Кіріспе
Американдық логик (19432011) Джеймс Эрл Баумгартнер (23 наурыз 1943 - 28 желтоқсан 2011) - американдық математик, жинақ теориясы, математикалық логика және негіздер, топология саласында жұмыс істеген. Баумгартнер Канзас штатының Уичита қаласында дүниеге келді, 1960 жылы Калифорния технология институтында бакалавриатты бастады, содан кейін Берклидегі Калифорния университетіне ауысты, одан 1970 жылы комбинаторлық жиынтық теориясындағы нәтижелер мен тәуелсіздік дәлелдемелері атты диссертация бойынша докторлық дәріс алды. Оның кеңесшісі Роберт Вотт болды. 1969 жылы Дартмут колледжінің профессоры болды және бүкіл мансабын сонда өткізді. Баумгартнердің нәтижелерінің бірі - кез келген екі тығыз нақты жиынтықтар реттік изоморфты (әдеттегі нақты жиынтықтар тығыз, егер оның әр ашық аралықта дәл нүктелері болса) деген мәлімдеменің тұрақтылығы. Андрас Хайналмен бірге ол БаумгартнерХайнал теоремасын дәлелдеді, онда бөліну қатынасы үшін жарамды екендігі айтылады. Ол 2011 жылы Нью-Гэмпшир штатының Ганновер қаласындағы үйінде жүрек соғысынан қайтыс болды. Баумгартнер жұмыс істеген математикалық контекст Суслин проблемасын, Рамси теориясын, санаусыз тәртіп түрлерін, аралассыз тазартуларды, аралассыз отбасыларды, кардиналдық арифметиканы, сүзгілерді, идеалдарды және бөлу қатынастарын, қайталанатын мәжбүрлеу мен Аксиоманы, тиісті мәжбүрлеу мен тиісті мәжбүрлеу аксиомасын, графтардың хроматикалық санын, өте биік суператомдық Буль алгебрасын, жабық шексіз жиынтықтарды және бөлу қатынастарын қамтиды.
James Earl Baumgartner (March 23, 1943 – December 28, 2011) was an American mathematician who worked in set theory, mathematical logic and foundations, and topology. Baumgartner was born in Wichita, Kansas, began his undergraduate study at the California Institute of Technology in 1960, then transferred to the University of California, Berkeley, from which he received his PhD in 1970 from for a dissertation titled Results and Independence Proofs in Combinatorial Set Theory. His advisor was Robert Vaught. He became a professor at Dartmouth College in 1969, and spent his entire career there. One of Baumgartner's results is the consistency of the statement that any two dense sets of reals are order isomorphic (a set of reals is dense if it has exactly points in every open interval). With András Hajnal he proved the Baumgartner–Hajnal theorem, which states that the partition relation holds for and He died in 2011 of a heart attack at his home in Hanover, New Hampshire. The mathematical context in which Baumgartner worked spans Suslin's problem, Ramsey theory, uncountable order types, disjoint refinements, almost disjoint families, cardinal arithmetics, filters, ideals, and partition relations, iterated forcing and Axiom A, proper forcing and the proper forcing axiom, chromatic number of graphs, a thin very tall superatomic Boolean algebra, closed unbounded sets, and partition relations.
Таңдалған жарияланымдар
Баумгартнер, Джеймс Е., Реттілік типтерінің жаңа класы, Математикалық логика жылнамасы, 9:187222, 1976 Баумгартнер, Джеймс Е., Кардиналдардың сөзсіз қасиеттері I, шексіз және шекті жиынтықтар, Кештели (Мажарстан) 1973, Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai 10-томы, 109130-бет. Солтүстік Голландия, 1975 Баумгартнер, Джеймс Е.; Харрингтон, Лео; Клейнберг, Юджин, Жабық шексіз жиынтықты қосу, Символикалық логика журналы, 41(2): 481482, 1976 Баумгартнер, Джеймс Е., Кардинальдардың сөзсіз қасиеттері II, Роберт Э. Баттс және Яакко Хинтикка, редакторлар, Логика, Математиканың негіздері және есептеу теориясы, 87106 беттер. Рейдель, 1977 Баумгартнер, Джеймс Е.; Галвин, Фред, Жалпыландырылған Ердос кардиналдары және 0#, Математикалық логика жылнамасы 15, 289313, 1978 Баумгартнер, Джеймс Е.; Эрдос, Пол; Галвин, Фред; Ларсон, Дж., Кардинал сандардың түрлі-түсті бөліктері, Кан. Дж . Математика. 31, 524541, 1979 Баумгартнер, Джеймс Е.; Эрдосс, Пол; Хиггс, Д., шексіз жиынның қуаттар жиынтығындағы қиылысулар, 1-ші рет, 139145, 1984 Баумгартнер, Джеймс Е. (редактор), Аксиомалық жиынтық теориясы (Қазіргі математика, 31-ші том), 1990
Baumgartner, James E., Ineffability properties of cardinals I, Infinite and Finite Sets, Keszthely (Hungary) 1973, volume 10 of Colloquia Mathematica Societatis János Bolyai, pages 109–130. North Holland, 1975
Baumgartner, James E.; Harrington, Leo; Kleinberg, Eugene, Adding a closed unbounded set, Journal of Symbolic Logic, 41(2):481–482, 1976
Baumgartner, James E., Ineffability properties of cardinals II, Robert E. Butts and Jaakko Hintikka, editors, Logic, Foundations of Mathematics and Computability Theory, pages 87–106. Reidel, 1977
Baumgartner, James E.; Galvin, Fred, Generalized Erdős cardinals and 0#, Annals of Mathematical Logic 15, 289–313, 1978
Baumgartner, James E.; Erdős, Paul; Galvin, Fred; Larson, J., Colorful partitions of cardinal numbers, Can. J. Math. 31, 524–541, 1979
Baumgartner, James E.; Erdős, Paul; Higgs, D., Cross cuts in the power set of an infinite set, Order 1, 139–145, 1984
Baumgartner, James E. (Editor), Axiomatic Set Theory (Contemporary Mathematics, Volume 31), 1990