Кіріспе
Сынған механикадағы шама; жарық ұшындағы кернеу интенсивтігін болжайды. Сынған механикада кернеу интенсивтілік коэффициенті (K) қашықтықтан берілген жүктеме немесе қалдық кернеулердің әсерінен жарық немесе ойықтың ұшындағы кернеу күйін ("кернеу интенсивтігін") болжау үшін қолданылады. Бұл көбінесе біртекті, сызықтық серпімді материалға қолданылатын теориялық тұжырым және сынық материалдар үшін іркілу критерийін анықтауға, сондай-ақ зақымға төзімділік саласындағы маңызды әдіс ретінде пайдалы. Бұл концепция жарық ұшында шағын аумақта пластикалық деформацияны көрсететін материалдарға да қолданылуы мүмкін. K-ның шамасы үлгінің геометриясына, жарық немесе ойықтың мөлшері мен орналасуына, сондай-ақ материалға түсетін жүктемелердің шамасына және таралуына байланысты. Оны былай жазуға болады:
In fracture mechanics, the stress intensity factor (K) is used to predict the stress state ("stress intensity") near the tip of a crack or notch caused by a remote load or residual stresses. It is a theoretical construct usually applied to a homogeneous, linear elastic material and is useful for providing a failure criterion for brittle materials, and is a critical technique in the discipline of damage tolerance. The concept can also be applied to materials that exhibit small scale yielding at a crack tip. The magnitude of K depends on specimen geometry, the size and location of the crack or notch, and the magnitude and the distribution of loads on the material. It can be written as:
where is a specimen geometry dependent function of the crack length, a, and the specimen width, W, and σ is the applied stress. Linear elastic theory predicts that the stress distribution near the crack tip, in polar coordinates with origin at the crack tip, has the form
where K is the stress intensity factor (with units of stress × length1/2) and is a dimensionless quantity that varies with the load and geometry. Theoretically, as r goes to 0, the stress goes to resulting in a stress singularity. Practically however, this relation breaks down very close to the tip (small r) because plasticity typically occurs at stresses exceeding the material's yield strength and the linear elastic solution is no longer applicable. Nonetheless, if the crack tip plastic zone is small in comparison to the crack length, the asymptotic stress distribution near the crack tip is still applicable.
мұнда – жарық ұзындығы a және үлгінің ені W-ге тәуелді геометриялық функция, ал σ – қолданылатын кернеу. Сызықтық серпімділік теориясы бойынша, жарық ұшындағы кернеудің таралуы, жарық ұшындағы координаталардың бастапқы нүктесі ретінде алынған полярлық координаттарда, мына түрде өрнектеледі:
In fracture mechanics, the stress intensity factor (K) is used to predict the stress state ("stress intensity") near the tip of a crack or notch caused by a remote load or residual stresses. It is a theoretical construct usually applied to a homogeneous, linear elastic material and is useful for providing a failure criterion for brittle materials, and is a critical technique in the discipline of damage tolerance. The concept can also be applied to materials that exhibit small scale yielding at a crack tip. The magnitude of K depends on specimen geometry, the size and location of the crack or notch, and the magnitude and the distribution of loads on the material. It can be written as:
where is a specimen geometry dependent function of the crack length, a, and the specimen width, W, and σ is the applied stress. Linear elastic theory predicts that the stress distribution near the crack tip, in polar coordinates with origin at the crack tip, has the form
where K is the stress intensity factor (with units of stress × length1/2) and is a dimensionless quantity that varies with the load and geometry. Theoretically, as r goes to 0, the stress goes to resulting in a stress singularity. Practically however, this relation breaks down very close to the tip (small r) because plasticity typically occurs at stresses exceeding the material's yield strength and the linear elastic solution is no longer applicable. Nonetheless, if the crack tip plastic zone is small in comparison to the crack length, the asymptotic stress distribution near the crack tip is still applicable.
мұнда K – кернеу интенсивтілік коэффициенті (кернеу бірлігі × ұзындық1/2 өлшемдерімен) және – жүктеме мен геометрияға байланысты өзгеретін өлшемсіз шама. Теориялық тұрғыдан алғанда, r 0-ге жақындағанда, кернеу нөлге жетеді, нәтижесінде кернеу сингулярлығы пайда болады. Бірақ практикалық жағдайда, бұл қатынас ұшқа өте жақын (кішкентай r) бұзылады, себебі пластикалық деформация әдетте материалдың беріктік шегінен асып түскен кезде пайда болады және сызықтық серпімділік шешімі енді қолданылмайды. Дегенмен, егер жарық ұшындағы пластикалық аймақ жарық ұзындығымен салыстырғанда кішкентай болса, жарық ұшының жанындағы асимптотикалық кернеу таралуы қолданылуы мүмкін.
In fracture mechanics, the stress intensity factor (K) is used to predict the stress state ("stress intensity") near the tip of a crack or notch caused by a remote load or residual stresses. It is a theoretical construct usually applied to a homogeneous, linear elastic material and is useful for providing a failure criterion for brittle materials, and is a critical technique in the discipline of damage tolerance. The concept can also be applied to materials that exhibit small scale yielding at a crack tip. The magnitude of K depends on specimen geometry, the size and location of the crack or notch, and the magnitude and the distribution of loads on the material. It can be written as:
where is a specimen geometry dependent function of the crack length, a, and the specimen width, W, and σ is the applied stress. Linear elastic theory predicts that the stress distribution near the crack tip, in polar coordinates with origin at the crack tip, has the form
where K is the stress intensity factor (with units of stress × length1/2) and is a dimensionless quantity that varies with the load and geometry. Theoretically, as r goes to 0, the stress goes to resulting in a stress singularity. Practically however, this relation breaks down very close to the tip (small r) because plasticity typically occurs at stresses exceeding the material's yield strength and the linear elastic solution is no longer applicable. Nonetheless, if the crack tip plastic zone is small in comparison to the crack length, the asymptotic stress distribution near the crack tip is still applicable.
Әр түрлі режимдердегі стресс-өлшеуіштік коэффициенттер
1957 жылы Г. Ирвин жарықтардың айналасындағы кернеуді кернеудің қарқындылық коэффициенті деп аталатын масштабтау коэффициенті арқылы өрнектеуге болатынын тапты. Ол кез келген жүктемеге түскен жарықтың үш түрлі сызықтық тәуелсіз жарылу режиміне жіктелетінін анықтады. Бұл жүктеме түрлері I, II немесе III режимдері ретінде жіктеледі, суретте көрсетілгендей. I режим – жарық беттері бір-бірінен тікелей алыстайтын, созу (ашылу) режимі. II режим – жарық беттері жарықтың алдыңғы жиегіне перпендикуляр бағытта бірін-бірімен сырғанатын (жазықтықтағы қиылыс) режимі. III режим – жарық беттері бірін-біріне қатысты және жарықтың алдыңғы жиегіне параллель қозғалатын, жыртылу (ұсақтыққа қарсы қиылыс) режимі. I режим инженерлік есептеулерде ең көп кездесетін жүктеме түрі. Үш түрлі режим үшін кернеудің қарқындылық коэффициентін белгілеу үшін әртүрлі таңбалар қолданылады. I режимдегі кернеудің қарқындылық коэффициенті белгіленеді және жарық ашылу режиміне қолданылады. II режимдегі кернеудің қарқындылық коэффициенті , жарық сырғанау режиміне, ал III режимдегі кернеудің қарқындылық коэффициенті , жыртылу режиміне қолданылады. Бұл факторлар ресми түрде былай анықталады:
мұндағы – сынық беріктігі, жазықтықтағы деформация үшін және жазықтықтағы кернеу үшін. Жазықтықтағы кернеу үшін критикалық кернеудің қарқындылық коэффициенті көбінесе былай жазылады .