Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Абстрактілі стратегиялық ойын
абстрактілі ойын
Abstract strategy game
the abstract game
Dodgem – Колин Воуттың 1972 жылы Кембридж университетінде математика студенті болып оқығанда ойлап тапқан қарапайым абстрактілі стратегиялық ойын. Ол n×n тақтада ойналады, әр ойыншыда n-1 автокөлік болады. 3×3 тақтадағы екі автокөлік қызықты ойын үшін жеткілікті, бірақ үлкен өлшемдері де мүмкін.
Dodgem is a simple abstract strategy game invented by Colin Vout in 1972 while he was a mathematics student at the University of Cambridge as described in the book Winning Ways. It is played on an n×n board with n 1 cars for each player—two cars each on a 3×3 board is enough for an interesting game, but larger sizes are also possible.
Ойнаңыз
Алғашында тақтаның сол жақ шетінде n-1 көк машина және төменгі шетінде n-1 қызыл машина орналастырылады, ал сол төменгі шаршы бос қалады. Кезектер кезекпен алмасады: 1-ші ойыншының ("Сол") кезегінде көк машиналардың кез келгенін бір тасқа алға (оңға) немесе бүйірге (жоғары немесе төмен) жылжытуға болады. 2-ші ойыншының ("Оң") кезегінде қызыл машиналардың кез келгенін бір тасқа алға (жоғары) немесе бүйірге (солға немесе оңға) жылжытуға болады. Машиналар бос орындарға кіре алмайды. Олар тақтадан шығуға болады, бірақ тек алға жылжу арқылы. Тақтадан шығып кеткен машина ойыннан шығарылады. Ешқандай түсіру болмайды. Ойыншы әрқашан қарсыласына заңды жүру мүмкіндігін қалдыруы керек, әйтпесе ойынды жеңіліске ұшыратады. Жеңімпаз – барлық машиналарын бірінші болып тақтадан шығара алған немесе қарсыласының барлық машиналарын тоқтатып қойған ойыншы. Ойын Мизере режимінде де ойналуы мүмкін, онда сіз қарсыласыңызды өз машиналарын тақтадан жылжытуға мәжбүрлейсіз.
The board is initially set up with n 1 blue cars along the left edge and n 1 red cars along the bottom edge, the bottom left square remaining empty. Turns alternate: player 1 ("Left")'s turn is to move any one of the blue cars one space forwards (right) or sideways (up or down). Player 2 ("Right")'s turn is to move any one of the red cars one space forwards (up) or sideways (left or right). Cars may not move onto occupied spaces. They may leave the board, but only by a forward move. A car which leaves the board is out of the game. There are no captures. A player must always leave their opponent a legal move or else forfeit the game. The winner is the player who first gets all their pieces off the board, or has all their cars blocked in by their opponent. The game can also be played in Misere, where you force your opponent to move their pieces off the board.
Теория
3×3 ойыны толыққанды талдауға болады (күшті шешіледі) және бірінші ойыншы үшін жеңіс әкеледі – «Жеңіс жолдары» кітабында барлық мүмкін позициялардан кім жеңетінін көрсететін кесте келтірілген, ал осы ақпаратты пайдаланып жеңіс стратегиясын оқу оңай. Дэвид де Жарднс 1996 жылы 4×4 және 5×5 ойындарының кемелді ойынмен ешқашан аяқталмайтынын көрсетті – екі ойыншы да бір-бірінің жеңуіне кедерлес болу үшін көліктерін бір жақтан екінші жаққа жылжытып отырады. Ол бұл үлкен тақталардың барлығына да қатысты деп болжайды. 3×3 тақтадағы «Доджем» ойыны үшін 1963 қолжетімді позиция бар. Осы 1963 позицияның ішінде 1123-і жеңіске алып келеді, ал 840-ы ойыншыға жеңіліс әкеледі. Тең түсу мүмкіндігі жоқ.
The 3×3 game can be completely analyzed (strongly solved) and is a win for the first player—a table showing who wins from every possible position is given in Winning Ways, and given this information it is easy to read off a winning strategy. David des Jardins showed in 1996 that the 4×4 and 5×5 games never end with perfect play—both players get stuck shuffling their cars from side to side to prevent the other from winning. He conjectures that this is true for all larger boards. For Dodgem on a 3x3 board, there are 1963 reachable positions. Out of the 1963 reachable positions, 1123 of them are winning and 840 of them are losing for the player to move. There are no draws.