«EinStein würfelt nicht!» – Германиядағы Эйнштейн жылында ресми танылған қызықты стратегиялық ойын. Математика профессоры ойлап тапқан, тек бір текше қалғанда ойын жеңілдейді!
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Мазмұны
Кіріспе
Эйнштейн құмар ойнамайды! («бір тас лақтырмайды») – Германияның Йена қаласындағы қолданбалы математика профессоры Инго Альтхофер жасаған тақта ойыны. Ол 2005 жылғы «Эйнштейн жылы» Германияда өткен Эйнштейнге арналған көрменің ресми ойыны болды. Ойынның атауы неміс тілінде қос мағыналы. Бұл Эйнштейннің «Мен Ол (Құдай) құмар ойнамайды деп сенемін» деген танымал цитатасымен байланысты, сонымен қатар ойыншыда тек бір текше (ein Stein) қалғанда, оған енді «құмар ойнау» қажет емес, тек текшені жылжытуға болады.
EinStein würfelt nicht! ( does not play dice) is a board game, designed by Ingo Althöfer, a professor of applied mathematics in Jena, Germany. It was the official game of an exhibition about Einstein in Germany during the Einstein Year (2005). The name of the game in German has a double meaning. It is a play on Einstein's famous quote "I am convinced that He (God) does not play dice" and also refers to the fact that when a player has only one cube (ein Stein) remaining, they no longer need to "play dice", and may simply move the cube.
Ережелер
Ойын 5×5 торлы шаршы тақтада ойналады. Әр ойыншыда 1-ден 6-ға дейін нөмірленген алты текше бар. Ойынды дайындау кезінде ойыншылар өз түсінің үшбұрышты аймағына текшелерді орналастырады. Ойыншылар кезекпен алты жақты қос кібіш лақтырып, содан кейін сәйкес текшені жылжытады. Егер сәйкес текше тақтада болмаса, ойыншы қалған текшелердің ішінде лақтырылған саннан бір сан жоғары немесе бір сан төмен болатын текшені жылжытады. Сол жақ жоғарғы бұрышта бастайтын ойыншы сол текшені бір шаршы оңға, төменге немесе диагональ бойымен төмен және оңға жылжыта алады; оң жақ төменгі бұрышта бастайтын ойыншы сол текшені бір шаршы солға, жоғарыға немесе диагональ бойымен жоғары және солға жылжыта алады. Кез келген текше мақсатты шаршыға енсе, ол тақтадан алынып тасталады. Ойынның мақсаты – ойыншы өзінің бір текшесін тордың қарама-қарсы бұрышындағы шаршыға (қарсыласы бастаған жерге) жеткізу немесе қарсыласының барлық текшелерін тақтадан алып тастау.
The game is played on a square board with a 5×5 grid. Each player has six cubes, numbered one to six. During setup, players arrange the cubes within the triangular area of their own color. The players take turns rolling a six sided die and then moving the matching cube. If the matching cube is no longer on the board, the player moves a remaining cube whose number is next higher or next lower to the rolled number. The player starting in the top left may move that cube one square to the right, down, or on the diagonal down and to the right; the player starting in the bottom right may move that cube one square to the left, up, or on the diagonal up and to the left. Any cube which already lies in the target square is removed from the board. The objective of the game is for a player to either get one of their cubes to the far corner square in the grid (where their opponent started) or to remove all of their opponent's cubes from the board.
Стратегия
Ойыншыдағы текшелердің саны неғұрлым аз болса, сол текшелерді жылжыту мүмкіндігі соғұрлым артады, себебі көбірек кіш тастаулар бір текшені жылжытуға мүмкіндік береді. Сондықтан, көп текшелерді қалдыруға қарағанда, оларды жекелеген мүмкіндіктермен жылжыту үшін өз текшелеріңізді жоюға тырысу тиімді болуы мүмкін.
The fewer cubes a player has, the "more mobile" those cubes are, since more die rolls can result in moving the same piece. Therefore, it can be helpful to aim to remove one's own cubes in order to be able to move them with a higher individual probability than having multiple cubes remaining.
Шварц кестелері
Бір немесе бірнеше фигураны алып тастағанда фигуралардың "қозғалғыштығын" ықтималдықпен бағалауға болады. Доскадағы фигуралар жинағының Шварц ұпайы – ешқандай соққы жасалмайтын жағдайда, фигуралардың бірі өзінің мақсатына жету үшін қалған қадамдардың күтілетін саны ретінде анықталады. Жалпы, ойыншылар өз фигураларының Шварц ұпайын азайтуға және қарсыласының фигураларының Шварц ұпайын арттыруға тырысуы керек. Алты фигура болғандықтан, әр фигура өз мақсатынан 1, 2, 3 немесе 4 қадам қашықтықта болуы мүмкін, немесе ойыннан шығып қалуы мүмкін, Шварц ұпайларын алдын ала есептеу үшін 15 625 ерекше жағдай бар.
The "mobility" of pieces given the removal of one or more pieces can be quantified with probability. The Schwarz score of a set of pieces on the board is defined as the expected number of remaining moves, assuming no capturing takes place, for one of the pieces to reach its goal. In general, players should minimize the Schwarz score of their pieces and maximize the Schwarz score of their opponent's pieces. As there are six pieces, and each piece can be 1, 2, 3, or 4 moves away from their goal, or out of play, there are 15,625 distinct situations in which Schwarz scores can be precomputed.
Нұсқалар
Ойынды әр жағында он фигурасы бар 6х6 тақтада ойнауға болады, фигуралар 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 және 12 деп белгіленеді. 6 жақты екі ойыншық текше лақтырылады. Ойынды бәсекелестік сияқты екі еселеу кубімен кезеңдер бойынша ойнауға да болады.
The game can also be played on a 6 × 6 board with ten pieces on each side, labeled 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, and 12. A pair of 6 sided dice are rolled. The game can also be played in rounds with a doubling cube as in backgammon.