Кіріспе
Аналитикалық қоғам – 19-ғасырдың басында Ұлыбританияда құрылған, мақсаты Ньютонның дифференциация белгісіне қарсы Лейбництік дифференциация белгісін қолдануды ілгерілету болған адамдар тобы. Бұл соңғы жүйе 18 ғасырда сэр Исаак Ньютонның қалыптасқан әдеті ретінде пайда болды және бүкіл Ұлыбританияда қолданылды. Математика тарихшысының сөзіне сәйкес:
1800 жылы ағылшын математикасы флюкциялық белгіленудің батпауында тұрды және студенттерді Ньютонның «Табиғат философиясының математикалық принциптері» еңбегін оқуға дайындауға бағытталған математикаға интуитивті геометриялық-физикалық тәсілге ұшырады. Трипос сауалдарына қатысы жоқ математиканы оқымау ғана емес, тіпті одан жаңылды. Кембридж оқшауланды, ал студенттер континенттік жаңалықтардан бейхабар қалды. Бұл қоғамды Чарльз Бэббидж алғаш рет Киелі кітаптарға түсініктеме беру мәселесін пародизациялау ниетімен ойластырды, Бэббидж Сильвестр Лакруаның оқулығын аударғаннан кейін оны түсіндірудің қажеті жоқ деп есептеді. Оның құрамына бастапқыда Бэббидж басқарған және Эдвард Бромхедті қамтыған Кембридж студенттері кірді. Кембридж математигі Роберт Вудхаус 1803 жылы «Аналитикалық есептеулердің принциптері» атты кітабы арқылы Лейбництік белгіні Англияға әкелді. Вудхаус Ньютонның белгісі көп айнымалы функция үшін қолайсыз екенін көрсетті, мысалы, φ функциясы үшін φ-тің толық дифференциалын қалай табуға болатынын көрсетті:
In 1800, English mathematics was trapped in the doldrums of fluxional notation and of an intuitive geometric physical approach to mathematics designed to prepare the student for reading Newton's Principia The study of any mathematics not pertinent to the traditional questions of Tripos was not only ignored, but actually discouraged. Cambridge was isolated, and its students remained ignorant of continental developments. The Society was first envisioned by Charles Babbage as a parody on the debate of whether Bible texts should be annotated, with Babbage having the notion that his textbook by Sylvestre Lacroix was without need for interpretation once translated. Its membership originally consisted of a group of Cambridge students led by Babbage and including Edward Bromhead. The Cambridge mathematician Robert Woodhouse had brought the Leibniz notation to England with his book Principles of Analytical Calculation in 1803. While Newton's notation was unsuitable for a function of several variables, Woodhouse showed, for instance, how to find the total differential of where φ is a function of p and q:
Калькулустағы континенттік әдістерді баяу қабылдау Чарльз Бэббидж, Джон Гершель және Джордж Пикоктың Аналитикалық қоғамды құруына себеп болды. Аналитикалық қоғамның жұмысының куәлігі 1816 жылы Пикок пен Гершель Бэббидж бастаған Сильвестр Лакруаның «Дифференциалдық және интегралдық есептеулер туралы элементарлық оқулық» кітабының аудармасын аяқтағанда пайда болды. 1817 жылы Пикок сол жылғы жергілікті сенат үйіндегі емтихандарда Лейбництік символдарды енгізді, ал Гершель шекті айырмашылықтар калькулі бойынша жұмыс жасады. Оларға Уивелл де қосылды, ол 1819 жылы «Механика туралы элементарлық оқулық» атты кітап жариялады, ол жаңа белгіні қолданды және бұл тақырып бойынша стандартты оқулыққа айналды. Пикоктің шәкірті Джон Айнз 1826 жылы Лейбництік калькулустың әртүрлі физикалық проблемаларды шешуде қалай қолданылатынын көрсеткен маңызды мақала жариялады. Бұл іс-әрекеттер Ұлыбританияның басқа университеттерінде назарсыз қалмады, олар көп ұзамай Кембриджтің үлгісін қабылдады. 1830 жылға қарай Лейбництік белгі кеңінен қабылданып, Ньютонның нүктелерді қолдану арқылы дифференциациялаудың дәстүрлі белгісімен бірге қолданылды.