Яков Синай: Математик және динамикалық жүйелер сардары

Кіріспе

Ресейлік-америкалық математик Яков Григорьевич Синай (Я́ков Григо́рьевич Сина́й; 1935 жылдың 21 қыркүйегінде туған) – динамикалық жүйелер саласындағы жұмыстарымен танымал орыс-америкалық математик. Ол динамикалық жүйелердің қазіргі заманғы метрикалық теориясын дамытуға үлес қосты және детерминистік (динамикалық) жүйелер мен ықтималдық (стохастикалық) жүйелер әлемін байланыстырды. Синай бірнеше марапатқа ие болды, оның ішінде Неммерс сыйлығы, математика бойынша Вольф сыйлығы және Абель сыйлығы бар. 1993 жылдан бері Принстон университетінде математика профессоры болып жұмыс істейді және Ресейдің Мәскеу қаласындағы Ландау теориялық физика институтында аға ғылыми қызметкер лауазымын атқарады.

Өмірбаян

Яков Григорьевич Синай 1935 жылы 21 қыркүйекте Мәскеуде, Кеңес Одағында (қазіргі Ресей) орыс еврей академиялық отбасында дүниеге келген. Синай бакалавр және магистр дәрежелерін Мәскеу мемлекеттік университетінен алды. Математика мен математикалық физикаға қосқан басқа да үлестері – Кеннет Уилсонның 1982 жылы физика бойынша Нобель сыйлығына ие болған ренормализация тобының қатаң негіздері, эргодикалық теориядағы Гиббс өлшемдері, гиперболалық Марков бөліктері, шексіз бөлшектер жүйелері үшін Гамильтон динамикасының "кластерлік динамика" идеясы арқылы бар екендігінің дәлелі, дискретті Шредингер операторларын локализациялау арқылы сипаттау, бильярд және Лоренц картасы үшін Марков бөліктері (Бунимович пен Черновпен бірге), динамикадағы субдиффузияларды қатаң зерттеу, интегралданатын динамикалық жүйелер класы үшін энергия деңгейлері арасындағы аралықтардың асимптотикалық Пуассон бөлісін тексеру және Хан, Маттингли және Лимен бірге Навье-Сток теңдеулерінің нұсқасы. 1960 жылдан 1971 жылға дейін Синай Мәскеу мемлекеттік университетінің Ықтималдық және статистикалық әдістер зертханасында зерттеуші болды. 1971 жылы ол Ресейдегі Ландау теориялық физика институтының аға ғылыми қызметкері лауазымына тағайындалды, сонымен бірге Мәскеу мемлекеттік университетінде сабақ беруді жалғастырды. 1968 жылы диссидент ақын, математик және адам құқықтары үшін күрескен Александр Есенин Волпинге қолдау көрсеткендігіне байланысты ол 1981 жылға дейін профессор атағын күтуге мәжбүр болды. 1993 жылдан бастап Синай Принстон университетінде математика профессоры болып жұмыс істейді, сонымен бірге Ландау институтындағы қызметін сақтап келеді. 1997–1998 оқу жылында ол Принстон университетінің Томас Джонс профессоры, ал 2005 жылы Калифорния технология институтының Мур ерекше ғалымы болды. 2005 жылы "Мәскеу математикалық журналы" Синайға арналған арнайы нөмір шығарды, онда "Яков Синай – біздің заманымыздың ең ұлы математиктерінің бірі. Оның ерекше ғылыми ынтасы бүкіл әлемдегі ғалымдардың бірнеше буынын шабыттандырды" делінген. Сыйлықты табыс еткен Джордан Элленберг Синайдың "математик жанымен" нақты физикалық проблемаларды шешкенін айтты. Синай иеленген басқа да сыйлықтарға Болцман медалі (1986), математикалық физика бойынша Дэнни Хайнеман сыйлығы (1990), Дирак сыйлығы (1992), математикадағы Вольф сыйлығы (1997), Лагранж сыйлығы (2008) және Анри Пуанкаре сыйлығы (2009) жатады. Синай Америка өнер және ғылым академиясының (1983), Бразилия ғылым академиясының (2000), Academia Europaea, Польша ғылым академиясының және Лондон корольдік қоғамының құрметті мүшесі болып сайланды. Ол Будапешт технология және экономика университетінің, Иерусалим еврей университетінің, Уорвик университетінің және Варшава университетінің құрметті дипломдарына ие. Эргодикалық теория тақырыптары. Принстон, 1977, 1994. Ықтималдық теориясы – кіріспе курсы. Спрингер, 1992. Ықтималдық теориясы және кездейсоқ процестер (Кораловпен бірге). 2-басылым, Спрингер, 2007. Фазалық ауысулар теориясы – қатаң нәтижелер. Пергамон, Оксфорд, 1982. Эргодикалық теория (Иссаак Павлович Корнфельд пен Сергей Фоминмен бірге). Спрингер, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 1982. "Бильярд деген не?", АМС хабарламалары, 2004. "Математиктер мен физиктер = мысықтар мен иттің арасындағы қарым-қатынас?" АМС бюллетені, 2006, 4-том. "Динамикалық жүйелер теориясында және статистикалық механикада математиктер мен физиктер қалай табысты?", Математикалық оқиғалар ХХ ғасырда (редакторлар: Болибрух, Осипов және Синай). Спрингер, 2006, 399-бет.

Yakov Grigorevich Sinai was born into a Russian Jewish academic family on September 21, 1935, in Moscow, Soviet Union (now Russia). Sinai received his bachelor's and master's degrees from Moscow State University. Other contributions in mathematics and mathematical physics include the rigorous foundations of Kenneth Wilson's renormalization group method, which led to Wilson's Nobel Prize for Physics in 1982, Gibbs measures in ergodic theory, hyperbolic Markov partitions, proof of the existence of Hamiltonian dynamics for infinite particle systems by the idea of "cluster dynamics", description of the discrete Schrödinger operators by the localization of eigenfunctions, Markov partitions for billiards and Lorenz map (with Bunimovich and Chernov), a rigorous treatment of subdiffusions in dynamics, verification of asymptotic Poisson distribution of energy level gaps for a class of integrable dynamical systems, and his version of the Navier–Stokes equations together with Khanin, Mattingly and Li. From 1960 to 1971, Sinai was a researcher in the Laboratory of Probabilistic and Statistical Methods at Moscow State University. In 1971 he accepted a position as senior researcher at the Landau Institute for Theoretical Physics in Russia, while continuing to teach at Moscow State. He had to wait until 1981 to become a professor at Moscow State, likely because he had supported the dissident poet, mathematician and human rights activist Alexander Esenin Volpin in 1968. Since 1993, Sinai has been a professor of mathematics at Princeton University, while maintaining his position at the Landau Institute. For the 1997–98 academic year, he was the Thomas Jones Professor at Princeton, and in 2005, the Moore Distinguished Scholar at the California Institute of Technology. In 2005, the Moscow Mathematical Journal dedicated an issue to Sinai writing "Yakov Sinai is one of the greatest mathematicians of our time his exceptional scientific enthusiasm inspire[d] several generations of scientists all over the world." Presenting the award, Jordan Ellenberg said Sinai had solved real world physical problems "with the soul of a mathematician". Other awards won by Sinai include the Boltzmann Medal (1986), the Dannie Heineman Prize for Mathematical Physics (1990), the Dirac Prize (1992), the Wolf Prize in Mathematics (1997), the Lagrange Prize (2008) and the Henri Poincaré Prize (2009). Sinai has been selected an honorary member of the American Academy of Arts and Sciences (1983), Brazilian Academy of Sciences (2000), the Academia Europaea, the Polish Academy of Sciences, and the Royal Society of London. He holds honorary degrees from the Budapest University of Technology and Economics, the Hebrew University of Jerusalem, Warwick University, and Warsaw University. Topics in Ergodic Theory. Princeton 1977, 1994. Probability Theory – an Introductory Course. Springer, 1992. Theory of probability and Random Processes (with Koralov). 2nd edition, Springer, 2007. Theory of Phase Transitions – Rigorous Results. Pergamon, Oxford 1982. Ergodic Theory (with Issaak Pawlowitsch Kornfeld and Sergei Fomin). Springer, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 1982. "What is a Billiard? ", Notices AMS 2004. "Mathematicians and physicists = Cats and Dogs?" in Bulletin of the AMS. 2006, vol. 4. "How mathematicians and physicists found each other in the theory of dynamical systems and in statistical mechanics", in Mathematical Events of the Twentieth Century (editors: Bolibruch, Osipov, & Sinai). Springer 2006, p. 399.