Точные решения уравнений Эйнштейна: пылевые модели во вселенной и астрофизике.
Dust solution
Точные решения уравнений Эйнштейна: пылевые модели во вселенной. Идеализированные модели галактик, скоплений и гравитационного коллапса в общей теории относительности.
Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Содержание
Введение
Класс точных решений уравнений Эйнштейна
Class of exact solutions to Einstein's field equations
В общей теории относительности, пылевое решение — это жидкостное решение, особый тип точного решения уравнений поля Эйнштейна, в котором гравитационное поле создается исключительно массой, импульсом и тензором напряжений идеальной жидкости с положительной плотностью массы и нулевым давлением. Пылевые решения являются важным частным случаем жидкостных решений в общей теории относительности.
In general relativity, a dust solution is a fluid solution, a type of exact solution of the Einstein field equation, in which the gravitational field is produced entirely by the mass, momentum, and stress density of a perfect fluid that has positive mass density but vanishing pressure. Dust solutions are an important special case of fluid solutions in general relativity.
Модель пыли
Идеальная и несжимаемая жидкость может быть интерпретирована как модель конфигурации частиц пыли, которые локально движутся согласованно и взаимодействуют друг с другом только посредством гравитации, что и обусловило название. По этой причине модели пыли часто используются в космологии в качестве моделей упрощенной вселенной, где частицы пыли рассматриваются как сильно идеализированные модели галактик, скоплений или сверхскоплений. В астрофизике пылевые модели применялись для моделирования гравитационного коллапса. Пылевые решения также могут быть использованы для моделирования конечных вращающихся дисков пылевых зерен; некоторые примеры приведены ниже. Если каким-либо образом наложить такое решение на звездную модель, состоящую из шара жидкости, окруженного вакуумом, то пылевое решение можно использовать для моделирования аккреционного диска вокруг массивного объекта; однако, точных решений, моделирующих вращающиеся аккреционные диски, пока не известно из-за крайней математической сложности их построения.
A perfect and pressureless fluid can be interpreted as a model of a configuration of dust particles that locally move in concert and interact with each other only gravitationally, from which the name is derived. For this reason, dust models are often employed in cosmology as models of a toy universe, in which the dust particles are considered as highly idealized models of galaxies, clusters, or superclusters. In astrophysics, dust models have been employed as models of gravitational collapse. Dust solutions can also be used to model finite rotating disks of dust grains; some examples are listed below. If superimposed somehow on a stellar model comprising a ball of fluid surrounded by vacuum, a dust solution could be used to model an accretion disk around a massive object; however, no such exact solutions that model rotating accretion disks are yet known due to the extreme mathematical difficulty of constructing them.
Раствор с нулевой пылью
Нулевое пылевое решение — это пылевое решение, в котором тензор Эйнштейна является нулевым.
A null dust solution is a dust solution where the Einstein tensor is null.
Пыль Бьянки
Модели пыли Бьянки демонстрируют различные типы алгебр Ли векторных полей Киллинга. Частными случаями являются FLRW и пыль Каснера.
A Bianchi dust models exhibits various types of Lie algebras of Killing vector fields. Special cases include FLRW and Kasner dust.
Пыль Каснера
Каснеровская пыль — это простейшая космологическая модель, демонстрирующая анизотропное расширение.
A Kasner dust is the simplest cosmological model exhibiting anisotropic expansion.
Пыль из FLRW
Пыль Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера (FLRW) однородна и изотропна. Эти решения часто называют FLRW-моделями с преобладанием материи.
Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker (FLRW) dusts are homogeneous and isotropic. These solutions often referred to as the matter dominated FLRW models.
Ротационная пыль
Пыль ван Стокюма — это вращающаяся пыль с цилиндрической симметрией. Модель Нейгебауэра — Майнеля описывает вращающийся диск пыли, сопоставленный с осесимметричным вакуумом снаружи. Это решение называют самым выдающимся точным решением, найденным после решения Керра для вакуума.
The van Stockum dust is a cylindrically symmetric rotating dust. The Neugebauer–Meinel dust models a rotating disk of dust matched to an axisymmetric vacuum exterior. This solution has been called, the most remarkable exact solution discovered since the Kerr vacuum.