Кіріспе

Динамикалық жүйенің графикалық бейнесі – физикалық энергия алмасуын көрсететін графиктер.

Бонд-график – физикалық динамикалық жүйенің графикалық бейнесі болып табылады. Ол жүйені күй кеңістігінде бейнелеуге мүмкіндік береді. Бұл блок-схемаға немесе сигнал ағыны графигіне ұқсас, бірақ басты айырмашылығы – бонд-графиктегі доғалар физикалық энергияның екі бағыттағы алмасуын, ал блок-схемалар мен сигнал ағыны графиктеріндегі доғалар ақпараттың бір бағыттағы ағынын көрсетеді. Бонд-графиктер көп энергетикалық (мысалы, механикалық, электрлік, гидравликалық және т.б.) және доменге қатысты бейтарап болады. Яғни, бонд-график бірнеше доменді біріктіре алады. Бонд-график "бір портты", "екі портты" және "көп портты" элементтерді байланыстыратын "бондтардан" тұрады (толық мәліметтер төменде). Әр бонд энергияның (dE/dt) немесе қуаттың бір мезгілдегі ағынын көрсетеді. Әр бондтағы ағынды қуат айнымалыларының жұбымен белгіленеді, олар конъюгациялық айнымалыларға ұқсас, олардың көбейтіндісі – бондтың бір мезгілдегі қуаты. Қуат айнымалылары екі бөлікке бөлінеді: ағын және күш. Мысалы, электр жүйесінің бонды үшін ағын – ток, ал күш – кернеу. Осы мысалдағы ток пен кернеуді көбейту арқылы бондтың бір мезгілдегі қуатын алуға болады. Бондтың екі басқа да ерекшелігі бар, олар туралы қысқаша төменде, егжей-тегжейлі түсіндіріледі. Бірі – "жартылай жебе" белгісі. Ол оң энергия ағынының шартты бағытын анықтайды. Электр тізбектерінің және күштер диаграммаларындағыдай, оң бағытты таңдау да еркін, бірақ талдаушы таңдалған анықтамаға сәйкес болуы керек. Екінші ерекшелік – "себеп-салдарлық". Бұл бондтың бір жағында орналасқан тік сызық. Ол кездейсоқ емес. Төменде сипатталғандай, белгілі бір портқа дұрыс себеп-салдарлықты тағайындау ережелері және порттар арасындағы басымдық ережелері бар. Себеп-салдарлық күш пен ағын арасындағы математикалық байланысты түсіндіреді. Себеп-салдарлықтың орналасуы қуат айнымалыларының қайсысы тәуелді, қайсысы тәуелсіз екенін көрсетеді. Егер модельделетін физикалық жүйенің динамикасы әртүрлі уақыт өлшемдерінде жұмыс істесе, жылдам үздіксіз уақыт мінез-құлқы гибридтік бонд-графиктерді пайдалану арқылы бірден болатын құбылыс ретінде модельделуі мүмкін. Бонд-графикті Генри Пейнтер ойлап тапты.

Бір портты элементтер

Бір портты элементтер – бонд-графикте бір ғана порты болатын элементтер.

Шығанақтар мен суға түсу орындары

Көздер – жүйеге кіріс беретін элементтер. Олар күш-жігер енгізеді немесе жүйеге ағып түседі. Олар үлкен "S" әрпімен, тиісінше күш үшін кіші "e" немесе ағын үшін кіші "f" әрпімен белгіленеді. Көздердің бағыты әрқашан элементтен сыртқа қарай болады. Көздерге мысалдар: қозғалтқыштар (күштің, айналу моментінің көзі), кернеу көздері (күштің көзі) және ток көздері (ағынның көзі). Мұндағы J – түйіспе. Сіңіргіштер – жүйеден шығыс беретін элементтер. Олар көздер сияқты бейнеленеді, бірақ бағыты элементтен сыртқа емес, элементке қарай болады.

Инерция

Инерциялық элементтер үлкен "I" әрпімен белгіленеді және оларға әрдайым қуат келіп түседі. Инерциялық элементтер – энергияны жинақтайтын элементтер. Ең көп кездесетіні – механикалық жүйелерде масса, ал электр жүйелерінде индуктивтік кедергілер.

Қарсылық

Кедергі элементтері үлкен "R" әрпімен белгіленеді және оларға әрдайым қуат түседі. Кедергі элементтері – энергияны ысырап ететін элементтер. Көбінесе бұл механикалық жүйелер үшін демпферлер, ал электр жүйелері үшін резисторлар болып табылады.

Қалыптылық

Сәйкестік элементтері үлкен "С" әрпімен белгіленеді және оларға әрқашан қуат ағыны болады. Сәйкестік элементтері – потенциалдық энергияны сақтайтын элементтер. Көбінесе бұл механикалық жүйелер үшін серіппелер, ал электр жүйелері үшін конденсаторлар.

Екі портты элементтер

Бұл элементтердің екі терминалы бар. Олар жүйелер арасындағы немесе жүйе ішіндегі қуатты өзгерту үшін қолданылады. Бір түрден екіншісіне түрлендіру кезінде қуат жоғалмайды. Элементтерге берілетін тұрақты шамасы болады. Бұл тұрақты шама қолданылатын элементке қарай трансформатор тұрақтысы немесе гиратор тұрақтысы деп аталады. Бұл тұрақты шамалар әдетте элементтің астында қатынас түрінде көрсетіледі.

Көп портты элементтер

Түйіспелер, басқа элементтерден өзгеше, кіру немесе шығу порттарының саны шексіз болуы мүмкін. Түйіспелер қуатты порттары арқылы бөліп таратады. Екі түрлі түйіспе бар: 0 түйіспесі және 1 түйіспесі, олар күш-жігер мен ағынның қалай тасымалданатынымен ғана ерекшеленеді. Бір-біріне тізбектелген бірдей түйіспелерді біріктіруге болады, бірақ тізбектелген әртүрлі түйіспелерді біріктіруге болмайды.

Тораптар

0-ші түйіндемеде күштер тең, ал 1-ші түйіндемеде ағындар тең. Сондықтан, себептік байланыстарда 0 түйіндемедегі күшті тек бір байланыс, ал 1 түйіндемедегі ағынды тек бір байланыс тудырады. Осылайша, егер түйіндемедегі бір байланыстың себеп-салдарлық қатынасы белгілі болса, қалғандарының да себеп-салдарлық қатынасы белгілі болады. Осы бір байланыс "күшті байланыс" деп аталады. Қысқасы, 0 түйіндемеде бір себептік жолақ болуы керек, ал 1 түйіндемеде бір себептік жолақтың өзінен басқа барлық себептік жолақтар болуы керек.

Басқа жүйелерден аудару

Байланыс графиктерін пайдаланудың басты артықшылықтарының бірі – байланыс графигі құрылғаннан кейін бастапқы энергия саласының маңызы болмайды. Энергия саласынан байланыс графигіне түрлендіру кезінде қолданылатын қадамдардың бірнешеуі төменде келтірілген.

Параллельді қуат

Параллель қуат – байланыс графигінде қуаттың параллель түрде жүруі. Параллель қуаттың мысалы төменде көрсетілген. Параллель қуатты 0 және 1 түйіспелері үшін күш пен ағын арасындағы қатынасты еске түсіру арқылы жеңілдетуге болады. Параллель қуатты шешу үшін, ең алдымен түйіспелердің барлық теңдеулерін жазып алыңыз. Берілген мысал үшін теңдеулер төменде көрсетілген. (Күш-жігер/ағын айнымалысы қандай байланыс нөмірін білдіретінін ескеріңіз). Бұл теңдеулерді өңдеу арқылы сіз оларды 0 және 1 түйіспелерінің эквивалентті жиынтығын табуға мүмкіндік беретіндей етіп орналастыра аласыз, бұл параллель қуатты сипаттайды. Мысалы, егер және болса, теңдеудегі айнымалыларды алмастыруға болады, нәтижесінде және болғандықтан, енді білеміз, екі күш айнымалысы тең болуы 0 түйіспесімен түсіндіріледі. Басқа теңдеулерді өңдеу арқылы 1 түйіспесінің қатынасын сипаттайтын теңдеуді табуға болады. Қажетті қатынастарды анықтағаннан кейін, параллель қуат бөлігін жаңа түйіспелермен қайта сызыңыз. Мысалдың нәтижесі төменде көрсетілген.

Қарапайым сызықтық механикалық

Қабырғаға бекітілген пружинадағы массадан тұратын қарапайым сызықтық механикалық жүйе. Массаға күш әсер етеді. Жүйенің суреті төменде көрсетілген. Механикалық жүйе үшін бірінші қадам – әр түрлі жылдамдықтарда 1 түйін орнату, бұл жағдайда екі түрлі жылдамдық бар: масса және қабырға. 1 түйіндерді анықтама үшін белгілеу әдетте пайдалы. Нәтижесі төменде. Келесі қадам – R және C байланыстарын олар әрекет ететін 1 түйіндер арасындағы 0 түйіндерден жүргізу. Бұл мысалда тек бір байланыс бар, ол пружинаның C байланысы. Ол массаны көрсететін 1 түйін мен қабырғаны көрсететін 1 түйін арасында әрекет етеді. Нәтижесі төменде. Содан кейін, олар әрекет ететін 1 түйіндерге көздер мен I байланыстарын қосу керек. Бір көз бар – күш көзі (effort), және бір I байланысы – массаның массасы, екеуі де массаның 1 түйініне әсер етеді. Нәтижесі төменде көрсетілген. Келесі қадам – қуат ағынын анықтау. Электрлік мысалдардағыдай, қуат жерге қарай, яғни бұл жағдайда қабырғаның 1 түйініне қарай ағынуы керек. R, C немесе I байланыстары бұл ереженің ерекшелігі болып табылады, олар әрқашан элементке қарай бағытталады. Нәтижедегі байланыс графигі төменде. Енді байланыс графигі құрылғаннан кейін, оны жеңілдетуге болады. Қабырға жерленгендіктен (жылдамдығы нөл), сіз осы түйінді алып тастауға болады. Сондай-ақ, C байланысы орналасқан 0 түйіні де алынып тасталады, себебі онда үштен кем байланыс болады. Жеңілдетілген байланыс графигі төменде көрсетілген. Соңғы қадам – себеп-салдар қағидасын қолдану, соңғы байланыс графигі төменде.

Жоғары технологиялық механикалық сызықтық

Төменде одан да жетілдірілген сызықтық механикалық жүйе көрсетілген. Жоғарыдағы мысалға ұқсас, бірінші қадам – әр қашықтықтағы жылдамдықтарда 1 түйісу жасау. Бұл мысалда үш қашықтықтағы жылдамдық бар: масса 1, масса 2 және қабырға. Содан кейін барлық байланыстарды қосып, қуат ағынын анықтайсыз. Байланыс төменде көрсетілген. Келесі қадам – байланыстар графигін жеңілдету процесін бастау, қабырғаның 1 түйісін және үштен кем байланысы бар түйіндерді жою. Жеңілдетілген байланыстар графигі төменде көрсетілген. Байланыстар графигінде параллель қуат бар. Параллель қуатты шешу әдісі жоғарыда түсіндірілген. Оны шешудің нәтижесі төменде көрсетілген. Соңында, себеп-салдар қағидасын қолданып, түпкі байланыстар графигін төменде көруге болады.