Математик Майкл Эшбахер және шекті топтар классификациясы
Michael Aschbacher
Математик Майкл Ашбахер (1944 ж.т.) – шекті топтар классификациясына үлкен үлес қосып, ғылыми жетістіктерімен әйгітелген АҚШ ғалымы. Калтех профессоры.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик (1944 жылы туған)
American mathematician (born 1944)
Майкл Джордж Ашбахер (8 сәуір 1944 жылы туған) – американдық математик, ең белгілісі шекті топтар саласындағы еңбектерімен танымал. 1970-ші және 1980-ші жылдары шекті жай топтардың жіктемесін аяқтаудағы басты тұлға болды. Кейіннен жіктеме толық емес екендігі белгілі болды, себебі квазижұқа топтардың жағдайы аяқталмаған еді. Бұл кемшілік 2004 жылы Ашбахер мен Стивен Д. Смит 1300 беттен тұратын екі кітап арқылы жойылды. Ашбахер қазір Калифорния технология институтының Шейлер Артур Ханиш математика профессоры.
Michael George Aschbacher (born April 8, 1944) is an American mathematician best known for his work on finite groups. He was a leading figure in the completion of the classification of finite simple groups in the 1970s and 1980s. It later turned out that the classification was incomplete, because the case of quasithin groups had not been finished. This gap was fixed by Aschbacher and Stephen D. Smith in 2004, in a pair of books comprising about 1300 pages. Aschbacher is currently the Shaler Arthur Hanisch Professor of Mathematics at the California Institute of Technology.
Білім және мансап
Ашбахер 1966 жылы Калифорния технология институтында бакалавр, ал 1969 жылы Висконсин университетінде (Мэдисон) докторлық дәрежесін алды. 1970 жылы Калифорния технология институтының профессорлық-оқытушылық құрамына қабылданды және 1976 жылы толық профессор атанды. 1978-1979 жылдары Жоғары оқу институтында қонақ ғалым болып жұмыс істеді. 1980 жылы Коул сыйлығымен марапатталды, ал 1990 жылы Ұлттық ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 1992 жылы Ашбахер Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. 2011 жылы Швед Корольдік ғылым академиясының математика саласындағы Рольф Шок сыйлығын алды. 2012 жылы математикалық түсіндіру үшін Лерой П. Стил сыйлығымен және математикадағы Вольф сыйлығымен марапатталды, сондай-ақ Америка математикалық қоғамының мүшесі атанды.
Aschbacher received his B. S. at the California Institute of Technology in 1966 and his Ph. D. at the University of Wisconsin–Madison in 1969. He joined the faculty of the California Institute of Technology in 1970 and became a full professor in 1976. He was a visiting scholar at the Institute for Advanced Study in 1978–79. He was awarded the Cole Prize in 1980, and was elected to the National Academy of Sciences in 1990. In 1992, Aschbacher was elected a Fellow of the American Academy of Arts and Sciences. He was awarded the Rolf Schock Prize for Mathematics by the Royal Swedish Academy of Sciences in 2011. In 2012 he received the Leroy P. Steele Prize for Mathematical Exposition and the Wolf Prize in Mathematics, and became a fellow of the American Mathematical Society.
Шекті қарапайым топтарды жіктеу
1973 жылы Ашбахер шекті қарапайым топтарды жіктеудегі маңызды тұлғаға айналды. Ашбахер өзін дәстүрлі топтық теория әлемінде сырттан қараушы ретінде есептеді, ол «сол кезде жүйеге қосылмағанын» айтты. Ол саланың мамандары арасында таратылған бірнеше препринттерге қол жеткізгенімен, басқа зерттеушілер бұрын ашқан көптеген дәлелдерді қайта жасап, оларды алғашқы жұмыстарында жариялады. Ашбахер шекті қарапайым топтарға докторантурадан кейін ғана қызығушылық танытты. Ол комбинаторикадан диссертация қорғады және осы салада дамыған көптеген әдістерді пайдаланып, шекті қарапайым топтарды зерттеуге үлес қосты, бұл зерттеушілер қауымын таң қалдырды. Атап айтқанда, шекті қарапайым топтарды жіктеудегі тағы бір жетекші ғалым Дэниел Горенштейн Ашбахердің пайда болуын «драмалық» деп сипаттады. Ашбахердің нәтижелерінің қарқыны соншалық, көптеген математиктер осы саланы тастап, басқа мәселелерді зерттеуге көшті. Ашбахер бірінен соң бірі маңызды нәтижелерді дәлелдеді және Дулут конференциясындағы жаңалықтарымен математиктер мәселенің шешілуге жақын екеніне көз жеткізді. Бұл конференция мәселенің шешу кезеңі болды, себебі көптеген математиктер (әсіресе жаңа келгендер) осы саланы тастап, басқа мәселелерді зерттеуді жөн көрді. Дегенмен, Ашбахердің ғылымға қадамы қиындықтарсыз болған жоқ. Оның алғашқы мақалаларын оқу өте қиын болды. Кейбіреулер оның дәлелдерінде күрделі есептеулердің түсіндірмелері жетіспейтінін айтты. Ашбахердің дәлелдері ұзақ болған сайын, оларды түсіну басқалар үшін одан да қиын болды. Тіпті кейбір авторлар өз мақалаларын оқуға қиналды. Осыдан бастап зерттеушілер мақалаларды жеке құжаттар ретінде емес, автордың контекстін қажет ететін жұмыстар ретінде қарастыра бастады. Нәтижесінде, жіктеу мәселесіндегі қателерді табу жауапкершілігі тек рецензенттерге ғана емес, барлық зерттеушілер қауымдастығына жүктелді. Ашбахердің дәлелдерін оқу қиын болғаны оның қабілетсіздігінен емес, оның тамаша идеяларының күрделілігінен туындады.
In 1973, Aschbacher became a leading figure in the classification of finite simple groups. Aschbacher considered himself somewhat of an outsider in the world of conventional group theory, claiming that he was not "plugged into the system at that point in time". Although he had access to several preprints that were shared among the practitioners of the field, he reproduced many proofs that had already been discovered by other researchers and published them in his early papers. Aschbacher only became interested in finite simple groups as a postdoctorate. He wrote his dissertation in combinatorics and was able to utilize many techniques developed in this area to make early contributions to the study of finite simple groups, which surprised the community of researchers. In particular, Daniel Gorenstein, another leader of the classification of finite simple groups, said that Aschbacher's entrance was "dramatic". In fact, the rate of Aschbacher's results proved so astounding that many other mathematicians decided to leave the field to pursue other problems. Aschbacher was proving one major result after another and when he announced his progress at the Duluth conference, mathematicians were convinced that the problem was almost solved. This conference represented a turning point for the problem as many mathematicians (in particular those relatively new to the field) decided to leave the field to pursue other problems. However, Aschbacher's entrance into the field did not come without difficulties. His papers, beginning with the first he wrote in the field for publication, were very difficult to read. Some commented that his proofs lacked explanations of very sophisticated counting arguments. As Aschbacher's proofs became longer, it became even more difficult for others to understand his proofs. Even some of his own coauthors had trouble reading their own papers. From that point on, researchers no longer read papers as independent documents, but rather ones that required the context of its author. As a result, responsibility of finding errors in the classification problem was up to the entire community of researchers rather than just peer reviewers alone. That Aschbacher's proofs were hard to read was not due to a lack of ability, but rather to the astounding complexity of the ideas he was able to produce.