Кіріспе
Бөлінудің теңсіздік өлшемі
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
Жинни коэффициенті бойынша сұрыпталған елдердің тізімі
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
Экономикада Жинни коэффициенті ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), сондай-ақ Жинни индексі немесе Жинни қатынасы, халық немесе әлеуметтік топтың ішіндегі табыс теңсіздігін, байлық теңсіздігін немесе тұтыну теңсіздігін көрсететін статистикалық таралудың өлшемі болып табылады. Оны итальяндық статистик және социолог Коррадо Джини әзірлеген. Жинни коэффициенті жиілік үлестірілімінің мәндері арасындағы теңсіздікті өлшейді, мысалы, табыс деңгейлері. 0-ге тең Жинни коэффициенті толық теңдікті көрсетеді, онда барлық табыс немесе байлық мәндері бірдей, ал 1 (немесе 100%) Жинни коэффициенті мәндер арасындағы максималды теңсіздікті көрсетеді, яғни бір адамның барлық табысы бар, ал қалғандарында мүлде табыс жоқ. Коррадо Джини Жинни коэффициентін табыс немесе байлық теңсіздігін өлшеу үшін ұсынған. ХХ ғасырдың соңындағы ЭЫДҰ елдері үшін салықтар мен әлеуметтік төлемдерді ескере отырып, табыс бойынша Жинни коэффициенті 0,24 пен 0,49 аралығында болды, Словакия ең төменгі көрсеткішті, ал Мексика ең жоғары көрсеткішті көрсетті. 2008-2009 жылдары Африка елдері салықтан бұрын ең жоғары Жинни коэффициентіне ие болды, Оңтүстік Африка әлемдегі ең жоғары көрсеткішті көрсетті, ол 0,63-тен 0,7-ге дейін бағаланды. Бірақ әлеуметтік жәрдемді ескергеннен кейін бұл көрсеткіш 0,52-ге дейін төмендеді, ал салықтан кейін 0,47-ге дейін төмендеді. Ең төменгі Жинни коэффициенті бар ел – 0,232 Жинни коэффициенті бар Словакия. 2005 жылғы әлемдік табыс бойынша Жинни коэффициенті әртүрлі дереккөздер бойынша 0,61 мен 0,68 аралығында деп есептеледі. Америкалық экономист Макс Лоренцтің жұмысына сүйене отырып, Джини толық теңдікті көрсететін гипотетикалық түзу сызық пен адамдардың табысын көрсететін нақты сызық арасындағы айырмашылықты теңсіздіктің өлшемі ретінде пайдалануды ұсынды. Осы жұмысында ол өзгермеліліктің өлшемі ретінде қарапайым орташа айырмашылық тұжырымын енгізді. Содан кейін ол 1914 жылы жарияланған «Сипаттамалардың шоғырлануын және өзгермелілігін өлшеу туралы» еңбегінде табыс пен байлық теңсіздігіне қарапайым орташа айырмашылықты қолданды. Онда ол қазіргі Жинни коэффициентіне дамыған концентрация коэффициентін ұсынды. Сонымен қатар, Джини Лоренц, Шателен немесе Сейльдің бұрын ұсынған әдістерін жетілдіру арқылы өзі ұсынған қатынасқа қол жеткізуге болатынын атап өтті. 1915 жылы Гаэтано Пьетра Джини ұсынған қатынас пен байқалған концентрация ауданы мен максималды концентрация арасындағы қатынас арасындағы геометриялық түсіндіруді енгізді. Бұл өзгертілген Жинни коэффициенті алдағы жылдары ең көп қолданылатын теңсіздік индексіне айналды. ЭЫДҰ деректеріне сәйкес, Жинни коэффициенті алғаш рет 1970 жылдары Канадада ресми түрде қолданылды. Канададағы табыс теңсіздігі индексі 1976 жылдан 1980 жылдардың соңына дейін 0,303-тен 0,284-ке дейін өзгерді. ЭЫДҰ ХХІ ғасырдың басынан бастап көбірек елдердің деректерін жариялай бастады. Орталық Еуропа елдері – Словения, Чехия және Словакия 2000 жылдардан бері барлық ЭЫДҰ елдері арасында ең төменгі теңсіздік индексіне ие. Скандинавия елдері де соңғы онжылдықтарда теңдік тізімінің жоғарғы жағында жиі кездеседі.
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
Есептеу
Кез келген елдегі табыстың таралуы теориялық модельдермен толыққанды сәйкес болмаса да, бұл модельдер Жинни коэффициентін пайдалана отырып, елдегі табыстың таралуын сапалық тұрғыдан түсіндіруге мүмкіндік береді.
Мысал: Екі деңгейлі табыс
Шеткі жағдайлар ең тең қоғаммен көрсетіледі, онда әр адам бірдей табыс алады, ал ең тең емес қоғамда (N адамнан тұрады) бір адам жалпы табыстың 100% -ын алады, ал қалған N-1 адам ештеңе алмайды. Жақсы түсінікті болу үшін, табыстың төмен және жоғары екі деңгейі бар жағдай қарастырылады. Егер жоғары табысты топ халықтың u үлесін құраса және ол барлық табыстың f үлесін табатын болса, онда Джини коэффициенті f - u болады. Осы u және f бірдей мәндері бар градацияланған таралымда Джини коэффициенті әрқашан f − u-дан жоғары болады. Мысалы, егер ең бай u = 20% халықтың f = 80% барлық табысын иеленсе (Парето принципін қараңыз), кіріс бойынша Джини коэффициенті кем дегенде 60% құрайды. Тағы бір мысал келтірейік, егер u = әлем халқының 1% барлық байлықтың f = 50% -ін иеленсе, байлық бойынша Джини коэффициенті кем дегенде 49% -ға тең болады.
A simple case assumes just two levels of income, low and high. If the high income group is a proportion u of the population and earns a proportion f of all income, then the Gini coefficient is f − u. A more graded distribution with these same values u and f will always have a higher Gini coefficient than f − u. For example, if the wealthiest u = 20% of the population has f = 80% of all income (see Pareto principle), the income Gini coefficient is at least 60%. In another example, if u = 1% of the world's population owns f = 50% of all wealth, the wealth Gini coefficient is at least 49%.
Жалпылама теңсіздік индекстері
Джини коэффициенті және басқа стандартты теңсіздік индекстері ортақ формаға дейін келеді. Толық теңдік – теңсіздіктің жоқтығы – белгілі бір популяциядағы барлық j бірліктері үшін теңсіздік қатынасы, , 1-ге тең болғанда ғана болады (мысалы, егер әр адамның табысы орташа табысқа тең болса, толық табыс теңдігі орнатылады, яғни бәрі үшін ). Осылайша, теңсіздікті өлшеу – 1-ден орташа алшақтықты өлшеу; орташа алшақтық қанша үлкен болса, теңсіздік те сонша зор болады. Осы байқауларға негізделген теңсіздік индекстерінің жалпы формасы мынадай: мұнда pj бірліктерді олардың халық үлесіне сәйкес салмақтайды, ал f(rj) – әрбір бірліктің rj-сінің 1-ден алшақтығының функциясы, бұл теңдік нүктесі болып табылады. Бұл жалпыланған теңсіздік индексінің мәні – теңсіздік индекстерінің өзгешелігі теңсіздік қатынастарының (rj) 1-ден алшақтығының әртүрлі функцияларын қолдануында.
where pj weights the units by their population share, and f(rj) is a function of the deviation of each unit's rj from 1, the point of equality. The insight of this generalized inequality index is that inequality indices differ because they employ different functions of the distance of the inequality ratios (the rj) from 1.
Табыс үлестірудің
Кірістің Джини коэффициенттері нарықтық табыс және қолжетімді табыс негізінде есептеледі. Нарықтық табыс бойынша Джини коэффициенті (кейде салыққа дейінгі Джини коэффициенті деп аталады) салықтар мен трансферттерге дейінгі табыс бойынша есептеледі. Ол елдегі салықтар мен әлеуметтік жұмсалымдардың әсерін ескермей, табыс теңсіздігін өлшейді. Қолжетімді табыс бойынша Джини коэффициенті (кейде салықтан кейінгі Джини коэффициенті деп те аталады) салықтар мен трансферттерден кейінгі табыс бойынша есептеледі. Ол елдегі салықтар мен әлеуметтік жұмсалымдардың әсерін ескергеннен кейін табыс теңсіздігін өлшейді. 2008–2009 жылдар аралығында ЭЫДҰ елдерінің барлық халқы үшін Джини коэффициенті (салықтар мен трансферттерге дейін) 0,34-тен 0,53-қа дейін болды, Оңтүстік Корея ең төменгі көрсеткішті, ал Италия ең жоғары көрсеткішті көрсетті. Барлық халқы үшін Джини коэффициенті (салықтар мен трансферттерден кейін) 0,25-тен 0,48-ге дейін болды, Дания ең төменгі көрсеткішті, ал Мексика ең жоғары көрсеткішті көрсетті. ЭЫДҰ елдерінің арасындағы ең ірі халқы бар АҚШ үшін салыққа дейінгі Джини индексі 0,49, ал салықтан кейінгі Джини индексі 2008–2009 жылдары 0,38 болды. ЭЫДҰ елдерінің барлық халқы үшін ЭЫДҰ орташа көрсеткіші салыққа дейінгі кіріс бойынша 0,46 Гини индексі және салықтан кейінгі кіріс бойынша 0,31 Гини индексін құрады. 2008–2009 жылдары ЭЫДҰ елдерінде қолданылған салықтар мен әлеуметтік жұмсалымдар табыстың теңсіздігін айтарлықтай төмендетті, және жалпы алғанда, "Еуропа елдері – әсіресе скандинавиялық және континенттік әл-ауқат мемлекеттері – басқа елдерге қарағанда табыстың теңсіздігінің төмен деңгейіне қол жеткізді". Джиниді пайдалану әл-ауқат және сыбайлассыздық саясаты мен философиясындағы айырмашылықтарды сандық тұрғыда бағалауға көмектеседі. Дегенмен, Джини коэффициентін үлкен және кіші елдерді немесе иммиграциялық саясаты әртүрлі елдерді саяси салыстыру үшін қолданғанда, оның қате болуы мүмкін екенін ескеру керек (шектеулер бөлімін қараңыз). Әлемдік Джини коэффициенті әртүрлі тараптардан 0,61-ден 0,68-ге дейін бағаланған. График бірқатар елдердің тарихи дамуындағы пайыздық көрсеткіштерді көрсетеді.
Өңірлік кіріс индекстері
ЮНИСЕФ мәліметінше, 2008 жылы салмақталмаған орташа есеп бойынша Латын Америкасы мен Кариб аймағындағы таза табысқа қатысты Гини индексі 48,3-ті құрап, бұл көрсеткіш әлемдік деңгейде ең жоғары көрсеткіш болып табылады. Қалған аймақтық орташа көрсеткіштер: Сахара төңірегіндегі Африка (44,2), Азия (40,4), Таяу Шығыс және Солтүстік Африка (39,2), Шығыс Еуропа және Орталық Азия (35,4) және жоғары кірісті елдер (30,9). Сол әдіспен есептегенде, АҚШ-тың Гини индексі 36-ны көрсетсе, Оңтүстік Африканың кіріс бойынша Гини индексі 67,8-ге жетеді, бұл ең жоғары көрсеткіш.
1800 жылдан бастап әлемдік табыс индексі
Барлық адамдардың табысының бөлінуін ескере отырып, дүниежүзілік табыстың теңсіздігі 19 ғасырдың басынан бері үнемі өсіп келеді (және жылдар бойы өсе береді). 1820 жылдан 2002 жылға дейін жаһандық табыстың теңсіздігіне қатысты Джини көрсеткішінің тұрақты өсуі болды, 1980 және 2002 жылдар аралығында айтарлықтай өсім тіркелді. Бұл үрдіс ең жоғарғы деңгейге жетіп, дамушы экономикаларда, әсіресе, көп халқы бар БРИКС елдерінің қарқынды экономикалық өсуіне байланысты кері қайта бастады. Төмендегі кестеде Миланович есептегендей, соңғы 200 жылдағы әлемдік табыстың Джини коэффициенттерінің болжамды мәндері көрсетілген. + Табыс Джини коэффициенті Әлем, 1820–2005 жылдар Жыл Әлемдік Джини коэффициенттері 1820 0.43 1850 0.53 1870 0.56 1913 0.61 1929 0.62 1950 0.64 1960 0.64 1980 0.66 2002 0.71 2005 0.68
Сонымен қатар, ұқсас дереккөздерден алынған толыққанды мәліметтер 1988 жылдан бері үздіксіз төмендеуді көрсетеді. Бұл жаһанданудың нәтижесінде миллиардтаған кедей адамның, көбінесе Қытай және Үндістан сияқты елдерде табысының артқандығымен байланысты. Бразилия сияқты дамушы елдер денсаулық сақтау, білім беру және санитария сияқты негізгі қызметтерді жақсартты; ал Чили және Мексика сияқты елдер прогрессивті салық саясатын қабылдады. + Табыс Джини коэффициенті Әлем, 1988–2013 жылдар Жыл Әлемдік Джини коэффициенттері 1988 0.80 1993 0.76 1998 0.74 2003 0.72 2008 0.70 2013 0.65
Әлеуметтік даму
Джини коэффициенті социология, экономика, денсаулық сақтау ғылымдары, экология, инженерия және ауыл шаруашылығы сияқты алуан түрлі салаларда кеңінен қолданылады. Мысалы, әлеуметтік ғылымдар мен экономикада табысқа қатысты Джини коэффициенттерінен өзге, ғалымдар білім беруге және мүмкіндіктерге қатысты Джини коэффициенттерін де жариялаған.
Білім
Білім берудің Джини индексі белгілі бір халықтың білім алудағы теңсіздігін бағалайды. Ол уақыт өте келе білім деңгейі арқылы әлеуметтік даму тенденцияларын анықтау үшін қолданылады. Дүниежүзілік банк экономистері Винод Томас, Ян Ван және Сибо Фан 85 елде жүргізген зерттеуде Малидің 1990 жылы білім берудің Джини индексі ең жоғары – 0,92 (бұл халық арасында білім алудағы өте жоғары теңсіздікті көрсетеді), ал АҚШ-тағы білім берудегі теңсіздіктің Джини индексі ең төмен – 0,14 болды. 1960 мен 1990 жылдар аралығында Қытай, Үндістан және Оңтүстік Кореяда білім берудегі теңсіздіктің Джини индексі ең жылдам төмендеді. Сондай-ақ, олар 1980-1990 жылдар аралығында АҚШ-та білім берудің Джини индексі сәл өскенін хабарлады. Үндістанның білім берудегі Джини индексі 1960 жылдан 1990 жылға дейін төмендесе де, халықтың көп бөлігі әлі білім алмаған, ал халықтың 10 пайызы елдегі барлық білім беру сағаттарының 40 пайызынан астамын алған. Бұл елдегі көптеген қабілетті балалар қоғамға пайдалы болуы үшін қажетті қолдауды алмай отыр дегенді білдіреді. Бұл ұлттық қоғам үшін үлкен шығынға әкеледі, себебі көптеген адамдар толыққанды дамымаған және тиімсіз пайдаланылған.
Мүмкіндік
Джиннидің табыс коэффициентімен ұқсас, Джиннидің мүмкіндік коэффициенті мүмкіндіктердегі теңсіздікті өлшейді. Бұл тұжырымдама Амартия Сеннің әлеуметтік дамудың теңсіздік коэффициенттері табыстың теңсіздігін азайту процесіне емес, адамдардың таңдауларын кеңейту және олардың қабілеттерін арттыру процесіне негізделуі керек деген ұсынысына сүйенеді. Ковачевич, Джинни мүмкіндіктер коэффициентін қарастырып, бұл коэффициенттің қоғамның азаматтарына өмірде табысқа жетуге қаншалықты жағдай жасайтынын бағалайтынын түсіндірді. Мұнда табыс адамның таңдауына, күш-жігеріне және дағдысына байланысты болады, ал туған кездегі белгілі бір жағдайларға – мысалы, жынысқа, нәсілге, туған жерге, ата-анасының табысына және сол адамның бақылауынан тыс жағдайларға – қарамастан. 2003 жылы Ромер Италия мен Испанияның дамыған экономикалар арасында ең жоғары мүмкіндіктер теңсіздігін көрсететін Джинни индексіне ие екенін хабарлады.
Табыс мобильділігі
1978 жылы Энтони Шоррокс табыс мобильділігін бағалау үшін кіріс Джини коэффициентіне негізделген өлшемді енгізді. Бұл өлшемді Маасуми мен Зандвакили жалпылады, қазір ол Шоррокс индексі деп аталады, кейде Шоррокс мобильділік индексі немесе Шоррокс тұрақсыздық индексі деп те аталады. Ол кіріс теңсіздігіне байланысты Джини коэффициентінің тұрақты немесе уақытша екенін және ел немесе аймақ халқына экономикалық ұтқырлықты қаншалықты қамтамасыз ететінін бағалауға тырысады, осылайша олар бір (мысалы, ең төменгі 20%) кіріс квантилінен екіншісіне (мысалы, ортаңғы 20%) уақыт өте келе өтуі мүмкін. Басқаша айтқанда, Шоррокс индексі қысқа мерзімді табыстың теңсіздігін, мысалы, үй шаруашылықтарының жылдық табысын, ұзақ мерзімді табыстың теңсіздігімен, мысалы, сол үй шаруашылықтарының 5 жылдық немесе 10 жылдық жалпы табысымен салыстырады. Шоррокс индексі бірнеше түрлі жолмен есептеледі, ең көп қолданылатын тәсіл – бір аймақ немесе ел үшін қысқа мерзімді және ұзақ мерзімді кіріс Джини коэффициенттерінің арақатынасы. 2010 жылы жүргізілген зерттеуде 1937 жылдан бері АҚШ-тың әлеуметтік қамсыздандыру табысының деректері мен Джиниге негізделген Шоррокс индекстері қолданылып, АҚШ-тағы табыс мобильділігінің күрделі тарихы бар екендігі анықталды, бұл негізінен Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін американдық еңбек нарығына әйелдердің көптеп келуіне байланысты. 1937 жылдан 2000 жылдарға дейін ерлер мен әйелдер арасындағы табыс теңсіздігі мен табыс мобильділігінің көрсеткіштері әртүрлі болды. Ерлер мен әйелдерді бірге қарастырғанда, Джини коэффициентіне негізделген Шоррокс индексінің көрсеткіштері ұзақ мерзімді табыс теңсіздігінің барлық жұмыс істейтін адамдар арасында, соңғы онжылдықтарда АҚШ үшін едәуір төмендегенін көрсетеді. Мысалы, Састре мен Аяла 1993 және 1998 жылдар аралығындағы алты дамыған экономиканың кіріс Джини коэффициентінің деректерін зерттеу нәтижесінде Францияда табыс мобильділігі ең төмен, Италияда ең жоғары, ал АҚШ пен Германияда осы бес жыл ішінде табыс мобильділігі орташа деңгейде болды деген қорытындыға келді.
Ерекшеліктері
Джини коэффициенті халықта таралуды, әсіресе теңсіздікті өлшеуге қолайлы ететін қасиеттерге ие.
Баламалар
Джини коэффициентінің шектеулерін ескере отырып, халықтың таралуын өлшеу үшін басқа статистикалық әдістер де қолданылады, немесе олармен бірге пайдаланылады. Мысалы, энтропиялық өлшемдер жиі қолданылады (мысалы, Аткинсон индексі, Тейл индексі және жалпыланған энтропия индексінің ерекше жағдайлары ретінде орташа логарифмдік ауытқу). Бұл өлшемдер нарықтағы рационалды агенттердің ресурстарды бөлуін максималды энтропияға ие кездейсоқ бөлумен салыстыруға тырысады, яғни егер бұл агенттер жабық жүйеде өзара әрекеттеспейтін бөлшектер сияқты, статистикалық физика заңдарына сәйкес әрекет етсе, онда пайда болар еді.
Басқа статистикалық өлшемдерге қатынасы
Бинарлық жіктегіш жүйенің диагностикалық қабілетін қысқаша бағалайтын шама бар, ол Джини коэффициенті деп те аталады. Ол қабылдаушының жұмыс істеу сипаттамасы (ROC) қисығы мен оның диагоналі арасындағы ауданның екі еселенген мәні ретінде анықталады. Бұл көрсеткіш Mann–Whitney U көрсеткішімен және AUC (ROC қисығы астындағы аудан) өлшемімен байланысты. Екі Джини коэффициенті де белгілі бір қисықтар арасындағы аудан ретінде анықталғанымен және ортақ қасиеттері болғанымен, статистикалық таралудың Джини коэффициенті мен жіктегіштің Джини коэффициенті арасында тікелей байланыс жоқ. Джини индексі Пиетра индексімен де байланысты, екеуі де статистикалық әртүрлілікті өлшейді және Лоренц қисығы мен диагональ сызығынан туындайды. Лоренц қисығы – байлықтың таралуын графикалық түрде көрсетудің тағы бір әдісі. Ол Джини коэффициентінен 9 жыл бұрын жасалған, ол Лоренц қисығының толық теңдік сызығынан қаншалықты ауытқуын көрсетеді (еңісі 1-ге тең). Гувер индексі (кейде Робин Гуд индексі деп те аталады) Джини коэффициентін 0-ге теңдету үшін халықтың жалпы табысының қанша пайызын қайта бөлу керектігін көрсетеді (толық теңдік).
Қазіргі заманға дейінгі қоғамдар үшін Джини коэффициенттері
Соңғы онжылдықтарда зерттеушілер 20-шы ғасырға дейінгі қоғамдар үшін Джини коэффициентін бағалауға тырысты. Үй шаруашылығы табысы туралы сауалнамалар мен табыс салығы болмағандықтан, ғалымдар жанама көрсеткіштерге сүйенді. Оларға ортағасырлық Еуропа қалаларындағы байлық салығы, Римдік Египеттегі жер иелену үлгілері, ежелгі Грекиядан Мексика ацтектеріне дейінгі қоғамдардағы үйлердің мөлшерінің өзгеруі, Вавилон қоғамындағы мұрагерлік және қалыңдық кіреді. Басқа деректер байлықтың немесе табыстың өзгеруін тікелей көрсете бермейді, бірақ теңсіздікті көрсететін мәліметтер болып табылады, мысалы, жалдау ақы мен жалақы арақатынасы немесе еңбек пен капитал арақатынасы.
Басқа қолданыстар
Гини коэффициенті экономикада ең көп қолданылатындықтан, теориялық тұрғыда оны кез келген таралымды зерттейтін ғылым саласында қолдануға болады. Мысалы, экологияда Гини коэффициенті биологиялық әртүрлілікті өлшеу үшін пайдаланылады, онда түрлердің жалпы үлесі жеке тұлғалардың жалпы үлесіне қарсы қойылады. Денсаулық сақтауда ол халықтың денсаулыққа қатысты өмір сүру сапасының теңсіздігін өлшеу үшін қолданылады. Білім беруде ол университеттер арасындағы теңсіздікті өлшеуге пайдаланылады. Химияда ол белок кинезаларының ингибиторларының кинезалар жинағына қатысты таңдаулылығын көрсету үшін қолданылады. Инженерлік саласында ол интернет маршрутизаторларының әртүрлі трафик ағынынан пакеттерді жіберудегі әділдігін бағалау үшін қолданылады. Гини коэффициенті кейде кредит тәуекелін басқарудағы рейтингтік жүйелердің дискриминациялық қабілетін өлшеу үшін қолданылады. 2005 жылғы зерттеу АҚШ халық санағының деректерін пайдаланып үй компьютерлеріне иелік етуді өлшеді және ақ және афроамерикандықтар арасындағы теңсіздікті өлшеу үшін Гини коэффициентін қолданды. Нәтижелер көрсеткендей, жалпы төмендеуге қарамастан, үй компьютерлеріне иелік етудегі теңсіздік ақ үй шаруашылықтары арасында айтарлықтай төмен болды. 2016 жылғы рецензияланған зерттеу «Эмдеуге бағытталған цифрлық денсаулық сақтау әлеуметтік желілерінде қатысу теңсіздігін өлшеу үшін Гини коэффициентін қолдану» деген тақырыпта, Гини коэффициентінің теңсіздіктің өзгеруін өлшеуде пайдалы және дәл екенін көрсетті, бірақ ол жеке метрика ретінде желінің жалпы көлемін қамтымайды. Дискриминациялық қабілет – бұл кредит тәуекелі моделінің төлемді тоқтатуға бейім және төлемді тоқтатуға бейім емес клиенттерді ажырата білу қабілеті. Жоғарыда келтірілген есептеу бөліміндегі формула соңғы модельде де, жеке модель факторлары деңгейінде де жеке факторлардың дискриминациялық қабілетін сандық тұрғыда бағалау үшін қолданылуы мүмкін. Бұл популяцияны бағалау модельдеріндегі дәлдік коэффициентімен байланысты. Гини коэффициенті кездесулердегі теңсіздікті талдау үшін де қолданылған. Каминский және Кривцов Гини коэффициентінің ұғымын экономикадан сенімділік теориясына дейін кеңейтіп, жөндеуге келмейтін жүйелердің тозу дәрежесін немесе жөндеуге болатын жүйелердің тозуын және жаңартуын бағалауға көмектесетін Гини типті коэффициентті ұсынды. Коэффициент -1 мен 1 арасында анықталады және эмпирикалық және параметрлік өмірлік үлестірілімдерде қолданылуы мүмкін. Ол ақаулық деңгейінің төмендеуімен үлестірілімдер және ақаулық деңгейінің төмендеуімен нүктелік процестер класы үшін теріс мәндерді қабылдайды және ақаулық деңгейінің өсуімен үлестірілімдер және ақаулық деңгейінің жоғарылауымен нүктелік процестер үшін оң мәнді алады. 0 мәні экспоненциалды өмірлік үлестірілімге немесе гомогенді Пуассон процесіне сәйкес келеді.