Кіріспе

Салдар мен себептер арақатынасы туралы статистикалық принцип, ресурстарды оңтайлы бөлу

Парето принципі (80/20 ережесі, маңызды аздың заңы және факторлардың сиректігі принципі деп те аталады) көптеген нәтижелер үшін салдардың шамамен 80% себептердің 20% -ынан ("қажетті аз") туындайды деп айтады. Парето өзінің алғашқы еңбегі "Саяси экономика курсы"-нда Италия Корольдігінің жерінің шамамен 80% -ы халықтың 20% -ына тиесілі екенін көрсетті. Парето принципі Парето тиімділігімен тек тікелей емес, жанама байланысты. Математикалық тұрғыдан, 80/20 ережесі белгілі бір параметрлер жиынтығы үшін қуат заңының таралуымен (Парето таралуы деп те аталады) шамамен сипатталады. Көптеген табиғи құбылыстар қуат заңы статистикасына сәйкес таралады. Бизнес басқаруында "сатудың 80% -ы клиенттердің 20% -ынан түседі" деген кең таралған нақыл бар.

Тарих

1941 жылы румыниялық туған американдық инженер Джозеф М. Джуран итальян ғалымы Вильфредо Паретоның еңбегімен танысты. Парето Италия жерінің шамамен 80 пайызының 20 пайыз халыққа тиесілі екенін байқаған.

Математикалық түсіндірме

Парето принципінің көрсетілуі процестегі өзгерішіліктің көп бөлігінің процестің аз ғана факторларымен байланысты екендігімен түсіндіріледі. "80/20" термині – жұмыс істеп тұрған жалпы принциптің ғана қысқаша белгісі. Нақты жағдайларда, үлестірім 90/10 немесе 70/30-ға жақын болуы мүмкін. Сондай-ақ, екі санның қосындысы міндетті түрде 100-ге тең болуы керек емес, себебі олар әртүрлі шамаларды өлшейді. Парето принципі – "қуат заңы" қатынасының мысалы, ол бұта өрттері және жер сілкіністері сияқты құбылыстарда да кездеседі. Өзіне ұқсас болуының нәтижесінде, кең ауқымдағы шамалар бойынша, ол қалыпты немесе Гаусс үлестірілімінен мүлдем өзгеше нәтижелер береді. Осы факті күрделі қаржы құралдарының жиі бұзылуын түсіндіреді, олар акция бағасының өзгеруі сияқты нәрселерге Гаусс қатынасының сәйкес келетінін есепке алады.

Джини коэффициенті мен Гувер индексі

"A:B" нотациясын пайдаланып (мысалы, 0.8:0.2) және A + B = 1 шарты орындалғанда, Гинни индексі (G) және Гувер индексі (H) сияқты теңсіздік өлшемдерін есептеу мүмкін. Бұл жағдайда олардың екеуі де мәні бірдей:

Экономика

Паретоның байқауы халық саны мен байлыққа қатысты болды. Парето Италия жерінің шамамен 80% 20% халқының меншігінде екенін анықтады. Дегенмен, елдер арасында Джини индексі байлықтың таралуы осы нормадан айтарлықтай өзгеше екенін көрсетеді. + Әлемдік ЖІӨ-нің таралуы, 1989 жыл Халықтың квинтилі Кірісі Ең бай 20% 82,70% Екінші 20% 11,75% Үшінші 20% 2,30% Төртінші 20% 1,85% Ең кедей 20% 1,40% Бұл принцип таралудың шеттерінде де қолданылады. Мэриленд университетінің физигі Виктор Яковенко және А.С. Сильва 1983-2001 жылдар аралығында АҚШ Ішкі кірістер қызметінен алынған табыс деректерін талдап, халықтың ең бай 1–3% табысының таралуы да Парето принципін сақтайтынын анықтады. «Талант: Кәсіпкерлерді қалай анықтау керек» еңбегінде экономист Тайлер Коуэн және кәсіпкер Дэниел Гросс Парето принципінің экономикалық өсімнің көп бөлігін қамтамасыз ететін ең талантты 20% адамдардың рөліне қолданылуы мүмкін екенін ұсынады. 1988 жылы New York Times газетінде хабарланғандай, көптеген бейнежазбалар беру дүкендері табысының 80% 20% бейнежазбалардан түсетінін мәлімдеді (бірақ «Желмен бірге кеткен» сияқты сирек жалға берілетін классикалық фильмдерді жақсы таңдау бар деп көрсету үшін қоймада болуы керек).

Есептеу

Компьютерлік ғылымда Парето принципі оңтайландыру жұмысына қолданылады. Мысалы, Microsoft ең көп хабарланған қателердің 20%-ын жою арқылы, белгілі бір жүйедегі байланысты қателер мен құлаулардың 80%-ын болдырмауға болатынын атап өтті. Лоуэлл Артур: "Кодтың 20%-ында 80% қателер кездеседі. Оларды табыңыз, түзетіңіз!" деді. Сондай-ақ, әдетте бағдарламалық құралдың 80%-ын жалпы уақыттың 20%-ында жазуға болады деген қорытындыға келді. Керісінше, ең қиын 20% кодты жасауға 80% уақыт жұмсалады. Бұл фактор көбінесе COCOMO бағдарламалық кодты бағалау моделінің бір бөлігі болып табылады.

Еңбек қауіпсіздігі және денсаулығы

Еңбек қауіпсіздігі және денсаулық сақтау мамандары Парето принципін қауіптерді басып алу маңыздылығын көрсету үшін пайдаланады. Егер қауіптердің 20% барлық жарақаттардың 80% -іне жауап берсе, қауіптерді жіктеу арқылы қауіпсіздік мамандары 80% жарақаттар мен оқиғаларға себеп болатын сол 20% қауіпке назар аудара алады. Керісінше, егер қауіптер кездейсоқ тәртіппен қарастырылса, қауіпсіздік маманы қалған жарақаттардың 20% -ының шағын бөлігіне ғана жауап беретін 80% қауіптердің бірін түзетуі мүмкін. Апаттарды тиімді түрде алдын алу тәжірибелерін қамтамасыз етуден басқа, Парето принципі қауіптерді экономикалық тұрғыдан дұрыс ретпен қарастыруға да мүмкіндік береді, себебі бұл әдіс қолданылатын ресурстардың ең көп апаттардың алдын алуға бағытталғанын қамтамасыз етеді.

Инженерлік және сапаны бақылау

Парето принципі – Парето диаграммасының негізі, бұл толық сапаны бақылау және Six Sigma әдістерінде қолданылатын маңызды құралдардың бірі. Парето принципі ABC және XYZ талдауларының базасын құрайды, олар логистика және сатып алу салаларында тауарлар қорын оңтайландыру, сондай-ақ осы қорды сақтау және жаңарту шығындарын азайту мақсатында кеңінен қолданылады. Инженерлік басқару теориясында, мысалы, электромеханикалық энергия түрлендіргіштері үшін, 80/20 принципі оңтайландыру жұмыстарына қолданылады. Ауытқу себептерін қарастыратын болсақ, бұл принцип жалпы теңдеудегі көптеген (теориялық тұрғыдан шексіз) шарттардың еңістерінің кездейсоқ емес таралуын көрсетеді. Барлық шарттар бір-бірінен тәуелсіз болып табылады. Бір-біріне тәуелді факторлар көбейтінді түрінде көрінеді. Парето принципіне сәйкес, басым шарттың әсері екінші басым шарттың әсерінен әлдеқайда үлкен, ал екінші басым шарт үшінші басым шарттан әлдеқайда үлкен, және т.с.с. Бұл құбылыстың түсіндірмесі жоқ, сондықтан оны эмпирикалық принцип деп атаймыз. Математикалық логикасы квадраттар қосындысының квадрат түбірі аксиомасы деп белгіленеді. Бұл ең тік еңістен туындаған ауытқудың квадратына көтерілуі керек, содан кейін екінші тік еңістен туындаған ауытқудың квадраты қосылады, және т.с.с. Жалпы байқалатын ауытқу – жеке еңістердің квадратына келтірілген ауытқулардың жалпы қосындысының квадрат түбірі болып табылады. Бұл көп айнымалыларға арналған ықтималдық тығыздық функциясынан немесе көп өлшемді таралымнан (әр шартты тәуелсіз айнымалы ретінде қарастырамыз) туындайды. Парето принципі мен квадраттар қосындысының квадрат түбірі аксиомасының үйлесімі жалпы теңдеудегі ең күшті шарт байқалатын әсердің ауытқуына толыққанды үстемдік етеді дегенді білдіреді. Осылайша, ең күшті шарт гипотезаны тексеру үшін жиналған деректерді анықтайды. Жүйелік ғылым саласында Джошуа М. Эпштейн мен Роберт Акстелл Sugarscape деп аталатын агенттік модельдеу моделін жасады, бұл экономикадағы әрбір агент үшін анықталған жеке мінез-құлық ережелеріне негізделген орталықтандырылмаған модельдеу тәсілі. Олардың нәтижелерінде байлықтың таралуы және Паретоның 80/20 принципі пайда болды, бұл принцип осы жеке ережелердің ұжымдық салдары екенін көрсетеді.

Денсаулық сақтау және әлеуметтік нәтижелер

2009 жылы Денсаулық сақтау зерттеулері және сапа агенттігі науқастардың 20%-ы созылмалы ауруларға байланысты денсаулық сақтау шығындарының 80%-ын құрағанын мәлімдеді. 2021 жылғы талдау денсаулық сақтау шығындарының теңсіз таралуын көрсетті, мұнда егде жастағы науқастар мен денсаулығы нашар адамдар көбірек шығынға ұшырайды. 20/80 ережесі супертаралу оқиғаларында инфекция таралуының шамамен ережесі ретінде ұсынылған. Супертаралумен жүретін эпидемияларда көптеген адамдар салыстырмалы түрде аз екіншілік контакттерді жұқтырады.