Введение
Мера неравенства распределения
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
список стран, отсортированных по коэффициенту Джини
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
В экономике коэффициент Джини (англ. Gini coefficient, также известный как индекс Джини или коэффициент Джини) является мерой статистической дисперсии, предназначенной для оценки неравенства доходов, неравенства богатства или неравенства потребления внутри нации или социальной группы. Он был разработан итальянским статистиком и социологом Коррадо Джини. Коэффициент Джини измеряет степень неравенства между значениями в распределении частот, таких как уровни дохода. Коэффициент Джини, равный 0, отражает абсолютное равенство, когда все доходы или объемы богатства одинаковы, в то время как коэффициент Джини, равный 1 (или 100%), отражает максимальное неравенство, когда весь доход сосредоточен у одного человека, а у всех остальных его нет. Коррадо Джини предложил коэффициент Джини как меру неравенства доходов или богатства. Для стран ОЭСР в конце XX века, с учетом влияния налогов и социальных выплат, коэффициент Джини дохода колебался от 0,24 до 0,49, при этом Словакия имела самый низкий показатель, а Мексика – самый высокий. В 2008–2009 годах африканские страны демонстрировали самые высокие значения коэффициента Джини до уплаты налогов, при этом Южная Африка имела самый высокий показатель в мире, оцененный в 0,63–0,7. Однако после учета социальной помощи этот показатель снижается до 0,52, а после уплаты налогов – до 0,47. Страной с самым низким коэффициентом Джини является Словакия, с коэффициентом Джини 0,232. Коэффициент Джини мирового дохода в 2005 году, по разным оценкам, составлял от 0,61 до 0,68. Развивая работы американского экономиста Макса Лоренца, Джини предложил использовать разницу между гипотетической прямой линией, отражающей абсолютное равенство, и фактической линией, отражающей доходы населения, в качестве меры неравенства. В этой работе он ввел понятие простой средней разницы как меру изменчивости. Затем он применил простую среднюю разницу наблюдаемых переменных к анализу неравенства доходов и богатства в своей работе «Об измерении концентрации и изменчивости признаков» (1914). В ней он представил коэффициент концентрации, который впоследствии был развит в современный коэффициент Джини. Кроме того, Джини отметил, что его предложенный коэффициент можно получить путем усовершенствования методов, ранее предложенных Лоренцем, Шателеном или Сейем. В 1915 году Гаэтано Пьетра предложил геометрическую интерпретацию между коэффициентом Джини и соотношением между площадью наблюдаемой концентрации и максимальной концентрацией. Эта модифицированная версия коэффициента Джини стала наиболее часто используемым индексом неравенства в последующие годы. Согласно данным ОЭСР, коэффициент Джини впервые был официально использован на национальном уровне в Канаде в 1970-х годах. Канадский индекс неравенства доходов колебался от 0,303 до 0,284 с 1976 по конец 1980-х годов. С начала XXI века ОЭСР начала публиковать данные по большему числу стран. Страны Центральной Европы – Словения, Чехия и Словакия – демонстрируют самый низкий индекс неравенства среди всех стран ОЭСР с 2000-х годов. Скандинавские страны также часто занимают лидирующие позиции в рейтингах равенства в последние десятилетия.
the list of countries sorted by the Gini coefficient
In economics, the Gini coefficient ('/dʒ//iː//n//i/ JEEnee), also known as the Gini index or Gini ratio, is a measure of statistical dispersion intended to represent the income inequality, the wealth inequality, or the consumption inequality within a nation or a social group. It was developed by Italian statistician and sociologist Corrado Gini. The Gini coefficient measures the inequality among the values of a frequency distribution, such as levels of income. A Gini coefficient of 0 reflects perfect equality, where all income or wealth values are the same, while a Gini coefficient of 1 (or 100%) reflects maximal inequality among values, a situation where a single individual has all the income while all others have none. The Gini coefficient was proposed by Corrado Gini as a measure of inequality of income or wealth. For OECD countries in the late 20th century, considering the effect of taxes and transfer payments, the income Gini coefficient ranged between 0.24 and 0.49, with Slovakia being the lowest and Mexico the highest. African countries had the highest pre tax Gini coefficients in 2008–2009, with South Africa having the world's highest, estimated to be 0.63 to 0.7. However, this figure drops to 0.52 after social assistance is taken into account, and drops again to 0.47 after taxation. The country with the lowest Gini coefficient is Slovakia, with a Gini coefficient of 0.232. The Gini coefficient of the global income in 2005 has been estimated to be between 0.61 and 0.68 by various sources. Building on the work of American economist Max Lorenz, Gini proposed that the difference between the hypothetical straight line depicting perfect equality, and the actual line depicting people's incomes, be used as a measure of inequality. In this paper, he introduced the concept of simple mean difference as a measure of variability
He then applied the simple mean difference of observed variables to income and wealth inequality in his work On the measurement of concentration and variability of characters in 1914. Here, he presented the concentration ratio, which further developed in the Gini coefficient used today. Secondly, Gini observed that his proposed ratio can be also achieved by improving methods already introduced by Lorenz, Chatelain, or Séailles. In 1915, Gaetano Pietra introduced a geometrical interpretation between Gini’s proposed ratio and the ratio between the area of observed concentration and maximum concentration. This altered version of Gini coefficient became the most commonly used inequality index in upcoming years. According to data from OECD, Gini coefficient was first officially used country wide in Canada in the 1970s. Canadian index of income inequality ranged from 0.303 to 0.284 from 1976 to the end of 1980s. OECD started to publish more countries’ data since the start of the 21st century. Central European countries Slovenia, Czechia, and Slovakia have had the lowest inequality index out of all OECD countries ever since the 2000s. Scandinavian countries also frequently appeared at the top of the list of equality in the last decades.
Расчет
Хотя распределение доходов в любой конкретной стране не будет идеально соответствовать теоретическим моделям, эти модели могут дать качественное объяснение распределения доходов в стране, исходя из коэффициента Джини.
Пример: два уровня дохода
Крайние случаи представлены наиболее равным обществом, в котором каждый человек получает одинаковый доход, и наиболее неравным обществом (с N индивидуумами), где один человек получает 100% от общего дохода, а остальные N − 1 человек не получают ничего. Простой случай предполагает всего два уровня дохода: низкий и высокий. Если группа с высоким доходом составляет долю u от населения и получает долю f от всех доходов, то коэффициент Джини равен f − u. Любое более детализированное распределение с теми же значениями u и f всегда будет иметь коэффициент Джини выше, чем f − u. Например, если самые богатые u = 20% населения владеют f = 80% всех доходов (см. принцип Парето), то коэффициент Джини для доходов составит не менее 60%. В другом примере, если u = 1% населения мира владеет f = 50% всего богатства, то коэффициент Джини для богатства составит не менее 49%.
A simple case assumes just two levels of income, low and high. If the high income group is a proportion u of the population and earns a proportion f of all income, then the Gini coefficient is f − u. A more graded distribution with these same values u and f will always have a higher Gini coefficient than f − u. For example, if the wealthiest u = 20% of the population has f = 80% of all income (see Pareto principle), the income Gini coefficient is at least 60%. In another example, if u = 1% of the world's population owns f = 50% of all wealth, the wealth Gini coefficient is at least 49%.
Обобщенные индексы неравенства
Коэффициент Джини и другие стандартные индексы неравенства сводятся к общей форме. Полное равенство – отсутствие неравенства – существует тогда и только тогда, когда отношение неравенства, , равно 1 для всех единиц j в некоторой популяции (например, идеальное равенство доходов существует, когда доход каждого равен среднему доходу , так что для всех). Таким образом, меры неравенства являются мерами средних отклонений от 1; чем больше среднее отклонение, тем выше уровень неравенства. Исходя из этих наблюдений, индексы неравенства имеют следующую общую форму:
где pj взвешивает единицы по их доле в популяции, а f(rj) – функция, отражающая отклонение rj каждой единицы от 1, точки полного равенства. Суть этого обобщенного индекса неравенства заключается в том, что различные индексы неравенства отличаются друг от друга используемыми функциями, определяющими расстояние между отношениями неравенства (rj) и точкой 1.
Распределения доходов
Коэффициенты Джини для дохода рассчитываются на основе рыночного и располагаемого дохода. Коэффициент Джини для рыночного дохода, иногда называемый коэффициентом Джини до налогообложения, рассчитывается по доходу до уплаты налогов и получения трансфертов. Он измеряет неравенство доходов без учета влияния налогов и социальных расходов, уже существующих в стране. Коэффициент Джини для располагаемого дохода, иногда называемый коэффициентом Джини после уплаты налогов, рассчитывается по доходу после уплаты налогов и получения трансфертов. Он измеряет неравенство доходов с учетом влияния налогов и социальных расходов, уже существующих в стране. В странах ОЭСР в период 2008–2009 гг. коэффициент Джини (до налогообложения и трансфертов) для всего населения колебался от 0,34 до 0,53, при этом Южная Корея имела самый низкий показатель, а Италия – самый высокий. Коэффициент Джини (после налогообложения и трансфертов) для всего населения колебался от 0,25 до 0,48, при этом Дания имела самый низкий показатель, а Мексика – самый высокий. Для Соединенных Штатов, страны с самым большим населением среди стран ОЭСР, индекс Джини до налогообложения составлял 0,49, а индекс Джини после налогообложения – 0,38 в 2008–2009 гг. Средний показатель ОЭСР для всего населения в странах ОЭСР составлял 0,46 для индекса Джини по рыночному доходу и 0,31 для индекса Джини по располагаемому доходу. Налоги и социальные расходы, действовавшие в странах ОЭСР в период 2008–2009 гг., значительно снизили фактическое неравенство доходов, и в целом "в европейских странах – особенно в скандинавских и континентальных государствах всеобщего благосостояния – уровень неравенства доходов ниже, чем в других странах". Использование коэффициента Джини может помочь количественно оценить различия в политике и философии социального обеспечения и компенсаций. Однако следует помнить, что коэффициент Джини может быть вводящим в заблуждение при использовании для политических сравнений между крупными и малыми странами или странами с различной иммиграционной политикой (см. раздел «Ограничения»). Коэффициент Джини для всего мира, по оценкам различных сторон, находится в пределах от 0,61 до 0,68. На графике показаны значения, выраженные в процентах, в их исторической динамике для ряда стран.
Индексы регионального дохода Gini
По данным ЮНИСЕФ, в 2008 году в Латинской Америке и Карибском бассейне наблюдался самый высокий в мире коэффициент Джини для располагаемого дохода – 48,3 (в среднем по регионам без учета взвешивания). Остальные средние показатели по регионам составили: Африка к югу от Сахары (44,2), Азия (40,4), Ближний Восток и Северная Африка (39,2), Восточная Европа и Центральная Азия (35,4) и страны с высоким уровнем дохода (30,9). При использовании той же методики, коэффициент Джини для Соединенных Штатов оценивается в 36, а в Южной Африке зафиксирован самый высокий показатель – 67,8.
Индекс мирового дохода Джини с 1800-х годов
При рассмотрении распределения доходов всего населения мира, мировое неравенство доходов постоянно росло с начала XIX века (и, вероятно, продолжит расти в будущем). Наблюдался устойчивый рост глобального коэффициента Джини, характеризующего неравенство доходов, с 1820 по 2002 год, с существенным увеличением в период с 1980 по 2002 год. Эта тенденция, по всей видимости, достигла пика и начала обратный процесс благодаря быстрому экономическому росту в развивающихся экономиках, особенно в странах БРИКС с большим населением. В таблице ниже представлены оценки мировых коэффициентов Джини за последние 200 лет, рассчитанные Милановичем. + Коэффициент Джини дохода Мир, 1820–2005 ГодМировые коэффициенты Джини1820 0.431850 0.531870 0.561913 0.611929 0.621950 0.641960 0.641980 0.662002 0.712005 0.68
Более детальные данные из аналогичных источников демонстрируют непрерывное снижение с 1988 года. Это объясняется тем, что глобализация способствовала увеличению доходов миллиардов людей с низким уровнем дохода, преимущественно в таких странах, как Китай и Индия. Развивающиеся страны, такие как Бразилия, также улучшили основные услуги, включая здравоохранение, образование и санитарию, а другие, например, Чили и Мексика, внедрили более прогрессивную налоговую политику. + Коэффициент Джини дохода Мир, 1988–2013 ГодМировые коэффициенты Джини1988 0.801993 0.761998 0.742003 0.722008 0.702013 0.65
Социального развития
Коэффициент Джини широко используется в самых разных областях, таких как социология, экономика, здравоохранение, экология, инженерия и сельское хозяйство. Например, в социальных науках и экономике, помимо коэффициентов Джини для доходов, исследователи также публиковали коэффициенты Джини для образования и коэффициенты Джини для равных возможностей.
Образование
Индекс Джини в образовании оценивает степень неравенства в доступе к образованию для определенной популяции. Он используется для выявления тенденций в социальном развитии, отраженных в уровне образования с течением времени. Исследование, проведенное тремя экономистами Всемирного банка – Винодом Томасом, Яном Вангом и Сибо Фань – в 85 странах, показало, что в 1990 году самый высокий индекс Джини в образовании был зафиксирован в Мали – 0,92 (что свидетельствует об очень высоком неравенстве в уровне образования населения), а самый низкий – в Соединенных Штатах – 0,14. В период с 1960 по 1990 год наиболее быстрое снижение индекса Джини в образовании наблюдалось в Китае, Индии и Южной Корее. Авторы также утверждают, что индекс Джини в образовании в Соединенных Штатах незначительно вырос в период с 1980 по 1990 год. Несмотря на снижение индекса Джини в образовании в Индии с 1960 по 1990 год, большая часть населения по-прежнему не имеет образования, в то время как 10% населения получают более 40% от общего количества учебных часов в стране. Это означает, что значительная часть способных детей в стране не получает необходимой поддержки, чтобы стать полноценными членами общества. Это приведет к потерям для общества, поскольку многие люди остаются нераскрытыми и не используются в полной мере.
Возможность
По аналогии с коэффициентом Джини для доходов, коэффициент Джини для возможностей измеряет неравенство возможностей. Эта концепция основана на предложении Амартья Сена о том, что коэффициенты неравенства в социальном развитии должны основываться на расширении выбора людей и развитии их способностей, а не на сокращении неравенства доходов. Ковачевич, в обзоре коэффициента Джини для возможностей, объяснил, что этот коэффициент оценивает, насколько успешно общество позволяет своим гражданам достигать успеха в жизни, где успех определяется выбором, усилиями и талантами человека, а не его происхождением, обусловленным рядом предопределенных обстоятельств при рождении, таких как пол, раса, место рождения, доход родителей и обстоятельства, находящиеся вне контроля индивида. В 2003 году Ромер сообщил, что Италия и Испания показали наибольший индекс Джини для неравенства возможностей среди развитых экономик.
Мобильность доходов
В 1978 году Энтони Шоррокс представил показатель, основанный на коэффициентах Джини доходов, для оценки мобильности доходов. Этот показатель, обобщенный Маасуми и Зандвакили, теперь обычно называют индексом Шоррокса, иногда индексом мобильности Шоррокса или индексом жесткости Шоррокса. Он призван оценить, является ли коэффициент неравенства доходов Джини постоянным или временным, и в какой степени страна или регион обеспечивает экономическую мобильность для своего населения, позволяя людям переходить из одного (например, нижнего 20%) квартиля дохода в другой (например, среднего 20%) с течением времени. Иными словами, индекс Шоррокса сравнивает неравенство краткосрочных доходов, таких как годовой доход домохозяйств, с неравенством долгосрочных доходов, таких как совокупный доход за 5 или 10 лет для одних и тех же домохозяйств. Индекс Шоррокса рассчитывается различными способами, одним из распространенных подходов является отношение коэффициентов Джини доходов между краткосрочным и долгосрочным периодами для одного и того же региона или страны. Исследование 2010 года, использовавшее данные о доходах от социального обеспечения для Соединенных Штатов с 1937 года и индексы Шоррокса на основе коэффициентов Джини, пришло к выводу, что мобильность доходов в Соединенных Штатах имеет сложную историю, главным образом из-за массового притока женщин на американский рынок труда после Второй мировой войны. Тенденции в неравенстве доходов и мобильности доходов различались для мужчин и женщин в период с 1937 по 2000-е годы. При совместном рассмотрении мужчин и женщин, тенденции индекса Шоррокса, основанные на коэффициенте Джини, указывают на существенное снижение долгосрочного неравенства доходов среди всех работников в последние десятилетия в Соединенных Штатах. Например, Састре и Аяла пришли к выводу из своего исследования данных о коэффициенте Джини за период с 1993 по 1998 год для шести развитых экономик, что во Франции была наименьшая мобильность доходов, в Италии – самая высокая, а в Соединенных Штатах и Германии – промежуточные уровни мобильности доходов за эти пять лет.
Особенности
Коэффициент Джини обладает свойствами, которые делают его полезным для измерения разброса в популяции, и особенно – неравенства.
Альтернативы
Учитывая ограничения коэффициента Джини, другие статистические методы используются в сочетании с ним или в качестве альтернативной меры разброса распределения населения. Например, часто применяются меры энтропии (такие как индекс Аткинсона или индекс Тейла, а также среднее логарифмическое отклонение как частные случаи обобщенного индекса энтропии). Эти показатели стремятся сравнить распределение ресурсов рациональными субъектами на рынке с максимально энтропийным случайным распределением, которое возникло бы, если бы эти субъекты действовали как невзаимодействующие частицы в замкнутой системе, подчиняясь законам статистической физики.
Связь с другими статистическими показателями
Существует обобщенная мера диагностической способности системы бинарных классификаторов, также называемая коэффициентом Джини, который определяется как удвоенная площадь между ROC-кривой (кривой рабочей характеристики приемника) и ее диагональю. Она связана с показателем AUC (площадь под ROC-кривой) и статистикой Манна-Уитни. Хотя оба коэффициента Джини определяются как площади между определенными кривыми и обладают общими свойствами, прямой простой связи между коэффициентом Джини статистической дисперсии и коэффициентом Джини классификатора нет. Индекс Джини также связан с индексом Пиетры — оба измеряют статистическую неоднородность и выводятся из кривой Лоренца и диагональной линии. Кривая Лоренца — это еще один метод графического представления распределения богатства. Она была разработана на 9 лет раньше коэффициента Джини, который количественно определяет степень отклонения кривой Лоренца от линии полного равенства (с наклоном 1). Индекс Гувера (также известный как индекс Робин Гуда) показывает, какой процент совокупного дохода населения необходимо перераспределить, чтобы коэффициент Джини стал равен 0 (полному равенству).
Коэффициенты Джини для домодернистских обществ
В последние десятилетия исследователи пытались оценить коэффициенты Джини для обществ, существовавших до XX века. В отсутствие обследований доходов домохозяйств и подоходного налога ученые использовали косвенные показатели. К ним относятся налоги на имущество в средневековых европейских городах-государствах, структура землевладения в римском Египте, различия в размерах жилищ в обществах от Древней Греции до ацтеков в Мексике, а также наследование и приданое в вавилонском обществе. Другие данные напрямую не фиксируют изменения в богатстве или доходах, но известно, что они отражают неравенство, например, соотношение арендной платы к заработной плате или затрат труда к капиталу.
Другие применения
Хотя коэффициент Джини наиболее популярен в экономике, он может, в теории, применяться в любой области науки, изучающей распределения. Например, в экологии коэффициент Джини используется как мера биоразнообразия, где кумулятивная доля видов отображается на графике кумулятивной доли особей. В здравоохранении он используется для оценки неравенства в качестве жизни, связанном со здоровьем, в популяции. В образовании он применяется как мера неравенства между университетами. В химии он использовался для выражения селективности ингибиторов протеинкиназы по отношению к панели киназ. В инженерии он применялся для оценки справедливости, обеспечиваемой интернет-маршрутизаторами при планировании передачи пакетов данных из различных потоков трафика. Коэффициент Джини иногда используется для измерения дискриминационной способности рейтинговых систем в управлении кредитными рисками. В исследовании 2005 года были проанализированы данные переписи населения США для измерения доли домохозяйств, владеющих компьютерами, и коэффициент Джини использовался для оценки неравенства между представителями белой и афроамериканской рас. Результаты показали, что, несмотря на общее снижение, неравенство в доле домохозяйств, владеющих компьютерами, было значительно меньше среди белых домохозяйств. В рецензируемом исследовании 2016 года под названием «Применение коэффициента Джини для измерения неравенства участия в лечении в цифровых социальных сетях здравоохранения» было показано, что коэффициент Джини полезен и точен для измерения изменений в неравенстве, однако как самостоятельная метрика он не учитывал общий размер сети. Дискриминационная способность относится к способности модели кредитного риска различать клиентов, которые не выполняют свои обязательства, и тех, кто выполняет. Формула, представленная в разделе вычислений выше, может быть использована как для финальной модели, так и на уровне отдельных факторов модели для количественной оценки дискриминационной силы отдельных факторов. Она связана с коэффициентом точности в моделях оценки популяции. Коэффициент Джини также применяется для анализа неравенства в приложениях для знакомств. Каминский и Кривцов расширили концепцию коэффициента Джини из экономики на теорию надежности и предложили коэффициент типа Джини, который помогает оценить степень износа неремонтируемых систем или износа и восстановления ремонтируемых систем. Коэффициент определяется в пределах от -1 до 1 и может использоваться как в эмпирических, так и в параметрических распределениях времени жизни. Он принимает отрицательные значения для классов распределений убывающей частоты отказов и точечных процессов с убывающей интенсивностью отказов, и положительные значения для распределений возрастающей частоты отказов и точечных процессов с возрастающей интенсивностью отказов. Значение нуля соответствует экспоненциальному распределению времени жизни или однородному пуассоновскому процессу.