Мелвин Хохстер: Американдық алгебра математигінің өмірбаяны мен ғылыми еңбектері
Melvin Hochster
Мелвин Хохстер (1943 ж.т.), американдық математик, коммутативті алгебра саласындағы маман. Мичиган университетінің профессоры, Putnam Fellow жүлдесінің иегері.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Американдық математик (1943 жылы туған)
American mathematician (born 1943)
Мелвин Хохстер (2 тамыз 1943 жылы туған) – коммутативтік алгебра саласында жұмыс істейтін американдық математик. Қазіргі уақытта Мичиган университетінің математика бойынша зейнеткер профессорларының бірі.
Melvin Hochster (born August 2, 1943) is an American mathematician working in commutative algebra. He is currently the Jack E. McLaughlin Distinguished University Professor Emeritus of Mathematics at the University of Michigan.
Білім
Хохстер Стуйвесант орта мектебінде оқыды, онда математика командасының капитаны болды және Гарвард университетінен бакалавр (B.A.) дәрежесін алды. Гарвардта оқып жүргенде, 1960 жылы Путнам стипендиаты атанды. Ол 1967 жылы Принстон университетінде философия докторы (Ph.D.) ғылымын қорғады, онда Горо Шимураның жетекшілігімен коммутативті сақиналардың жай спектрлерін сипаттайтын диссертация жазды.
Hochster attended Stuyvesant High School, where he was captain of the Math Team, and received a B. A. from Harvard University. While at Harvard, he was a Putnam Fellow in 1960. He earned his Ph. D. in 1967 from Princeton University, where he wrote a dissertation under Goro Shimura characterizing the prime spectra of commutative rings.
Мансап
Ол 1977 жылы Мичиган университетінің профессорлық құрамына қосылғанға дейін Миннесота және Пердью университеттерінде қызмет еткен. Хохстердің жұмысы негізінен коммутативтік алгебра саласында, әсіресе жергілікті сақиналардың модульдерін зерттеуге бағытталған. Ол Коэн-Маколей сақиналары, инварианттар теориясы және гомологиялық алгебра саласындағы классикалық теоремаларды қалыптастырған. Мысалы, Хохстер-Робертс теоремасы тұрақты сақинаға әсер ететін сызықтық редуктивті топтың инвариант сақинасы Коэн-Маколей болатынын көрсетеді. Оның ең танымал жұмысы гомологиялық болжамдарға арналған, олардың көпшілігі өріс қамтитын жергілікті сақиналар үшін дәлелденді, бұл үлкен Коэн-Маколей модульдерінің бар екенін дәлелдеуі және оның негізгі сипаттамаға келтіру әдісінің арқасында мүмкін болды. 1986 жылы Крейг Хунэкемен бірге енгізілген тығыз жабылу туралы оның соңғы жұмысы коммутативтік алгебра және алгебралық геометрияда күтпеген қолданыстар тапты. Оның 40-тан астам докторанты болды, сондай-ақ Математикадағы әйелдер қауымдастығы математика саласында мансапты жолға қоюға тырысатын әйел студенттерге жетекшілік етудегі оның ерекше рөлін атап көрсетті. Ол 2008 жылдан 2017 жылға дейін Мичиган университетінің математика кафедрасын басқарды.
He held positions at the University of Minnesota and Purdue University before joining the faculty at Michigan in 1977. Hochster's work is primarily in commutative algebra, especially the study of modules over local rings. He has established classic theorems concerning Cohen–Macaulay rings, invariant theory and homological algebra. For example, the Hochster–Roberts theorem states that the invariant ring of a linearly reductive group acting on a regular ring is Cohen–Macaulay. His best known work is on the homological conjectures, many of which he established for local rings containing a field, thanks to his proof of the existence of big Cohen–Macaulay modules and his technique of reduction to prime characteristic. His most recent work on tight closure, introduced in 1986 with Craig Huneke, has found unexpected applications throughout commutative algebra and algebraic geometry. He has had more than 40 doctoral students, and the Association for Women in Mathematics has pointed out his outstanding role in mentoring women students pursuing a career in mathematics. He served as the chair of the department of Mathematics at the University of Michigan from 2008 to 2017.
Марапаттар
Хохстер 1980 жылы Майкл Ашбахермен бірге Коул сыйлығын бөлісті, 1981 жылы Гуггенхайм стипендиясын алды және 1992 жылдан бері Ұлттық ғылым академиясы мен Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болып табылады. 2008 жылы 65 жасқа толуына орай, оның құрметіне Энн-Арбор қаласында конференция өткізілді және «Мичиган математикалық журналының» арнайы саны жарық көрді.
Hochster shared the 1980 Cole Prize with Michael Aschbacher, received a Guggenheim Fellowship in 1981, and has been a member of both the National Academy of Sciences and the American Academy of Arts and Sciences since 1992. In 2008, on the occasion of his 65th birthday, he was honored with a conference in Ann Arbor and with a special volume of the Michigan Mathematical Journal.