Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Табыс немесе байлықтың таралуының графикалық бейнесі
Graphical representation of the distribution of income or of wealth
Экономикада Лоренц қисығы – табыс немесе байлықтың таралуының графикалық бейнесі. Оны 1905 жылы Макс О. Лоренц байлық таралуындағы теңсіздікті көрсету үшін жасаған. Бұл қисық халықтың ең төменгі x% бөлігіне тиесілі жалпы табыс немесе байлықтың үлесін көрсететін график, бірақ бұл шектеулі популяция үшін қатаң түрде дұрыс емес (төменде қараңыз). Ол көбінесе табыс таралуын көрсету үшін қолданылады, онда үй шаруашылықтарының ең төменгі x% бөлігі жалпы табыстың қанша пайызын (y%) құрайтынын көрсетеді. Үй шаруашылықтарының пайызы x осінде, ал табыстың пайызы y осінде көрсетіледі. Оны активтердің таралуын көрсету үшін де пайдалануға болады. Мұндай жағдайда көптеген экономистер оны әлеуметтік теңсіздіктің өлшемі деп санайды. Бұл тұжырым экологияда және биоәртүрлілікті зерттеуде, түрлердің жиынтық үлесі жеке тұлғалардың жиынтық үлесіне қарсы қойылғанда, жеке тұлғалардың саны арасындағы теңсіздікті сипаттауда пайдалы. Бұл бизнес-модельде де қолданылады, мысалы, тұтынушылық қаржыда, ең нашар тәуекел көрсеткіштеріне ие адамдардың x% бөлігіне тиесілі делдалдық жағдайлардың нақты пайызын (y%) өлшеу үшін. Лоренц қисықтары эпидемиология және қоғамдық денсаулық саласында да қолданылды, мысалы, пандемиялық теңсіздікті өлшеу үшін, жергілікті эпидемиялық шабуыл деңгейі бойынша реттелген (x%) аумақтарда тұратын халықтың үлесімен тудырылған ұлттық жиынтық аурудың таралуын (y%) көрсету үшін.
In economics, the Lorenz curve is a graphical representation of the distribution of income or of wealth. It was developed by Max O. Lorenz in 1905 for representing inequality of the wealth distribution. The curve is a graph showing the proportion of overall income or wealth assumed by the bottom x% of the people, although this is not rigorously true for a finite population (see below). It is often used to represent income distribution, where it shows for the bottom x% of households, what percentage (y%) of the total income they have. The percentage of households is plotted on the x axis, the percentage of income on the y axis. It can also be used to show distribution of assets. In such use, many economists consider it to be a measure of social inequality. The concept is useful in describing inequality among the size of individuals in ecology and in studies of biodiversity, where the cumulative proportion of species is plotted against the cumulative proportion of individuals. It is also useful in business modeling: e. g., in consumer finance, to measure the actual percentage y% of delinquencies attributable to the x% of people with worst risk scores. Lorenz curves were also applied to epidemiology and public health, e. g., to measure pandemic inequality as the distribution of national cumulative incidence (y%) generated by the population residing in areas (x%) ranked with respect to their local epidemic attack rate.
Түсіндірме
2005 жылғы мәліметтер. Лоренц қисығындағы нүктелер "барлық үй шаруашылықтарының ең төменгі 20%-ы жалпы табыстың 10%-ын құрайды" сияқты мәлімдемелерді көрсетеді. Табыс толыққанды тең бөлінген жағдайда, әр адамның табысы бірдей болар еді. Ондай жағдайда, қоғамның ең төменгі N%-ы табыстың N%-ын әрқашан иеленер еді. Бұл y = x түзуімен бейнеленеді, ол "толық теңдік сызығы" деп аталады. Керісінше, толыққанды тең емес үлестірімде бір адамның барлық табысы болады, ал қалғандарының табысы болмайды. Ондай жағдайда қисық барлық x < 100% үшін y = 0% деңгейінде, ал x = 100% болғанда y = 100% деңгейінде орналасады. Бұл қисық "толық теңсіздік сызығы" деп аталады. Джини коэффициенті – толық теңдік сызығы мен байқалатын Лоренц қисығы арасындағы аумақтың, толық теңдік сызығы мен толық теңсіздік сызығы арасындағы аумаққа қатынасы. Коэффициент неғұрлым жоғары болса, үлестірім соғұрлым тең емес. Оң жақтағы диаграммада бұл А/(А+В) қатынасымен көрсетілген, мұнда А және В – диаграммада белгіленген аймақтардың аудандары.
Data from 2005. Points on the Lorenz curve represent statements such as, "the bottom 20% of all households have 10% of the total income." A perfectly equal income distribution would be one in which every person has the same income. In this case, the bottom N% of society would always have N% of the income. This can be depicted by the straight line y = x; called the "line of perfect equality." By contrast, a perfectly unequal distribution would be one in which one person has all the income and everyone else has none. In that case, the curve would be at y = 0% for all x < 100%, and y = 100% when x = 100%. This curve is called the "line of perfect inequality." The Gini coefficient is the ratio of the area between the line of perfect equality and the observed Lorenz curve to the area between the line of perfect equality and the line of perfect inequality. The higher the coefficient, the more unequal the distribution is. In the diagram on the right, this is given by the ratio A/(A+B), where A and B are the areas of regions as marked in the diagram.