Введение

Шотландский математик (1550–1617), также известный как Джон Нейпер из Мерчистона (John Napier of Merchiston; 1 февраля 1550 – 4 апреля 1617), прозванный Чудесным Мерчистоном, был шотландским землевладельцем, известным как математик, физик и астроном. Он был восьмым лордом Мерчистона. Его латинизированное имя – Иоанн Непер. Джон Нейпер наиболее известен как открыватель логарифмов. Он также изобрел так называемые «кости Нейпера» и способствовал широкому распространению использования десятичной точки в арифметике и математике. Родина Нейпера, башня Мерчистон в Эдинбурге, сейчас является частью комплекса зданий Эдинбургского университета Нейпира. В церкви Святого Кэтберта, расположенной на западе Эдинбурга, ему установлен мемориал.

Жизнь

Отцом Нейпера был сэр Арчибальд Нейпер из замка Мерчистон, а его матерью — Джанет Ботуэлл, дочь политика и судьи Фрэнсиса Ботуэлла и сестра Адама Ботуэлла, ставшего епископом Оркнейских островов. Арчибальду Нейперу было 16 лет, когда родился Джон Нейпер. Неизвестно, в каком университете Европы учился Нейпер, но когда он вернулся в Шотландию в 1571 году, он свободно владел греческим языком, который в то время редко преподавали в европейских университетах. Также нет записей о его поступлении в ведущие университеты Парижа или Женевы в этот период. В 1571 году Нейпер, в возрасте 21 года, вернулся в Шотландию и в 1574 году купил замок в Гартнесе. После смерти отца в 1608 году Нейпер и его семья переехали в замок Мерчистон в Эдинбурге, где он прожил остаток своей жизни. У него также была собственность в Эдинбурге, на улице Бортвикс-Клоуз, недалеко от Королевской Мили. 7 июня 1596 года Нейпер написал трактат «Тайные изобретения, полезные и необходимые в наше время для обороны этого острова». В нем он описывает два типа зеркал для поджигания, предназначенные для использования против кораблей на расстоянии, особый вид артиллерийского снаряда и пуленепробиваемую металлическую колесницу. Нейпер умер от подагры в замке Мерчистон в возрасте 67 лет. Он был похоронен на кладбище церкви Святого Эгидия в Эдинбурге. После того, как кладбище Святого Эгидия было утрачено в связи со строительством здания парламента, его останки были перенесены в подземный склеп на северной стороне приходской церкви Святого Кэтберта, на западной стороне Эдинбурга. Этот склеп предлагал механические средства для упрощения вычислений. Кроме того, Нейпер осознал потенциал недавних достижений в математике, особенно в области простафереза, десятичных дробей и символической индексной арифметики, для решения проблемы сокращения объема вычислений. Он понимал, что в большинстве случаев специалисты, выполнявшие сложные вычисления, делали это в контексте тригонометрии. Поэтому, разрабатывая логарифмическое соотношение, Нейпер поместил его в тригонометрический контекст, чтобы оно было еще более применимым.

Кости Нейпера

Его работа Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio (1614) содержала пятьдесят семь страниц пояснительного текста и девяносто страниц таблиц, содержащих натуральные логарифмы тригонометрических функций. Его изобретение логарифмов быстро было воспринято в Грешемском колледже, и видный английский математик Генри Бриггз посетил Нейпера в 1615 году. Среди обсуждаемых вопросов было пересчет логарифмов Нейпера, при котором наличие математической константы, ныне известной как e (точнее, e, умноженное на большую степень 10, округленную до целого числа), представляло собой практическую сложность. Ни Нейпер, ни Бриггс не открыли константу e; это открытие было сделано десятилетиями позже Якобом Бернулли. Нейпер поручил Бриггсу вычисление пересмотренной таблицы. Вычислительный прогресс, обеспечиваемый логарифмами, обратными операцией возведения в степень или экспоненциальной записью, значительно ускорял вычисления вручную. Это открыло путь для дальнейших научных достижений в астрономии, динамике и других областях физики. Нейпер внес и другие важные contributions. Он усовершенствовал десятичную систему счисления Саймона Стевина, введя точку (.) в качестве разделителя для дробной части. Метод решетчатого умножения, использовавшийся Фибоначчи, стал более удобным благодаря его изобретению «костей Нейпера» – инструмента для умножения, состоящего из набора пронумерованных стержней. Нейпер, возможно, работал в значительной степени изолированно, но поддерживал связь с Тихо Браге, который переписывался с его другом Джоном Крейгом. Крейг, несомненно, сообщил Браге об открытии логарифмов в 1590-х годах (само название появилось позже); существует рассказ Энтони Вуда, возможно, недостаточно подтвержденный, о том, что Нейпер получил от Крейга намек на то, что Лонгомонтанус, последователь Браге, работал в аналогичном направлении. Было показано, что у Крейга были записи о методе Поля Виттиха, который использовал тригонометрические тождества для сведения формулы умножения для функции синуса к сложению.