Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Евклид жазықтығының реттелген мозаикасы
Regular tiling of the Euclidean plane
Геометрияда, шаршы мозаикасы, шаршы тесселяциясы немесе шаршы тор – Евклид жазықтығының реттелген мозаикасы болып табылады. Оның Шлефли символы {4,4} болып табылады, яғни әрбір төбесінде 4 квадрат орналасқан. Конвей оны квадриль деп атады. Квадраттың ішкі бұрышы 90 градусқа тең, сондықтан бір нүктедегі төрт квадрат 360 градусқа толық айналым жасайды. Бұл жазықтықтың үш реттелген мозаикасының бірі. Қалған екеуі – үшбұрышты және алтыбұрышты мозаикалар.
In geometry, the square tiling, square tessellation or square grid is a regular tiling of the Euclidean plane. It has Schläfli symbol of {4,4}, meaning it has 4 squares around every vertex. Conway called it a quadrille. The internal angle of the square is 90 degrees so four squares at a point make a full 360 degrees. It is one of three regular tilings of the plane. The other two are the triangular tiling and the hexagonal tiling.
Байланысты полиэдрлер мен плиткалар
Бұл плитка топологиялық тұрғыдан тұрақты полиэдрлер мен плиткалар тізбесінің бір бөлігі ретінде байланысты, және гиперболалық жазықтыққа дейін кеңейеді: {4,p}, p=3,4,5.
This tiling is topologically related as a part of sequence of regular polyhedra and tilings, extending into the hyperbolic plane: {4,p}, p=3,4,5
Бұл плитка сондай-ақ топологиялық тұрғыдан тұрақты полиэдрлер мен плиткалар тізбесінің бір бөлігі ретінде байланысты, әр төбесінде төрт беттен басталады, октаэдрден басталып, Шлефли символы {n,4} және Коксетер диаграммасы арқылы көрсетіледі, мұнда n шексіздікке қарай өседі.
This tiling is also topologically related as a part of sequence of regular polyhedra and tilings with four faces per vertex, starting with the octahedron, with Schläfli symbol {n,4}, and Coxeter diagram , with n progressing to infinity.
Квадраттық плиткадан жасалған Wythoff конструкциялары
Біркелкі көпжақтар сияқты, тұрақты шаршы плиткадан құрастырылатын сегіз біркелкі плитка бар. Түпкі беттерін қызыл, түпкі төбелерін сары, ал түпкі жиектерін көк түспен боясақ, барлық 8 түрлі нысан ерекшеленеді. Дегенмен, беттерін бірдей қарастырсақ, тек үш топологиялық жағынан ерекшеленетін нысан бар: шаршы плитка, қиыстырылған шаршы плитка, бұрылып орналасқан шаршы плитка.
Like the uniform polyhedra there are eight uniform tilings that can be based from the regular square tiling. Drawing the tiles colored as red on the original faces, yellow at the original vertices, and blue along the original edges, all 8 forms are distinct. However treating faces identically, there are only three topologically distinct forms: square tiling, truncated square tiling, snub square tiling.
Дөңгелекті таңбалау
Квадратты плитканы шеңберлерді жинақтау ретінде пайдалануға болады, әрбір нүктенің ортасына бірдей диаметрлі шеңберлер орналастырылады. Әрбір шеңбер жинақтағы басқа 4 шеңберге жанасады (жанасу саны). Жинақтаудың тығыздығы π/4=78,54% жабылуды құрайды. Бұл шеңбер жинақтарының 4 біркелкі түсі бар.
The square tiling can be used as a circle packing, placing equal diameter circles at the center of every point. Every circle is in contact with 4 other circles in the packing (kissing number). The packing density is π/4=78.54% coverage. There are 4 uniform colorings of the circle packings.