Кіріспе

Шотланд математигі (1550–1617), осы атқа ие басқа адамдар

Джон Нейпер Мерчистондық (/ˈneɪpɪər/; 1 ақпан 1550 – 4 сәуір 1617), «Таңғажайып Мерчистон» деген лақап атымен белгілі, шотланд жер иесі, математик, физик және астроном болған. Ол Мерчистонның 8-ші ларды болды. Оның латынша аты Иоанн Непер еді. Джон Нейпер логарифмдерді ашқандығымен ең жақсы танымал. Ол сондай-ақ «Нейпер сүйектерін» ойлап тапты және ондық үзілісті арифметика мен математикада кеңінен қолдануға енгізді. Нейпердің туған жері, Эдинбургтағы Мерчистон мұнарасы қазір Эдинбург Нейпер университетінің құрамына кіреді. Эдинбургтің батыс жағындағы Сент-Кутберт шіркеуінде оған ескерткіш орнатылған.

Өмір

Нейпидің әкесі Мерчистон қамалының сэр Арчибальд Нейпирі болса, анасы саяхаткер және судья Фрэнсис Ботуэллдің қызы, Оркни епискобы болған Адам Ботуэллдің қарындасы Джанет Ботуэлл еді. Арчибальд Нейпир Джон Нейпир дүниеге келгенде 16 жаста болған. Нейпирдің Еуропада қай университетке қабылданғаны белгісіз, бірақ 1571 жылы Шотландияға оралғанда ол грек тілінде еркін сөйлеген, ал бұл тіл сол кезде Еуропа университеттерінде жиі оқытылмайтын еді. Сондай-ақ, оның осы кезеңде Париж немесе Женеваның жетекші университеттеріне түскені туралы ешқандай жазба қалмаған. 1571 жылы 21 жастағы Нейпир Шотландияға оралып, 1574 жылы Гартнесте қамалды сатып алды. 1608 жылы әкесі қайтыс болғаннан кейін Нейпир отбасымен бірге Эдинбургтегі Мерчистон қамалына көшіп, өмірінің соңына дейін сол жерде тұрды. Оның Эдинбург қаласында, Корольдік жолдан тыс, Бортвик көшесінде де мүлкі болған. 7 маусым 1596 жылы Нейпир «Құпия өнертабыстар, осы күндері аралды қорғау үшін пайдалы және қажетті» деген мақала жазды. Онда ол қашықтықтан кемелерге қарсы қолданылатын екі түрлі күйдіретін айна, артиллерияның ерекше түрі және мылтықтан қорғайтын металл арба туралы сипаттайды. Нейпир 67 жасында Мерчистон қамалындағы үйінде подаграның салдарынан қайтыс болды. Ол Эдинбургтегі Сент-Джайлс шіркеуінің маңына жерленді. Парламент үйін салу үшін Сент-Джайлс шіркеуінің маңы жойылғаннан кейін, оның денесі Эдинбургтің батыс жағындағы Сент-Кутберт шіркеуінің солтүстік жағындағы жер астына көшірілді. Бұл есептеуді жеңілдетуге арналған механикалық құралдарды ұсынды. Сонымен қатар, Нейпир математикадағы соңғы жаңалықтардың, әсіресе простаферез, ондық бөлшектер және символдық индекс арифметикасының, есептеуді қысқарту мәселесін шешудегі әлеуетін мойындады. Ол көптеген тәжірибешілердің күрделі есептеулерді көбінесе тригонометрия аясында жасайтынын түсінді. Сондықтан, логарифмдік қатынасты дамытумен қатар, Нейпир оны тригонометриялық контекстке енгізді, осылайша оның маңыздылығын арттырды.

Нейпер сүйектері

Оның Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614) еңбегінде 57 беттік түсіндіру материалы және тригонометриялық функциялардың табиғи логарифмдерін тізімдейтін 90 беттік кестелер бар. Оның логарифмдерді ойлап табуы Грэшам колледжінде жылдам тарады, ал белгілі ағылшын математигі Генри Бриггс 1615 жылы Нейперге сапар жасады. Олар талқылаған мәселелердің бірі – Нейпердің логарифмдерін қайта масштабтау болды, онда қазір e деп аталатын математикалық тұрақтының болуы (дәлірек айтқанда, e-нің үлкен дәрежеге көтерілгенінің 10-ға жуық толық санға дейін дөңгеленгені) практикалық қиындық тудырды. Не Нейпер, не Бриггс бұл тұрақты е-ні ашқан жоқ; бұл ашылу ондаған жылдардан кейін Якоб Бернулли жасады. Нейпер Бриггске түзетілген кестелерді есептеуді тапсырды. Логарифмдер арқылы қол жеткізілген есептеудегі прогресс, дәрежелі сандардың керісі немесе экспоненциалдық жазу, қолмен есептеуді едәуір жылдамдатып берді. Бұл астрономия, динамика және физиканың басқа да салаларындағы болашақ ғылыми жетістіктерге жол ашты. Нейпер одан әрі үлес қосты. Ол Саймон Стивеннің ондық нотациясын жетілдіріп, бөлшек бөлігін бөлу үшін нүктені (.) енгізді. Фибоначчи қолданған торлы көбейтуді, оның Нейпер сүйектерін (нөмірленген таяқшалар жиынтығын пайдаланатын көбейту құралы) енгізу арқылы ыңғайлырақ етті. Нейпер көбінесе оқшауланған түрде жұмыс істеген болуы мүмкін, бірақ ол өзінің досы Джон Крейгпен хат алмасқан Тихо Брагемен байланыста болды. Крейг 1590 жылдары Брагеге логарифмдердің ашылуын хабарлады (атауы кейін пайда болды); Энтони а Вудтан келген, мүмкін толыққанды дәлелдемесі жоқ, әңгімеге сәйкес, Нейпер Крейгтен Брагенің ізбасары Лонгомонтан ұқсас бағытта жұмыс істеп жатқаны туралы ақпарат алған. Крейгтің Пауль Виттихтің синус функциясының көбейту формуласын қосу арқылы азайтуға мүмкіндік беретін тригонометриялық теңдіктерді пайдаланатын әдісіне қатысты жазбалары бар екені көрсетілді.