Введение
В формальной онтологии, являющейся ветвью метафизики, и в онтологической информатике, мереотопология — это теория первого порядка, включающая в себя мереологические и топологические понятия об отношениях между целым и частями, частями частей и границами между ними.
In formal ontology, a branch of metaphysics, and in ontological computer science, mereotopology is a first order theory, embodying mereological and topological concepts, of the relations among wholes, parts, parts of parts, and the boundaries between parts.
История и мотивация
Мереотопология берет начало в философии с теорий, сформулированных А. Н. Уайтхедом в ряде книг и статей, опубликованных им между 1916 и 1929 годами, и частично опирающихся на мереогеометрию Де Лагуны (1922). Первым, кто предложил идею точечно-свободного определения понятия топологического пространства в математике, был Карл Менгер в своей книге Dimensionstheorie (1928) (см. также его работу 1940 года). Ранний исторический контекст мереотопологии представлен в Bélanger и Marquis (2013), а ранние работы Уайтхеда обсуждаются в Kneebone (1963: гл. 13.5) и Simons (1987: 2.9.1). Теория Уайтхеда, изложенная в работе «Процесс и реальность» (1929), дополнила отношение части к целому топологическими понятиями, такими как смежность и связность. Несмотря на математическую проницательность Уайтхеда, его теории были недостаточно формализованы и даже содержали недостатки. Кларк (1981, 1985), показав, как теории Уайтхеда можно полностью формализовать и исправить, заложил основы современной мереотопологии. Теории Кларка и Уайтхеда обсуждаются в Simons (1987: 2.10.2) и Lucas (2000: гл. 10). Статья, посвященная точечно-свободной геометрии Уайтхеда, включает два современных подхода к его теориям, предложенные Джаньякомо Герлой, каждый из которых отличается от теории, представленной в следующем разделе. Хотя мереотопология является математической теорией, ее дальнейшее развитие связано с логиками и специалистами в области теоретической информатики. Lucas (2000: гл. 10) и Casati и Varzi (1999: гл. 4, 5) представляют собой введение в мереотопологию, доступное для тех, кто изучал логику первого порядка. Более углубленное изучение мереотопологии можно найти в Cohn и Varzi (2003) и, для читателей, обладающих сильной математической подготовкой, в Roeper (1997). Для математического анализа точечно-свободной геометрии обратитесь к Gerla (1995). Теоретико-решёточные (алгебраические) подходы к мереотопологии, рассматривающие её как контактные алгебры, применялись для разделения топологической и мереологической структуры, см. Stell (2000), Düntsch и Winter (2004).