Тоналдық қатынастарды көрсету үшін сағат диаграммасы
Chromatic circle
Хроматикалық шеңбер: музыкалық интервалдарды, тондарды және питч-класс қатынастарын көрсетуге арналған сағат тәрізді схема. Теория, аспаптар үшін пайдалы.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Түс кластары арасындағы қатынастарды көрсетуге арналған сағат диаграммасы.
Clock diagram for displaying relationships among pitch classes
Хроматикалық шеңбер – бұл берілген тең темпераментті тұйықтандырудың хроматикалық шкаласын құрайтын тең темпераментті түс кластары арасындағы қатынастарды шеңберде көрсетуге арналған сағат диаграммасы.
The chromatic circle is a clock diagram for displaying relationships among the equal tempered pitch classes making up a given equal temperament tuning's chromatic scale on a circle.
Түсіндірме
Егер кез келген тең темпераментті дыбыстан бастап, музыкалық жарты тон интервалы бойынша қайта-қайта жоғары көтерілсе, бастапқы дыбыс класымен бірдей биіктіктегі дыбысқа жетеді, арасындағы барлық басқа тең темпераментті хроматикалық дыбыс кластарын басып өтеді. Кеңістік шеңберлі болғандықтан, жарты тонмен төмен түсуге де болады. Хроматикалық шеңбер пайдалы, себебі ол мелодиялық қашықтықты көрсетеді, ал ол көбінесе музыкалық аспаптардағы физикалық қашықтықпен байланысты. Мысалы, 12 тондық тең темперамент ескерілгенде, пернетақтадағы кез келген C дыбысынан ең жақын E дыбысына жету үшін хроматикалық шеңберде сағат тілімен төрт қадамға сәйкес келетін төрт жарты тонға көтерілу керек. Сонымен қатар, сегіз жарты тонға төмен түсуге болады, бұл дыбыс класы шеңберінде сағат тіліне қарсы сегіз қадамға сәйкес келеді. Ірі қозғалыстар (немесе дыбыс кеңістігінде) дыбыс класы кеңістігінде хроматикалық шеңберді бір немесе бірнеше рет "айналып өтетін" жолдармен бейнеленуі мүмкін. Кез келген оң бүтін сан N үшін, N тондық тең темпераменттің барлық тең темпераментті дыбыс кластарын N реттік циклдік топпен немесе, балама түрде, он екі модуль бойынша қалдық кластары Z/NZ арқылы көрсетуге болады. Мысалы, он екі тондық тең темпераментте топтың төрт генераторы бар, оларды жоғары және төмен жарты тонмен, сондай-ақ жоғары және төмен толық бесіншімен анықтауға болады. Басқа настройкаларда, мысалы 31 тондық тең темпераментте, көптеген генераторлар болуы мүмкін. Жарты тондық генератор хроматикалық шеңберді тудырады, ал толық төртінші және толық бесінші – бесіншілер шеңберін тудырады.
If one starts on any equal tempered pitch and repeatedly ascends by the musical interval of a semitone, one will eventually land on a pitch with the same pitch class as the initial one, having passed through all the other equal tempered chromatic pitch classes in between. Since the space is circular, it is also possible to descend by semitone. The chromatic circle is useful because it represents melodic distance, which is often correlated with physical distance on musical instruments. For instance, assuming 12 tone equal temperament, to move from any C on a keyboard to the nearest E, one must move up four semitones, corresponding to four clockwise steps on the chromatic circle. One can also move down by eight semitones, corresponding to eight counterclockwise steps on the pitch class circle. Larger motions (or in pitch space) can be represented in pitch class space by paths that "wrap around" the chromatic circle one or more times. For any positive integer N, one can represent all of the equal tempered pitch classes of N tone equal temperament by the cyclic group of order N, or equivalently, the residue classes modulo twelve, Z/NZ. For example, in twelve tone equal temperament, the group has four generators, which can be identified with the ascending and descending semitones and the ascending and descending perfect fifths. In other tunings, such as 31 equal temperament, many more generators are possible. The semitonal generator gives rise to the chromatic circle, while the perfect fourth and perfect fifth give rise to the circle of fifths.
Бесіншілік шеңбермен салыстыру
Хроматикалық шеңбер мен бесіншілер шеңберінің басты айырмашылығы – біріншісі нағыз үздіксіз кеңістік: шеңбердегі әрбір нүкте мүмкін болатын дыбыс қатарына сәйкес келеді, ал әрбір мүмкін болатын дыбыс қатары шеңбердегі бір нүктеге сәйкес келеді. Ал бесіншілер шеңбері, керісінше, негізінен дискретті құрылым, және оның әрбір нүктесіне дыбыс қатарларын тағайындаудың айқын жолы жоқ.
A key difference between the chromatic circle and the circle of fifths is that the former is truly a continuous space: every point on the circle corresponds to a conceivable pitch class, and every conceivable pitch class corresponds to a point on the circle. By contrast, the circle of fifths is fundamentally a discrete structure, and there is no obvious way to assign pitch classes to each of its points.