Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В этой статье рассматривается геометрическая фигура; для научно-фантастического персонажа см. Спидрон (персонаж). В геометрии спидрон — это непрерывная плоская геометрическая фигура, полностью состоящая из треугольников, где для каждой пары соединенных треугольников каждый имеет сторону другого как одну из своих сторон, и ни один из них не содержит точек во внутренней области другого. Деформированный спидрон — это трехмерная фигура, обладающая всеми остальными свойствами конкретного спидрона, как если бы этот спидрон был нарисован на бумаге, вырезан из одного куска и сложен по нескольким сторонам.
This article discusses the geometric figure; for the science fiction character see Spidron (character). In geometry, a spidron is a continuous flat geometric figure composed entirely of triangles, where, for every pair of joining triangles, each has a leg of the other as one of its legs, and neither has any point inside the interior of the other. A deformed spidron is a three dimensional figure sharing the other properties of a specific spidron, as if that spidron were drawn on paper, cut out in a single piece, and folded along a number of legs.
Происхождение и развитие
Впервые он был смоделирован в 1979 году Даниелем Эрдели в качестве домашнего задания, представленного Эрнё Рубику для занятия по дизайну, в Венгерском университете искусств и дизайна (ныне: Университет искусств и дизайна Мохоли-Надь). Эрдели также дал ему название "Спидрон", когда обнаружил его в начале 70-х годов. Термин заканчивается аффиксом "он", как в слове "полигон". В своей первоначальной работе Эрдели начал с шестиугольника, соединяя каждый угол с углом через один. В двухмерной плоскости возможна мощение шестиугольными спидронами. Эта форма известна по многим работам М.К. Эшера, который посвятил себя изучению тел с высокой симметрией. Благодаря своей симметрии спидроны также представляют интерес для математиков. Спидроны могут существовать в огромном количестве вариантов, а различные конфигурации позволяют разрабатывать разнообразные плоские, пространственные и мобильные приложения. Эти разработки могут выполнять эстетические и практические функции, заранее определенные сознательно выбранными комбинациями характеристик симметрии. Система Spidron защищена несколькими патентами на ноу-хау и промышленные образцы; Spidron является зарегистрированным товарным знаком. В 2005 году он был удостоен золотой медали на выставке Genius Europe. Он был представлен в ряде художественных журналов, на конференциях и международных выставках. В течение последних двух лет он также появлялся в нескольких версиях как объект городского искусства. Поскольку система Spidron является личной работой Даниеля Эрдели, но при разработке отдельных конфигураций он сотрудничал с коллегами из Венгрии, Нидерландов, Канады и США, выставка в определенной степени является коллективным продуктом, а некоторые работы и разработки – результатом международной командной работы. Спидрон состоит из двух полуспидронов, соединенных общей длинной стороной, при этом один из них повернут на 180 градусов относительно другого. Если второй полуспидрон отразить относительно длинной стороны вместо поворота, получится "роговая чешуйка". Деформированные спидроны или роговые чешуйки можно использовать для построения многогранников, называемых спидроэдрами или рогоэдрами. Некоторые из этих многогранников заполняют пространство. Полуспидрон может содержать бесконечное количество треугольников. Такие спидронизированные многогранники имеют бесконечное количество граней и являются примерами апейроэдров.
It was first modelled in 1979 by Dániel Erdély, as a homework presented to Ernő Rubik, for Rubik's design class, at the Hungarian University of Arts and Design (now: Moholy Nagy University of Art and Design). Erdély also gave the name "Spidron" to it, when he discovered it in the early 70s. The term ends with the affix " on" as in polygon. In his initial work Erdély started with a hexagon. He combined every corner with the after next one. In a two dimensional plane a tessellation with hexagon spidrons is possible. The form is known from many works by M. C. Escher, who devoted himself to such bodies of high symmetry. Due to their symmetry spidrons are also an interesting object for mathematicians. The spidrons can appear in a very large number of versions, and the different formations make possible the development of a great variety of plane, spatial and mobile applications. These developments are suitable to perform aesthetic and practical functions that are defined in advance by the consciously selected arrangements of all the possible characteristics of symmetry. The spidron system is under the protection of several know how and industrial pattern patents; Spidron is a registered trademark. It was awarded a gold medal at the exhibition Genius Europe in 2005. It has been presented in a number of art magazines, conferences and international exhibitions. During the last two years it has also appeared, in several versions, as a public area work. Since spidron system is the personal work by Dániel Erdély but in the development of the individual formations he worked together with several Hungarian, Dutch, Canadian and American colleagues, the exhibition is a collective product in a sense, several works and developments are a result of an international team work. The spidron is constructed from two semi spidrons sharing a long side, with one rotated 180 degrees to the other. If the second semi spidron is reflected in the long side instead of rotated, the result is a "hornflake". Deformed spidrons or hornflakes can be used to construct polyhedra called spidrohedra or hornhedra. Some of these polyhedra are space fillers. A semi spidron may have infinitely many triangles. Such spidronized polyhedra have infinitely many faces and are examples of apeirohedra.