Кіріспе

Полиэдрлік келісімді карта проекциясы

Димаксион картасы немесе Фуллер картасы – икосаэдрдің бетіне түсірілген әлем картасының проекциясы, оны екі өлшемге дейін ашып, жазықтауға болады. Жазық карта пішіндер мен өлшемдерін сақтау үшін күшті түрде бөлінеді. Бұл проекцияны Бакминстер Фуллер ойлап тапты. 1943 жылғы 1 наурыздағы «Life» журналында «Өмір Р. Бакминстер Фуллердің Димаксион әлемімен таныстырады» деген фотоэссе жарияланды. Мақалада оның қолданылуына бірнеше мысал келтірілген, сондай-ақ «жер шарының үш өлшемді жуықтамасын немесе жазық картасын құрастыруға болатын, оның көмегімен әлемді біріктіріп, географиясының ерекше аспектілерін түсіндіруге мүмкіндік беретін» бөлім де қосады. Фуллер 1944 жылғы ақпанда АҚШ-та «димаксион» деп атаған кубоктаэдрге проекцияны көрсете отырып, патент алуға өтініш берді. Патент 1946 жылғы қаңтарда берілді. 1954 жылы Фуллер мен картограф Шоджи Садао Аэрокеан әлем картасын жасады, ол Димаксион картасының нұсқасы болып табылады және проекцияның негізі ретінде өзгертілген, бірақ көбінесе дұрыс икосаэдрді пайдаланды. Бүгінде ең көп таралған нұсқасы Жердің құрлықтарын «бір арал» немесе біріккен құрлық массалары ретінде бейнелейді. Димаксион проекциясы тек бүкіл Жер шарын бейнелеу үшін ғана арналған. Бұл гномондық проекция емес, онда жаһандық деректер жанама беттің орталық нүктесінен шеттеріне дейін кеңейеді. Оның орнына, Димаксион картасының әрбір үшбұрышты шеті тиісті Жер шарындағы ішінара үлкен шеңбердің масштабына сәйкес келеді, ал әрбір жақтың басқа нүктелері шетке қарай ұлғаюдың орнына ортасына қарай тарылады. Фуллердің 1980 жылғы Димаксион картасының нұсқасы картаны жасау үшін математикалық түрлендіру процесін алғаш рет анықтады және қолданды. Бұл полиэдрлік карта проекциясы. Фуллер Димаксион атауын өзінің бірнеше өнертабыстарына қолданды.

Қасиеттері

Конформальды немесе тең аумақты болмаса да, Фуллер өзінің картасының әлемдік карталардың басқа проекцияларына қарағанда бірнеше артықшылықтары бар екенін мәлімдеді. Ол аймақтардың салыстырмалы мөлшерінің бұрмалануын азайтады, әсіресе Меркатор проекциясымен салыстырғанда; сондай-ақ аймақтардың пішіндерінің бұрмалануын азайтады, әсіресе Галл-Питерс проекциясымен салыстырғанда. Басқа да ыңғайлы проекциялар да осыған ұқсас тепе-теңдікті қамтамасыз етуге тырысады. Ерекшелігі, Dymaxion картасында «дұрыс бағыты» жоқ. Фуллер ғаламда «жоғары» мен «төмен», немесе «солтүстік» пен «оңтүстік» жоқ екенін, тек «ішке» және «сыртқа» бар екенін айтты. Жұлдыздар мен планеталардың гравитациялық күштері «ішке» дегенді «гравитациялық орталыққа қарай», ал «сыртқа» дегенді «гравитациялық орталықтан алшақтау» деп түсіндірді. Ол көптеген басқа әлемдік карталардағы «солтүстік жоғары, оңтүстік төмен» бейнесін мәдени көзқарасқа байланыстырды. Фуллер картаның әлемнің әртүрлі аспектілерін көрсету үшін әртүрлі тәсілдермен ашылуын көздеді. Икосаэдрдің үшбұрышты жақтарын бір жолмен ажырату нәтижесінде икосаэдрлік тор пайда болады, ол Жердің барлық құрлықтарын біріктіретін, мұхиттармен бөлінген құрлықтар тобы емес, біртұтас құрлық массасын көрсетеді. Ал қатты денені басқаша ажырату мұхиттармен байланысқан құрлықтар басым болатын әлемді көрсетеді. Құрлықтарды «бір арал-Жер» ретінде көрсету Фуллерге өзінің «Критикалық жол» кітабында бұл аралдың айналасын айналып өту үшін бағытталған желдерді пайдаланған ерте теңізшілердің саяхаттарын түсіндіруге көмектесті. Дегенмен, Dymaxion картасын пайдалану да қиын болуы мүмкін. Мысалы, төрт бағытты сипаттау және географиялық координаталарды анықтау шатастыру тудыруы мүмкін. Картаның ерекше пішіні көптеген адамдарға интуитивті болмауы мүмкін. Мысалы, Африкадан Оңтүстік Америкаға ең қысқа жол анық көрінбейді. Карта қалай проекцияланғанына байланысты құрлықтар мен мұхиттар көбінесе бірнеше бөлікке бөлінеді.