Леннарт Карлесон – швед математигі, гармониялық анализ және тегіс динамикалық жүйелер теориясындағы зерттеулерімен әйгілі. 2006 ж. Абель сыйлығының иегері.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Швед математигі (1928 жылы туған)
Swedish mathematician (born 1928)
Леннарт Аксель Эдвард Карлесон (18 наурыз 1928 жылы туған) – швед математигі, гармониялық талдау саласындағы жетекші ғалым ретінде танымал. Оның ең белгілі жетістіктерінің бірі – Лусиннің болжамын дәлелдеуі. Ол 2006 жылы «гармониялық талдау және тегіс динамикалық жүйелер теориясына зор және маңызды үлес қосқаны үшін» Абель сыйлығымен марапатталды.
Lennart Axel Edvard Carleson (born 18 March 1928) is a Swedish mathematician, known as a leader in the field of harmonic analysis. One of his most noted accomplishments is his proof of Lusin's conjecture. He was awarded the Abel Prize in 2006 for "his profound and seminal contributions to harmonic analysis and the theory of smooth dynamical systems."
Өмір
Ол Арне Берлингтің шәкірті болды және 1950 жылы Уппсала университетінен Ph.D. дәрежесін алды. Гарвард университетінде докторлық зерттеу жұмысын жүргізіп, 1950 және 1951 жылдары сол жерде болған Антони Зигмунд және Рафаэль Салеммен Фурье қатарлары және олардың жуысуы (конвергенциясы) тақырыбында кездесіп, пікір алмасты. Қазір Уппсала университетінің, Стокгольмдегі Корольдік технология институтының және Лос-Анджелес штатындағы Калифорния университетінің зейнеткер профессор қызметін атқарады, сондай-ақ 1968–1984 жылдары Стокгольмнің сыртындағы Дюрсхолмдегі Миттаг-Леффлер институтының директоры болды. 1978–1982 жылдары Халықаралық математикалық одақтың президенті болды. Карлесон 1953 жылы Бютте Джонсонға үйленді, олардың екі баласы болды: Каспар (1955 жылы туған) және Беатрис (1958 жылы туған). Ол 29 докторантты жетекшілік еткен. Олардың арасында Сванте Янсон, Курт Йоханссон, Уорвик Такер, Бенгт Розен, Пер Шёлин, Ханс Валлин және Ингемар Вик бар.
He was a student of Arne Beurling and received his Ph. D. from Uppsala University in 1950. He did his post doctoral work at Harvard University where he met and discussed Fourier series and their convergence with Antoni Zygmund and Raphaël Salem who were there in 1950 and 1951. He is a professor emeritus at Uppsala University, the Royal Institute of Technology in Stockholm, and the University of California, Los Angeles, and has served as director of the Mittag Leffler Institute in Djursholm outside Stockholm 1968–1984. Between 1978 and 1982 he served as president of the International Mathematical Union. Carleson married Butte Jonsson in 1953, and they had two children: Caspar (born 1955) and Beatrice (born 1958). He has supervised 29 PhD students. They include Svante Janson, Kurt Johansson, Warwick Tucker, Bengt Rosén, Per Sjölin, Hans Wallin and Ingemar Wik.
Жұмыс
Оның жұмысына комбинаторика және ықтималдық теориясының (әсіресе тоқтату уақыттарының) әдістерін қолдана отырып, ерекше мәселелерді шешу кірді. Харди кеңістіктерінің теориясында Карлесонның үлесіне корона теоремасы (1962) және квадраттық интегралды функциялар үшін Фурье қатарларының дерлік әр жерде жинақтылығын орнату (қазір Карлесон теоремасы деп аталады) кіреді. Бұл мәселе 1807 жылы Джозеф Фурье Фурье талдауын ойлап тапқанда және 1913 жылы Николай Лузин бұл мәселені Люзиннің болжамы ретінде ресми түрде тұжырымдағанда белгілі бір ескі мәселе болды. Колмогоров 1928 жылы L1 функциялары үшін болжамның теріс нәтижесін дәлелдеді және болжамның жалған екенін айтты. Карлесон 1966 жылы Мәскеуде өткен Халықаралық математиктер конгресінде дәлелін ұсынғанға дейін бұл жағдай 38 жылға созылды. Бірақ оның дәлелдемелері өте қиын болды және тек 80-ші жылдардың соңы мен 90-шы жылдардың басында операторлардың жалпы теориясы пайда болғанда ғана түсінілді, бұл математиктерді оның керемет идеяларын оңай қолдануға жақындатты. Ол сондай-ақ Карлесон өлшемдерінің теориясымен де танымал. Оның құралдары мен әдістері талдау және математиканың көптеген салалары үшін маңызды болды. Карлесон мен Пер Сёлин жасаған Фурье көбейткіштерінің теоремасы Какея мәселесін зерттеуде стандартты болып табылады. 1974 жылы ол квазиконформдік бейнелеулерді кеңейту мәселесін шешті және екінші өлшемдегі Бохнер-Риес орташасы бойынша маңызды жаңа нәтижелер берді. Динамикалық жүйелер теориясында Карлесон күрделі динамика саласында жұмыс істеді. 1991 жылы Майкл Бенедикспен бірлесіп Хенон бейнелеуінде ерекше тартымдылықтардың бар екенін дәлелдеуі динамикалық жүйелерде жаңа саланың пайда болуына әкелді. Маңызды мақалалар жариялаудан басқа, Карлесон екі кітап жариялады: біріншісі – потенциалдар теориясы бойынша ықпалды кітап, «Ерекше жиынтықтар бойынша таңдалған мәселелер» (Van Nostrand, 1967), екіншісі – аналитикалық функциялардың итерациясы туралы кітап, «Күрделі динамика» (Springer, 1993, Т. В. Гамелинмен бірлесіп). Ол Пол Маллиавин, Дж. Нойбергер және Дж. Вермермен бірге өзінің ұстазы Арне Бюрлингтің жарияланбаған еңбектерін жинап, 1989 жылы жариялады.
His work has included the solution of some outstanding problems, using techniques from combinatorics and probability theory (especially stopping times). In the theory of Hardy spaces, Carleson's contributions include the corona theorem (1962), and establishing the almost everywhere convergence of Fourier series for square integrable functions (now known as Carleson's theorem). It was a famous old problem by Joseph Fourier when he invented Fourier analysis in 1807 and formalised by Nikolai Luzin in 1913 as the Lusin's conjecture. Kolmogorov proved a famous negative result of the conjecture for L1 function in 1928 and stated that the conjecture must be false. It was so until 38 years later when Carleson gave his proof at the International Congress of Mathematicians at Moscow in 1966. But his proofs were very hard and only understood in the late 80s and early 90s when a general theory of operators arrived and brought mathematicians closer to using his striking ideas with ease. He is also known for the theory of Carleson measures. His tools and methods have been of fundamental importance to analysis as well as many areas of mathematics. The theorem for Fourier multipliers developed by Carleson and Per Sjölin has been standard in the study of the Kakeya problem. In 1974 he solved the extension problem for quasiconformal mappings, and gave important new results in the Bochner–Riesz mean in dimension two. In the theory of dynamical systems, Carleson has worked in complex dynamics. His proof with Michael Benedicks of the existence of strange attractors in the Hénon map in 1991 led to a new field in dynamical systems. In addition to publishing some landmark papers, Carleson has also published two books: First, an influential book on potential theory, Selected Problems on Exceptional Sets (Van Nostrand, 1967), and second a book on the iteration of analytic functions, Complex Dynamics (Springer, 1993, in collaboration with T. W. Gamelin). He was the co editor along with Paul Malliavin, J. Neuberger and J. Wermer who collected and published the unpublished works of his mentor Arne Beurling in 1989.
Марапаттар
1992 жылы математика саласындағы Вольф сыйлығымен, 2002 жылы Ломоносов алтын медалімен, 2003 жылы Сильвестр медалімен және 2006 жылы Абель сыйлығымен гармониялық талдау және тегіс динамикалық жүйелер теориясына қосқан терең және маңызды үлесі үшін марапатталды. Ол Норвегия ғылым және әдебиет академиясының мүшесі. 2012 жылы Америка математикалық қоғамының феллосы атанды. 1993 жылы Корольдік қоғамның шетелдік феллосы, 1981 жылы Лондон математикалық қоғамының құрметті мүшесі, сондай-ақ Америка өнер және ғылым академиясының, Франция ғылым академиясының, Швеция ғылым академиясының, Фин ғылым және әдебиеттер қоғамының, Фин ғылым және әдебиеттер академиясының, Дания ғылым және әдебиеттер академиясының және Венгрия ғылым академиясының мүшесі болып табылады. Ол Хельсинки, Париж және Стокгольмдегі KTH Royal Institute of Technology сияқты көптеген университеттерден құрметті доктор ғылымы дәрежесін алған.
He was awarded the Wolf Prize in Mathematics in 1992, the Lomonosov Gold Medal in 2002, the Sylvester Medal in 2003, and the Abel Prize in 2006 for his profound and seminal contributions to harmonic analysis and the theory of smooth dynamical systems. He is a member of the Norwegian Academy of Science and Letters. In 2012 he became a fellow of the American Mathematical Society. He became a Foreign Fellow of the Royal Society in 1993, Honorary member of the London Mathematical Society in 1981, the American Academy of Arts and Sciences, French Academy of Sciences, Royal Swedish Academy of Sciences, Finnish Society of Sciences and Letters, Finnish Academy of Science and Letters, Royal Danish Academy of Sciences and Letters and the Hungarian Academy of Sciences. He has honorary doctorates from many universities such as Helsinki, Paris and KTH Royal Institute of Technology, Stockholm.