Введение

Принцип Парето (также известный как правило 80/20, закон существенных малых факторов и принцип разреженности факторов) утверждает, что для многих результатов примерно 80% последствий обусловлены 20% причин (эти "существенные малые факторы"). В своей первой работе "Курс политической экономики" Парето показал, что примерно 80% земли в Королевстве Италия принадлежало 20% населения. Принцип Парето лишь косвенно связан с эффективностью по Парето. Математически правило 80/20 приблизительно описывается распределением степенного закона (также известным как распределение Парето) для определенного набора параметров. Многие природные явления распределены в соответствии со статистикой степенного закона. В сфере управления бизнесом существует поговорка: "80% продаж обеспечивают 20% клиентов".

История

В 1941 году Джозеф М. Джуран, американский инженер румынского происхождения, ознакомился с трудами итальянского ученого-эрудита Вильфредо Парето. Парето заметил, что приблизительно 80% земли Италии находилось в собственности 20% населения.

Математическое объяснение

Доказательство принципа Парето объясняется тем, что значительная часть вариаций в процессе связана с небольшим числом факторов, влияющих на этот процесс. Обозначение 80/20 – это лишь упрощенное представление общего принципа. В конкретных случаях распределение может быть ближе к 90/10 или 70/30. Также нет необходимости, чтобы эти два числа в сумме давали 100, поскольку они измеряют разные вещи. Принцип Парето иллюстрирует зависимость, описываемую "законом степени", который также наблюдается в таких явлениях, как лесные пожары и землетрясения. Благодаря своей самоподобности в широком диапазоне масштабов, он приводит к результатам, существенно отличающимся от явлений, подчиняющихся нормальному или гауссовскому распределению. Этот факт объясняет частые сбои в работе сложных финансовых инструментов, которые моделируются исходя из предположения о применимости гауссовской зависимости к, например, динамике цен на акции.

Коэффициент Джини и индекс Гувера

Используя обозначение "A:B" (например, 0,8:0,2) и при условии, что A + B = 1, можно вычислить показатели неравенства, такие как индекс Джини (G) и индекс Гувера (H). В этом случае они равны.

Экономика

Наблюдение Парето было связано с населением и богатством. Парето заметил, что примерно 80% земель Италии принадлежало 20% населения. Однако среди стран индекс Джини показывает, что распределение богатства существенно варьируется вокруг этой нормы. + Распределение мирового ВВП, 1989 г. Квинтиль населения Доход Богатейшие 20% 82,70% Вторые 20% 11,75% Третьи 20% 2,30% Четвёртые 20% 1,85% Беднейшие 20% 1,40%

Принцип также действует в пределах "хвостов" распределения. Физик Виктор Яковенко из Университета Мэриленда в Колледж-парке и А.С. Сильва проанализировали данные о доходах от Службы внутренних доходов США за период с 1983 по 2001 год и обнаружили, что распределение доходов самых богатых 1–3% населения также соответствует принципу Парето. В книге "Талант: как выявлять предпринимателей" экономист Тайлер Коуэн и предприниматель Дэниел Гросс предполагают, что принцип Парето можно применить к роли 20% наиболее талантливых людей в создании большей части экономического роста. Согласно New York Times в 1988 году, многие магазины видеопроката сообщали, что 80% выручки приходится на 20% видеокассет (хотя редко берущиеся в аренду классические фильмы, такие как "Унесенные ветром", должны быть в наличии, чтобы создать впечатление хорошего ассортимента).

Вычислительные технологии

В информатике принцип Парето может быть применен к задачам оптимизации. Например, компания Microsoft отметила, что исправление 20% наиболее часто регистрируемых ошибок устраняет 80% связанных с ними ошибок и сбоев в системе. Лоуэлл Артур выразился так: "20% кода содержат 80% ошибок. Найдите их и исправьте!". Также было установлено, что в целом 80% программного обеспечения можно написать за 20% от общего запланированного времени. И наоборот, на самые сложные 20% кода уходит 80% времени. Этот фактор обычно учитывается при оценке с использованием модели COCOMO для кодирования программного обеспечения.

Здоровье и безопасность на рабочем месте

Специалисты по охране труда и технике безопасности используют принцип Парето, чтобы подчеркнуть важность расстановки приоритетов при работе с опасностями. Исходя из предположения, что 20% опасностей являются причиной 80% травм, и путем категоризации опасностей, специалисты могут сосредоточиться на тех 20% опасностей, которые вызывают 80% травм или несчастных случаев. В противном случае, если опасности устраняются в случайном порядке, специалист по безопасности с большей вероятностью займется одной из 80% опасностей, которые приходятся лишь на небольшую часть оставшихся 20% травм. Помимо обеспечения эффективной профилактики несчастных случаев, принцип Парето также гарантирует, что опасности устраняются в экономически выгодном порядке, поскольку этот метод позволяет оптимально использовать ресурсы для предотвращения наибольшего числа несчастных случаев.

Инженерный и качественный контроль

Принцип Парето является основой для диаграммы Парето, одного из ключевых инструментов, используемых в управлении всеобщим качеством и методиках Six Sigma. Принцип Парето служит базой для ABC-анализа и XYZ-анализа, широко применяемых в логистике и закупках для оптимизации товарных запасов, а также затрат на их хранение и пополнение. В теории управления, например, применительно к электромеханическим преобразователям энергии, принцип 80/20 используется для оптимизационных усилий. В отношении причин вариаций, этот принцип утверждает, что существует неравномерное распределение наклонов многочисленных (теоретически бесконечных) слагаемых в общем уравнении. Все слагаемые по определению независимы друг от друга. Взаимозависимые факторы проявляются в виде произведений. Принцип Парето гласит, что влияние доминирующего слагаемого значительно превосходит влияние второго по величине, которое, в свою очередь, значительно превосходит влияние третьего и так далее. Объяснения этому явлению нет, поэтому мы называем его эмпирическим принципом. Математическая логика, лежащая в его основе, известна как аксиома квадратного корня суммы квадратов. Она утверждает, что дисперсия, вызванная самым крутым наклоном, должна быть возведена в квадрат, затем результат прибавляется к квадрату дисперсии, вызванной вторым по крутизне наклоном, и так далее. Общая наблюдаемая дисперсия равна квадратному корню из суммы квадратов дисперсий, вызванных отдельными наклонами. Это вытекает из функции плотности вероятности для множественных переменных или многомерного распределения (мы рассматриваем каждое слагаемое как независимую переменную). Сочетание принципа Парето и аксиомы квадратного корня суммы квадратов означает, что самое сильное слагаемое в общем уравнении полностью определяет наблюдаемую дисперсию эффекта. Следовательно, самое сильное слагаемое будет доминировать в данных, собранных для проверки гипотез. В системном анализе Джошуа М. Эпштейн и Роберт Акстелл создали модель имитационного моделирования на основе агентов под названием Sugarscape, используя децентрализованный подход к моделированию, основанный на индивидуальных правилах поведения, определенных для каждого агента в экономике. В их результатах возникло распределение богатства и принцип Парето 80/20, что позволяет предположить, что принцип является коллективным следствием этих индивидуальных правил.

Результаты в области здравоохранения и социальной сферы

В 2009 году Агентство по исследованиям и качеству здравоохранения сообщило, что 20% пациентов обуславливали 80% расходов на здравоохранение из-за хронических заболеваний. Анализ 2021 года показал неравномерное распределение затрат на здравоохранение, при котором пожилые пациенты и пациенты с худшим состоянием здоровья несли большую часть расходов. Правило 20/80 было предложено как практическое правило для распределения инфекции при сверхраспространении. В эпидемиях со сверхраспространением большинство людей заражают относительно небольшое число вторичных контактов.