Спидрон: Геометриялық фигура және оның қолданыстары
Spidron
Геометрия: Spidron – үшбұрыштардан құралған жалғасқан жазық фигура. 1979 ж. Эрдели Даниэль Рубикке тапсырма ретінде ұсынған, қалыпты Spidron және деформацияланған түрлері бар.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Бұл мақалада геометриялық фигура талқыланады; ғылыми-фантастикалық кейіпкер үшін Көбелекті (кейіпкер) қараңыз. Геометрияда спидрон – бұл толығымен үшбұрыштардан құралған, үздіксіз, жазық геометриялық фигура, онда кез келген екі қосылған үшбұрыштың әрқайсысы екіншісінің қабырғасының бөлігін қабырғасы ретінде пайдаланады, және ешқайсысының ішкі кеңістігінде екіншісінің нүктесі болмайды. Деформацияланған спидрон – бұл белгілі бір спидронның басқа қасиеттерін бөлісетін үш өлшемді фигура, сияқты, егер ол спидрон қағазға салынса, бір бөлікке кесілсе және бірнеше қабырғасы бойынша бүктеліп алынса.
This article discusses the geometric figure; for the science fiction character see Spidron (character). In geometry, a spidron is a continuous flat geometric figure composed entirely of triangles, where, for every pair of joining triangles, each has a leg of the other as one of its legs, and neither has any point inside the interior of the other. A deformed spidron is a three dimensional figure sharing the other properties of a specific spidron, as if that spidron were drawn on paper, cut out in a single piece, and folded along a number of legs.
Шығуы мен дамуы
Ол алғаш рет 1979 жылы Даниель Эрделимен, Венгрияның өнер және дизайн университетінде (қазіргі Мохоли Наги өнер және дизайн университеті) Эрнеу Рубикке тапсырылған дизайн класының үй жұмысы ретінде жасалды. Эрдели оны 70-жылдардың басында ашқанда "Спидрон" деп атады. Термин "полигон" сияқты "он" жұрнағымен аяқталады. Эрдели өзінің алғашқы жұмысын алтыбұрыштан бастады. Ол әрбір бұрышты екінші бұрыштан кейінгісімен қосты. Екі өлшемді жазықтықта алтыбұрышты спидронмен мозаика жасауға болады. Бұл форма М.К. Эшердің көптеген туындыларынан белгілі, ол мұндай жоғары симметриялы денелерді зерттеуге арналған. Симметриясының арқасында спидрон математиктер үшін де қызығушылық тудырады. Спидронның көптеген нұсқалары болуы мүмкін, ал әртүрлі құрылымдар жазықтық, кеңістіктік және жылдамдатылатын қолданбаларды жасауға мүмкіндік береді. Бұл әзірлемелер, симметрияның барлық мүмкін сипаттамаларын ескере отырып, саналы түрде таңдалған орналасу арқылы алдын ала анықталған эстетикалық және практикалық функцияларды орындауға қабілетті. Спидрон жүйесі бірнеше ноу-хау және өнеркәсіптік үлгі патенттерімен қорғалған; Spidron – тіркелген тауар белгісі. 2005 жылы Genius Europe көрмесінде алтын медальмен марапатталды. Ол көптеген өнер журналдарында, конференцияларда және халықаралық көрмелерде көрсетілді. Соңғы екі жылда ол бірнеше нұсқада қоғамдық кеңістікте де пайда болды. Спидрон жүйесі Даниель Эрделидің жеке жұмысы болғанымен, жеке құрылымдарды әзірлеуде ол бірнеше венгр, голланд, канадалық және американдық әріптестерімен бірлесіп жұмыс істеді, сондықтан көрме белгілі бір мағынада ұжымдық өнім болып табылады, көптеген жұмыстар мен әзірлемелер халықаралық команданың еңбегінің нәтижесі. Спидрон екі жарты спидроннан тұрады, олардың бірі ұзын қабырғасымен екіншісіне қарай 180 градусқа бұрылған. Егер екінші жарты спидронды бұрудың орнына ұзын қабырғасынан кері шағылыстырса, "мүйіз қабыршағы" пайда болады. Бұзылған спидрон немесе мүйіз қабыршақтары спидрогедра немесе мүйіздігедра деп аталатын көпжақтарды құру үшін қолданылуы мүмкін. Осы көпжақтардың кейбіреулері кеңістікті толтырады. Жарты спидрон шексіз көп үшбұрыштардан тұруы мүмкін. Мұндай спидронды көпжақтардың беттері шексіз көп және олар апейрогедралардың мысалы болып табылады.
It was first modelled in 1979 by Dániel Erdély, as a homework presented to Ernő Rubik, for Rubik's design class, at the Hungarian University of Arts and Design (now: Moholy Nagy University of Art and Design). Erdély also gave the name "Spidron" to it, when he discovered it in the early 70s. The term ends with the affix " on" as in polygon. In his initial work Erdély started with a hexagon. He combined every corner with the after next one. In a two dimensional plane a tessellation with hexagon spidrons is possible. The form is known from many works by M. C. Escher, who devoted himself to such bodies of high symmetry. Due to their symmetry spidrons are also an interesting object for mathematicians. The spidrons can appear in a very large number of versions, and the different formations make possible the development of a great variety of plane, spatial and mobile applications. These developments are suitable to perform aesthetic and practical functions that are defined in advance by the consciously selected arrangements of all the possible characteristics of symmetry. The spidron system is under the protection of several know how and industrial pattern patents; Spidron is a registered trademark. It was awarded a gold medal at the exhibition Genius Europe in 2005. It has been presented in a number of art magazines, conferences and international exhibitions. During the last two years it has also appeared, in several versions, as a public area work. Since spidron system is the personal work by Dániel Erdély but in the development of the individual formations he worked together with several Hungarian, Dutch, Canadian and American colleagues, the exhibition is a collective product in a sense, several works and developments are a result of an international team work. The spidron is constructed from two semi spidrons sharing a long side, with one rotated 180 degrees to the other. If the second semi spidron is reflected in the long side instead of rotated, the result is a "hornflake". Deformed spidrons or hornflakes can be used to construct polyhedra called spidrohedra or hornhedra. Some of these polyhedra are space fillers. A semi spidron may have infinitely many triangles. Such spidronized polyhedra have infinitely many faces and are examples of apeirohedra.