Кіріспе
Жалпы құндылық аукциондарында сатылатын заттың құны барлық қатысушылар үшін бірдей, бірақ қатысушылардың заттың құны туралы ақпараты әртүрлі болады. Бұл жеке құндылық аукционынан өзгеше, онда әр қатысушының жеке бағасы әр түрлі және басқалардың бағасынан тәуелсіз болады. Жалпы құндылық аукционының классикалық мысалы – монеталарға толы банканы аукционға шығару. Бұл банка кез келген адам үшін бірдей құндылыққа ие. Дегенмен, әр қатысушы банкада қанша монета бар екені туралы әртүрлі болжам жасайды. Басқа да нақты мысалдарға қазыналық облигацияларды сату, алғашқы публиктік ұсыныстар, спектр аукциондары, аса құнды картиналар, өнер туындылары, антиквариат және т.б. жатады. Жалпы құндылық аукциондарында маңызды құбылыс – жеңімпаздың қарғысы. Қатысушылар тауардың құнына қатысты тек бағалауға ие. Егер қатысушылардың бағалаулары орташа есеппен дұрыс болса, ең жоғары бағаны тауардың құнын асыра бағалаған адам ұсыныпты деген қорытындыға келесіз. Бұл Акерлофтың классикалық «лимон» мысалына ұқсас, жағымсыз таңдаудың мысалы. Ұқыпты қатысушылар жағымсыз таңдауды болжайды, сондықтан жеңіске жеткенде олардың ақпараты шамадан тыс оптимистік болып шықса да, орташа есеппен артық төлемейді. Кейде «жеңімпаздың қарғысы» термині басқаша қолданылады, яғни жағымсыз таңдауды ескермейтін және толыққанды ұқыпты қатысушы ұсынған бағадан әлдеқайда жоғары баға беретін, нәтижесінде тауардың нақты құнынан артық төлейтін саясатсыз қатысушылар туралы жағдайларды білдіреді. Мұндай қолданыс аукциондар туралы теориялық және эмпирикалық әдебиеттерге қарағанда тәжірибелік экономика әдебиеттерінде жиі кездеседі.
Бір-біріне тәуелді құндылық аукциондары
Жалпы құнды аукциондар мен жеке құнды аукциондар – екі ұшы. Бұл екі ұш арасында өзара тәуелді құндылық аукциондары (сонымен қатар: үлестес құндылық аукциондары деп аталады) орналасады, онда бәсекелестің бағалауы жалпы құндылық компонентінен және жеке құндылық компонентінен тұруы мүмкін. Бұл екі компонент өзара байланысты болуы мүмкін, сондықтан бір бәсекелестің жеке бағалауы екінші бәсекелестің бағалауына әсер ете алады. Аукциондардың осы түрі нақты өмірдегі аукциондардың басым бөлігін құрайды және кейде шатастыратындай, жалпы құнды аукциондар деп те аталады.
Мысалдар
Келесі мысалдарда ортақ құндылық аукционы Байес ойыны ретінде модельделеді. Біз Бейес Нэш тепе-теңдігін (BNE) табуға тырысамыз, ол ойыншының қолындағы ақпараттан сол ойыншының ұсынысын анықтайтын функция болып табылады. Біз барлық ұсынушылардың бірдей функция қолданатын симметриялық BNE (SBNE) -ге назар аударамыз.
Бинарлық сигналдар, бірінші баға аукционы
Келесі мысал Ацемоглу мен Өздағлардың еңбегіне негізделген. Бірінші бағамен жабық аукционға екі үміткер қатысады, олар үшін бір заттың сапасы жоғары (мәні V) немесе төмен (мәні 0) болуы мүмкін. Әр үміткерге жоғары немесе төмен сигнал келеді, оның ықтималдығы 1/2-ге тең. Сигналдың нақты мәнмен байланысы келесідей: Егер кемінде бір үміткер төмен сигнал алса, онда нақты мән 0-ге тең болады. Егер екеуі де жоғары сигнал алса, онда нақты мән V-ке тең болады. Бұл ойында таза стратегияларда SBNE жоқ. ДӘЛЕЛДЕМЕ: Егер b тепе-теңдік болса, онда бұл сигналдан ұсынысқа дейінгі функция, яғни x сигналы бар ойыншы b(x) ұсынысын жасайды. Әрине, b(төмен) = 0, себебі төмен сигнал алған ойыншы нақты мәннің 0 екенін анық біледі және оған ештеңе төлегісі келмейді. Сондай-ақ, b(жоғары) ≤ V, әйтпесе қатысудың мәні болмайды. Бірінші үміткердің b1(жоғары) = B1 > 0 болғанын жобалайық. Біз екінші үміткердің ең жақсы жауабын іздеп жатырмыз, b2(жоғары) = B2. Бірнеше жағдай қарастырылады: Екінші үміткер B2 < B1 ұсынысын береді. Оның күтілетін пайдасы 1/2 (екінші үміткердің төмен сигнал алу ықтималдығы) еселенген -B2 (өйткені бұл жағдайда ол құнды емес затты жеңіп алып, b2(жоғары) төлейді), плюс 1/2 (екінші үміткердің жоғары сигнал алу ықтималдығы) еселенген 0 (өйткені бұл жағдайда ол затты жоғалтады). Жалпы күтілетін пайда -B2/2, бұл 0-ден нашар, сондықтан бұл ең жақсы жауап бола алмайды. Екінші үміткер B2 = B1 ұсынысын береді. Оның күтілетін пайдасы 1/2 еселенген -B2, плюс 1/2 еселенген 1/2 еселенген [V - B2] (өйткені бұл жағдайда ол затты 1/2 ықтималдығымен жеңіп алады). Жалпы күтілетін пайда (V - 3B2)/4 құрайды. Екінші үміткер B2 > B1 ұсынысын береді. Оның күтілетін пайдасы 1/2 еселенген -B2, плюс 1/2 еселенген [V - B2] (өйткені бұл жағдайда ол затты 1 ықтималдығымен жеңіп алады). Жалпы күтілетін пайда (2V - 4B2)/4 құрайды. Соңғы өрнек тек B2 < V/2 болғанда ғана оң болады. Бірақ бұл жағдайда, #3 өрнегі #2 өрнегінен үлкен: әрқашан екінші үміткерге қарағанда сәл жоғары ұсыныс жасау тиімді. Бұл симметриялық тепе-теңдік жоқ екенін көрсетеді. Бұл нәтиже жеке құн жағдайындағы жағдайдан өзгеше, онда әрқашан SBNE болады (бірінші бағамен жабық аукционды қараңыз).
If at least one bidder receives a low signal, then the true value is 0. If both receive a high signal, then the true value is V.
This game has no SBNE in pure strategies. PROOF: Suppose that there was such an equilibrium b. This is a function from a signal to a bid, i. e., a player with signal x bids b(x). Clearly b(low)=0, since a player with low signal knows with certainty that the true value is 0 and does not want to pay anything for it. Also, b(high) ≤ V, otherwise there will be no gain in participation. Suppose bidder 1 has b1(high)=B1 > 0. We are searching the best response for bidder 2, b2(high)=B2. There are several cases:
The other bidder bids B2 < B1. Then, his expected gain is 1/2 (the probability that bidder 2 has a low signal) times −B2 (since in that case he wins a worthless item and pays b2(high)), plus 1/2 (the probability that bidder 2 has a high signal) times 0 (since in that case he loses the item). The total expected gain is −B2/2 which is worse than 0, so it cannot be a best response. The other bidder bids B2 = B1. Then, his expected gain is 1/2 times −B2, plus 1/2 times 1/2 times [V− B2] (since in that case, he wins the item with probability 1/2). The total expected gain is (V − 3 B2)/4. The bidder b2 bids B2 > B1. Then, his expected gain is 1/2 times −B2, plus 1/2 times [V− B2] (since in that case, he wins the item with probability 1). The total expected gain is (2 V − 4 B2)/4. The latter expression is positive only when B2 < V/2. But in that case, the expression in #3 is larger than the expression in #2: it is always better to bid slightly more than the other bidder. This means that there is no symmetric equilibrium. This result is in contrast to the private value case, where there is always a SBNE (see first price sealed bid auction).
Бертранның бәсекеге қатысты қатынасы
Ортақ құнды аукциондар Бертран бәсекелестігімен салыстырады. Мұнда фирмалар – бәсекелесушілер, ал тұтынушы – аукционды өткізуші. Фирмалар тауардың нақты құнына дейін, бірақ одан аспайтын бағаны ұсынады. Фирмалар арасындағы бәсекелестік пайданы жоюға тиіс. Фирмалардың саны аукцион процесінің сәттілігіне және бағаны нақты құнға жақындатуға әсер етеді. Фирмалардың саны аз болса, құпия келісім жасау мүмкін. Монополия, Олигополия қараңыз.