оның басқа міндеттері одан туындайды және олар екінші дәрежелі. Таным қабілеті – адамның (және басқа да тіршілік иелерінің) негізгі табиғи құралы, ол оған нақты (материалдық) әлемде бағдарлануға және тіршілік етуге мүмкіндік береді. Танымның міндеті – эпистемологиялық тұрғыдан есептеуге келмейтін (өте кең және терең) шындықтан адамға оның танымдық (білім) моделін алу, ол тек шектеулі ақпарат мөлшерін қамтиды. Осы мақсатқа жету үшін ақпаратты іріктеуді және азайтуды жүзеге асыратын сүзгі болуы керек. Осы тұмандылық басқа адамнан жасырылған, ол оның мөлшерін тек болжауға болады. Табиғи тіл сияқты бейресми тілдер ішкі және сыртқы тұмандылықты қатаң түрде ажыратуға мүмкіндік бермейді, тек тұманды шекарамен ғана. Бірақ, ақыр соңында, бейресми тілдер мағынаны аздап тұманды ететін тиісті тілдік құрылымдарды қолданады (мысалы, белгісіз сандық көрсеткіштер: Мүмкін, Бірнеше, Болжам бойынша және т.б.). Мұндай көрсеткіштер табиғи тілге сыртқы тұмандылықты күштірек және нақтырақ қолдануға мүмкіндік береді, осылайша ішкі тұмандылықтың бір бөлігін сыртқы тұмандылыққа ауыстыруға болады. Бұл – хабардың тұмандылығына назар аударудың және тұмандылықты сандықпен өлшеудің, соның арқасында табиғи тілді қолдану арқылы қарым-қатынасты түсінуді жақсартудың бір жолы. Бірақ бейресми тілдердің негізгі тұмандылығы – ішкі тұмандылық, ал сыртқы тұмандылық тек қосымша құрал ретінде қызмет етеді. Формалды тілдер, математика, формалды логика, бағдарламалау тілдері (принцип бойынша, олардың барлық тілдік құрылымдарын түсіндірудегі ішкі тұмандылық деңгейі нөл болуы керек, яғни олар нақты түсіндіруге ие) сыртқы тұмандылықты тұмандылық пен белгісіздікті бейнелеу құралдарымен модельдей алады: бүкіл жиынтар және бүкіл логика, немесе нақты ғылымдар сияқты стохастикалық шамалар мен стохастикалық функциялар арқылы. Принцип: Егер біз көбірек тұмандылықты (белгісіздікті) қабылдасақ, таным процесінде көбірек ақпарат ала аламыз. Мысалы, детерминистік және стохастикалық физиканың мүмкіндіктерін қараңыз. Басқа жағдайларда, нақты әлемнің белгілі бір бөлігінің танымдық моделі оңайлатылуы мүмкін, осылайша белгілі бір мөлшердегі детерминистік ақпаратты бүкіл немесе стохастикалық ақпаратпен алмастыруға болады.
Vagueness is primarily a filter of natural human cognition, other tasks of vagueness are derived from that, and they are secondary. The ability to cognition is the basic natural equipment of human (and other creatures) allowing him to orient and survive in the real (material) world. The task of cognition is to obtain from the epistemologically incalculable (immensely vast and deep) reality to a human its cognitive (knowledge) model, containing an only finite amount of information. For this purpose, there must be a filter performing selection and thus reduction of information. It is the vagueness This vagueness is hidden for the other human, he can only guess the amount of it. Informal languages, such as natural language, do not make it possible to distinguish between internal and external vagueness strictly, but only with a vague boundary. Fortunately, however, informal languages use appropriate language constructs making meaning a little uncertain (e. g. indeterminate quantifiers POSSIBLY, SEVERAL, MAYBE, etc.). Such quantifiers allow natural language to use external vagueness more strongly and explicitly, thus allowing internal vagueness to be partially shifted up to external vagueness. It is a way to draw the addressee's attention to the vagueness of the message more explicitly and to quantify the vagueness, thus improving understanding in communication using natural language. But the main vagueness of informal languages is the internal vagueness, and the external vagueness serves only as an auxiliary tool. Formal languages, mathematics, formal logic, programming languages (in principle, they must have zero internal vagueness of interpretation of all language constructs, i. e. they have exact interpretation) can model external vagueness by tools of vagueness and uncertainty representation: fuzzy sets and fuzzy logic, or by stochastic quantities and stochastic functions, as the exact sciences do. Principle is: If we admit more vagueness (uncertainty), we can gain more information during cognition. See e. g. possibilities of deterministic and stochastic physic. In other cases cognitive model of certain part of real world may be simplified, such a way, that certain amount of deterministic information is possible to replace by fuzzy or stochastic one.
Ішкі белгісіздікті азайту
Бір адамның ішкі бұлыңғырлығы екінші адамнан жасырылады, ол тек болжауға мүмкіндік алады. Біз не ішкі бұлыңғырлықты қабылдауымыз керек, ол адамгершілік қасиет, не оны азайтуға тырысуымыз керек, немесе оны толығымен жоюымыз керек, ол ғылыми. Ғылыми білімді қалыптастыру және оны жеткізудің дәлдігіне қойылатын талаптар, бір адамның түсініксіз, эмоционалды және субъективті түсіндіретін ішкі бұлыңғырлығын және нақтыланған табиғи тілді азайтуды талап етеді. Ішкі бұлыңғырлықты азайтудың тағы бір жалғасы бар. Ішкі бұлыңғырлықты шексіздікке, яғни нөлге дейін азайту әдісін И. Ньютон жүзеге асырды. Бұл - эпохалық идея, оны қалай жүзеге асыруға болатынын түсіндіру қажет. Жоғарыда айтылған ақпараттың дәлдігін сақтау заңынан (хабарламаның шындығын оңтайландыру) мынадай қорытынды шығады: егер білімдегі ішкі бұлыңғырлықты толығымен (нөлге дейін) жоюды талап етсек, онда ол алдымен танымда (ақпарат көзінде) толығымен жойылуы керек. Бұл дегеніміз, адам (Ньютон) ішкі бұлыңғырлықтың енуіне жол бермеуі керек, яғни бұлыңғырлықтан өзге танымның бір сүзгісін таңдауы керек. Осылайша біз табиғи адам әлемінен жасанды әлемге өтеміз. Біз оны нақты әлем деп атаймыз және неге екенін түсіндіреміз. Табиғи тілде ішкі бұлыңғырлықты толығымен жою мүмкін емес, бірақ ішкі бұлыңғырлығы нөлге тең (олар дәл түсіндіріледі) және басқаша болуы мүмкін емес) жасанды формальды тілдерді (математика, формальды логика, бағдарламалау тілдері) құруға болады. (Ньютон осы мақсатта формальды тіл құрды – ағын теориясы – шексіз кішкентай есептеулер). Өздерінің интерпретациясының, яғни тілдік құрылымдарының мағынасында ішкі бұлыңғырлығы жоқ тілдерде, осы құрылымдардың барлығын әрбір тиісті білімді адам мүлдем дәл, яғни нақты мағынада түсінеді. Сондықтан да олар нақты әлемнің бір бөлігі. Осылайша бізде білімді нөлдік ішкі бұлыңғырлықпен бейнелейтін тіл бар. Бірақ бұл қасиеттер алдымен тиісті таным арқылы, яғни нақты әлемнен де, ішкі бұлыңғырлықпен таныммен қамтамасыз етілуі керек. Ал қазірдің өзінде біз нақты әлемге жататын ғылымды жасайтын ғылыми әдісті құру жолында екеніміз анық, яғни нақты ғылым дүниеге келді. Ньютонның нақты таным, яғни нақты әлемнен алынған білім нақты әлемнің бөлігі болған кездегі танымды қалай жүзеге асыру керектігін түсіндіру қажет. Мұны мүмкін ететін нақты және нақты әлемдер арасындағы керемет көпір шама деп аталады (мысалы, электр өрісінің қарқындылығы, жылдамдық, азот қышқылының концентрациясы және т.б.). Бұл екі әлемде де ортақ, өйткені нақты әлемде ол дәл сипатталған (әрбір білетін адам оларды күмәнсіз біледі, сондықтан дәл), ал нақты әлемде ол элементтік өлшеуге болатын зонд болып табылады, сондықтан оның элементтік өлшеуге болатын өкілі. Сан - нақты ғылымның негізгі құрылыс блогы. Дәл ғылымдарда ол әрқашан да нақты анықталады, келісілген (негізгі жиынтық) немесе басқа алынған Халықаралық бірліктер жүйесі. Ал Ньютонның ішкі бұлыңғырлықты болдырмауға мүмкіндік беретін жасанды сүзгі ше? Ньютонның нақты ғылым әдісімен ұғынылатын нақты әлемдегі әрбір проблема үшін қолайлы шамалардың тобын таңдау, олардың арасындағы нақты әлемде қолданылатын табиғи заңдарды табу және оларды математикалық тілмен сипаттау қажет. Біз нақты әлемнің белгілі бір бөлігінің математикалық білім (танымдық) моделін аламыз. Таңдалған шамалардың тобы дискретті Ньютондық сүзгі (шелек) құрайды, ол арқылы адам нақты әлемнің белгілі бір бөлігін "көреді". Осылайша, нақты ғылымда нақты әлемнің белгілі бір бөлігі сәйкес таңдалған шамалар тобымен және олардың арасындағы математикалық (программалау тілі) сипатталған қатынастармен (дәлірек айтқанда олардың аттары – оларды білдіретін символдар арасында) бейнеленеді. Нақты ғылым - нақты әлем туралы білімді нақты әлемнің бөлігі болуы үшін алуға және жазуға мүмкіндік беретін әдіс. Бұл нақты әлем арқылы нақты әлемді модельдеу әдісі, басқаша айтқанда, ғылымды математикалау әдісі. Тіпті нақты ғылымда да құрал болуы керек, ол нәтижелердің (алынған білім) белгісіздігін сипаттауға мүмкіндік береді, бұл қажеттіліктен немесе шамадан тыс дәлдіктен бас тарту қажеттілігінен. Бұл ішкі бұлыңғырлық бола алмайтынына (болмауы тиіс) байланысты, ол тек лингвистикалық тұрғыдан түсінікті белгісіздікті (сыртқы бұлыңғырлықты) пайдалана алады. Бұл мақсатта оның қолдауында шамалардың тұйық немесе стохастикалық мәндерінің сипаттамасы және шамалар арасындағы тұйық немесе стохастикалық қатынастар (математикалық функциялармен бейнеленген) бар. Нақты емес ғылымдардың (сипаттамалық деп аталатын) және нақты ғылымдардың арасындағы айырмашылық мынада: бұрынғылары табиғи адам танымын (Расселдің бұлыңғырлық сүзгісімен) және нақтыланған табиғи тілді пайдаланады, ал нақты ғылымдар Ньютонның дискретті сүзгісін пайдалануға негіделген танымды және осылайша шамаларды пайдалануды және жасанды формальды тілді пайдаланады. Жасанды формальды тіл нақты ғылымға математикадан белгілі формальды логикалық қорытындыны (ақпаратты формальды өңдеу) әкеледі. Жоғарыда аталған нақты және нақты емес ғылымның құралдары жалпы принциптер болып табылады және ғылымның әртүрлі салалары оларды екеуінің де үйлесімінде пайдаланады. Олардың нақты және нақты емес бөліктері бар. Таза нақты ғылымдар, мысалы, теориялық физика немесе математика, метатіл ретінде табиғи тілді пайдаланады. Нақты ғылым ең сенімді білімді ұсынады. Әлбетте, барлық ғылымды нақты ғылымға айналдыруға бола ма деген сұрақ туындауы мүмкін. Жауабы жоқ. Нақты ғылымды құру шарты қолайлы шамаларды табу болып табылады, бұл тек нақты әлемнің шағын бөлігі үшін және оның нақты көзқарастары үшін ғана мүмкін. Басқаша айтқанда, бұлыңғырлық сүзгісі көп нәрсені бұлыңғыр білуге мүмкіндік береді; Ньютонның дискретті сүзгісі тек аз нәрсені білуге, бірақ нақты білуге мүмкіндік береді.
The internal vagueness of one person's message is hidden from another person, he can only guess that. We either have to accept internal vagueness, which is human, or we can try to reduce it, or completely eliminate it, which is scientific. Demands on the accuracy of the formulation of scientific knowledge and its communication require minimizing the internal vagueness with which one connotes (vaguely, emotionally and subjectively interprets)) and refined natural language. There is another continuation of the reduction of internal vagueness. The method of reducing internal vagueness to the extreme, that is zero, was realized by I. Newton. It is an epochal idea, and it needs to be explained how it can be realized. It follows from the above mentioned Law of maintaining accuracy of information (optimization of the truthfulness of the message) saying, if we require to eliminate the internal vagueness in the knowledge completely (to zero) then of course it must first be completely eliminated in cognition (the source of information). This means that one (Newton) must avoid the intrusion of internal vagueness, that is, to choose some filter of cognition other than vagueness. Thus we pass from the natural human world to the artificial one. We call it the exact world and we will explain why. In the case of natural language, it is not possible to completely remove (nullify) the internal vagueness, but it is possible to build artificial formal languages (mathematics, formal logics, programming languages) that have zero internal vagueness of connotation (so they have an exact interpretation) and cannot have another in principle. (Newton for this purpose has created formal language – theory of flux theory of flowing – infinitesimal calculus). Languages with zero internal vagueness of their interpretation, i. e. the meaning of their linguistic constructions, have the property that all these constructions are understood by every appropriately educated person with absolutely precise, i. e. exact meaning. That is why they are part of the exact world. Thus, we have some language that is able to represent knowledge with zero internal vagueness. But these must first be acquired by adequate cognition, providing cognition also with zero internal vagueness, i. e. also from the exact world. And it is already evident that we are on the way to the creation of the scientific method that creates science belonging to the exact world, that is, an exact science is born. It is still necessary to explain how to realize Newton`s exact cognition, that is, the cognition when the knowledge obtained from the real world is part of the exact world. The miraculous bridge between the real and exact worlds that makes this possible is called a quantity (e. g. electric field intensity, velocity, nitric acid concentration, etc.). It is common to both worlds, because in the exact world it is precisely delineated (every knowing person knows them with no doubts, so exactly), and in the real world it is an elemental measurable probe into that, and thus its elemental measurable representative. The quantity is the elementary building block of exact science. In exact sciences, it is always precisely defined, either consensually (basic set) or the other derived International System of Units. And what about the artificial filter that allows Newton to avoid internal vagueness? For every problem of the real world that is to be grasped by Newton’s method of the exact science, it is necessary to choose a group of suitable quantities, find the natural laws that apply in the real world between them, and describe them in mathematical language. We get a mathematical knowledge (cognitive) model of a given part of the real world. A group of selected quantities forms a discrete Newtonian filter (sieve) through which man ‘’look’’ at a given part of the real world. Thus, in exact science, a given part of the real world is represented by a group of suitably chosen quantities and mathematically (programming language) described relations between them (more precisely between their names – symbols denoting them). Exact science is a method that allows knowledge about the real world to be acquired and recorded so that it is part of the exact world. That is the method of modeling the real world by means of exact world, in other words, a method to mathematize the science. Even exact science needs to have a tool, with which it can describe the uncertainty of the results (obtained – knowledge), whether out of necessity or the need to abandon excessive precision. Since that cannot (must not) be an internal vagueness, it can only use linguistically graspable uncertainty (external vagueness). For this purpose it has for its disposal a description of fuzzy or stochastic values of quantities, and fuzzy or stochastic relations (represented by mathematical functions) between quantities. The difference between the non exact sciences (called descriptive) and the exact sciences is that the former use natural human cognition (with the Russell’s filter of vagueness) and refined natural language, and the exact sciences use cognition based on the use of Newtonian discrete filter and thus the use of quantities, and artificial formal language. Artificial formal language also brings a powerful tool to exact science, which is formal inference (information formal processing) known from mathematics. The above mentioned tools of exact and non exact science are general principles, and different branches of science use them in combination with both. They have their parts exact and inexact. Purely exact sciences, such as theoretical physics or mathematics, use natural language as meta language. Exact science provides most trustworthy knowledge. The question can certainly be raised as to whether all science can be transformed into an exact science. The answer is not. The condition for the establishment of an exact science is to find suitable quantities, and this is possible only for a small part of the real world and for specific views of it. In other words, the filter of vagueness makes it possible to vaguely know many; Newton's discrete filter makes it possible to know only little but exactly.