Эдуард Хелли: Австриялық математик өмірі мен еңбектері

Кіріспе

Австриялық математик Эдуард Хелли (1 маусым 1884, Вена – 28 қараша 1943, Чикаго) – математик, оның құрметіне Хелли теоремасы, Хелли отбасылары, Хеллидің іріктеу теоремасы, Хелли метрикасы және Хелли–Брей теоремасы аталған.

Өмір

1907 жылы Вена университетінде Вильгельм Виртингер мен Франц Мертенспен бірге екі ғылыми жетекшінің басшылығымен докторлық дәрежесін алды. Содан кейін Геттинген университетінде оқуын тағы бір жылға жалғастырды. Сол уақытта онда оқыған Ричард Курант, Хелидің Куранттың бір баяндамасын тоқтатып, бұзып жібергенін айтады. Ақыр соңында, бұл Дэвид Хилберттің Курантты көмекші ретінде жұмысқа алуына кедергі болмады. Венаға оралғаннан кейін Хели Бірінші дүниежүзілік соғысқа дейін репетитор, гимназия мұғалімі және оқулық редакторы болып жұмыс істеді. Ол Сибирдегі Никольск-Уссурийсктегі тағы бір лагерьде тұтқында болған кезде функционалдық талдау саласында маңызды еңбектер жазды. Ұзақ және қиын сапардан кейін 1920 жылы Хели Венаға оралды, 1921 жылы математик Элис Блохқа үйленді және сол жылы хабилитациясын алды. Университетте тым қарт және еврей деп есептелгендіктен, жалақылы қызметке орналаса алмады. 1929 жылғы қаржылық дағдарысқа дейін банкте, содан кейін сақтандыру компаниясында жұмыс істеді. 1938 жылы нацистер Австрияны басып алғаннан кейін ол жұмысынан айырылып, Америкаға қашып кетті. Альберт Эйнштейннің көмегімен Нью-Джерси штатындағы Патерсон және Монмут колледждерінде оқытушылық қызметтер тауып, 1941 жылы әйелімен бірге Чикагоға көшіп, АҚШ Армиясының Сигнал корпусында жұмыс істеді. Чикагода екі рет жүрек талмасына ұшырады және екіншісінен көз жұмды. Хелидің дәлелі тек нақты сандардың жабық аралықтарындағы үздіксіз функцияларға ғана қатысты; одан да жалпы теорема үшін әлі ойлап табылмай келген таңдау аксиомасының әлсіретілген түрі – ультрафильтр леммасы қажет. Оның ең танымал нәтижесі – 1923 жылы жарияланған Евклид кеңістігіндегі дөңес жиындардың қиылысу схемалары туралы Хелли теоремасы. Теоремаға сәйкес, егер F – d өлшемді дөңес жиындардың жиыны болса және әрбір d+1 жиынның қиылысы бос емес болса, онда бүкіл жиынның қиылысы да бос емес болады. Осы теореманың атымен аталған Хелли отбасылары – бұл қиылысу қасиетінің жиын теориялық жалпыламасы: олар бос қиылысы бар ең кіші жиынтықтардың саны шектеулі жиындардан тұратын жиындар жиыны болып табылады.

Helly earned his doctorate from the University of Vienna in 1907, with two advisors, Wilhelm Wirtinger and Franz Mertens. He then continued his studies for another year at the University of Göttingen. Richard Courant, also studying there at the same time, tells a story of Helly disrupting one of Courant's talks, which fortunately did not prevent David Hilbert from eventually hiring Courant as an assistant. After returning to Vienna, Helly worked as a tutor, gymnasium teacher, and textbook editor until World War I, when he enlisted in the Austrian army. While held in another camp at Nikolsk Ussuriysk, also in Siberia, Helly wrote important contributions on functional analysis. After a complicated return trip, Helly finally came back to Vienna in 1920, married his wife (mathematician Elise Bloch) in 1921, and also in 1921 earned his habilitation. Unable to obtain a paid position at the university because he was seen as too old and too Jewish, he worked at a bank until the financial collapse of 1929, and then for an insurance company. After the takeover of Austria by the Nazis in 1938, he lost that job as well, and escaped to America. With the assistance of Albert Einstein, he found teaching positions at Paterson Junior College and Monmouth Junior College in New Jersey, before moving with his wife to Chicago in 1941, to work for the U. S. Army Signal Corps. In Chicago, he suffered two heart attacks, and died from the second one. Helly's proof only covers continuous functions over closed intervals of the real numbers; the more general theorem requires the ultrafilter lemma, a weakened variant of the axiom of choice, which had not yet been invented. His most famous result, Helly's theorem on the intersection patterns of convex sets in Euclidean spaces, was published in 1923. The theorem states that, if F is a family of d dimensional convex sets with the property that every d + 1 sets have a nonempty intersection, then the whole family has a nonempty intersection. Helly families, named after this theorem, are a set theoretic generalization of this intersection property: they are the families of sets in which the minimal subfamilies with empty intersection consist of a bounded number of sets.

Таңдалған жарияланымдар

Please provide the English text you want me to translate. I need the content of the "English text" section to perform the translation. I will use the "Existing translation reference" only as a guide for terminology, prioritizing accuracy to the original English meaning.