Введение
Это индексированный список однородных и звездчатых многогранников из книги «Модели многогранников» Магнуса Веннингера. Книга была написана как руководство по созданию физических моделей многогранников. Она включает шаблоны граней для изготовления моделей, полезные советы по сборке, а также краткие описания теории, лежащей в основе этих форм. В книге содержится 75 не призматических однородных многогранников, а также 44 звездчатые формы выпуклых правильных и квазиправильных многогранников. Модели, перечисленные здесь, можно цитировать как «Модель Веннингера № N» или, сокращенно, WN. Многогранники сгруппированы в 5 таблиц: Правильные (1–5), Полуправильные (6–18), Правильные звездчатые многогранники (20–22, 41), Звёздчатые формы и соединения (19–66) и Однородные звездчатые многогранники (67–119). Четыре правильных звездчатых многогранника перечислены дважды, поскольку они относятся как к однородным многогранникам, так и к звездчатым формам.
This is an indexed list of the uniform and stellated polyhedra from the book Polyhedron Models, by Magnus Wenninger. The book was written as a guide book to building polyhedra as physical models. It includes templates of face elements for construction and helpful hints in building, and also brief descriptions on the theory behind these shapes. It contains the 75 nonprismatic uniform polyhedra, as well as 44 stellated forms of the convex regular and quasiregular polyhedra. Models listed here can be cited as "Wenninger Model Number N", or WN for brevity. The polyhedra are grouped in 5 tables: Regular (1–5), Semiregular (6–18), regular star polyhedra (20–22,41), Stellations and compounds (19–66), and uniform star polyhedra (67–119). The four regular star polyhedra are listed twice because they belong to both the uniform polyhedra and stellation groupings.
Архимедовые твердые тела (полурегулярные) W6 - W18
Название индекса Имя Двойное имя Двойное изображение Символ Витхоффа Вершинная фигура Группа симметрии U# K# V E F Грани по типу 6 Усеченный тетраэдр триакис тетраэдр 2 3|3 3.6.6 Td U02 K07 12 18 8 4{3} + 4{6} 7 Усеченный октаэдр тетракис гексаэдр 2 4|3 4.6.6 Oh U08 K13 14 36 24 6{4} + 8{6} 8 Усеченный гексаэдр триакис октаэдр 2 3|4 3.8.8 Oh U09 K14 24 36 14 8{3} + 6{8} 9 Усеченный икосаэдр пентакис додекаэдр 2 5|3 5.6.6 Ih U25 K30 60 90 32 12{5} + 20{6} 10 Усеченный додекаэдр триакис икосаэдр 2 3|5 3.10.10 Ih U26 K31 60 90 32 20{3} + 12{10} 11 Кубооктаэдр ромбический додекаэдр 2|3 4 3.4.3.4 Oh U07 K12 12 24 14 8{3} + 6{4} 12 Икосидодекаэдр ромбический триаконтаэдр 2|3 5 3.5.3.5 Ih U24 K29 30 60 32 20{3} + 12{5} 13 Малый ромбокубооктаэдр дельтоидальный икоситетраэдр 3 4|2 3.4.4.4 Oh U10 K15 24 48 26 8{3} + (6+12){4} 14 Малый ромбоикосидодекаэдр дельтоидальный гексаконтаэдр 3 5|2 3.4.5.4 Ih U27 K32 60 120 62 20{3} + 30{4} + 12{5} 15 Усеченный кубооктаэдр (Большой ромбокубооктаэдр) дисдикис додекаэдр 2 3 4| 4.6.8 Oh U11 K16 48 72 26 12{4} + 8{6} + 6{8} 16 Усеченный икосидодекаэдр (Большой ромбоикосидодекаэдр) дисдикис триаконтаэдр 2 3 5| 4.6.10 Ih U28 K33 120 180 62 30{4} + 20{6} + 12{10} 17 Скрученный куб пентагональный икоситетраэдр |2 3 4 3.3.3.3.4 O U12 K17 24 60 38 (8 + 24){3} + 6{4} 18 Скрученный додекаэдр пентагональный гексаконтаэдр |2 3 5 3.3.3.3.5 I U29 K34 60 150 92 (20 + 60){3} + 12{5}
Однородные невыпуклые твердые вещества W67 - W119
Индекс Название Изображение Двойное название Двойное изображение Символ Витхоффа Вершинная фигура Группа симметрии U# K# V E F Грани по типу67ТетрагемигексаэдрТетрагемигексакрон3/23|24.3/2.4.3TdU04K0961274{3}+3{4}68ОктагемиоктаэдрОктагемиоктакрон3/23|36.3/2.6.3OhU03K081224128{3}+4{6}69Малый кубикубооктаэдрМалый гексакронический икоситетраэдр3/24|48.3/2.8.4OhU13K182448208{3}+6{4}+6{8}70Малый дитригональный икосидодекаэдрМалый триамбический икосаэдр3|5/23(5/2.3)3IhU30K3520603220{3}+12{5/2}71Малый икосикосидодекаэдрМалый икосакронический гексаконтаэдр5/23|36.5/2.6.3IhU31K36601205220{3}+12{5/2}+20{6}72Малый додекосикосидодекаэдрМалый додекакронический гексаконтаэдр3/25|510.3/2.10.5</TD>IhU33K38601204420{3}+12{5}+12{10}73ДодекадодекаэдрМедиальный ромбический триаконтаэдр2|5/25(5/2.5)2IhU36K4130602412{5}+12{5/2}74Малый ромбидодекаэдрМалый ромбидодекакрон25/25|10.4.10/9.4/3IhU39K44601204230{4}+12{10}75Усеченный большой додекаэдрМалая стеллапентакис додекаэдр25/2|510.10.5/2IhU37K4260902412{5/2}+12{10}76РомбидодекадодекаэдрМедиальный дельтоидальный гексаконтаэдр5/25|24.5/2.4.5IhU38K43601205430{4}+12{5}+12{5/2}77Большой кубикубооктаэдрБольшой гексакронический икоситетраэдр3 4|4/38/3.3.8/3.4OhU14K192448208{3}+6{4}+6{8/3}78КубогемиоктаэдрГексагемиоктакрон4/34|36.4/3.6.4OhU15K201224106{4}+4{6}79Кубитрунгированный кубооктаэдр(Кубооктатрунгированный кубооктаэдр)Тетракис гексаэдр4/33 4|8/3.6.8OhU16K214872208{6}+6{8}+6{8/3}80Дитригональный додекадодекаэдрМедиальный триамбический икосаэдр3|5/35(5/3.5)3IhU41K4620602412{5}+12{5/2}81Большой дитригональный додекосикосидодекаэдрБольшой дитригональный додекакронический гексаконтаэдр3 5|5/310/3.3.10/3.5IhU42K47601204420{3}+12{5}+12{10/3}82Малый дитригональный додекосикосидодекаэдрМалый дитригональный додекакронический гексаконтаэдр5/33|510.5/3.10.3IhU43K48601204420{3}+12{5/2}+12{10}83ИкосидодекадодекаэдрМедиальный икосакронический гексаконтаэдр5/35|36.5/3.6.5IhU44K49601204412{5}+12{5/2}+20{6}84Икоситрункированный додекадодекаэдр(Икосидодекатрункированный икосидодекаэдр)Трикис икосаэдр5/33 5|10/3.6.10IhU45K501201804420{6}+12{10}+12{10/3}85Невыпуклый большой ромбикубооктаэдр(Квазиромбикубооктаэдр)Большой дельтоидальный икоситетраэдр3/24|24.3/2.4.4OhU17K222448268{3}+(6+12){4}86Малый ромбигексаэдрМалый ромбигексакрон3/22 4|4.8.4/3.8OhU18K2324481812{4}+6{8}87Большой дитригональный икосидодекаэдрБольшой триамбический икосаэдр3/2|3 5(5.3.5.3.5.3)/2IhU47K5220603220{3}+12{5}88Большой икосикосидодекаэдрБольшой икосакронический гексаконтаэдр3/25|36.3/2.6.5IhU48K53601205220{3}+12{5}+20{6}89Малый икосигемидодекаэдрМалый икосигемидодекакрон3/23|510.3/2.10.3IhU49K5430602620{3}+6{10}90Малый додекоикосаэдрМалый додекосисакрон3/23 5|10.6.10/9.6/5IhU50K55601203220{6}+12{10}91Малый додекагемидодекаэдрМалый додекагемидодекакрон5/45|510.5/4.10.5IhU51K5630601812{5}+6{10}92Стеллированный усеченный гексаэдр(Квазитрункированный гексаэдр)Большой триакис октаэдр2 3|4/38/3.8/3.3OhU19K242436148{3}+6{8/3}93Большой усеченный кубооктаэдр(Квазитрункированный кубооктаэдр)Большой дисдиакис додекаэдр4/32 3|8/3.4.6OhU20K2548722612{4}+8{6}+6{8/3}94Большой икосидодекаэдрБольшой ромбический триаконтаэдр2|5/23(5/2.3)2IhU54K5930603220{3}+12{5/2}95Усеченный большой икосаэдрБольшая стеллапентакис додекаэдр25/2|36.6.5/2IhU55K6060903212{5/2}+20{6}96РомбикосаэдрРомбикосакрон25/23|6.4.6/5.4/3IhU56K61601205030{4}+20{6}97Малая стеллированная усеченная додекаэдр(Квазитрункированная малая стеллированная додекаэдр)Большая пентакис додекаэдр2 5|5/310/3.10/3.5IhU58K6360902412{5}+12{10/3}98Усеченный додекадодекаэдр(Квазитрункированный додекаэдр)Медиальный дисдиакис триаконтаэдр5/32 5|10/3.4.10IhU59K641201805430{4}+12{10}+12{10/3}99Большой додекосикосидодекаэдрБольшой додекакронический гексаконтаэдр5/23|5/310/3.5/2.10/3.3IhU61K66601204420{3}+12{5/2}+12{10/3}100Малый додекагемиикосаэдрМалый додекагемиикосакрон5/35/2|36.5/3.6.5/2IhU62K6730602212{5/2}+10{6}101Большой додекоикосаэдрБольшой додекосисакрон5/35/23|6.10/3.6/5.10/7IhU63K68601203220{6}+12{10/3}102Большой додекагемиикосаэдрБольшой додекагемиикосакрон5/45|36.5/4.6.5IhU65K7030602212{5}+10{6}103Большой ромбигексаэдрБольшой ромбигексакрон4/33/22|4.8/3.4/3.8/5OhU21K2624481812{4}+6{8/3}104Большая стеллированная усеченная додекаэдр(Квазитрункированная большая стеллированная додекаэдр)Большой триакис икосаэдр2 3|5/310/3.10/3.3IhU66K7160903220{3}+12{10/3}105Невыпуклый большой ромбикосидодекаэдр(Квазиромбикосидодекаэдр)Большой дельтоидальный гексаконтаэдр5/33|24.5/3.4.3IhU67K72601206220{3}+30{4}+12{5/2}106Большой икосигемидодекаэдрБольшой икосигемидодекакрон3 3|5/310/3.3/2.10/3.3IhU71K7630602620{3}+6{10/3}107Большой додекагемидодекаэдрБольшой додекагемидодекакрон5/35/2|5/310/3.5/3.10/3.5/2IhU70K7530601812{5/2}+6{10/3}108Большой усеченный икосидодекаэдр(Большой квазитрункированный икосидодекаэдр)Большой дисдиакис триаконтаэдр5/32 3|10/3.4.6IhU68K731201806230{4}+20{6}+12{10/3}109Большой ромбидодекаэдрБольшой ромбидодекакрон3/25/32|4.10/3.4/3.10/7IhU73K78601204230{4}+12{10/3}110Малый снарф икосикосидодекаэдрМалый гексагональный гексаконтаэдр|5/23 33.3.3.3.3.5/2IhU32K3760180112(40+60){3}+12{5/2}111Снарф додекадодекаэдрМедиальный пентагональный гексаконтаэдр|25/253.3.5/2.3.5IU40K45601508460{3}+12{5}+12{5/2}112Снарф икосидодекадодекаэдрМедиальный гексагональный гексаконтаэдр|5/33 53.3.3.3.5.5/3IU46K5160180104(20+60){3}+12{5}+12{5/2}113Большой инвертированный снарф икосидодекаэдрБольшой инвертированный пентагональный гексаконтаэдр|5/32 33.3.3.3.5/3IU69K746015092(20+60){3}+12{5/2}114Инвертированный снарф додекадодекаэдрМедиальный инвертированный пентагональный гексаконтаэдр|5/32 53.5/3.3.3.5IU60K65601508460{3}+12{5}+12{5/2}115Большой снарф додекосикосидодекаэдрБольшой гексагональный гексаконтаэдр|5/35/233.5/3.3.5/2.3.3IU64K6960180104(20+60){3}+(12+12){5/2}116Большой снарф икосидодекаэдрБольшой пентагональный гексаконтаэдр|25/25/23.3.3.3.5/2IU57K626015092(20+60){3}+12{5/2}117Большой ретроснарф икосидодекаэдрБольшой пентаграммический гексаконтаэдр|3/25/32(3.3.3.3.5/2)/2IU74K796015092(20+60){3}+12{5/2}118Малый ретроснарф икосикосидодекаэдрМалый гексаграммический гексаконтаэдр|3/23/25/2(3.3.3.3.3.5/2)/2IhU72K7718060112(40+60){3}+12{5/2}119Большой дирхомбикосидодекаэдрБольшой дирхомбикосидодекакрон|3/25/335/2(4.5/3.4.3.4.5/2.4.3/2)/2IhU75K806024012440{3}+60{4}+24{5/2}