Кіріспе
Метафизиканың саласы. Формальдық онтологияда, метафизиканың бір саласы, және онтологиялық есептеу ғылымында мереотопология – бүтіндер, бөліктер, бөліктердің бөліктері және бөліктер арасындағы шекаралар арасындағы қатынастарды қамтитын, бірінші реттік теория болып табылады.
In formal ontology, a branch of metaphysics, and in ontological computer science, mereotopology is a first order theory, embodying mereological and topological concepts, of the relations among wholes, parts, parts of parts, and the boundaries between parts.
Тарих және мотивация
Мереотопология философияда А.Н. Уайтхедтің 1916-1929 жылдар аралығында жариялаған бірнеше кітаптары мен мақалаларында ұсынылған теориялармен басталады, бұл теориялар Де Лагунаның (1922) мереогеометриясына деңгейлес. Математикада топологиялық кеңістік ұғымының нүктесіз анықтамасын алғаш ұсынған Карл Менгер болды, ол өзінің «Dimensionstheorie» (1928) кітабында және (1940) жұмысында осы идеяны жетілдірді. Мереотопологияның ертедегі тарихи тұсы Bélanger және Marquis (2013) еңбегінде, ал Уайтхедтің ертедегі жұмыстары Kneebone (1963: 13.5 тарау) және Simons (1987: 2.9.1) еңбектерінде талқыланады. Уайтхедтің 1929 жылғы «Процесс және шындық» теориясы, «бүтін-бөлшек» қатынасын топологиялық ұғымдармен, мысалы, жанасу және байланыс сияқты түсініктермен толықтырды. Уайтхедтің математик ретіндегі қабілетіне қарамастан, оның теориялары жеткілікті формалды емес, тіпті кемшіліктері болды. Кларк (1981, 1985) Уайтхедтің теорияларын толық формальдауға және түзетуге болатынын көрсету арқылы заманауи мереотопологияның негізін қалады. Кларк пен Уайтхедтің теориялары Simons (1987: 2.10.2) және Lucas (2000: 10 тарау) еңбектерінде талқыланады. «Уайтхедтің нүктесіз геометриясы» деген мақаласында Джанжакомо Герланың Уайтхедтің теорияларына қатысты екі заманауи талқылауы бар, олар келесі бөлімде баяндалған теориядан өзгеше. Мереотопология математикалық теория болғанымен, оның кейінгі дамуы логиктер мен теориялық информатика ғалымдарының еңбегіне байланысты. Лукас (2000: 10 тарау) және Casati және Varzi (1999: 4,5 тарау) – бірінші реттік логика курсын оқыған кез келген адам оқи алатын мереотопологияға кіріспе. Мереотопологияның тереңірек талқылауларына Cohn және Varzi (2003) және математикалық білімі барлар үшін Roeper (1997) жатады. Нүктесіз геометрияның математикалық талдауы үшін Gerla (1995) еңбегін қараңыз. Топологиялық құрылымды мереологиялық құрылымнан бөлу үшін түйіспе алгебралары ретінде мереотопологияның теориялық (алгебралық) решеттік әдістері қолданылды, қараңыз: Stell (2000), Düntsch және Winter (2004).