Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Кофлеттер — Ингрид Доббишестің Рональд Кофманның сұрауы бойынша жасалған дискретті толқыншалар. Бұл толқыншалар дерлік симметриялы, олардың толқынша функциялары және масштабтау функциялары нөлдік моменттерге ие, сонымен қатар Кальдерон-Зигмунд операторларын қолданатын көптеген қолданыстарда пайдаланылады.
Coiflets are discrete wavelets designed by Ingrid Daubechies, at the request of Ronald Coifman, to have scaling functions with vanishing moments. The wavelet is near symmetric, their wavelet functions have vanishing moments and scaling functions , and has been used in many applications using Calderón–Zygmund operators.
Кофлеттік коэффициенттер
Масштабтау функциясы (төмен өткізгіш сүзгі) және толқындық функция (жоғары өткізгіш сүзгі) бір фактормен нормаландырылуы тиіс. Төменде C6–30 масштабтау функцияларының коэффициенттері келтірілген. Толқындық коэффициенттер масштабтау функциясының коэффициенттерінің ретін кері ауыстыру арқылы және содан кейін әрбір екіншісінің таңбасын өзгерту арқылы шығарылады (яғни, C6 толқындығы = {−0.022140543057, 0.102859456942, 0.544281086116, −1.205718913884, 0.477859456942, 0.102859456942}). Математикалық тұрғыдан бұл былай көрінеді , мұнда k – коэффициент индексі, B – толқындық коэффициент, ал C – масштабтау функциясының коэффициенті. N – толқындық индексі, яғни C6 үшін 6. +Койфлет коэффициенттері (қосындысы 2-ге тең етіп нормаландырылған)kC6C12C18C24C30 −10 −0.0002999290456692 −9 0.0005071055047161 −8 0.0012619224228619 0.0030805734519904 −7 −0.0023044502875399 −0.0058821563280714 −6 −0.0053648373418441 −0.0103890503269406 −0.0143282246988201 −5 0.0110062534156628 0.0227249229665297 0.0331043666129858 −4 0.0231751934774337 0.0331671209583407 0.0377344771391261 0.0398380343959686 −3 −0.0586402759669371 −0.0930155289574539 −0.1149284838038540 −0.1299967565094460 −2 −0.1028594569415370 −0.0952791806220162 −0.0864415271204239 −0.0793053059248983 −0.0736051069489375 −1 0.4778594569415370 0.5460420930695330 0.5730066705472950 0.5873348100322010 0.5961918029174380 0 1.2057189138830700 1.1493647877137300 1.1225705137406600 1.1062529100791000 1.0950165427080700 1 0.5442810861169260 0.5897343873912380 0.6059671435456480 0.6143146193357710 0.6194005181568410 2 −0.1028594569415370 −0.1081712141834230 −0.1015402815097780 −0.0942254750477914 −0.0877346296564723 3 −0.0221405430584631 −0.0840529609215432 −0.1163925015231710 −0.1360762293560410 −0.1492888402656790 4 0.0334888203265590 0.0488681886423339 0.0556272739169390 0.0583893855505615 5 0.0079357672259240 0.0224584819240757 0.0354716628454062 0.0462091445541337 6 −0.0025784067122813 −0.0127392020220977 −0.0215126323101745 −0.0279425853727641 7 −0.0010190107982153 −0.0036409178311325 −0.0080020216899011 −0.0129534995030117 8 0.0015804102019152 0.0053053298270610 0.0095622335982613 9 0.0006593303475864 0.0017911878553906 0.0034387669687710 10 −0.0001003855491065 −0.0008330003901883 −0.0023498958688271 11 −0.0000489314685106 −0.0003676592334273 −0.0009016444801393 12 0.0000881604532320 0.0004268915950172 13 0.0000441656938246 0.0001984938227975 14 −0.0000046098383254 −0.0000582936877724 15 −0.0000025243583600 −0.0000300806359640 16 0.0000052336193200 17 0.0000029150058427 18 0.0000002296399300 19 −0.0000001358212135
Both the scaling function (low pass filter) and the wavelet function (high pass filter) must be normalised by a factor Below are the coefficients for the scaling functions for C6–30. The wavelet coefficients are derived by reversing the order of the scaling function coefficients and then reversing the sign of every second one (i. e. C6 wavelet = {−0.022140543057, 0.102859456942, 0.544281086116, −1.205718913884, 0.477859456942, 0.102859456942}). Mathematically, this looks like , where k is the coefficient index, B is a wavelet coefficient, and C a scaling function coefficient. N is the wavelet index, i. e. 6 for C6. +Coiflets coefficients (normalized to have sum 2)kC6C12C18C24C30 −10 −0.0002999290456692 −9 0.0005071055047161 −8 0.0012619224228619 0.0030805734519904 −7 −0.0023044502875399 −0.0058821563280714 −6 −0.0053648373418441 −0.0103890503269406 −0.0143282246988201 −5 0.0110062534156628 0.0227249229665297 0.0331043666129858 −4 0.0231751934774337 0.0331671209583407 0.0377344771391261 0.0398380343959686 −3 −0.0586402759669371 −0.0930155289574539 −0.1149284838038540 −0.1299967565094460 −2 −0.1028594569415370 −0.0952791806220162 −0.0864415271204239 −0.0793053059248983 −0.0736051069489375 −1 0.4778594569415370 0.5460420930695330 0.5730066705472950 0.5873348100322010 0.5961918029174380 0 1.2057189138830700 1.1493647877137300 1.1225705137406600 1.1062529100791000 1.0950165427080700 1 0.5442810861169260 0.5897343873912380 0.6059671435456480 0.6143146193357710 0.6194005181568410 2 −0.1028594569415370 −0.1081712141834230 −0.1015402815097780 −0.0942254750477914 −0.0877346296564723 3 −0.0221405430584631 −0.0840529609215432 −0.1163925015231710 −0.1360762293560410 −0.1492888402656790 4 0.0334888203265590 0.0488681886423339 0.0556272739169390 0.0583893855505615 5 0.0079357672259240 0.0224584819240757 0.0354716628454062 0.0462091445541337 6 −0.0025784067122813 −0.0127392020220977 −0.0215126323101745 −0.0279425853727641 7 −0.0010190107982153 −0.0036409178311325 −0.0080020216899011 −0.0129534995030117 8 0.0015804102019152 0.0053053298270610 0.0095622335982613 9 0.0006593303475864 0.0017911878553906 0.0034387669687710 10 −0.0001003855491065 −0.0008330003901883 −0.0023498958688271 11 −0.0000489314685106 −0.0003676592334273 −0.0009016444801393 12 0.0000881604532320 0.0004268915950172 13 0.0000441656938246 0.0001984938227975 14 −0.0000046098383254 −0.0000582936877724 15 −0.0000025243583600 −0.0000300806359640 16 0.0000052336193200 17 0.0000029150058427 18 0.0000002296399300 19 −0.0000001358212135
MATLAB функциясы
F = coifwavf(W) функциясы, W = "coifN" түрінде берілген Coiflet толқынына сәйкес келетін масштабтау сүзгісін қайтарады. N-нің мүмкін мәндері 1, 2, 3, 4 немесе 5 болуы мүмкін.
F = coifwavf(W) returns the scaling filter associated with the Coiflet wavelet specified by the string W where W = "coifN". Possible values for N are 1, 2, 3, 4, or 5.