Пьер Луи Моро де Мопертюи: Математик, философ және эволюция теориясының алғабасшысы

Кіріспе

Француз математигі, философы және жазушы (1698–1759)

Пьер Луи Моро де Мопертуи (,/m//oʊ//p//ər/'/t//w//iː/; mopɛʁtɥi; 1698 – 27 шілде 1759) – француз математигі, философы және жазушы. Ол Фридрих Ұлының шақыруымен Ғылым академиясының директоры және Пруссия ғылым академиясының алғашқы президенті болды. Мопертуи Жердің пішінін анықтау үшін Лапландияға экспедиция ұйымдастырды. Оған көбінесе ең аз әрекет принципінің авторы атанды; оның бір түрі Мопертуи принципі деп белгілі – физикалық жүйенің қозғалыс жолын анықтайтын интегралдық теңдеу. Оның табиғаттану жөніндегі еңбектері қазіргі ғылыммен байланысты, себебі ол мұрагерлік және тіршілік үшін күрес мәселелерін қозғады.

Эволюция

Кейбір ғылым тарихшылары оның биологиядағы еңбегін эволюциялық теорияның, әсіресе табиғи іріктеу теориясының дамуының маңызды алғышарты деп санайды. Басқа жазушылар оның пікірлері сырттай, тұспалдаулы немесе осы нақты аргументке байланысты екенін айтады. Мейрдің тұжырымы: «Ол эволюционист емес, сонымен қатар табиғи іріктеу теориясының негізін қалаушылардың бірі де емес, бірақ генетиканың пионері болды». Мопертуи пангенез теориясын жақтады, баланың қасиеттеріне ана мен әкеден келетін бөлшектер жауапты деп болжады. Боулер оны тұқым қуалауды зерттеу, адам нәсілдерінің табиғи шығу тегі және тіршілік формаларының уақыт өте келе өзгеруі мүмкін деген идеямен байланыстырады. Мопертуи табиғат теологтарын қатаң сынға алып, жақсы және дана Жаратушы тұжырымымен үйлеспейтін құбылыстарды көрсетті. Ол сондай-ақ жеке мысалдарды сипаттауға баса назар аударатын табиғи тарих дәстүріне қарсы, жануарларды өзгермелі популяциялар тұрғысынан қарастырған алғашқылардың бірі болды. Мопертуиді түсіндірудің қиындығын оның түпнұсқалық еңбектерін оқып бағалауға болады. Төменде «Essai de cosmologie» еңбегінен аударма келтірілген, одан кейін француз тіліндегі түпнұсқасы: Mais ne pourroit on pas dire, que dans la combinaison fortuite des productions de la Nature, comme il n'y avoit que celles où se trouvaient certains rapports de convenance, qui pussent subsister, il n'est pas merveilleux que cette convenance se trouve dans toutes les espèces qui actuellement existent? Кездейсоқтық, десек, сансыз көп жеке тұлғаларды жаратты; жануардың бөліктері оның қажеттіліктерін қанағаттандыру үшін аз ғана саны құрылды; басқа, одан да шексіз көптегенде, ыңғайлылық та, тәртіп те болған жоқ: соңғыларының бәрі жойылды; ауызсыз жануарлар тірі қала алмады, ұрпақ беруге қабілетсіздер өздерін жалғастыра алмады; қалғандарының бәрі – тәртіп пен ыңғайлылыққа ие болғандар; және бүгін біз көріп отырған түрлер – соқыр тағдыр жаратқан осылардың ең кішкентай бөлігі ғана. Осы мәтін бұрын (1748) «Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique» («Қозғалыс және тыныштық заңдарының метафизикалық принциптен шығарылуы») деген атпен жарияланған. Хеле патшасы (1963) Дэвид Юмның «Табиғи дін туралы диалогтар» (1777) еңбегіндегі отыз жылдан кейінгі ұқсас, бірақ толықтай сәйкес келмейтін идеяларды атап көрсетеді. Мопертуи қатысқан басты пікірталас – ұрпақ құрудың бәсекелес теорияларын (яғни преформатизм мен эпигенез) қарастырған пікірталас болды. Оның тіршілік туралы есептері жаңа жануарлар мен өсімдіктердің өздігінен пайда болуын және кемшіліктері бар формалардың көптеп жойылуын қамтыды. Бұл идеялар Жаратушының қажеттілігін жоққа шығарады, бірақ қазіргі эволюциялық ойдың бөлігі емес. Бұл болжамдардың 1745 жылғы күні Карл Линнейдің өз еңбегімен сәйкес келеді, сондықтан ол түрлер туралы нақты түсініктердің пайда болуына дейін жасалған. Сонымен қатар, генеалогия бойынша жұмыс, фенотиптік белгілерді рулық желілер арқылы іздеумен байланысты, генетикадағы кейінгі жұмыстардың көрінісі болып табылады.

Some historians of science point to his work in biology as a significant precursor to the development of evolutionary theory, specifically the theory of natural selection. Other writers contend that his remarks are cursory, vague, or incidental to that particular argument. Mayr's verdict was "He was neither an evolutionist, nor one of the founders of the theory of natural selection [but] he was one of the pioneers of genetics". Maupertuis espoused a theory of pangenesis, postulating particles from both mother and father as responsible for the characters of the child. Bowler credits him with studies on heredity, with the natural origin of human races, and with the idea that forms of life may have changed with time. Maupertuis was a strong critic of the natural theologians, pointing to phenomena incompatible with a concept of a good and wise Creator. He was also one of the first to consider animals in terms of variable populations, in opposition to the natural history tradition that emphasised description of individual specimens. The difficulty of interpreting Maupertuis can be gauged by reading the original works. Below is a translation from the Essai de cosmologie, followed by the original French passage:

Mais ne pourroit on pas dire, que dans la combinaison fortuite des productions de la Nature, comme il n'y avoit que celles où se trouvoient certains rapports de convenance, qui pussent subsister, il n'est pas merveilleux que cette convenance se trouve dans toutes les especes qui actuellement existent? Le hasard, diroit on, avoit produit une multitude innombrable d'Individus; un petit nombre se trouvoit construit de maniere que les parties de l'Animal pouvoient satisfaire à ses besoins; dans un autre infiniment plus grand, il n'y avoit ni convenance, ni ordre: tous ces derniers ont péri; des Animaux sans bouche ne pouvoient pas vivre, d'autres qui manquoient d'organes pour la génération ne pouvoient pas se perpétuer; les feuls qui soient restés, sont ceux où se trouvoient l'ordre & la convenance: & ces especes que nous voyons aujourd'hui, ne sont que la plus petite partie de ce qu'un destin aveugle avoit produit. The same text was published earlier (1748) as "Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique" (translation: "Derivation of the laws of motion and equilibrium from a metaphysical principle"). King Hele (1963) points to similar, though not identical, ideas of thirty years later by David Hume in his Dialogues Concerning Natural Religion (1777). The chief debate that Maupertuis was engaged in was one that treated the competing theories of generation (i. e. preformationism and epigenesis). His account of life involved spontaneous generation of new kinds of animals and plants, together with massive elimination of deficient forms. These ideas avoid the need for a Creator, but are not part of modern thinking on evolution. The date of these speculations, 1745, is concurrent with Carl Linnaeus's own work, and so predates any firm notion of species. Also, the work on genealogy, coupled with the tracing of phenotypic characters through lineages, foreshadows later work done in genetics.

Ең аз әрекет ету қағидаты

Ең аз әсер ету принципі барлық табиғи құбылыстарда "әрекет" деп аталатын шаманың барынша азайтылуға бейім екенін көрсетеді. Мопертуи екі онжылдық бойы осындай принципті дамытты. Оның пікірінше, әрекет математикалық тұрғыдан дененің массасы, оның жүріп өткен қашықтығы және жылдамдығының көбейтіндісі ретінде өрнектелуі мүмкін. 1741 жылы ол Париж ғылым академиясына "Денелердің тынысы туралы заң" атты мақаласын ұсынды. Онда ол тыныш күйдегі денелер жүйесінің кез келген өзгеріс әрекетке қатысты шамадағы ең кішкентай өзгерісті тудыратын жағдайға жетуге бейім екенін көрсетті. 1744 жылы Париж академиясына жазған тағы бір еңбегінде ол "Бұған дейін үйлеспейтін болып көрінген бірнеше табиғи заңдардың келісімі" деген тақырыпта, жарықтың сыну кезіндегі мінез-құлқы – жаңа ортаға кіргенде иілуі – бірінші ортадағы нүктеден екінші ортадағы нүктеге дейінгі жалпы жолы, ол қайтадан әрекетке теңестірілген шаманы азайтатынын көрсетті. Соңында, 1746 жылы ол тағы бір мақала ұсынды, "Қозғалыс және тыныштық заңдары" деген атпен, бұл жолы Берлин ғылым академиясына, нүктелік массалар да әрекетті азайтатынын көрсетті. Нүктелік массалар – талдау мақсатында белгілі бір нүктеде шоғырланған белгілі бір мөлшердегі зат (масса) ретінде қарастырылатын денелер. XVIII ғасырдың басында мұндай денелердің соқтығысу кезіндегі мінез-құлқы туралы қызу пікірталас болды. Картезиандық және Ньютондық физиктер олардың соқтығысуында нүктелік массалар импульсті де, салыстырмалы жылдамдықты да сақтайды деп мәлімдеді. Лейбництер, керісінше, олар "тірі күш" немесе вис вива деп аталатын нәрсені де сақтайды деп сақты. Бұл олардың қарсыластары үшін екі себеппен қабылдауға келмейтін нәрсе еді: біріншіден, тірі күшті сақтау "қатты" денелерге, яғни мүлдем сығымдауға болмайтын денелерге қолданылмайды, ал қалған екі сақтау принципі қолданылады; екіншіден, тірі күш масса мен жылдамдықтың квадратының көбейтіндісімен анықталады. Неге жылдамдық осы шамада екі рет пайда болады, өйткені оны квадраттауды білдіреді? Лейбництер мұны жеткілікті қарапайым деп түсіндірді: барлық материяда қозғалысқа деген табиғи бейімділік бар, сондықтан тыныштықта да денелерде табиғи жылдамдық бар; олар қозғала бастағанда, олардың нақты қозғалысына сәйкес келетін екінші жылдамдық термині пайда болады. Бұл Картезиандықтар мен Ньютондықтарға жат нәрсе болды. Қозғалысқа деген бейімділік – ортағасырлық схоластиканың ұнататын және кез келген бағамен қарсы тұру керек "жасырын қасиеті" еді. Бүгінде "қатты" дене түсінігі жоққа шығарылды; ал массаны жылдамдықтың квадратына көбейту – кинетикалық энергияның екі есесіне тең, сондықтан заманауи механика "тірі күштің" мұрагерлік шамасына маңызды рөл береді. Алайда Мопертуи үшін қатты дене тұжырымдамасын сақтау маңызды болды. Оның ең аз әсер ету принципінің артықшылығы – оның қатты және серпімді денелерге де қолданылуында. Ол бұл принциптің тыныш күйдегі денелерге де, жарыққа да қатысты екенін көрсеткендіктен, бұл принциптің әмбебап екені анық болды. Оның дәлелінің соңғы кезеңі Мопертуи өзінің принципін космологиялық тұрғыдан түсіндіруге кіріскен кезде келді. "Ең аз әрекет" экономика принципіне ұқсайды, бұл күнделікті өмірдегі күш-жігерді үнемдеу идеясына жақын. Әлемнің барлық жаратылысы даналықтың нәтижесінде пайда болған. Бұл, Мопертуидің пікірінше, шексіз дана Жаратушының бар екеніне дәлелдеуге жеткілікті. Ол бұл мәселелерге қатысты ойларын 1750 жылы жарық көрген "Космология туралы эссесінде" баяндады. Ол Құдайды дәлелдеу үшін ұсынылған негізгі аргументтердің барлығы – табиғаттың ғажайыптары немесе ғаламның анық реттелгендігі – сынға ұшырайтынын көрсетеді (айрықша жиренішті кейбір жәндіктердің бар болуы қандай ғажайып, барлық планеталар дерлік бір жазықтықта айналады деген байқауда қандай реттелгендік бар, дәл сол жазықтықта айналуы әсерлірек болар еді, бірақ 'дерлік бір жазықтықта' әлдеқайда аз сенімді). Алайда даналықтың әмбебап принципі – ғаламды дана Жаратушы жасағанын нақтылайтын дәлел. Сондықтан ең аз әсер ету принципі – Мопертуидің физиканың бірнеше салаларындағы жұмысының ғана емес, сонымен қатар философиядағы ең маңызды жетістігі, ол Құдайдың жоққа шығаруға келмейтін дәлелін береді. Оның ойлауының кемшіліктері, негізінен, масса, жылдамдық және қашықтық көбейтіндісін әрекетке сәйкес деп қарастырудың ешқандай себебі жоқ, тіпті оның барынша азайтылуы күш-жігерді азайту сияқты экономика принципі болуының да себебі жоқ. Шындығында, масса, жылдамдық және қашықтық көбейтіндісі математикалық тұрғыдан тірі күш пен уақыт көбейтіндісіне тең; демек, масса мен жылдамдықтың көбейтіндісінің қашықтық бойынша интегралы тірі күштің уақыт бойынша интегралына тең. Лейбниц бұл шаманың табиғи құбылыстарда барынша азайтылуы немесе барынша арттырылуы мүмкін екенін бұрыннан көрсеткен. Бұл шаманы азайту экономиканы көрсетуі мүмкін, бірақ оны арттыру қалай экономиканы көрсетеді? (Лагранж және Гамильтонның стационарлық әрекет принциптерін де қараңыз).

The principle of least action states that in all natural phenomena a quantity called 'action' tends to be minimised. Maupertuis developed such a principle over two decades. For him, action could be expressed mathematically as the product of the mass of the body involved, the distance it had travelled and the velocity at which it was travelling. In 1741, he gave a paper to the Paris Academy of Sciences, Loi du repos des corps, (Law of bodies at rest). In it he showed that a system of bodies at rest tends to reach a position in which any change would create the smallest possible change in a quantity that he argued could be assimilated to action. In 1744, in another paper to the Paris Academy, he gave his Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles (Agreement of several natural laws that had hitherto seemed to be incompatible) to show that the behaviour of light during refraction – when it bends on entering a new medium – was such that the total path it followed, from a point in the first medium to a point in the second, minimised a quantity which he again assimilated to action. Finally, in 1746 he gave a further paper, the Loix du mouvement et du repos (Laws of movement and rest), this time to the Berlin Academy of Sciences, which showed that point masses also minimise action. Point masses are bodies that can be treated for the purposes of analysis as being a certain amount of matter (a mass) concentrated at a single point. A major debate in the early part of the eighteenth century concerned the behaviour of such bodies in collisions. Cartesian and Newtonian physicists argued that in their collisions, point masses conserved both momentum and relative velocity. Leibnizians, on the other hand, argued that they also conserved what was called live force or vis viva. This was unacceptable for their opponents for two reasons: the first that live force conservation did not apply to so called ‘hard’ bodies, bodies that were totally incompressible, whereas the other two conservation principles did; the second was that live force was defined by the product of mass and square of velocity. Why did the velocity appear twice in this quantity, as squaring it suggests? The Leibnizians argued this was simple enough: there was a natural tendency in all matter towards motion, so even at rest, there is an inherent velocity in bodies; when they begin to move, there is a second velocity term corresponding to their actual motion. This was anathema to Cartesians and Newtonians. An inherent tendency towards motion was an ‘occult quality’ of the kind of favoured by mediaeval scholastics and to be resisted at all costs. Today the concept of a ‘hard’ body is rejected; and mass times the square of velocity is just twice kinetic energy so modern mechanics reserves a major role for the inheritor quantity of ‘live force’. For Maupertuis, however, it was important to retain the concept of the hard body. And the beauty of his principle of least action was that it applied just as well to hard and elastic bodies. Since he had shown that the principle also applied to systems of bodies at rest and to light, it seemed that it was truly universal. The final stage of his argument came when Maupertuis set out to interpret his principle in cosmological terms. ‘Least action’ sounds like an economy principle, roughly equivalent to the idea of economy of effort in daily life. A universal principle of economy of effort would seem to display the working of wisdom in the very construction of the universe. This seems, in Maupertuis's view, a more powerful argument for the existence of an infinitely wise creator than any other that can be advanced. He published his thinking on these matters in his Essai de cosmologie (Essay on cosmology) of 1750. He shows that the major arguments advanced to prove God, from the wonders of nature or the apparent regularity of the universe, are all open to objection (what wonder is there in the existence of certain particularly repulsive insects, what regularity is there in the observation that all the planets turn in nearly the same plane – exactly the same plane might have been striking but 'nearly the same plane' is far less convincing). But a universal principle of wisdom provides an undeniable proof of the shaping of the universe by a wise creator. Hence the principle of least action is not just the culmination of Maupertuis's work in several areas of physics, he sees it as his most important achievement in philosophy too, giving an incontrovertible proof of God. The flaws in his reasoning are principally that there is no obvious reason why the product of mass, velocity and distance should be particularly viewed as corresponding to action, and even less reason why its minimisation should be an 'economy' principle like a minimisation of effort. Indeed, the product of mass, velocity and distance is mathematically the equivalent of the product of the live force and time; thus the integral over distance of the product of mass and velocity is equivalent of the integral over time of the live force. Leibniz had already shown that this quantity is likely to be either minimised or maximised in natural phenomena. Minimising this quantity could conceivably demonstrate economy, but how could maximising it? (See also the corresponding principles of stationary actions by Lagrange and Hamilton).

Құрметтер

Айдағы Мопертуис кратері және 3281 Мопертуис астероиді оның құрметіне аталған.