Введение
Аналитическое общество — группа людей в начале XIX века в Великобритании, целью которой было продвижение использования лейбницианской нотации для дифференцирования в математическом анализе, в отличие от ньютоновской нотации для дифференцирования. Последняя система возникла в XVIII веке как условность, принятая сэром Исааком Ньютоном, и использовалась по всей Великобритании. По словам историка математики: в 1800 году английская математика находилась в застое, скованная флюкционной нотацией и интуитивным геометрико-физическим подходом к математике, предназначенным для подготовки студента к чтению «Математических начал натуральной философии» Ньютона. Изучение любой математики, не относящейся к традиционным вопросам Трипоса, не только игнорировалось, но и фактически не одобрялось. Кембридж был изолирован, и его студенты оставались в неведении относительно континентальных достижений. Общество впервые было задумано Чарльзом Бэббиджем как пародия на дебаты о необходимости аннотирования библейских текстов, при этом Бэббидж полагал, что его учебник Сильвестра Лакруа не требует интерпретации после перевода. Первоначально в состав общества входили студенты Кембриджа во главе с Бэббиджем и Эдвардом Бромхедом. Кембриджский математик Роберт Вудхаус привнес лейбницианскую нотацию в Англию со своей книгой «Принципы аналитического исчисления» в 1803 году. В то время как ньютоновская нотация была непригодна для функции нескольких переменных, Вудхаус показал, например, как найти полное дифференциальное значение, где φ является функцией p и q: медленное усвоение континентальных методов в математическом анализе привело к образованию Аналитического общества Чарльзом Бэббиджем, Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком. Свидетельства работы Аналитического общества появились в 1816 году, когда Пикок и Гершель завершили перевод учебника Сильвестра Лакруа «Элементарный трактат о дифференциальном и интегральном исчислении», начатого Бэббиджем. В 1817 году Пикок ввел лейбницианские символы на экзаменах того года в местном Сенате, а Гершель представил работу по исчислению конечных разностей. К ним присоединился Уивелл, который в 1819 году опубликовал книгу «Элементарный трактат о механике», в которой использовалась новая нотация и которая стала стандартным учебником по этому предмету. Джон Эйнц, ученик Пикока, опубликовал в 1826 году заметную статью, в которой показал, как применять лейбницианский анализ к различным физическим задачам. Эта деятельность не осталась незамеченной в других университетах Великобритании, и вскоре они последовали примеру Кембриджа. К 1830 году лейбницианская нотация была широко принята и использовалась наряду с традиционным обозначением дифференцирования с использованием точек, как это делал Ньютон.
In 1800, English mathematics was trapped in the doldrums of fluxional notation and of an intuitive geometric physical approach to mathematics designed to prepare the student for reading Newton's Principia The study of any mathematics not pertinent to the traditional questions of Tripos was not only ignored, but actually discouraged. Cambridge was isolated, and its students remained ignorant of continental developments. The Society was first envisioned by Charles Babbage as a parody on the debate of whether Bible texts should be annotated, with Babbage having the notion that his textbook by Sylvestre Lacroix was without need for interpretation once translated. Its membership originally consisted of a group of Cambridge students led by Babbage and including Edward Bromhead. The Cambridge mathematician Robert Woodhouse had brought the Leibniz notation to England with his book Principles of Analytical Calculation in 1803. While Newton's notation was unsuitable for a function of several variables, Woodhouse showed, for instance, how to find the total differential of where φ is a function of p and q:
The slow uptake of the continental methods in calculus led to the formation of the Analytical Society by Charles Babbage, John Herschel and George Peacock. The evidence of Analytical Society work appeared in 1816 when Peacock and Herschel completed the translation of Sylvestre Lacroix's textbook An Elementary Treatise on Differential and Integral Calculus that had been started by Babbage. In 1817 Peacock introduced Leibnizian symbols in that year's examinations in the local senate house. the other was by Herschel on the calculus of finite differences. They were joined in this by Whewell, who in 1819 published a book, An Elementary Treatise on Mechanics, which used the new notation and which became a standard textbook on the subject. John Ainz, a pupil of Peacock's, published a notable paper in 1826 which showed how to apply Leibnizian calculus on various physical problems. These activities did not go unnoticed at other universities in Great Britain, and soon they followed Cambridge's example. By 1830, Leibniz notation was widely adopted and used alongside the traditional denotation of differentiation by use of dots as Newton had done.