Кіріспе

Ұзақ мерзімді экономикалық өсу моделі

Солоу-Сван моделі немесе экзогенді өсу моделі – ұзақ мерзімді экономикалық өсуді зерттейтін экономикалық модель. Ол капиталдың жинақталуы, еңбек күшінің немесе халық санының өсуі, сондай-ақ технологиялық прогреске байланысты өнімділіктің артуы арқылы ұзақ мерзімді экономикалық өсуді түсіндіруге бағытталған. Өз негізінде, бұл жиынтық өндіріс функциясы болып табылады, көбінесе Кобб-Дуглас түрінде беріледі, бұл модельге "микроэкономикамен байланыс орнатуға" мүмкіндік береді. Модельді 1956 жылы Роберт Солоу және Тревор Сван тәуелсіз түрде әзірледі және Кейнстің Харрод-Домар моделін ескірді. Математикалық тұрғыдан алғанда, Солоу-Сван моделі – капиталдың жан басына шаққандағы мөлшерінің өзгеруін сипаттайтын бір ғана қарапайым дифференциалдық теңдеуден тұратын сызықтық емес жүйе. Математикалық қасиеттерінің өте тартымды болуының арқасында Солоу-Сван түрлі кеңейтулер үшін ыңғайлы бастапқы нүкте болып табылды. Мысалы, 1965 жылы Дэвид Касс пен Тжаллинг Купманс Франк Рамзидің тұтынушының оңтайландыру талдауын интеграциялап, үнемдеу деңгейін эндогендендірді, нәтижесінде қазір Рамзи-Касс-Купманс моделі деп белгілі модель пайда болды.

Өмірбаян

Солоу-Сван моделі 1946 жылғы Харрод-Домар моделінің кеңейтілген нұсқасы болып табылады, ол өсуге тек капитал ғана әсер етеді деген шектеулі шартты алып тастады (барлық капиталды пайдалануға жеткілікті еңбек күші болған жағдайда). Модельге елеулі үлес 1956 жылы Солоу мен Сванның жасаған жұмыстарынан түсті, олар тәуелсіз түрде салыстырмалы түрде қарапайым өсу модельдерін жасады. Солоудың моделі АҚШ экономикасының өсуі туралы қолда бар деректерге белгілі бір деңгейде сәйкес келді. 1987 жылы Солоу өз еңбегі үшін экономика саласындағы Нобель сыйлығымен марапатталды. Бүгінде экономистер Солоудың өсу факторын есептеу әдістемесін пайдаланып, технологиялық өзгерістердің, капиталдың және еңбектің экономикалық өсуге жекелеген әсерін бағалайды. Солоу моделі экономикалық өсуді түсіндіру үшін экономикада ең көп қолданылатын модельдердің бірі болып табылады.

Harrod-Domar моделінің кеңейтілуі

Солоу Харрод-Домар моделін еңбек күшін өндіріс факторы ретінде қосып, және Харрод-Домар моделіндегідей тұрақты емес капитал шығыс коэффициенттерін пайдалану арқылы кеңейтті. Бұл жетілдірулер капиталдың қарқындылығының артуын технологиялық прогрестен ажыратуға мүмкіндік береді. Солоу тұрақты пропорциялы өндіріс функциясын Харрод-Домар моделіндегі тұрақсыздық нәтижелерінің "критикалық болжамы" деп санайды. Оның өзінің зерттеулері осы мәселені кеңейтеді, Кобб-Дуглас және жалпы тұрақты икемділікпен алмастыру (CES) сияқты баламалы ерекшеліктерді зерттейді. Экономика тарихында, көптеген экономикалық оқулықтарда кездесетін Харродтың еңбегіне қатысты жаңа бағалаулар оны күмәндікке түсірді. Бірнеше маңызды сынның бірі – Харродтың бастапқы жұмысы негізінен экономикалық өсумен айналыспаған, сондай-ақ ол нақты пропорциялы өндіріс функциясын тікелей қолданбаған.

Ұзақ мерзімді әсері

Стандартты Солоу моделі ұзақ мерзімді перспективада экономикалардың тепе-теңдік өсу деңгейіне жақындасатынын және жан басына шаққандағы табыстың тұрақты өсуінің тек технологиялық прогресс арқылы мүмкін болатынын болжайды. Жинақтау және халық санының өсуіне қатысты өзгерістер ұзақ мерзімді перспективада тек деңгейлік әсер тудырады (яғни жан басына шаққандағы нақты табыстың абсолюттік шамасы). Солоу моделінің маңызды салдары – кедей елдер бай елдерден тез өсіп, оларды қуып жете алуы керек. Бұл конвергенция мыналармен түсіндіріледі:
* Білімді таратудағы кешігу. Кедей елдер жақсы технология мен ақпарат алған сайын нақты табыстағы айырмашылықтар қысқаруы мүмкін;
* Кедей елдерде капиталға қарайтын табыс жоғары болғандықтан, халықаралық капитал ағынының тиімді бөлінуі. Бірақ, практикада мұндай жағдай сирек кездеседі және бұл Лукастың парадоксы деп аталады;
* Модельдің математикалық салдары (кедей елдер әлі тұрақты деңгейге жетпеген деп есептесек). Баумол бұл тұжырымды эмпирикалық жолмен тексеруге тырысып, 1870-1979 жылдар аралығындағы елдердің өнім өсуі мен олардың бастапқы байлығы арасындағы тығыз байланысты анықтады. Бірақ, ДеЛонг оның қорытындыларын сынға алып, іріктелген елдердің кездейсоқтық емес екендігі және 1870 жылғы жан басына шаққандағы нақты табысты бағалаудағы қателіктер Баумолдың нәтижелеріне әсер еткенін мәлімдеді. ДеЛонг конвергенция теориясын қолдайтын жеткілікті дәлелдер жоқ деген қорытындыға келді.

Қорытындылар

Solow–Swan өсу моделінің негізгі болжамы – капитал жабық экономикада азаятын табысқа ие. Еңбек күшінің белгілі бір қоры болғанда, жинақталған капиталдың соңғы бірлігінің өнімге тигізер әсері әрқашан бұрынғысынан төмен болады. Тәжірибе үшін технологиялық прогресс немесе еңбек күшінің өсуі болмаса, азаятын табыс салдарынан белгілі бір уақытта жаңа капиталдың өндірілген мөлшері тозуға байланысты жоғалған қолданыстағы капиталдың орнын толтыруға ғана жетеді. Осы сәтте, технологиялық прогресс немесе еңбек күшінің өсуі болмайтындығы туралы болжамдарға байланысты, экономиканың өсуі тоқтағанын көреміз. Еңбек күшінің өсуі нөлден жоғары болса, жағдай біршама күрделенеді, бірақ негізгі логика сақталады – қысқа мерзімде өсу қарқыны азаяды, себебі азаятын табыс күшіне енеді және экономика тұрақты "тұрақты күйге" жақындайды (яғни, жан басына шаққанда экономикалық өсім болмайды). "Тиімді еңбек" тұрғысынан алғанда, нөлден жоғары технологиялық прогресті қосу нөлден жоғары еңбек күшінің өсуін болжауға ұқсас: өнім бірлігі үшін қажетті жұмысшы сағатына тұрақты өніммен жаңа тұрақты күйге қол жеткізіледі. Алайда, бұл жағдайда жан басына шаққандағы өнім "тұрақты күйдегі" технологиялық прогресс қарқынымен (яғни өнімділіктің өсу қарқынымен) өседі.

Эконометриялық бағалаулар

Кленоу мен Родригес Клэр кеңейтілген модельдің дұрыстығына күмән келтірді, себебі Манкив, Ромер және Вейлдің бағалаулары жұмысшылардың жалақысына білім деңгейінің артуының әсеріне қатысты қабылданған бағалаулармен үйлеспеді. Модель елдер арасындағы табыстың 78% өзгерісін түсіндіргенімен, алынған бағалаулар бойынша адам капиталының ұлттық табысқа тигізетін сыртқы әсері жұмысшылардың жалақысына тигізетін тікелей әсерінен артық болып шықты.