Үш айнымалының барицентрлік диаграммасы: құрамы, қолданылу аймақтары (химия, геология, ойын теориясы). Түсті үшбұрыш графигі – құрамдарды көрсетуге арналған.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Үш айнымалыға арналған барицентрикалық график
Barycentric plot on three variables
Үштік график, үштік сызба, үшбұрышты график, симплекс график немесе Гиббс үшбұрышы – тұрақты санды қосқанда үш айнымалыға арналған барицентрикалық график. Ол үш айнымалының арақатынастарын теңқабыршалы үшбұрыштағы орналасу ретінде графикалық түрде көрсетеді. Ол физикалық химияда, петрологияда, минералогияда, металлургияда және басқа физикалық ғылымдарда үш түрден тұратын жүйелердің құрамын көрсету үшін қолданылады. Популяциялық генетикада генотип жиіліктерінің үшбұрышты сызбасы де Финетти диаграммасы деп аталады. Ойын теориясында оны көбінесе симплекс график деп атайды. Үштік графиктер – үш өлшемді жағдайда құрамына қарай деректерді талдау құралы. Үштік графикте a, b және c үш айнымалысының мәндері белгілі бір тұрақты K-ға тең болуы керек. Әдетте бұл тұрақты 1,0 немесе 100% ретінде көрсетіледі. Барлық заттарды графиктеу үшін кез келген бір айнымалы басқаларынан тәуелді болғандықтан, графтағы үлгінің орнын табу үшін тек екі айнымалыны білу жеткілікті: мысалы, c, K – a – b-ға тең болуы керек. Үш сандық мән тәуелсіз түрде өзгере алмайтындықтан, бостандық дәрежесінің саны екі ғана, сондықтан үш айнымалының барлық комбинацияларын тек екі өлшемде графикпен көрсетуге болады. Химиялық құрамды бейнелеу үшін үштік графикті қолданудың артықшылығы – үш айнымалыны екі өлшемді графикте ыңғайлы түрде көрсету мүмкіндігі. Үштік графиктер әртүрлі фазалардың құрамын көрсететін аймақтарды белгілеу арқылы фазалық диаграммалар құру үшін де қолданылуы мүмкін. Үштік графиктегі нүктенің мәні (тұрақты шамаға дейін) оның трилинейлік немесе барицентрикалық координаттарына сәйкес келеді.
A ternary plot, ternary graph, triangle plot, simplex plot, or Gibbs triangle is a barycentric plot on three variables which sum to a constant. It graphically depicts the ratios of the three variables as positions in an equilateral triangle. It is used in physical chemistry, petrology, mineralogy, metallurgy, and other physical sciences to show the compositions of systems composed of three species. In population genetics, a triangle plot of genotype frequencies is called a de Finetti diagram. In game theory, it is often called a simplex plot. Ternary plots are tools for analyzing compositional data in the three dimensional case. In a ternary plot, the values of the three variables a, b, and c must sum to some constant, K. Usually, this constant is represented as 1.0 or 100%. Because for all substances being graphed, any one variable is not independent of the others, so only two variables must be known to find a sample's point on the graph: for instance, c must be equal to K − a − b. Because the three numerical values cannot vary independently—there are only two degrees of freedom—it is possible to graph the combinations of all three variables in only two dimensions. The advantage of using a ternary plot for depicting chemical compositions is that three variables can be conveniently plotted in a two dimensional graph. Ternary plots can also be used to create phase diagrams by outlining the composition regions on the plot where different phases exist. The values of a point on a ternary plot correspond (up to a constant) to its trilinear coordinates or barycentric coordinates.
Үштік сызбаның сызбалау
Картезиандық координаттар үшбұрыштағы нүктелерді белгілеуге ыңғайлы. Теңқабырлы үштік диаграмманы қарастырайық, онда нүктесі (0,0) орналасса, ал нүктесі (1,0) орналасса. Онда нүктесі (0,1) болады және (a,b,c) үштігі – .
Cartesian coordinates are useful for plotting points in the triangle. Consider an equilateral ternary plot where is placed at and at (1,0). Then is and the triple (a,b,c) is