Кіріспе

Бұл Магнус Веннингердің «Полиэдр модельдері» кітабынан алынған бірыңғай және жұлдызды көпжақтың индекстелген тізімі. Кітап физикалық модель ретінде көпжақты құруға арналған нұсқаулық ретінде жазылған. Онда құрылысқа арналған қыр элементтерінің үлгілері, құрылыстағы пайдалы кеңестер, сондай-ақ осы пішіндердің теориясы туралы қысқаша сипаттамалар бар. Кітапта 75 призма емес біркелкі көпжақты, сондай-ақ дөңес тұрақты және квазирегулярлы көпжақтың 44 жұлдызды түрі бар. Мұнда тізімделген модельдерді «Wenninger Model Number N» немесе қысқартылған түрі WN деп атауға болады. Көпжақтылар 5 кестеге топтастырылған: Тұрақты (1–5), Жартылай тұрақты (6–18), Тұрақты жұлдызды көпжақтылар (20–22, 41), Жұлдыздар және қосылыстар (19–66) және Біркелкі жұлдызды көпжақтылар (67–119). Төрт тұрақты жұлдызды көпжақты екі рет тізімделген, өйткені олар біркелкі көпжақтылар мен жұлдыздық топтамалардың екеуіне де жатады.

Архимедтік қатты денелер (жартылай тұрақты) W6 - W18

Индекс Атауы Сурет Қос атауы Қос суреті Витгофф символы Төбелік фигура Симметрия тобы U# K# V E F Жүздер түрі бойынша 6 Қырнайтын тетраэдр триакис тетраэдр 2 3|3 3.6.6 Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6} 7 Қырнайтын октаэдр тетракис гексаэдр 2 4|3 4.6.6 Oh U08 K13 14 36 24 6{4} + 8{6} 8 Қырнайтын гексаэдр триакис октаэдр 2 3|4 3.8.8 Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8} 9 Қырнайтын икосаэдр пентакис додекаэдр 2 5|3 5.6.6 Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6} 10 Қырнайтын додекаэдр триакис икосаэдр 2 3|5 3.10.10 Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10} 11 Кубоктаэдр ромбылық додекаэдр 2|3 4 3.4.3.4 Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4} 12 Икосидодекаэдр ромбылық триаконтаэдр 2|3 5 3.5.3.5 Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5} 13 Кішкентай ромбылық кубоктаэдр дельтоидты икоситетраэдр 3 4|2 3.4.4.4 Oh U10 K15 24 48 26 8{3}+(6+12){4} 14 Кішкентай ромбылық икосидодекаэдр дельтоидты гексеконтаэдр 3 5|2 3.4.5.4 Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5} 15 Қырнайтын кубоктаэдр (Ұлы ромбылық кубоктаэдр) дисдиакис додекаэдр 2 3 4| 4.6.8 Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8} 16 Қырнайтын икосидодекаэдр (Ұлы ромбылық икосидодекаэдр) дисдиакис триаконтаэдр 2 3 5| 4.6.10 Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10} 17 Бұрылысқан куб пентагональ икоситетраэдр |2 3 4 3.3.3.3.4 O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4} 18 Бұрылысқан додекаэдр пентагональ гексеконтаэдр |2 3 5 3.3.3.3.5 I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}

Біркелкі пішінді W67 - W119

Индекс Атауы Сурет Қос атауы Қос суреті Витгофф символы Төбелік фигура Симметрия тобы U# K# V E F Жүздер түрі67ТетрагемигексаэдрТетрагемигексакрон3/23|24.3/2.4.3TdU04K0961274{3}+3{4}68ОктагемиоктаэдрОктагемиоктакрон3/23|36.3/2.6.3OhU03K081224128{3}+4{6}69Кішкентай кубикубоктаэдрКішкентай гексаконикалық икоситетраэдр3/24|48.3/2.8.4OhU13K182448208{3}+6{4}+6{8}70Кішкентай дитригональды икосидодекаэдрКішкентай триамбикалық икосаэдр3|5/23(5/2.3)3IhU30K3520603220{3}+12{5/2}71Кішкентай икосикосидодекаэдрКішкентай икосаконикалық гексаконтаэдр5/23|36.5/2.6.3IhU31K36601205220{3}+12{5/2}+20{6}72Кішкентай додецикосидодекаэдрКішкентай додекаконикалық гексаконтаэдр3/25|510.3/2.10.5</TD>IhU33K38601204420{3}+12{5}+12{10}73ДодекадодекаэдрОрташа ромбылық триаконтаэдр2|5/25(5/2.5)2IhU36K4130602412{5}+12{5/2}74Кішкентай ромбидодекаэдрКішкентай ромбидодекакрон25/25|10.4.10/9.4/3IhU39K44601204230{4}+12{10}75Урленген үлкен додекаэдрКішкентай стеллапентакис додекаэдр25/2|510.10.5/2IhU37K4260902412{5/2}+12{10}76РомбидодекадодекаэдрОрташа дельтоидты гексаконтаэдр5/25|24.5/2.4.5IhU38K43601205430{4}+12{5}+12{5/2}77Үлкен кубикубоктаэдрҮлкен гексаконикалық икоситетраэдр3 4|4/38/3.3.8/3.4OhU14K192448208{3}+6{4}+6{8/3}78КубогемиоктаэдрГексагемиоктакрон4/34|36.4/3.6.4OhU15K201224106{4}+4{6}79Кубиурленген кубоктаэдр(Кубоктатурленген кубоктаэдр)Тетракис гексаэдр4/33 4|8/3.6.8OhU16K214872208{6}+6{8}+6{8/3}80Дитригональды додекадодекаэдрОрташа триамбикалық икосаэдр3|5/35(5/3.5)3IhU41K4620602412{5}+12{5/2}81Үлкен дитригональды додецикосидодекаэдрҮлкен дитригональды додекаконикалық гексаконтаэдр3 5|5/310/3.3.10/3.5IhU42K47601204420{3}+12{5}+12{10/3}82Кішкентай дитригональды додецикосидодекаэдрКішкентай дитригональды додекаконикалық гексаконтаэдр5/33|510.5/3.10.3IhU43K48601204420{3}+12{5/2}+12{10}83ИкосидодекадодекаэдрОрташа икосаконикалық гексаконтаэдр5/35|36.5/3.6.5IhU44K49601204412{5}+12{5/2}+20{6}84Икоситурленген додекадодекаэдр(Икосидодекатурленген икосидодекаэдр)Трикис икосаэдр5/33 5|10/3.6.10IhU45K501201804420{6}+12{10}+12{10/3}85Дөңес емес үлкен ромбикубоктаэдр(Квазиромбикубоктаэдр)Үлкен дельтоидты икоситетраэдр3/24|24.3/2.4.4OhU17K222448268{3}+(6+12){4}86Кішкентай ромбигексаэдрКішкентай ромбигексакрон3/22 4|4.8.4/3.8OhU18K2324481812{4}+6{8}87Үлкен дитригональды икосидодекаэдрҮлкен триамбикалық икосаэдр3/2|3 5(5.3.5.3.5.3)/2IhU47K5220603220{3}+12{5}88Үлкен икосикосидодекаэдрҮлкен икосаконикалық гексаконтаэдр3/25|36.3/2.6.5IhU48K53601205220{3}+12{5}+20{6}89Кішкентай икосигемидодекаэдрКішкентай икосигемидодекакрон3/23|510.3/2.10.3IhU49K5430602620{3}+6{10}90Кішкентай додецикосаэдрКішкентай додецикосакрон3/23 5|10.6.10/9.6/5IhU50K55601203220{6}+12{10}91Кішкентай додекагемидодекаэдрКішкентай додекагемидодекакрон5/45|510.5/4.10.5IhU51K5630601812{5}+6{10}92Стеллаланған урленген гексаэдр(Квазитурленген гексаэдр)Үлкен триакис октаэдр2 3|4/38/3.8/3.3OhU19K242436148{3}+6{8/3}93Үлкен урленген кубоктаэдр(Квазитурленген кубоктаэдр)Үлкен дисдиакис додекаэдр4/32 3|8/3.4.6OhU20K2548722612{4}+8{6}+6{8/3}94Үлкен икосидодекаэдрҮлкен ромбылық триаконтаэдр2|5/23(5/2.3)2IhU54K5930603220{3}+12{5/2}95Урленген үлкен икосаэдрҮлкен стеллапентакис додекаэдр25/2|36.6.5/2IhU55K6060903212{5/2}+20{6}96РомбикосаэдрРомбикосакрон25/23|6.4.6/5.4/3IhU56K61601205030{4}+20{6}97Кішкентай стеллаланған урленген додекаэдр(Квазитурленген кішкентай стеллаланған додекаэдр)Үлкен пентакис додекаэдр2 5|5/310/3.10/3.5IhU58K6360902412{5}+12{10/3}98Урленген додекадодекаэдр(Квазитурленген додекаэдр)Орташа дисдиакис триаконтаэдр5/32 5|10/3.4.10IhU59K641201805430{4}+12{10}+12{10/3}99Үлкен додецикосидодекаэдрҮлкен додекаконикалық гексаконтаэдр5/23|5/310/3.5/2.10/3.3IhU61K66601204420{3}+12{5/2}+12{10/3}100Кішкентай додекагемикосаэдрКішкентай додекагемикосакрон5/35/2|36.5/3.6.5/2IhU62K6730602212{5/2}+10{6}101Үлкен додецикосаэдрҮлкен додецикосакрон5/35/23|6.10/3.6/5.10/7IhU63K68601203220{6}+12{10/3}102Үлкен додекагемикосаэдрҮлкен додекагемикосакрон5/45|36.5/4.6.5IhU65K7030602212{5}+10{6}103Үлкен ромбигексаэдрҮлкен ромбигексакрон4/33/22|4.8/3.4/3.8/5OhU21K2624481812{4}+6{8/3}104Үлкен стеллаланған урленген додекаэдр(Квазитурленген үлкен стеллаланған додекаэдр)Үлкен триакис икосаэдр2 3|5/310/3.10/3.3IhU66K7160903220{3}+12{10/3}105Дөңес емес үлкен ромбикосидодекаэдр(Квазиромбикосидодекаэдр)Үлкен дельтоидты гексаконтаэдр5/33|24.5/3.4.3IhU67K72601206220{3}+30{4}+12{5/2}106Үлкен икосигемидодекаэдрҮлкен икосигемидодекакрон3 3|5/310/3.3/2.10/3.3IhU71K7630602620{3}+6{10/3}107Үлкен додекагемидодекаэдрҮлкен додекагемидодекакрон5/35/2|5/310/3.5/3.10/3.5/2IhU70K7530601812{5/2}+6{10/3}108Үлкен урленген икосидодекаэдр(Үлкен квазитурленген икосидодекаэдр)Үлкен дисдиакис триаконтаэдр5/32 3|10/3.4.6IhU68K731201806230{4}+20{6}+12{10/3}109Үлкен ромбидодекаэдрҮлкен ромбидодекакрон3/25/32|4.10/3.4/3.10/7IhU73K78601204230{4}+12{10/3}110Кішкентай снуб икосикосидодекаэдрКішкентай гексагонды гексаконтаэдр|5/23 33.3.3.3.3.5/2IhU32K3760180112(40+60){3}+12{5/2}111Снуб додекадодекаэдрОрташа пентагонды гексаконтаэдр|25/253.3.5/2.3.5IU40K45601508460{3}+12{5}+12{5/2}112Снуб икосидодекадодекаэдрОрташа гексагонды гексаконтаэдр|5/33 53.3.3.3.5.5/3IU46K5160180104(20+6){3}+12{5}+12{5/2}113Үлкен инвертті снуб икосидодекаэдрҮлкен инвертті пентагонды гексаконтаэдр|5/32 33.3.3.3.5/3IU69K746015092(20+60){3}+12{5/2}114Инвертті снуб додекадодекаэдрОрташа инвертті пентагонды гексаконтаэдр|5/32 53.5/3.3.3.5IU60K65601508460{3}+12{5}+12{5/2}115Үлкен снуб додецикосидодекаэдрҮлкен гексагонды гексаконтаэдр|5/35/233.5/3.3.5/2.3.3IU64K6960180104(20+60){3}+(12+12){5/2}116Үлкен снуб икосидодекаэдрҮлкен пентагонды гексаконтаэдр|25/25/23.3.3.3.5/2IU57K626015092(20+60){3}+12{5/2}117Үлкен ретроснуб икосидодекаэдрҮлкен пентаграммалық гексаконтаэдр|3/25/32(3.3.3.3.5/2)/2IU74K796015092(20+60){3}+12{5/2}118Кішкентай ретроснуб икосикосидодекаэдрКішкентай гексаграммалық гексаконтаэдр|3/23/25/2(3.3.3.3.3.5/2)/2IhU72K7718060112(40+60){3}+12{5/2}119Үлкен дирхомбикосидодекаэдрҮлкен дирхомбикосидодекакрон|3/25/335/2(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2IhU75K806024012440{3}+60{4}+24{5/2}