Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Американдық логик (1882–1964)
Генри Морис Шеффер (1 қыркүйек 1882 – 17 наурыз 1964) – американдық логик.
American logician (1882–1964)
Henry Maurice Sheffer (1 September 1882 – 17 March 1964) was an American logician.
Өмір және мансап
Шеффер – Украинаның батысында туған, 1892 жылы ата-анасы мен алты бауырымен бірге АҚШ-қа көшіп келген поляк еврейі еді. Ол Гарвард университетіне түсуге дейін Бостон латын мектебінде оқыды, Жосия Ройстен логиканы үйренді, 1905 жылы бакалавр, 1907 жылы магистр және 1908 жылы философия ғылымдарының докторы дәрежесін аяқтады. Шеффер Гарвардта докторантурадан кейінгі стажер болды, содан кейін Вашингтон, Корнелл, Миннесота, Миссури және Нью-Йорк қалалық колледждерінде бір жылдан сабақ берді. 1916 жылы ол Гарвардқа философия профессоры болып жұмысқа қабылданды және 1952 жылы зейнеткерлікке шыққанға дейін сол жерде қызмет етті. Scanlan (2000) – Шеффердің өмірі мен еңбектерін зерттейтін еңбек. Шеффер 1913 жылы Буль алгебрасын бір ғана бастапқы бинарлық операция арқылы анықтауға болатынын дәлелдеді, ол «. және . екеуі де емес» деп белгіленеді, қазір NAND немесе оның қос NOR (яғни «не . не .») деп қысқартылады. Сол сияқты, логикалық есептеулерді бір ғана байланыстырушы арқылы құруға болады, оның шындық кестесі логикалық NAND-тің (әдетте Шеффер сызығы деп аталатын тік сызықпен белгіленеді) немесе оның қос логикалық NOR-ының (әдетте тік жебемен немесе қысқаша сызықпен белгіленеді) шындық кестесіне ие болады. Чарльз Пирс бұл фактіні 1880 жылы да анықтаған, бірақ тиісті мақала 1933 жылға дейін жарияланбады. Шеффер тек өзінің сызығы арқылы құрылған аксиомаларды ұсынды. Шеффер 1913 жылы қазір Шеффер сызығы деп белгілі нәрсені енгізді; ол 1925 жылы Уайтхед пен Расселдің «Principia Mathematica» еңбегінде қолданылғаннан кейін ғана кеңінен танылды. Шеффердің бұл жаңалығына Бертран Рассел жоғары баға берді, ол өзінің логикасын жеңілдету үшін «Principia Mathematica» кітабының екінші басылымында оны кеңінен пайдаланды. Осы пікірге байланысты Шеффер логиктер үшін бір жақты адам болды, әсіресе Шеффер өзінің мансабында аз жариялағандықтан, бұл әдістің егжей-тегжейін жарияламады, тек оны мимеографиялық жазбаларда және қысқаша жарияланған тезисте сипаттады. В.В. Куиннің «Математикалық логика» еңбегі де Шеффер сызығына көп көңіл бөлді. Шеффер байланыстырушысы – логикалық жүйедегі кез келген байланыстырушы, ол аналогты түрде жұмыс істейді: тілдегі басқа барлық мүмкін байланыстырушыларды білдіруге болады. Мысалы, олар сандық және модальдық логика үшін де әзірленді.
Sheffer was a Polish Jew born in the western Ukraine, who immigrated to the USA in 1892 with his parents and six siblings. He studied at the Boston Latin School before entering Harvard University, learning logic from Josiah Royce, and completing his undergraduate degree in 1905, his master's in 1907, and his Ph. D. in philosophy in 1908. Sheffer was a postdoctoral fellow at Harvard, and then taught University of Washington, Cornell, the University of Minnesota, the University of Missouri, and City College of New York for one year each. In 1916, he was hired by Harvard as a philosophy professor, where he stayed until he retired in 1952. Scanlan (2000) is a study of Sheffer's life and work. Sheffer proved in 1913 that Boolean algebra could be defined using a single primitive binary operation, "not both . and . . ", now abbreviated NAND, or its dual NOR, (in the sense of "neither . nor"). Likewise, the propositional calculus could be formulated using a single connective, having the truth table either of the logical NAND, usually symbolized with a vertical line called the Sheffer stroke, or its dual logical NOR (usually symbolized with a vertical arrow or with a dagger symbol). Charles Peirce had also discovered these facts in 1880, but the relevant paper was not published until 1933. Sheffer also proposed axioms formulated solely in terms of his stroke. Sheffer introduced what is now known as the Sheffer stroke in 1913; it became well known only after its use in the 1925 edition of Whitehead and Russell's Principia Mathematica. Sheffer's discovery won great praise from Bertrand Russell, who used it extensively to simplify his own logic, in the second edition of his Principia Mathematica. Because of this comment, Sheffer was something of a mystery man to logicians, especially because Sheffer, who published little in his career, never published the details of this method, only describing it in mimeographed notes and in a brief published abstract. W. V. Quine's Mathematical Logic also made much of the Sheffer stroke. A Sheffer connective, subsequently, is any connective in a logical system that functions analogously: one in terms of which all other possible connectives in the language can be expressed. For example, they have been developed for quantificational and modal logics as well.