Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Математикада, әсіресе симплектикалық геометрияда, симплектикалық кесу - симплектикалық көптүрліліктегі геометриялық модификация. Оның әсері - берілген коллекторды екі бөлікке бөлу. Екі көптүрлілік бір-біріне жабысатын симплектикалық жиынтық деген кері операция бар. Симплектикалық кесуді симплектикалық жарылудың жалпылануы ретінде де қарастыруға болады. Кесуді 1995 жылы Евгений Лерман енгізді, ол оны симплектикалық үлесті және басқа да операцияларды зерттеу үшін қолданды.
In mathematics, specifically in symplectic geometry, the symplectic cut is a geometric modification on symplectic manifolds. Its effect is to decompose a given manifold into two pieces. There is an inverse operation, the symplectic sum, that glues two manifolds together into one. The symplectic cut can also be viewed as a generalization of symplectic blow up. The cut was introduced in 1995 by Eugene Lerman, who used it to study the symplectic quotient and other operations on manifolds.
Кесу ретінде жарылыңыз
Кешенді көптік субкөптік бойымен көтерілгенде, көтерілу локусы ерекше бөлгішпен ауыстырылады және көптіктің қалған бөлігі бұзылмайды. Топологиялық тұрғыдан бұл операцияны жарылу орнының маңындағы аумақты алып тастау, содан кейін Хопф картасы арқылы шекараның құлдырауы ретінде қарастыруға болады. Симплектикалық көпқабатты өртеу неғұрлым нәзік, өйткені симплектикалық форма өрлеудегі ерекше бөлгіш арқылы тегіс жалғасу үшін өрлеу орнының маңында реттелуі керек. Симплектикалық кесу - көршілікті жою / шекаралық құлдырау процесін симплектикалық қатаң етудің сәнді тәсілі. Бұрынғыдай, Хэммильтон әрекеті бар симплектикалық көптік болсын Момент картасы дұрыс деп есептеңіз және ол симплектикалық суб-көптік бойымен максимумға жетеді деп есептеңіз Сонымен қатар, нормальды бунделдегі изотропиялық бейнелеудің салмақтары бар деп есептеңіз Содан кейін кішкентай үшін ең маңызды нүктелер симплектикалық кесуде болады , ол симплектикалық көршілікті жоюмен және шекараны құлатумен қалыптасады, содан кейін симплектикалық жарылу болады.
When a complex manifold is blown up along a submanifold , the blow up locus is replaced by an exceptional divisor and the rest of the manifold is left undisturbed. Topologically, this operation may also be viewed as the removal of an neighborhood of the blow up locus, followed by the collapse of the boundary by the Hopf map. Blowing up a symplectic manifold is more subtle, since the symplectic form must be adjusted in a neighborhood of the blow up locus in order to continue smoothly across the exceptional divisor in the blow up. The symplectic cut is an elegant means of making the neighborhood deletion/boundary collapse process symplectically rigorous. As before, let be a symplectic manifold with a Hamiltonian action with moment map Assume that the moment map is proper and that it achieves its maximum exactly along a symplectic submanifold of Assume furthermore that the weights of the isotropy representation of on the normal bundle are all
Then for small the only critical points in are those on The symplectic cut , which is formed by deleting a symplectic neighborhood of and collapsing the boundary, is then the symplectic blow up of along .