Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Уақыт тізбектерінің статистикалық сынағы. Статистикада, кеңейтілген Дикки-Фуллер сынағы (ADF) уақыт тізбегінің үлгісінде бірлік түбірдің бар екендігін жоққа шығаратын нөлдік гипотезаны тексереді. Балама гипотеза сынақ нұсқасына байланысты өзгеше болуы мүмкін, бірақ көбінесе стационарлық немесе трендтік стационарлық болып табылады. Бұл уақыт тізбегі модельдерінің кең және күрделі жиынтығы үшін Дикки-Фуллер сынағының кеңейтілген түрі. Сынақта қолданылатын кеңейтілген Дикки-Фуллер (ADF) статистикасы теріс сан болып табылады. Ол қаншалықты теріс болса, белгілі бір сенімділік деңгейінде бірлік түбірдің бар екендігі туралы гипотезаны жоққа шығару күші соншалықты артады.
Time series statistical test
In statistics, an augmented Dickey–Fuller test (ADF) tests the null hypothesis that a unit root is present in a time series sample. The alternative hypothesis is different depending on which version of the test is used, but is usually stationarity or trend stationarity. It is an augmented version of the Dickey–Fuller test for a larger and more complicated set of time series models. The augmented Dickey–Fuller (ADF) statistic, used in the test, is a negative number. The more negative it is, the stronger the rejection of the hypothesis that there is a unit root at some level of confidence.
Интуиция
Сынақтың түйсігі мынада: егер қатар бірлік түбірлі процесспен сипатталса, онда қатардың кешіктірілген деңгейі өзгерісті болжауда, кешіктірілген өзгерістерден алынғаннан басқа, ешқандай маңызды ақпаратты қамтамасыз етпейді. Осы жағдайда нөлдік гипотеза жобаланбайды. Керісінше, егер процесс бірлік түбіріне ие болмаса, ол стационарлы болып табылады және осылайша орташаға қарай қайта оралуға бейімділік көрсетеді, сондықтан қатардың кешіктірілген деңгейі өзгерісін болжауда маңызды ақпарат береді және бірлік түбірінің нөлдік гипотезасы жобаланады.
The intuition behind the test is that if the series is characterised by a unit root process then the lagged level of the series will provide no relevant information in predicting the change in besides the one obtained in the lagged changes In this case the and null hypothesis is not rejected. In contrast, when the process has no unit root, it is stationary and hence exhibits reversion to the mean so the lagged level will provide relevant information in predicting the change of the series and the null hypothesis of a unit root will be rejected.
Мысалдар
Тұрақты және уақыт трендісін қамтитын модель 50 бақылаудан тұратын үлгіні пайдаланып есептелді және -4,57 статистикалық мәнін берді. Бұл мән -3,50 кестелік сындық мәннен артық теріс болғандықтан, 95% деңгейде бірлік түбірге қатысты бұрыс гипотеза қабылданбайды. Дикки-Фуллер t-үлестірілімі үшін сындық мәндер. Трендсіз Трендпен Үлгі көлемі 1% 5% 1% T = 25 −3,75 −3,00 −4,38 −3,60 T = 50 −3,58 −2,93 −4,15 −3,50 T = 100 −3,51 −2,89 −4,04 −3,45 T = 250 −3,46 −2,88 −3,99 −3,43 T = 500 −3,44 −2,87 −3,98 −3,42 T = ∞ −3,43 −2,86 −3,96 −3,41 Сілтеме:
A model that includes a constant and a time trend is estimated using sample of 50 observations and yields the statistic of −4.57. This is more negative than the tabulated critical value of −3.50, so at the 95 percent level the null hypothesis of a unit root will be rejected. Critical values for Dickey–Fuller t distribution. Without trend With trend Sample size 1% 5% 1% 5% T = 25 −3.75 −3.00 −4.38 −3.60 T = 50 −3.58 −2.93 −4.15 −3.50 T = 100 −3.51 −2.89 −4.04 −3.45 T = 250 −3.46 −2.88 −3.99 −3.43 T = 500 −3.44 −2.87 −3.98 −3.42 T = ∞ −3.43 −2.86 −3.96 −3.41Source
Баламалар
Эллиотт, Ротенберг және Сток (1996) жасаған Филипс-Перон сынағы (PP) немесе ADF GLS процедурасы (ERS) сияқты балама бірлік түбір сынақтары бар.
There are alternative unit root tests such as the Phillips–Perron test (PP) or the ADF GLS test procedure (ERS) developed by Elliott, Rothenberg and Stock (1996).