Сериализм: Теория и практика музыкальной композиции.

Введение

Музыкальный метод или техника композиции, теория снов и времени.

В музыке сериализм — это метод композиции, использующий серии высот звуков, ритмов, динамики, тембров или других музыкальных элементов. Сериализм начал развиваться главным образом с двенадцатитоновой техники Арнольда Шёнберга, хотя некоторые из его современников также работали над утверждением сериализма как формы посттонального мышления. Двенадцатитоновая техника упорядочивает двенадцать нот хроматической гаммы, формируя ряд или серию и предоставляя объединяющую основу для мелодии, гармонии, структурных прогрессий и вариаций композиции. Другие типы сериализма также работают с наборами, коллекциями элементов, но не обязательно с фиксированным порядком в серии, и расширяют технику на другие музыкальные измерения (часто называемые «параметрами»), такие как длительность, динамика и тембр. Идея сериализма также применяется различными способами в изобразительном искусстве, дизайне и архитектуре, а музыкальная концепция была адаптирована и в литературе. Интегральный сериализм, или тотальный сериализм, — это использование серий для таких аспектов, как длительность, динамика и регистр, наряду с высотой звука. Другие термины, используемые особенно в Европе для различения серийной музыки после Второй мировой войны от двенадцатитоновой музыки и её американских расширений, — это общий сериализм и множественный сериализм. Композиторы, такие как Арнольд Шёнберг, Антон Веберн, Альбан Берг, Карлхайнц Штокхаузен, Пьер Булез, Луиджи Ноно, Милтон Бэббит, Элизабет Лютенс, Анри Пуссер, Чарльз Вуоринен и Жан Барраке использовали серийные методы в той или иной форме в большей части своей музыки. Другие композиторы, такие как Тадеуш Ба́йрд, Бела Барток, Лучано Берио, Бенджамин Бриттен, Джон Кейдж, Аарон Копланд, Эрнст Кренэк, Дьёрдь Лигети, Оливье Мессиан, Арво Пярт, Уолтер Пистон, Нед Рорем, Альфред Шнитке, Рут Кроуфорд Сигер, Дмитрий Шостакович и Игорь Стравинский использовали сериализм лишь в некоторых своих композициях или только в отдельных частях произведений, как и некоторые джазовые композиторы, такие как Билл Эванс, Юсеф Латеф, Билл Смит и даже рок-музыканты, например Фрэнк Заппа.

Основные определения

Сериализм — это метод, "высокоспециализированная техника" или "способ" композиции. Его также можно рассматривать как "философию жизни (Weltanschauung), способ соотносить человеческий разум с миром и достигать целостности в осмыслении темы". Сериализм сам по себе не является системой композиции или стилем. Тональный сериализм не обязательно несовместим с тональностью, хотя чаще всего используется как средство композиции атональной музыки. Термин "серийная музыка" проблематичен, поскольку он используется по-разному в разных языках, и особенно потому, что вскоре после появления во французском языке он претерпел существенные изменения при передаче на немецкий. Впервые использование этого термина в связи с музыкой ввёл Рене Лейбовиц во французском языке в 1947 году, а сразу после него – Хамфри Серль на английском, как альтернативный перевод немецких терминов Zwölftontechnik (техника двенадцати тонов) или Reihenmusik (рядовая музыка). Независимо от них, Стокхаузен и Герберт Эймерт ввели его в немецкий язык в 1955 году как serielle Musik, с другим значением, но также переводимый как "серийная музыка".

Двухцветный сериализм

Сериализм первого типа наиболее конкретно определяется как структурный принцип, в соответствии с которым повторяющаяся серия упорядоченных элементов (обычно набор или ряд высот или классов высот) используется последовательно или подвергается определенным манипуляциям для придания произведению единства. Термин "сериализм" часто в широком смысле используется для описания всей музыки, написанной в рамках "метода сочинения с двенадцатью тонами, связанными только друг с другом", предложенного Шёнбергом, или додекафонии, а также методов, развившихся из его подхода. Иногда он используется более узко, применяясь только к музыке, в которой по крайней мере один элемент, помимо высоты, трактуется как ряд или серия. Такие методы часто называют поствеберновским сериализмом. Для разграничения также используются термины "двенадцатитоновый сериализм" для первого и "интегральный сериализм" для второго. Ряд может быть сформирован до начала композиции (возможно, для воплощения определенных интервальных или симметричных свойств) или выведен из спонтанно изобретенной тематической или мотивной идеи. Структура ряда сама по себе не определяет структуру композиции, для которой требуется разработка комплексной стратегии. Выбор стратегии часто зависит от взаимосвязей, содержащихся в ряде, и ряды могут быть построены с учетом создания необходимых взаимосвязей для реализации желаемых стратегий. Базовый набор может иметь дополнительные ограничения, например, требование использовать каждый интервал только один раз.

Недвенадцатитонный сериализм

Серия не является порядком преемственности, а иерархией, которая может быть независимой от этого порядка преемственности. Правила анализа, выведенные из теории двенадцати тонов, неприменимы к сериализму второго типа: "в частности, представления о том, что серия является интервальной последовательностью, и о том, что правила последовательны". Например, ранние серийные произведения Штокхаузена, такие как «Кройцшпиль» и «Формель», «продвигаются в отдельных разделах, в которых заранее определенный набор высот звуков многократно переконфигурируется. Модель композитора для распределенного серийного процесса соответствует развитию «Цвёльфтоншпиль» Йозефа Маттиаса Хауэра». «Номер 4» Гёйвартса представляет собой классическую иллюстрацию распределительной функции сериальности: 4 раза равное количество элементов одинаковой длительности в течение одинакового общего времени распределяется наиболее равномерно, но неравномерно по отношению друг к другу, в рамках временного пространства: от максимально возможного совпадения до максимально возможного рассеяния. Это служит наглядной демонстрацией логического принципа сериальности: каждая ситуация должна произойти один раз и только один раз. Анри Пуссер, первоначально работавший с двенадцатитоновой техникой в произведениях, таких как «Sept Versets» (1950) и «Trois Chants sacrés» (1951), отошел от этой связи в «Symphonies pour quinze Solistes» [1954–55] и в «Квинтете» [в память об Антоне Веберне, 1955], и примерно с момента создания «Impromptu» [1955] столкнулся с совершенно новыми измерениями применения и новыми функциями. Двенадцатитоновый ряд теряет свою императивную функцию запрещающей, регулирующей и формирующей власти; его разработка прекращается из-за его собственного постоянного частого присутствия: практически присутствуют все 66 интервальных отношений между 12 высотами звуков. Запрещенные интервалы, такие как октава, и запрещенные последовательные связи, такие как преждевременные повторения нот, часто встречаются, хотя и скрыты в плотной текстуре. Число двенадцать больше не играет определяющей, руководящей роли; высотные созвездия больше не подчиняются ограничениям, определенным их формированием. Додекафонический ряд теряет свою значимость как конкретная модель формы (или четко определенный набор конкретных форм) реализуется. И хроматическая полнота остается активной только и временно как общая отправная точка. В 1960-х годах Пуссер пошел еще дальше, применяя последовательный набор предопределенных трансформаций к уже существующей музыке. Одним из примеров является масштабное оркестровое произведение «Couleurs croisées» (Перекрещенные цвета, 1967), которое выполняет эти трансформации над протестной песней «We Shall Overcome», создавая последовательность различных ситуаций, которые иногда хроматические и диссонантные, а иногда диатонические и консонантные. В своей опере «Votre Faust» (Твой Фауст, 1960–68) Пуссер использовал множество цитат, которые сами были организованы в «масштаб» для серийной обработки. Этот «обобщенный» сериализм (в самом широком смысле) направлен не на исключение каких-либо музыкальных явлений, какими бы разнородными они ни были, чтобы «контролировать эффекты тонального детерминизма, диалектизировать его причинные функции и преодолеть любые академические запреты, особенно фиксацию антиграмматики, предназначенной для замены предыдущей». Примерно в то же время Штокхаузен начал использовать серийные методы для интеграции различных музыкальных источников из записанных примеров народной и традиционной музыки со всего мира в своей электронной композиции «Telemusik» (1966) и из национальных гимнов в «Hymnen» (1966–67). Он расширил эту серийную «полифонию стилей» в серии работ, основанных на «планах процессов», в конце 1960-х годов, а также позже в частях «Licht» — цикла из семи опер, которые он сочинил между 1977 и 2003 годами.

"The series is not an order of succession, but indeed a hierarchy—which may be independent of this order of succession". Rules of analysis derived from twelve tone theory do not apply to serialism of the second type: "in particular the ideas, one, that the series is an intervallic sequence, and two, that the rules are consistent". For example, Stockhausen's early serial works, such as Kreuzspiel and Formel, "advance in unit sections within which a preordained set of pitches is repeatedly reconfigured The composer's model for the distributive serial process corresponds to a development of the Zwölftonspiel of Josef Matthias Hauer". Goeyvaerts's Nummer 4 provides a classic illustration of the distributive function of seriality: 4 times an equal number of elements of equal duration within an equal global time is distributed in the most equable way, unequally with regard to one another, over the temporal space: from the greatest possible coïncidence to the greatest possible dispersion. This provides an exemplary demonstration of that logical principle of seriality: every situation must occur once and only once. Henri Pousseur, after initially working with twelve tone technique in works like Sept Versets (1950) and Trois Chants sacrés (1951),evolved away from this bond in Symphonies pour quinze Solistes [1954–55] and in the Quintette [à la mémoire d’Anton Webern, 1955], and from around the time of Impromptu [1955] encounters whole new dimensions of application and new functions. The twelve tone series loses its imperative function as a prohibiting, regulating, and patterning authority; its working out is abandoned through its own constant frequent presence: all 66 intervallic relations among the 12 pitches being virtually present. Prohibited intervals, like the octave, and prohibited successional relations, such as premature note repetitions, frequently occur, although obscured in the dense contexture. The number twelve no longer plays any governing, defining rôle; the pitch constellations no longer hold to the limitation determined by their formation. The dodecaphonic series loses its significance as a concrete model of shape (or a well defined collection of concrete shapes) is played out. And the chromatic total remains active only, and provisionally, as a general reference. In the 1960s Pousseur took this a step further, applying a consistent set of predefined transformations to preexisting music. One example is the large orchestral work Couleurs croisées (Crossed Colours, 1967), which performs these transformations on the protest song "We Shall Overcome", creating a succession of different situations that are sometimes chromatic and dissonant and sometimes diatonic and consonant. In his opera Votre Faust (Your Faust, 1960–68) Pousseur used many quotations, themselves arranged into a "scale" for serial treatment. This "generalised" serialism (in the strongest possible sense) aims not to exclude any musical phenomena, no matter how heterogeneous, in order "to control the effects of tonal determinism, dialectize its causal functions, and overcome any academic prohibitions, especially the fixing of an anti grammar meant to replace some previous one". At about the same time, Stockhausen began using serial methods to integrate a variety of musical sources from recorded examples of folk and traditional music from around the world in his electronic composition Telemusik (1966), and from national anthems in Hymnen (1966–67). He extended this serial "polyphony of styles" in a series of "process plan" works in the late 1960s, as well as later in portions of Licht, the cycle of seven operas he composed between 1977 and 2003.

Перед Второй мировой войной

В конце XIX и начале XX века композиторы начали бороться с упорядоченной системой аккордов и интервалов, известной как «функциональная тональность». Композиторы, такие как Дебюсси и Штраус, нашли способы расширить границы тональной системы, чтобы воплотить свои идеи. После непродолжительного периода свободной атональности, Шёнберг и другие начали исследовать тоновые ряды, в которых последовательность из 12 звуков равнотемперированной хроматической гаммы используется как исходный материал композиции. Этот упорядоченный набор, часто называемый рядом, позволял создавать новые формы выражения и (в отличие от свободной атональности) расширять базовые структурные принципы организации без обращения к гармонии традиционной практики. Двенадцатитоновая сериальность впервые появилась в 1920-х годах, хотя её предшественники существовали и раньше (примеры 12-звуковых фрагментов встречаются в Симфонии «Фауст» Листа и у Баха). Шёнберг был композитором, наиболее активно участвовавшим в разработке и демонстрации основ двенадцатитоновой сериальности, хотя очевидно, что это не заслуга одного музыканта. По словам самого Шёнберга, его цель, заключавшаяся в «l'invention contrariée», состояла в том, чтобы показать ограничения в композиции. Следовательно, некоторые критики пришли к выводу, что сериализм выступал как заранее заданный метод сочинения, чтобы избежать субъективности и авторского «я» композитора в пользу выверенной меры и пропорции.

После Второй мировой войны

Наряду с неопределенной музыкой Джона Кейджа (музыкой, сочиненной с использованием случайных операций) и алеаторизмом Вернера Мейера Эпплера, сериализм оказал огромное влияние на послевоенную музыку. Теоретики, такие как Милтон Бэббит и Джордж Перл, кодифицировали серийные системы, что привело к способу композиции, называемому «тотальным сериализмом», в котором каждый аспект произведения, а не только высота звука, строится серийно. Текст Перла 1962 года «Серийная композиция и атональность» стал основополагающей работой об истоках серийной композиции в музыке Шёнберга, Берга и Веберна. Сериализация ритма, динамики и других элементов музыки была отчасти стимулирована работами Оливье Мессьена и его учеников-аналитиков, включая Кареля Гойваертса и Булеза, в послевоенном Париже. Мессьен впервые использовал хроматическую ритмическую шкалу в своем произведении «Двадцать взглядов на Младенца Иисуса» (1944), но ритмическую серию он применил лишь в 1946–48 годах, в седьмой части «Turangalîla II» из своей симфонии «Turangalîla». Первыми примерами такого интегрального сериализма являются «Три композиции для фортепиано» Бэббитта (1947), «Композиция для четырех инструментов» (1948) и «Композиция для двенадцати инструментов» (1948). Он работал независимо от европейских композиторов. Некоторые композиторы, связанные с Дармштадтом, в частности Штокхаузен, Гойваертс и Пуссер, разработали форму сериализма, которая изначально отвергала повторяющиеся ряды, характерные для додекафонии, чтобы искоренить любые остатки тематизма. Вместо повторяющегося, опорного ряда «каждый музыкальный компонент подвергается контролю серией числовых пропорций». В Европе некоторые серийные и несерийные музыкальные произведения начала 1950-х годов подчеркивали определение всех параметров для каждой ноты независимо, что часто приводило к широко разнесенным, изолированным «точкам» звука, эффект, первоначально названный на немецком языке «punktuelle Musik» («точечная» или «пунктирная музыка»), затем на французском языке «musique ponctuelle», но быстро смешавшийся с «pointillistic» (немецкий «pointillistische», французский «pointilliste»), термином, связанным с плотно упакованными точками на картинах Сера, хотя концепция не имела к этому отношения. Произведения структурировались замкнутыми наборами пропорций, метод, тесно связанный с определенными работами движений «Де Стиль» и Баухауса в дизайне и архитектуре, которые некоторые авторы называли «серийным искусством», в частности картины Пита Мондриана, Тео ван Дусбурга, Барта ван Лека, Георга ван Тонгерлу, Ричарда Пола Лохсе и Бургойна Диллера, которые стремились «избегать повторения и симметрии на всех структурных уровнях и работать с ограниченным числом элементов». Штокхаузен описал окончательный синтез следующим образом: «Таким образом, серийное мышление – это то, что вошло в наше сознание и останется там навсегда: это относительность и ничто иное. Оно просто говорит: используйте все компоненты любого числа элементов, не исключайте отдельные элементы, используйте их все с одинаковой важностью и попытайтесь найти равноудаленную шкалу, чтобы определенные шаги не были больше других. Это духовное и демократическое отношение к миру. Звезды организованы серийно. Когда вы смотрите на определенный знак зодиака, вы находите ограниченное количество элементов с разными интервалами. Если бы мы более тщательно изучили расстояния и пропорции звезд, мы, вероятно, обнаружили бы определенные отношения кратных, основанные на логарифмической шкале или какой-либо другой. Принятие Стравинским додекафонических серийных техник показывает степень влияния сериализма после Второй мировой войны. Ранее Стравинский использовал серии нот без ритмических или гармонических последствий. Поскольку многие из основных техник серийной композиции имеют аналоги в традиционном контрапункте, использование инверсии, ретрограда и ретроградной инверсии до войны не обязательно указывает на то, что Стравинский использовал шёнберговские техники. Но после встречи с Робертом Крафтом и другими молодыми композиторами Стравинский начал изучать музыку Шёнберга, а также Веберна и более поздних композиторов, и адаптировать их техники в своей работе, используя, например, серийные техники, применяемые к менее чем двенадцати нотам. В 1950-х годах он использовал приемы, связанные с Мессьеном, Веберном и Бергом. Хотя неточно называть их все «серийными» в строгом смысле, все его основные работы этого периода имеют четкие серийные элементы. В этот период концепция сериализма повлияла не только на новые композиции, но и на научный анализ классических мастеров. Дополняя свои профессиональные инструменты сонатной формы и тональности, ученые начали анализировать предыдущие произведения в свете серийных техник; например, они обнаружили использование серийной техники у композиторов, начиная с Моцарта и Бетховена. В частности, оркестровый всплеск, вводящий разработку в середине последней части Симфонии № 40 Моцарта, представляет собой тоновый ряд, который Моцарт подчеркивает очень современным и резким способом, который Майкл Штайнберг назвал «грубыми октавами и застывшим молчанием». Рут Кроуфорд Сигер расширила серийный контроль на параметры, отличные от высоты звука, и на формальное планирование еще в 1930–33 годах, что превосходило Веберна, но было менее последовательным, чем более поздние практики Бэббитта и европейских послевоенных композиторов. Песня Чарльза Айвса 1906 года «Клетка» начинается с фортепианных аккордов, представленных в последовательно уменьшающихся длительностях, ранний пример явно арифметической серии длительностей, независимой от размера (как шестиэлементный ряд Ноно, показанный выше), и в этом смысле – предшественник интегрального сериализма Мессьена. Идея организации высоты звука и ритма по схожим или связанным принципам также предложена как Генри Коуэллом в его «Новых музыкальных ресурсах» (1930), так и работами Джозефа Шиллинга.

Along with John Cage's indeterminate music (music composed with the use of chance operations) and Werner Meyer Eppler's aleatoricism, serialism was enormously influential in postwar music. Theorists such as Milton Babbitt and George Perle codified serial systems, leading to a mode of composition called "total serialism", in which every aspect of a piece, not just pitch, is serially constructed. Perle's 1962 text Serial Composition and Atonality became a standard work on the origins of serial composition in the music of Schoenberg, Berg, and Webern. The serialization of rhythm, dynamics, and other elements of music was partly fostered by the work of Olivier Messiaen and his analysis students, including Karel Goeyvaerts and Boulez, in postwar Paris. Messiaen first used a chromatic rhythm scale in his Vingt Regards sur l'enfant Jésus (1944), but he did not employ a rhythmic series until 1946–48, in the seventh movement, "Turangalîla II", of his Turangalîla Symphonie. The first examples of such integral serialism are Babbitt's Three Compositions for Piano (1947), Composition for Four Instruments (1948), and Composition for Twelve Instruments (1948). He worked independently of the Europeans. Several of the composers associated with Darmstadt, notably Stockhausen, Goeyvaerts, and Pousseur, developed a form of serialism that initially rejected the recurring rows characteristic of twelve tone technique in order to eradicate any lingering traces of thematicism. Instead of a recurring, referential row, "each musical component is subjected to control by a series of numerical proportions". In Europe, some serial and non serial music of the early 1950s emphasized the determination of all parameters for each note independently, often resulting in widely spaced, isolated "points" of sound, an effect called first in German "punktuelle Musik" ("pointist" or "punctual music"), then in French "musique ponctuelle", but quickly confused with "pointillistic" (German "pointillistische", French "pointilliste"), the term associated with the densely packed dots in Seurat's paintings, even though the concept was unrelated. Pieces were structured by closed sets of proportions, a method closely related to certain works from the de Stijl and Bauhaus movements in design and architecture some writers called "serial art", specifically the paintings of Piet Mondrian, Theo van Doesburg, Bart van Leck, Georg van Tongerloo, Richard Paul Lohse, and Burgoyne Diller, who had sought to "avoid repetition and symmetry on all structural levels and working with a limited number of elements". Stockhausen described the final synthesis in this manner:So serial thinking is something that's come into our consciousness and will be there forever: it's relativity and nothing else. It just says: Use all the components of any given number of elements, don't leave out individual elements, use them all with equal importance and try to find an equidistant scale so that certain steps are no larger than others. It's a spiritual and democratic attitude toward the world. The stars are organized in a serial way. Whenever you look at a certain star sign you find a limited number of elements with different intervals. If we more thoroughly studied the distances and proportions of the stars we'd probably find certain relationships of multiples based on some logarithmic scale or whatever the scale may be. Stravinsky's adoption of twelve tone serial techniques shows the level of influence serialism had after the Second World War. Previously Stravinsky had used series of notes without rhythmic or harmonic implications. Because many of the basic techniques of serial composition have analogs in traditional counterpoint, uses of inversion, retrograde, and retrograde inversion from before the war do not necessarily indicate Stravinsky was adopting Schoenbergian techniques. But after meeting Robert Craft and other younger composers, Stravinsky began to study Schoenberg's music, as well as that of Webern and later composers, and to adapt their techniques in his work, using, for example, serial techniques applied to fewer than twelve notes. During the 1950s he used procedures related to Messiaen, Webern and Berg. While it is inaccurate to call them all "serial" in the strict sense, all his major works of the period have clear serialist elements. During this period, the concept of serialism influenced not only new compositions but also scholarly analysis of the classical masters. Adding to their professional tools of sonata form and tonality, scholars began to analyze previous works in the light of serial techniques; for example, they found the use of row technique in previous composers going back to Mozart and Beethoven. In particular, the orchestral outburst that introduces the development section halfway through the last movement of Mozart's Symphony No. 40 is a tone row that Mozart punctuates in a very modern and violent way that Michael Steinberg called "rude octaves and frozen silences". Ruth Crawford Seeger extended serial control to parameters other than pitch and to formal planning as early as 1930–33 in a fashion that goes beyond Webern but was less thoroughgoing than the later practices of Babbitt and European postwar composers. Charles Ives's 1906 song "The Cage" begins with piano chords presented in incrementally decreasing durations, an early example of an overtly arithmetic duration series independent of meter (like Nono's six element row shown above), and in that sense a precursor to Messiaen's style of integral serialism. The idea of organizing pitch and rhythm according to similar or related principles is also suggested by both Henry Cowell's New Musical Resources (1930) and the work of Joseph Schillinger.

Реакция на сериализм

Некоторые музыкальные теоретики критикуют сериализм на том основании, что его композиционные стратегии часто несовместимы с тем, как человеческий разум воспринимает музыкальное произведение. Николас Руве (1959) был одним из первых, кто подверг сериализм критике, сравнив его с лингвистическими структурами, ссылаясь на теоретические положения Булеза и Пуссера, приводя в качестве примеров такты из Klavierstücke I & II Стокхаузена и призывая к пересмотру музыки Веберна. Руве конкретно освобождает от критики три произведения: Zeitmaße и Gruppen Стокхаузена и Le marteau sans maître Булеза. В ответ Пуссер поставил под сомнение отождествление Руве между фонемами и нотами. Он также предположил, что если анализ Le marteau sans maître и Zeitmaße, "проведенный с достаточной проницательностью", будет выполнен с точки зрения волновой теории – с учетом динамического взаимодействия различных компонентов, создающих "волны", взаимодействующие в форме частотной модуляции – то анализ "точно отразит реальность восприятия". Это объясняется тем, что эти композиторы давно признали отсутствие дифференциации в пунктирной музыке и, все больше осознавая законы восприятия и лучше им подчиняясь, "проложили путь к более эффективному типу музыкальной коммуникации, ничуть не отказываясь от той эмансипации, которую им позволило достичь это "нулевое состояние" – пунктирная музыка". Один из способов достижения этого – разработка концепции "групп", позволяющей определять структурные связи не только между отдельными нотами, но и на более высоких уровнях, вплоть до общей формы произведения. Это "структурный метод par excellence", достаточно простая концепция, которая остается легко воспринимаемой. Пуссер также отмечает, что серийные композиторы первыми признали и попытались преодолеть отсутствие дифференциации в некоторых пуантилистических произведениях. Позже Пуссер развил свою идею "волнового" анализа и применил ее к Zeitmaße Стокхаузена в двух эссе. Последующие авторы продолжили оба направления рассуждений. Фред Лердаль, например, в эссе "Когнитивные ограничения композиционных систем" утверждает, что перцептивная непрозрачность сериализма обусловливает его эстетическую несостоятельность. Лердаль, в свою очередь, подвергся критике за исключение "возможности других, неиерархических методов достижения музыкальной связности" и за концентрацию на слышимости тоновых рядов, а часть его эссе, посвященная технике "умножения" Булеза (проиллюстрированной в трех частях Le Marteau sans maître), была оспорена на основе восприятия Стивеном Хайнеманом и Ульрихом Мошем. Критику Руве также критиковали за "роковую ошибку – приравнивание визуального представления (партитуры) к аудиальному представлению (музыке, как она воспринимается)". Во всех этих вышеупомянутых реакциях "извлеченная информация", "перцептивная непрозрачность", "аудиальное представление" (и его ограничения) относятся к определяющей характеристике сериализма – использованию серии. И поскольку Шёнберг заметил, что "в поздней части произведения, когда ряд [серия] уже стал знаком уху", предполагается, что серийные композиторы ожидают, что их серии будут восприниматься на слух. Этот принцип даже стал предпосылкой эмпирических исследований в виде экспериментов с "пробными тонами", проверяющих знакомство слушателей с рядом после воздействия его различных форм (как это происходит в 12-тоновой музыке). Иными словами, в критике сериализма исходили из того, что если композиция так сложно структурирована вокруг серии, то эта серия в конечном итоге должна быть четко воспринята или слушатель должен осознать ее присутствие или важность. Баббит отрицал это:

Some music theorists have criticized serialism on the basis that its compositional strategies are often incompatible with the way the human mind processes a piece of music. Nicolas Ruwet (1959) was one of the first to criticise serialism by a comparison with linguistic structures, citing theoretical claims by Boulez and Pousseur, taking as specific examples bars from Stockhausen's Klavierstücke I & II, and calling for a general reexamination of Webern's music. Ruwet specifically names three works as exempt from his criticism: Stockhausen's Zeitmaße and Gruppen, and Boulez's Le marteau sans maître. In response, Pousseur questioned Ruwet's equivalence between phonemes and notes. He also suggested that, if analysis of Le marteau sans maître and Zeitmaße, "performed with sufficient insight", were to be made from the point of view of wave theory—taking into account the dynamic interaction of the different component phenomena, which creates "waves" that interact in a sort of frequency modulation—the analysis "would accurately reflect the realities of perception". This was because these composers had long since acknowledged the lack of differentiation found in punctual music and, becoming increasingly aware of the laws of perception and complying better with them, "paved the way to a more effective kind of musical communication, without in the least abandoning the emancipation that they had been allowed to achieve by this 'zero state' that was punctual music". One way this was achieved was by developing the concept of "groups", which allows structural relationships to be defined not only between individual notes but also at higher levels, up to the overall form of a piece. This is "a structural method par excellence", and a sufficiently simple conception that it remains easily perceptible. Pousseur also points out that serial composers were the first to recognize and attempt to move beyond the lack of differentiation within certain pointillist works. Pousseur later followed up on his own suggestion by developing his idea of "wave" analysis and applying it to Stockhausen's Zeitmaße in two essays. Later writers have continued both lines of reasoning. Fred Lerdahl, for example, in his essay "Cognitive Constraints on Compositional Systems", argues that serialism's perceptual opacity ensures its aesthetic inferiority. Lerdahl has in turn been criticized for excluding "the possibility of other, non hierarchical methods of achieving musical coherence," and for concentrating on the audibility of tone rows, and the portion of his essay focusing on Boulez's "multiplication" technique (exemplified in three movements of Le Marteau sans maître) has been challenged on perceptual grounds by Stephen Heinemann and Ulrich Mosch. Ruwet's critique has also been criticised for making "the fatal mistake of equating visual presentation (a score) with auditive presentation (the music as heard)". In all these reactions discussed above, the "information extracted", "perceptual opacity", "auditive presentation" (and constraints thereof) pertain to what defines serialism, namely use of a series. And since Schoenberg remarked, "in the later part of a work, when the set [series] had already become familiar to the ear", it has been assumed that serial composers expect their series to be aurally perceived. This principle even became the premise of empirical investigation in the guise of "probe tone" experiments testing listeners' familiarity with a row after exposure to its various forms (as would occur in a 12 tone work). In other words the supposition in critiques of serialism has been that, if a composition is so intricately structured by and around a series, that series should ultimately be clearly perceived or that a listener ought to become aware of its presence or importance. Babbitt denied this:

В кажущемся согласии с утверждением Баббита, но охватывая такие вопросы, как восприятие, эстетическая ценность и "поэтическая ошибка", Вальтер Хорн предлагает более развернутое объяснение споров вокруг сериализма (и атональности). В сообществе современной музыки также обсуждалось, что именно представляет собой сериализм. В обычном английском употреблении термин "serial" применяется ко всей двенадцатитоновой музыке, которая является подмножеством серийной музыки, и именно это употребление обычно подразумевается в справочных работах. Тем не менее, существует большое количество музыки, которая называется "серийной", но не использует тоновые ряды, не говоря уже о двенадцатитоновой технике, например, Klavierstücke I–IV Стокхаузена (использующие перестановки наборов), его Stimmung (с высотами из гармонического ряда, который также используется в качестве модели для ритмов) и Scambi Пуссера (где переставленные звуки создаются исключительно из фильтрованного белого шума). Когда сериализм не ограничивается двенадцатитоновой техникой, возникающая проблема заключается в том, что термин "serial" редко, если вообще, определяется. Во многих опубликованных анализах отдельных произведений этот термин используется, но его фактическое значение обходится стороной.

Теория двенадцатитонной последовательной музыки

Благодаря работе Бэббитта, в середине 20-го века сериалистская мысль укоренилась в теории множеств и начала использовать квази-математический словарь для манипулирования основными множествами. Теория музыкальных множеств часто используется для анализа и композиции серийной музыки, а также иногда применяется в тональном и несерийном атональном анализе. Основой для серийной композиции является двенадцатитоновая техника Шёнберга, где 12 нот хроматической шкалы организованы в ряд. Этот "основной" ряд затем используется для создания пермутаций, то есть рядов, полученных из основного множества путем перестановки его элементов. Ряд может быть использован для получения набора интервалов, или композитор может вывести ряд из определенной последовательности интервалов. Ряд, использующий все интервалы в их восходящей форме по одному разу, называется рядом всех интервалов. Помимо пермутаций, из основного ряда могут быть получены некоторые наборы нот, которые используются для создания нового ряда. Это производные множества. Поскольку существуют тональные аккордовые прогрессии, использующие все двенадцать нот, возможно создавать ряды высот с очень сильными тональными импликациями и даже писать тональную музыку, используя технику двенадцати тонов. Большинство тоновых рядов содержат подмножества, которые могут подразумевать тоновый центр; композитор может создавать музыку, центрированную на одной или нескольких составляющих ряда высотах, подчеркивая или избегая этих подмножеств, соответственно, а также используя другие, более сложные композиционные приемы. Для сериализации других элементов музыки необходимо создать или определить систему, количественно определяющую идентифицируемый элемент (это называется "параметризацией" по аналогии с термином в математике). Например, если длительность сериализуется, должен быть определен набор длительностей; если тембр сериализуется, должен быть определен набор отдельных тембров; и так далее. Выбранный набор или наборы, их пермутации и производные множества формируют основной материал композитора. Композиция с использованием серийных методов двенадцати тонов фокусируется на каждом появлении совокупности двенадцати хроматических нот, называемой агрегатом. (Наборы, состоящие из большего или меньшего числа высот, или из элементов, отличных от высоты, могут рассматриваться аналогичным образом.) Один из принципов, действующий в некоторых серийных композициях, заключается в том, что ни один элемент агрегата не должен быть повторно использован в одной и той же контрапунктической линии (изложении серии), пока не будут использованы все остальные элементы, и каждый элемент должен появляться только на своем месте в серии. Однако, поскольку в большинстве серийных композиций одновременно происходит несколько (по крайней мере два, иногда до нескольких десятков) изложений серии, переплетающихся во времени и содержащих повторения некоторых из их высот, этот принцип, как он сформулирован, является скорее референциальной абстракцией, чем описанием конкретной реальности музыкального произведения, которое называется "серийным". Серия может быть разделена на подмножества, а элементы агрегата, не входящие в подмножество, называются его дополнением. Подмножество является самодополняющим, если оно содержит половину множества, а его дополнение также является перестановкой исходного подмножества. Это наиболее часто встречается в гексахордах – шестинотных сегментах тонового ряда. Гексахорд, который является самодополняющим для конкретной перестановки, называется простым комбинаторным. Гексахорд, который является самодополняющим для всех канонических операций – инверсии, ретрограда и ретроградной инверсии, называется всекомбинаторным.

Due to Babbitt's work, in the mid 20th century serialist thought became rooted in set theory and began to use a quasi mathematical vocabulary for the manipulation of the basic sets. Musical set theory is often used to analyze and compose serial music, and is also sometimes used in tonal and nonserial atonal analysis. The basis for serial composition is Schoenberg's twelve tone technique, where the 12 notes of the chromatic scale are organized into a row. This "basic" row is then used to create permutations, that is, rows derived from the basic set by reordering its elements. The row may be used to produce a set of intervals, or a composer may derive the row from a particular succession of intervals. A row that uses all of the intervals in their ascending form once is an all interval row. In addition to permutations, the basic row may have some set of notes derived from it, which is used to create a new row. These are derived sets. Because there are tonal chord progressions that use all twelve notes, it is possible to create pitch rows with very strong tonal implications, and even to write tonal music using twelve tone technique. Most tone rows contain subsets that can imply a pitch center; a composer can create music centered on one or more of the row's constituent pitches by emphasizing or avoiding these subsets, respectively, as well as through other, more complex compositional devices. To serialize other elements of music, a system quantifying an identifiable element must be created or defined (this is called "parametrization", after the term in mathematics). For example, if duration is serialized, a set of durations must be specified; if tone colour (timbre) is serialized, a set of separate tone colours must be identified; and so on. The selected set or sets, their permutations and derived sets form the composer's basic material. Composition using twelve tone serial methods focuses on each appearance of the collection of twelve chromatic notes, called an aggregate. (Sets of more or fewer pitches, or of elements other than pitch, may be treated analogously.) One principle operative in some serial compositions is that no element of the aggregate should be reused in the same contrapuntal strand (statement of a series) until all the other members have been used, and each member must appear only in its place in the series. Yet, since most serial compositions have multiple (at least two, sometimes as many as a few dozen) series statements occurring concurrently, interwoven with each other in time, and feature repetitions of some of their pitches, this principle as stated is more a referential abstraction than a description of the concrete reality of a musical work that is termed "serial". A series may be divided into subsets, and the members of the aggregate not part of a subset are said to be its complement. A subset is self complementing if it contains half of the set and its complement is also a permutation of the original subset. This is most commonly seen with hexachords, six note segments of a tone row. A hexachord that is self complementing for a particular permutation is called prime combinatorial. A hexachord that is self complementing for all the canonic operations—inversion, retrograde, and retrograde inversion—is called all combinatorial.