Музыкалық құрастыру әдісі және арман мен уақыт теориясы

Кіріспе

Музыкалық әдіс немесе композиция техникасы, армандар мен уақыт теориясы.

Музыкада сериализм – биіктік, ырғақ, динамика, тембр немесе басқа да музыкалық элементтердің тізбегін пайдаланатын композиция әдісі. Сериализм негізінен Арнольд Шенбергтің он екі тондық техникасымен басталды, бірақ оның кейбір замандастары да сериализмді посттональдық ойлаудың бір түрі ретінде қалыптастыруға тырысты. Он екі тондық техника хроматикалық гамманың он екі нотасын реттеп, қатар немесе серия құрайды және композицияның мелодиясының, гармониясының, құрылымдық өрбулерінің және вариацияларының біртұтас негізін қамтамасыз етеді. Сериализмнің басқа түрлері де жиынтармен, яғни объектілер жинағымен жұмыс істейді, бірақ міндетті түрде белгілі бір ретпен тізбектелген сериялармен емес, және техниканы басқа музыкалық өлшемдерге (көбінесе «параметрлер» деп аталады) – мысалы, ұзақтығы, динамикасы және тембріне дейін кеңейтеді. Сериализм идеясы бейнелеу өнерінде, дизайн мен архитектурада да түрлі жолдармен қолданылады, ал музыкалық тұжырымдама әдебиетте де пайдаланылған. Интегралды немесе тотальді сериализм – серияларды ұзақтығы, динамикасы және регистрі сияқты аспектілер үшін де пайдалану. Екінші дүниежүзілік соғыстан кейінгі сериалдық музыканы он екі тондық музыкадан және оның американдық вариацияларынан ажырату үшін, әсіресе Еуропада, жалпы сериализм және көптік сериализм сияқты басқа терминдер де қолданылады. Арнольд Шенберг, Антон Веберн, Альбан Берг, Карлхайнц Штокхаузен, Пьер Булез, Луиджи Ноно, Милтон Баббит, Элизабет Лютенс, Анри Пуссер, Чарльз Вуоринен және Жан Барраке сияқты композиторлар өздерінің көптеген шығармаларында әлдебір сериялық техниканы қолданды. Тадеуш Бэрд, Бела Барток, Лучано Берио, Бенджамин Бриттен, Джон Кейдж, Аарон Копланд, Эрнст Кренек, Жьоржи Лигети, Оливье Мессиан, Арво Пярт, Уолтер Пистон, Нед Роррем, Альфред Шнитке, Рут Кроуфорд Сигер, Дмитрий Шостакович және Игорь Стравинский кейбір композицияларында немесе шығармалардың жеке бөлімдерінде ғана сериализмді қолданды, сондай-ақ Билл Эванс, Юсеф Латиф, Билл Смит сияқты джаз композиторлары мен Фрэнк Заппа сияқты рок музыканттары да қолданды.

Негізгі анықтамалар

Сериализм – композицияның әдісі, "жоғары мамандандырылған техникасы" немесе "жолы". Оны "өмір философиясы (Weltanschauung), адам ақылын әлеммен байланыстырып, бір мәселені қарастырғанда толықтық құру жолы" деп қарастыруға болады. Сериализм өзі композиция жүйесі немесе стиль емес. Питч-сериализм тоналдылықпен қақтығыспайды, бірақ көбінесе атональды музыканы жазу құралы ретінде қолданылады. "Сериалдық музыка" термині мәселелі, себебі ол әртүрлі тілдерде әртүрлі қолданылады, және әсіресе француз тілінде пайда болғаннан кейін неміс тіліне аударылғанда маңызды өзгерістерге ұшырады. Бұл термин алғаш рет 1947 жылы Рене Лейбовиц француз тілінде, ал содан кейін Хамфри Серль ағылшын тілінде неміс тіліндегі Zwölftontechnik (он екі тондық техника) немесе Reihenmusik (қатар музыкасы) аудармасы ретінде қолданды; 1955 жылы Stockhausen және Herbert Eimert оны неміс тілінде serielle Musik деп тәуелсіз түрде енгізді, бұл басқа мағынаға ие, бірақ "сериалдық музыка" деп аударылды.

Он екі реттік сериализм

Бірінші типтегі сериализм ең нақты түрде, бір шығармаға біртүтастық беру үшін реттелген элементтердің (әдетте, тондар жинағы немесе тон кластары) қайталамалы сериясы ретпен немесе белгілі бір тәсілдермен қолданылатын құрылымдық принцип ретінде анықталады. "Сериалдық" термині көбінесе Шёнбергтің "бір-бірімен ғана байланысты он екі тонмен композициялау әдісі" деп атаған және оның әдістерінен дамыған әдістермен жазылған барлық музыканы сипаттау үшін кеңінен қолданылады. Кейде бұл термин тек қана тоннан басқа кем дегенде бір элементтің қатар немесе серия ретінде қарастырылатын музыкаға қатысты қолданылады. Мұндай әдістер көбінесе пост-Веберниандық сериализм деп аталады. Айырмашылықты көрсету үшін басқа терминдер де қолданылады: бұрынғысы үшін он екі тондық сериализм, ал соңғысы үшін – интегралды сериализм. Қатар композициялық тұрғыдан құрастырылуы мүмкін (мысалы, белгілі бір интервалдық немесе симметриялық қасиеттерді бейнелеу үшін), немесе спонтанды түрде ойлап табылған тақырыптық немесе мотивтік идеядан туындауы мүмкін. Қатардың құрылымы өзі композицияның құрылымын анықтамайды, бұл үшін жан-жақты стратегияны әзірлеу қажет. Стратегияны таңдау көбінесе қатар класындағы қатынастарға байланысты, ал қатарлар қажетті стратегияларды құру үшін қажетті қатынастарды жасау мақсатымен құрастырылуы мүмкін. Негізгі жиынтықта қосымша шектеулер болуы мүмкін, мысалы, әрбір интервалды тек бір рет пайдалану талабы.

Он екі реттен басқа сериализм

Серия мұрагерлік реті емес, бірақ иерархия құрайды, ол бұл мұрагерлік ретіне тәуелді емес. Он екі тондық теориядан туындаған талдау қағидалары екінші типтегі сериализмге қолданылмайды: «әсіресе, серия интервалдық тізбек болып табылады және ережелер дәйекті деген екі идея». Мысалы, Стокгаузеннің Kreuzspiel және Formel сияқты ертедегі сериялық туындылары «алдын ала белгіленген питчтер жиынтығының қайта-қайта конфигурацияланатын бірлік бөлімдерінде дамиды. Композитордың үлестірілетін сериялық процесінің моделі Йозеф Маттиас Хауэрдің Zwölftonspiel дамуына сәйкес келеді». Гойвертстің Nummer 4 сериялылықтың үлестіру функциясының классикалық мысалын ұсынады: 4 рет бірдей элементтердің саны, бірдей ұзақтықта, бірдей жаһандық уақыт ішінде, бір-біріне қатысты тең емес түрде, уақыт кеңістігінде таратылады: ең жоғары мүмкін кездесуден ең жоғары мүмкін шашырауға дейін. Бұл сериялылықтың логикалық принципін көрсетеді: әрбір жағдай бір рет және тек бір рет болуы керек. Анри Пуссер бастапқыда Sept Versets (1950) және Trois Chants sacrés (1951) сияқты шығармаларда он екі тондық техникамен жұмыс істегеннен кейін, Symphonies pour quinze Solistes [1954–55] және Quintette [à la mémoire d’Anton Webern, 1955] шығармаларында бұл байланыстан алыстады, ал Impromptu [1955] жұмысынан бастап қолданудың жаңа өлшемдері мен жаңа функцияларға тап болды. Он екі тондық серия тыйым салатын, реттейтін және үлгі құратын биліктің императивті функциясын жоғалтады; оның жұмыс істеуі өзінің үнемі жиі кездесуі арқылы тоқтатылады: 12 питч арасындағы барлық 66 интервалдық қатынас дерлік көрінеді. Октава сияқты тыйым салынған интервалдар және ноталарды ерте қайталау сияқты тыйым салынған реттілік қатынастар жиі кездеседі, бірақ тығыз контексте жасырылады. Он екі саны енді басқарушы, анықтамалық рөл атқармайды; питч шоқжұлдыздары енді олардың құрылуымен анықталған шектеуге бағынбайды. Дүрті дыбысты серия нақты пішіннің үлгісі (немесе нақты пішіндердің нақты жинағы) ойналғанда маңыздылығын жоғалтады. Ал хроматикалық тоталитет тек жалпы анықтама ретінде уақытша белсенді болып қалады. 1960 жылдары Пуссер бұны бір қадам әрі жылжытты, бұрыннан бар музыкаға алдын ала анықталған трансформациялар жиынтығын қолданды. Мысалы, Couleurs croisées (Crossed Colours, 1967) атты ірі оркестрлік туындысы «We Shall Overcome» наразылық әніне осы трансформацияларды қолданады, кейде хроматикалық және диссонанстық, кейде диатоникалық және консонанстық түрлі жағдайларды жасайды. Votre Faust (Your Faust, 1960–68) операсында Пуссер көптеген цитаталарды қолданды, олар сериялық өңдеу үшін «өлшемге» орналастырылды. Бұл «жалпыланған» сериализм (ең күшті мағынада) музыкалық құбылыстардың ешқайсысын, олар гетерогенді болса да, «тональдық детерминизмнің әсерін бақылау, оның себептік функцияларын диалектизациялау және кез келген академиялық тыйымдарды жеңу, әсіресе бұрынғысын алмастыруға арналған антиграмматиканы бекіту» мақсатымен алып тастамауға бағытталған. Шамамен сол уақытта Стокгаузен Telemusik (1966) электрондық композициясында және Hymnen (1966–67) шығармасында әлемнің әртүрлі аймандарынан алынған халықтық және дәстүрлі музыканың жазылған үлгілерінен әртүрлі музыкалық көздерді біріктіру үшін сериялық әдістерді қолдана бастады. Ол бұл сериялық «стильдер полифониясын» 1960 жылдардың соңында «процесс жоспары» жұмыстарының сериясында, сондай-ақ 1977 және 2003 жылдар аралығында құрастырған жеті опера циклы Licht-тің бөліктерінде кеңейтті.

"The series is not an order of succession, but indeed a hierarchy—which may be independent of this order of succession". Rules of analysis derived from twelve tone theory do not apply to serialism of the second type: "in particular the ideas, one, that the series is an intervallic sequence, and two, that the rules are consistent". For example, Stockhausen's early serial works, such as Kreuzspiel and Formel, "advance in unit sections within which a preordained set of pitches is repeatedly reconfigured The composer's model for the distributive serial process corresponds to a development of the Zwölftonspiel of Josef Matthias Hauer". Goeyvaerts's Nummer 4 provides a classic illustration of the distributive function of seriality: 4 times an equal number of elements of equal duration within an equal global time is distributed in the most equable way, unequally with regard to one another, over the temporal space: from the greatest possible coïncidence to the greatest possible dispersion. This provides an exemplary demonstration of that logical principle of seriality: every situation must occur once and only once. Henri Pousseur, after initially working with twelve tone technique in works like Sept Versets (1950) and Trois Chants sacrés (1951),evolved away from this bond in Symphonies pour quinze Solistes [1954–55] and in the Quintette [à la mémoire d’Anton Webern, 1955], and from around the time of Impromptu [1955] encounters whole new dimensions of application and new functions. The twelve tone series loses its imperative function as a prohibiting, regulating, and patterning authority; its working out is abandoned through its own constant frequent presence: all 66 intervallic relations among the 12 pitches being virtually present. Prohibited intervals, like the octave, and prohibited successional relations, such as premature note repetitions, frequently occur, although obscured in the dense contexture. The number twelve no longer plays any governing, defining rôle; the pitch constellations no longer hold to the limitation determined by their formation. The dodecaphonic series loses its significance as a concrete model of shape (or a well defined collection of concrete shapes) is played out. And the chromatic total remains active only, and provisionally, as a general reference. In the 1960s Pousseur took this a step further, applying a consistent set of predefined transformations to preexisting music. One example is the large orchestral work Couleurs croisées (Crossed Colours, 1967), which performs these transformations on the protest song "We Shall Overcome", creating a succession of different situations that are sometimes chromatic and dissonant and sometimes diatonic and consonant. In his opera Votre Faust (Your Faust, 1960–68) Pousseur used many quotations, themselves arranged into a "scale" for serial treatment. This "generalised" serialism (in the strongest possible sense) aims not to exclude any musical phenomena, no matter how heterogeneous, in order "to control the effects of tonal determinism, dialectize its causal functions, and overcome any academic prohibitions, especially the fixing of an anti grammar meant to replace some previous one". At about the same time, Stockhausen began using serial methods to integrate a variety of musical sources from recorded examples of folk and traditional music from around the world in his electronic composition Telemusik (1966), and from national anthems in Hymnen (1966–67). He extended this serial "polyphony of styles" in a series of "process plan" works in the late 1960s, as well as later in portions of Licht, the cycle of seven operas he composed between 1977 and 2003.

Екінші дүниежүзілік соғыстан бұрын

19 ғасырдың соңы мен 20 ғасырдың басында композиторлар "функционалдық тональдық" деп аталатын аккордтар мен интервалдардың реттелген жүйесімен күресуге кірісті. Дебюсси мен Штраус сияқты композиторлар өз идеяларын қабылдау үшін тональдық жүйенің шектерін кеңейтудің жолдарын тапты. Ұзаққа соқпаған еркін атоналдылықтан кейін Шенберг және басқалар дыбыс қатарларын зерттей бастады, онда тең темперацияланған хроматикалық гамманың 12 дыбысының реті композицияның бастапқы материалы ретінде қолданылды. Көбінесе "қатар" деп аталатын бұл реттелген жиын, жаңа өрнектерге мүмкіндік берді және (еркін атоналдылықтан өзгеше) жалпы қабылданған гармонияға жүгінбестен, негізгі құрылымдық ұйымдастыру принциптерін кеңейтуге жол ашты. Он екі тондық сериализм алғаш рет 1920 жылдары пайда болды, бірақ оған дейінгі оқиғалар да бар (Листтің "Фауст" симфониясында және Бахтың шығармаларында 12 ноталық фрагменттер кездеседі). Шенберг он екі тондық сериализмнің негіздерін жасауға және көрсетуге ең көп үлес қосты, бірақ бұл тек бір музыканттың еңбегі емес. Шенбергтің өзі айтқанынша, оның "l'invention contrariée" мақсаты композицияда шектеулерді көрсету болды. Осының салдарынан кейбір сыншылар сериализмнің композитордың субъективтілігі мен эгосынан аулақ болу үшін, есептелген өлшем мен пропорцияны қолданатын, алдын ала анықталған композициялау әдісі ретінде танылды деген қорытындыға келді.

Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін

Джон Кейдждің белгісіз музыкасымен (көптеген жағдайлар арқылы құрастырылған музыка) және Вернер Мейер Эпплердің алеаторизмімен қатар, сериализм соғыстан кейінгі музыкаға зор әсер етті. Милтон Бэббит және Джордж Перл сияқты теоретиктер сериялық жүйелерді қалыптастырды, бұл композицияның "тоталды сериализм" деп аталатын түріне әкелді, онда шығарманың барлық аспектісі, тек биіктігі ғана емес, сериялық құрылымда жасалады. Перлдің 1962 жылғы "Сериялық композиция және атональділік" атты еңбегі Шенберг, Берг және Веберннің музыкасындағы сериялық композицияның бастаулары туралы стандартты жұмысқа айналды. Ритмді, динамиканы және музыканың басқа элементтерін сериялауға Оливье Мессиан мен оның талдаушылары, соның ішінде Карел Гойваертс және Булездің соғыстан кейінгі Париждегі жұмыстары ықпал етті. Мессиан алғаш рет өзінің "Бала Иисусқа арналған жиырма қаралым" (1944) шығармасында хроматикалық ырғақ шкаласын қолданды, бірақ ол 1946-1948 жылдары "Турангалила симфониясының" жетінші бөлімі "Турангалила II" ырғақ сериясын қолданған жоқ. Мұндай толық сериализмнің алғашқы мысалдары – Бэббиттің фортепианоға арналған үш композициясы (1947), төрт аспапқа арналған композиция (1948) және он екі аспапқа арналған композиция (1948). Ол еуропалықтардан тәуелсіз жұмыс істеді. Дармштадтпен байланысты бірнеше композиторлар, атап айтқанда Стокгаузен, Гойваертс және Пуссер, он екі тондық техникаға тән қайталанатын қатарларды жоққа шығара отырып, тематизмнің қалдық белгілерін жою мақсатымен сериализмнің бір түрін жасады. Қайталанатын, анықтамалық қатардың орнына "әрбір музыкалық компонент сандық пропорциялардың тізбесімен басқарылады". Еуропада 1950 жылдардың басындағы кейбір сериялық және сериялық емес музыка әрбір нотаның барлық параметрлерін тәуелсіз анықтауға баса назар аударды, нәтижесінде көбінесе кең аралықтағы, оқшауланған дыбыс "нүктелері" пайда болды, бұл әсер алдымен неміс тілінде "punktuelle Musik" ("pointist" немесе "нақты музыка"), содан кейін француз тілінде "musique ponctuelle" деп аталды, бірақ тез арада "pointillistic" (неміс "pointillistische", француз "pointilliste") терминімен шатастырылды, бұл термин Сераның суреттеріндегі тығыз орналасқан нүктелермен байланысты болды, дегенмен бұл ұғым байланысты емес. Шығармалар жабық пропорциялар жиынтығымен құрылымдалды, бұл әдіс дизайн мен сәулет өнеріндегі де Стиль және Баухаус қозғалыстарының кейбір жұмыстарына жақын. Кейбір авторлар оны "сериялық өнер" деп атады, атап айтқанда Пит Мондрианның, Тео ван Дусбургтің, Барт ван Лек, Георг ван Тонгерлу, Рихард Пол Лохсе және Бургойн Диллердің суреттерін, олар "барлық құрылымдық деңгейлерде қайталану мен симметриядан аулақ болуға және шектеулі элементтермен жұмыс істеуге" тырысты. Стокгаузен соңғы синтезді былайша сипаттады: "Демек, сериялық ойлау біздің санамызға еніп, мәңгілік болады: бұл салыстырмалылық және басқа ештеңе емес. Ол тек қана: элементтердің кез келген санының барлық компоненттерін пайдаланыңыз, жеке элементтерді қалдырмаңыз, олардың барлығын бірдей маңыздылықпен пайдаланыңыз және белгілі бір қадамдар басқаларынан үлкен болмауы үшін тең аралықты табуға тырысыңыз. Бұл – әлемге деген рухани және демократиялық көзқарас. Жұлдыздар жүйелі түрде орналасқан. Белгілі бір жұлдыз белгісіне қараған кезде әртүрлі аралықтағы элементтердің шектеулі санын табасыз. Егер жұлдыздардың арақашықтығы мен үлесін терең зерттеуге кіріссеңіз, логарифмдік шкалаға немесе қандай да бір шкалаға негізделген бірнеше еселік қатынастарды табасыз. Стравинскийдің он екі тондық сериялық техниканы қабылдауы Сериализмнің Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін қаншалықты ықпалды болғанын көрсетеді. Бұрын Стравинский ритмдік немесе гармониялық әсерлерсіз ноталар тізбесін қолданған. Сериалдық композицияның негізгі әдістерінің көбі дәстүрлі контрапунктте аналогтарға ие болғандықтан, соғыстан бұрын инверсияны, ретроградты және ретроградты инверсияны қолдану Шенбергтік әдістерді қабылдағанын білдірмейді. Бірақ Роберт Крафт пен басқа жас композиторлармен танысқаннан кейін, Стравинский Шенбергтің музыкасын, сондай-ақ Веберн мен кейінгі композиторларды зерттей бастады және олардың әдістерін өз жұмысына бейімдей бастады, мысалы, сериялық әдістерді он екі нотадан аз қолдануға қатысты. 1950 жылдары Мессиан, Веберн және Бергке қатысты процедураларды қолданды. Олардың барлығын қатаң мағынада "сериалдық" деп атау дұрыс болмаса да, оның сол кезеңдегі барлық негізгі еңбектерінде сериалдық элементтер бар. Осы кезеңде сериализм ұғымы жаңа композицияларға ғана емес, классикалық шеберлердің ғылыми талдауына да әсер етті. Сонеттік форма мен тональділік сияқты кәсіби құралдарына қосымша, ғалымдар бұрынғы шығармаларды сериялық техникалар тұрғысынан талдай бастады, мысалы, олар Моцарт пен Бетховенге дейінгі бұрынғы композиторларда қатар техникасын қолдануды анықтады. Атап айтқанда, Моцарттың соңғы қозғалысының даму бөлімінің басындағы оркестрлік жарылыс – Моцарттың өте қазіргі және зорлықпен орындалған "қатаң октавалар мен мұздай үнсіздіктермен" безендірілген тондық қатар. Рут Кроуфорд Сигер 1930-33 жылдары Веберннің әдісінен асып түсетін, бірақ Бэббит пен соғыстан кейінгі еуропалық композиторлардың кейінгі тәжірибесінен кем нұсқаулық сериялық бақылауды биіктік пен формалық жоспарлауға қатысты кеңейтті. Чарльз Айвстің 1906 жылғы "Қапас" әні фортепиано аккордтарымен басталады, олар метрге тәуелсіз, біртіндеп азаятын ұзақтықта ұсынылады, бұл Мессианның толық сериализміне алғыкөз болған ерте арифметикалық ұзақтық қатарының мысалы (жоғарыда көрсетілген Нононың алты элементтік қатары сияқты). Биіктік пен ырғақты ұқсас немесе байланысты принциптерге сәйкес ұйымдастыру идеясын Генри Кауэллдің "Жаңа музыкалық ресурстар" (1930) және Джозеф Шиллинджердің жұмысы да ұсынады.

Along with John Cage's indeterminate music (music composed with the use of chance operations) and Werner Meyer Eppler's aleatoricism, serialism was enormously influential in postwar music. Theorists such as Milton Babbitt and George Perle codified serial systems, leading to a mode of composition called "total serialism", in which every aspect of a piece, not just pitch, is serially constructed. Perle's 1962 text Serial Composition and Atonality became a standard work on the origins of serial composition in the music of Schoenberg, Berg, and Webern. The serialization of rhythm, dynamics, and other elements of music was partly fostered by the work of Olivier Messiaen and his analysis students, including Karel Goeyvaerts and Boulez, in postwar Paris. Messiaen first used a chromatic rhythm scale in his Vingt Regards sur l'enfant Jésus (1944), but he did not employ a rhythmic series until 1946–48, in the seventh movement, "Turangalîla II", of his Turangalîla Symphonie. The first examples of such integral serialism are Babbitt's Three Compositions for Piano (1947), Composition for Four Instruments (1948), and Composition for Twelve Instruments (1948). He worked independently of the Europeans. Several of the composers associated with Darmstadt, notably Stockhausen, Goeyvaerts, and Pousseur, developed a form of serialism that initially rejected the recurring rows characteristic of twelve tone technique in order to eradicate any lingering traces of thematicism. Instead of a recurring, referential row, "each musical component is subjected to control by a series of numerical proportions". In Europe, some serial and non serial music of the early 1950s emphasized the determination of all parameters for each note independently, often resulting in widely spaced, isolated "points" of sound, an effect called first in German "punktuelle Musik" ("pointist" or "punctual music"), then in French "musique ponctuelle", but quickly confused with "pointillistic" (German "pointillistische", French "pointilliste"), the term associated with the densely packed dots in Seurat's paintings, even though the concept was unrelated. Pieces were structured by closed sets of proportions, a method closely related to certain works from the de Stijl and Bauhaus movements in design and architecture some writers called "serial art", specifically the paintings of Piet Mondrian, Theo van Doesburg, Bart van Leck, Georg van Tongerloo, Richard Paul Lohse, and Burgoyne Diller, who had sought to "avoid repetition and symmetry on all structural levels and working with a limited number of elements". Stockhausen described the final synthesis in this manner:So serial thinking is something that's come into our consciousness and will be there forever: it's relativity and nothing else. It just says: Use all the components of any given number of elements, don't leave out individual elements, use them all with equal importance and try to find an equidistant scale so that certain steps are no larger than others. It's a spiritual and democratic attitude toward the world. The stars are organized in a serial way. Whenever you look at a certain star sign you find a limited number of elements with different intervals. If we more thoroughly studied the distances and proportions of the stars we'd probably find certain relationships of multiples based on some logarithmic scale or whatever the scale may be. Stravinsky's adoption of twelve tone serial techniques shows the level of influence serialism had after the Second World War. Previously Stravinsky had used series of notes without rhythmic or harmonic implications. Because many of the basic techniques of serial composition have analogs in traditional counterpoint, uses of inversion, retrograde, and retrograde inversion from before the war do not necessarily indicate Stravinsky was adopting Schoenbergian techniques. But after meeting Robert Craft and other younger composers, Stravinsky began to study Schoenberg's music, as well as that of Webern and later composers, and to adapt their techniques in his work, using, for example, serial techniques applied to fewer than twelve notes. During the 1950s he used procedures related to Messiaen, Webern and Berg. While it is inaccurate to call them all "serial" in the strict sense, all his major works of the period have clear serialist elements. During this period, the concept of serialism influenced not only new compositions but also scholarly analysis of the classical masters. Adding to their professional tools of sonata form and tonality, scholars began to analyze previous works in the light of serial techniques; for example, they found the use of row technique in previous composers going back to Mozart and Beethoven. In particular, the orchestral outburst that introduces the development section halfway through the last movement of Mozart's Symphony No. 40 is a tone row that Mozart punctuates in a very modern and violent way that Michael Steinberg called "rude octaves and frozen silences". Ruth Crawford Seeger extended serial control to parameters other than pitch and to formal planning as early as 1930–33 in a fashion that goes beyond Webern but was less thoroughgoing than the later practices of Babbitt and European postwar composers. Charles Ives's 1906 song "The Cage" begins with piano chords presented in incrementally decreasing durations, an early example of an overtly arithmetic duration series independent of meter (like Nono's six element row shown above), and in that sense a precursor to Messiaen's style of integral serialism. The idea of organizing pitch and rhythm according to similar or related principles is also suggested by both Henry Cowell's New Musical Resources (1930) and the work of Joseph Schillinger.

Сериализмге реакциялар

Кейбір музыкалық теоретиктер сериализмді композициялық стратегияларының адам миының музыканы қабылдау тәсілімен жиі үйлеспейтіндігіне байланысты сынға алды. Николас Руве (1959) сериализмді тілдік құрылымдармен салыстыру арқылы сынға алғандардың бірі болды, Булез бен Пуссердің теориялық тұжырымдамаларын келтіріп, Стокгаузеннің Klavierstücke I & II шығармаларынан нақты мысалдар келтіріп, Веберннің музыкасын қайта қарауға шақырды. Руве өз сынынан үш шығарманы босатып атады: Стокгаузеннің Zeitmaße және Gruppen, сондай-ақ Булездің Le marteau sans maître. Пуссер бұған жауап ретінде Рувенің фонемалар мен ноталар арасындағы теңдігіне күмән келтірді. Ол сондай-ақ, егер Le marteau sans maître және Zeitmaße шығармаларын толқындық теория тұрғысынан, компоненттік құбылыстардың динамикалық өзара әрекеттесуін ескере отырып талдаса, онда бұл талдау «қабылдау шындығын дәл бейнелейтінін» болжады, өйткені бұл толқындардың жиілік модуляциясында өзара әрекеттесетін «толқындарын» құрайды. Бұл композиторлар ұзақ уақыттан бері дәлдік музыкасында дифференциацияның жоқтығын мойындағандықтан және қабылдау заңдарын жақсырақ біліп, оларға сәйкес келгендіктен, «музыкалық коммуникацияның тиімді түріне жол ашты, дәлдік музыкасы оларға осы «нөлдік күйде» қол жеткізуге рұқсат еткен бостандықтан мүлдем бас тартпастан». Мұның бір жолы – «топтар» тұжырымдамасын дамыту болды, ол жеке ноталар арасында ғана емес, сонымен қатар жоғары деңгейде, шығарманың жалпы формасына дейін құрылымдық қатынастарды анықтауға мүмкіндік береді. Бұл «құрылымдық әдіс par excellence» және оны оңай түсінуге болатын жеткілікті қарапайым тұжырымдама. Пуссер сондай-ақ, сериялық композиторлар белгілі бір пунктиллистік шығармалардағы дифференциацияның жоқтығын бірінші болып мойындап, одан асып түсуге тырысқанын атап өтті. Пуссер кейіннен өзінің «толқындық» талдау идеясын дамытып, оны екі мақаласында Стокгаузеннің Zeitmaße шығармасына қолданды. Кейінгі авторлар екі ойды да жалғастырды. Мысалы, Фред Лердал «Композициялық жүйелердегі танымдық шектеулер» атты эссесінде сериализмнің қабылдау тұйықтығы оның эстетикалық кемшіндігін қамтамасыз етеді деп мәлімдеді. Лердал өз кезегінде «музыкалық үйлесімділікке жетудің иерархиялық емес басқа әдістерінің мүмкіндігін» жоққа шығарғаны үшін және тондық қатарлардың естілуіне назар аударғаны үшін сынға ұшырады. Оның эссесінің Булездің «көбейту» техникасына (Le Marteau sans maître шығармасының үш бөлімінде мысалға келтірілген) назар аударған бөлігі Стивен Хайнеман мен Ульрих Мош тарапынан қабылдау негіздері бойынша сынға алынды. Рувенің сыны «көрнекі бейнелеуді (нота жазу) естілетін бейнелеумен (естілетін музыка) теңеудің қателігіне» байланысты сынға ұшырады. Жоғарыда талқыланған барлық реакцияларда «алынған ақпарат», «қабылдау тұйықтығы», «естілетін бейнелеу» (және олардың шектеулері) сериализмді анықтайтын нәрсеге, атап айтқанда серияны пайдалануға қатысты. Шенбергтің «шығарманың соңғы бөлігінде, жинақ [серия] құлаққа таныс болған кезде» деген сөзіне сүйене отырып, сериялық композиторлар өздерінің серияларын дыбыстық түрде қабылдауды күтеді деп болжанады. Бұл принцип тіпті «сондалық тон» эксперименттері түрінде эмпирикалық зерттеудің негізін құрады, онда тыңдаушылардың әртүрлі формаларға ұшырағаннан кейін қатармен танысуы тексерілді (12 тондық шығармада болатындай). Басқаша айтқанда, сериализмді сынға алудың болжамы, егер композиция сериялар арқылы және олардың айналасында күрделі құрылымдалған болса, онда бұл сериялар ақыр соңында анық қабылдануы керек немесе тыңдаушы оның болуы немесе маңыздылығы туралы хабардар болуы керек. Баббит бұны жоққа шығарды: Баббиттің мәлімдемесімен келісе отырып, бірақ қабылдау, эстетикалық құндылық және «поэтикалық қателік» сияқты мәселелерді қамти отырып, Уолтер Хорн сериализм (және атональдық) дау-дамай туралы кеңінен түсіндірме береді. Қазіргі заманғы музыка қауымдастығында сериализмді не білдіретіні де талқылау тақырыбы болды. Ағылшын тілінде «serial» сөзі сериялық музыканың бір бөлігі болып табылатын барлық он екі тондық музыкаға қолданылады және бұл әдетте анықтамалық еңбектерде осы мақсатта қолданылады. Дегенмен, «сериялық» деп аталатын, бірақ он екі тондық техниканы айтпағанда, ноталар қатарын мүлдем пайдаланбайтын музыканың үлкен бір бөлігі бар, мысалы, Стокгаузеннің Klavierstücke I–IV (пермутацияланған жиынтықты қолданады), оның Stimmung (овертондық сериядан алынған биіктіктермен, ол ырғақтардың үлгісі ретінде де қолданылады) және Пуссурдың Scambi (пермутацияланған дыбыстар тек сүзгіленген ақ шудан жасалады). Сериализм он екі тондық техникамен шектелмегенде, туындайтын мәселенің бірі – «сериялық» сөзінің сирек немесе ешқашан анықталмайтындығы. Көптеген жарияланған шығармалардың талдауында бұл термин қолданылады, бірақ нақты мағынасы айтылмайды.

Some music theorists have criticized serialism on the basis that its compositional strategies are often incompatible with the way the human mind processes a piece of music. Nicolas Ruwet (1959) was one of the first to criticise serialism by a comparison with linguistic structures, citing theoretical claims by Boulez and Pousseur, taking as specific examples bars from Stockhausen's Klavierstücke I & II, and calling for a general reexamination of Webern's music. Ruwet specifically names three works as exempt from his criticism: Stockhausen's Zeitmaße and Gruppen, and Boulez's Le marteau sans maître. In response, Pousseur questioned Ruwet's equivalence between phonemes and notes. He also suggested that, if analysis of Le marteau sans maître and Zeitmaße, "performed with sufficient insight", were to be made from the point of view of wave theory—taking into account the dynamic interaction of the different component phenomena, which creates "waves" that interact in a sort of frequency modulation—the analysis "would accurately reflect the realities of perception". This was because these composers had long since acknowledged the lack of differentiation found in punctual music and, becoming increasingly aware of the laws of perception and complying better with them, "paved the way to a more effective kind of musical communication, without in the least abandoning the emancipation that they had been allowed to achieve by this 'zero state' that was punctual music". One way this was achieved was by developing the concept of "groups", which allows structural relationships to be defined not only between individual notes but also at higher levels, up to the overall form of a piece. This is "a structural method par excellence", and a sufficiently simple conception that it remains easily perceptible. Pousseur also points out that serial composers were the first to recognize and attempt to move beyond the lack of differentiation within certain pointillist works. Pousseur later followed up on his own suggestion by developing his idea of "wave" analysis and applying it to Stockhausen's Zeitmaße in two essays. Later writers have continued both lines of reasoning. Fred Lerdahl, for example, in his essay "Cognitive Constraints on Compositional Systems", argues that serialism's perceptual opacity ensures its aesthetic inferiority. Lerdahl has in turn been criticized for excluding "the possibility of other, non hierarchical methods of achieving musical coherence," and for concentrating on the audibility of tone rows, and the portion of his essay focusing on Boulez's "multiplication" technique (exemplified in three movements of Le Marteau sans maître) has been challenged on perceptual grounds by Stephen Heinemann and Ulrich Mosch. Ruwet's critique has also been criticised for making "the fatal mistake of equating visual presentation (a score) with auditive presentation (the music as heard)". In all these reactions discussed above, the "information extracted", "perceptual opacity", "auditive presentation" (and constraints thereof) pertain to what defines serialism, namely use of a series. And since Schoenberg remarked, "in the later part of a work, when the set [series] had already become familiar to the ear", it has been assumed that serial composers expect their series to be aurally perceived. This principle even became the premise of empirical investigation in the guise of "probe tone" experiments testing listeners' familiarity with a row after exposure to its various forms (as would occur in a 12 tone work). In other words the supposition in critiques of serialism has been that, if a composition is so intricately structured by and around a series, that series should ultimately be clearly perceived or that a listener ought to become aware of its presence or importance. Babbitt denied this:

Seemingly in accord with Babbitt's statement, but ranging over such issues as perception, aesthetic value, and the "poietic fallacy", Walter Horn offers a more extensive explanation of the serialism (and atonality) controversy. Within the community of modern music, exactly what constituted serialism was also a matter of debate. The conventional English usage is that the word "serial" applies to all twelve tone music, which is a subset of serial music, and it is this usage that is generally intended in reference works. Nevertheless, a large body of music exists that is called "serial" but does not employ note rows at all, let alone twelve tone technique, e. g., Stockhausen's Klavierstücke I–IV (which use permuted sets), his Stimmung (with pitches from the overtone series, which is also used as the model for the rhythms), and Pousseur's Scambi (where the permuted sounds are made exclusively from filtered white noise). When serialism is not limited to twelve tone techniques, a contributing problem is that the word "serial" is seldom if ever defined. In many published analyses of individual pieces the term is used while actual meaning is skated around.

Он екі тоналы сериялық музыка теориясы

Баббиттің еңбегінің нәтижесінде, 20 ғасырдың ортасында сериалистік ой жинақтар теориясында бекініп, негізгі жинақтарды өңдеу үшін квази-математикалық терминология қолданыла бастады. Музыкалық жинақтар теориясы көбінесе сериялық музыканы талдау және жазу үшін қолданылады, сондай-ақ кейде тоналды және сериялық емес атональды талдауда да пайдаланылады. Сериялық композицияның негізі – Шенбергтің он екі тондық техникасы, онда хроматикалық гамманың 12 нотасы қатарға реттеледі. Бұл «негізгі» қатар кейіннен элементтерінің орналасуын өзгерту арқылы алынған, яғни негізгі жинақтан туындаған қатарларды – пермутацияларды жасау үшін қолданылады. Қатар интервалдар жиынтығын құру үшін пайдаланылуы мүмкін, немесе композитор қатарды белгілі бір интервалдар тізбегінен шығаруы мүмкін. Барлық интервалдарды тек қана жоғарылату ретінде пайдаланатын қатар – толық интервалдық қатар болып табылады. Пермутациялардан басқа, негізгі қатардан жаңа қатар жасау үшін қолданылатын ноталар жиынтығы туындауы мүмкін. Бұл туынды жинақтар. Он екі нотаны пайдаланатын тоналды аккордтық тізбектердің болуына байланысты, өте күшті тоналды мәнді биіктік қатарларын жасауға, тіпті он екі тондық техниканы қолдана отырып тоналды музыка жазуға болады. Көптеген тондық қатарларда биіктік орталығын білдіретін кіші топтар бар; композитор осы кіші топтарды күшейту немесе әлсіздету арқылы, сондай-ақ басқа да күрделі композициялық тәсілдер арқылы қатардың бір немесе бірнеше құраушы биіктіктеріне бағытталған музыка жасай алады. Музыканың басқа элементтерін сериялау үшін, анықталатын элементті сандық тұрғыдан анықтайтын жүйе құрылуы немесе анықталуы керек (бұл математикадағы терминнен алынған «параметризация» деп аталады). Мысалы, ұзақтығы серияланған болса, ұзақтықтар жиынтығы көрсетілуі керек; егер тембр серияланған болса, жеке тембрлер жиынтығы анықталуы керек; және т.б. Таңдалған жинақ немесе жинақтар, олардың пермутациялары және туынды жинақтар – композитордың негізгі материалдарын құрайды. Он екі тондық сериялық әдістерді қолдана отырып жазу он екі хроматикалық ноталар жиынтығының әр пайда болуына назар аударады, бұл жиынтық деп аталады. (Аз немесе көп ноталардан тұратын, немесе ноталардан басқа элементтердің жиынтықтары да ұқсас қарастырылуы мүмкін.) Кейбір сериялық композицияларда қолданылатын принциптердің бірі – жиынтықтың бір элементі барлық басқа элементтер пайдаланылғанға дейін бірдей контрапункттік желіде (серияның мәлімдемесі) қайта пайдаланбауы керек, және әр элемент тек сериядағы өз орнында ғана пайда болуы керек. Алайда, көптеген сериялық композицияларда бірнеше (кем дегенде екі, кейде бірнеше ондаған) сериялық мәлімдемелер бір мезгілде орын алып, уақыт ішінде бір-бірімен тоғысып, олардың кейбір ноталары қайталанады, сондықтан бұл принцип «сериалды» деп аталатын музыкалық шығарманың нақты шындығын сипаттаудан гөрі анықтамалық абстракция болып табылады. Қатар кіші топтарға бөліне алады, ал кіші топқа кірмейтін жиынтық мүшелері оның толықтырғышы деп аталады. Егер кіші топ жиынның жартысын қамтыса және оның толықтырғышы бастапқы кіші топтың пермутациясы болса, онда ол өзін-өзі толықтырады. Бұл көбінесе гексахордтарда, яғни қатардың алты ноталық сегментінде кездеседі. Белгілі бір пермутация үшін өзін-өзі толықтыратын гексахорд негізгі комбинаторлық деп аталады. Барлық канондық операциялар – инверсия, ретроград және ретроград инверсиясы үшін өзін-өзі толықтыратын гексахорд толық комбинаторлық деп аталады.

Due to Babbitt's work, in the mid 20th century serialist thought became rooted in set theory and began to use a quasi mathematical vocabulary for the manipulation of the basic sets. Musical set theory is often used to analyze and compose serial music, and is also sometimes used in tonal and nonserial atonal analysis. The basis for serial composition is Schoenberg's twelve tone technique, where the 12 notes of the chromatic scale are organized into a row. This "basic" row is then used to create permutations, that is, rows derived from the basic set by reordering its elements. The row may be used to produce a set of intervals, or a composer may derive the row from a particular succession of intervals. A row that uses all of the intervals in their ascending form once is an all interval row. In addition to permutations, the basic row may have some set of notes derived from it, which is used to create a new row. These are derived sets. Because there are tonal chord progressions that use all twelve notes, it is possible to create pitch rows with very strong tonal implications, and even to write tonal music using twelve tone technique. Most tone rows contain subsets that can imply a pitch center; a composer can create music centered on one or more of the row's constituent pitches by emphasizing or avoiding these subsets, respectively, as well as through other, more complex compositional devices. To serialize other elements of music, a system quantifying an identifiable element must be created or defined (this is called "parametrization", after the term in mathematics). For example, if duration is serialized, a set of durations must be specified; if tone colour (timbre) is serialized, a set of separate tone colours must be identified; and so on. The selected set or sets, their permutations and derived sets form the composer's basic material. Composition using twelve tone serial methods focuses on each appearance of the collection of twelve chromatic notes, called an aggregate. (Sets of more or fewer pitches, or of elements other than pitch, may be treated analogously.) One principle operative in some serial compositions is that no element of the aggregate should be reused in the same contrapuntal strand (statement of a series) until all the other members have been used, and each member must appear only in its place in the series. Yet, since most serial compositions have multiple (at least two, sometimes as many as a few dozen) series statements occurring concurrently, interwoven with each other in time, and feature repetitions of some of their pitches, this principle as stated is more a referential abstraction than a description of the concrete reality of a musical work that is termed "serial". A series may be divided into subsets, and the members of the aggregate not part of a subset are said to be its complement. A subset is self complementing if it contains half of the set and its complement is also a permutation of the original subset. This is most commonly seen with hexachords, six note segments of a tone row. A hexachord that is self complementing for a particular permutation is called prime combinatorial. A hexachord that is self complementing for all the canonic operations—inversion, retrograde, and retrograde inversion—is called all combinatorial.