Кіріспе

Эйнштейн өрісі теңдеулерінің нақты шешімдерінің класы

Жалпы салыстырмалылық теориясында шаңдық ерітінді – бұл сұйықтық ерітіндісі, Эйнштейн өрісі теңдеуінің нақты шешімінің бір түрі. Онда гравитациялық өріс тек толыққанды массасы, импульсі және кернеу тығыздығы арқылы туындайды. Шаңдық ерітінділер жалпы салыстырмалылық теориясындағы сұйықтық ерітінділерінің маңызды арнайы жағдайы болып табылады.

Шаң үлгісі

Кемел және қысымсыз сұйықтық – жергілікті түрде үйлесімді қозғалып, бір-бірімен тек гравитациялық күштермен әрекеттесетін шаң бөлшектерінің конфигурациясының моделі ретінде қарастырылуы мүмкін, содан аталған атауы да осыдан шыққан. Осы себепті, шаң модельдері космологияда жиі «ойыншық ғаламның» модельдері ретінде қолданылады, онда шаң бөлшектері галактикалардың, шоғырлардың немесе супершоғырлардың жоғары дәрежеде идеалданған модельдері болып есептеледі. Астрофизикада шаң модельдері гравитациялық құлдырауды модельдеу үшін пайдаланылған. Шаңдық шешімдер шаң түйіршіктерінің шекті айналатын дискілерін модельдеуге де қолданылуы мүмкін; кейбір мысалдар төменде келтірілген. Егер вакууммен оралған сұйықтық шар құрайтын жұлдыздық модельге қосылса, шаңдық шешімді массивті объектінің айналасындағы аккрециялық дискіні модельдеу үшін қолдануға болады; алайда, мұндай айналатын аккрециялық дискілерді модельдейтін нақты шешімдер әлі табылған жоқ, себебі оларды құрудың математикалық қиындығы өте жоғары.

Тозаң ерітіндісі

Нөлдік шаң ерітіндісі — Эйнштейн тензоры нөлдік болатын шаң ерітіндісі.

Бианки шаңы

Бианки шаң модельдері Киллинг векторлық өрістерінің әртүрлі Lie алгебраларын көрсетеді. FLRW және Каснеров шаңы осыған арналған ерекше жағдайлар болып табылады.

Каснер шаңы

Каснеров шаңы — анизотроптық кеңеюді көрсететін ең қарапайым космологиялық модель.

FLRW шаңдары

Фридманн-Лемайтр-Робертсон-Уокер (FLRW) шаңдары біртекті және изотропты. Бұл шешімдер көбінесе материя басымдығын көрсететін FLRW модельдері деп аталады.

Айналмалы шаң

Ван Стокум шаңы цилиндрлік симметриялы айналмалы шаң болып табылады. Нейгебауэр-Майнель шаңы осьтік симметриялы вакуумдық сыртқы кеңістікке сәйкес келетін айналмалы шаң дискісін модельдейді. Бұл шешім Керр вакуумынан кейін ашылған ең керемет нақты шешім деп есептеледі.