Кіріспе

Дәстүрлі ойын

Бүркiлiк ойын – бұл бір-біріне келіп түйіскен, ойылған таяқшалардан құралған және әдетте симметриялық үш өлшемді тұтас нысан жасауға арналған жұмбақ. Мұндай жұмбақтар көбінесе ағаштан жасалады, бірақ пластиктен немесе металдан жасалған түрлері де кездеседі. Сапалы бүркiлiк ойынның бөлшектері оңай жылғады және дұрыс орналасатындай етіп, жоғары дәлдікпен жасалады. Соңғы жылдары "бүркiлiк" терминінің мағынасы кеңейіп, ойын жасаушылар бұл атауды міндетті түрде таяқшадан құралмаған жұмбақтарға да қолдана бастады.

Тарих

"Бур" термині алғаш рет 1928 жылы Эдвин Уайаттың кітабында кездеседі, бірақ мәтін бұл термин бұрыннан қолданылып келгенін көрсетеді. Бұл термин көптеген осы жұмбақтардың аяқталған пішініне байланысты, тұқымдық бұршаққа ұқсас болғандықтан аталған. Бур жұмбақтарының шығу тегі белгісіз. Бірінші рет белгілі болған жазба 1698 жылғы Чемберстің циклопедиясының беттік гравюрасында кездеседі. Кейінгі жазбаларды 18-шы ғасырдың соңы мен 19-шы ғасырдың басындағы неміс каталогтарында табуға болады. Бурдың, Танграм сияқты басқа классикалық жұмбақтармен бірге, қытайлық өнертабыс екендігі туралы да таластар бар. Үндістанның Керала штатында осы ағаштан жасалған жұмбақтарды эдакодам (ഏടാകൂടം) деп атайды.

Алты бөліктен тұратын шұңқыр

Алты бөліктен құралған түйін, сондай-ақ "Жұмбақ түйіні" немесе "Қытай кресі" деп аталатын бұл түйін ең танымал және, болжам бойынша, ең ежелгі түйін жұмбағы болып табылады. Шындығында, бұл - бірдей түйінделген пішін мен бөліктердің негізгі пішінін бөлісетін жұмбақтардың бір тобы. Осындай жұмбаққа АҚШ-тағы ең алғашқы патент 1917 жылға дейін сақталады. Көп жылдар бойы алты бөліктен құралған түйін кең таралған және танымал болды, бірақ оны хоббишілер қарапайым және қызығушылық тудырмайтын деп есептеді. Өндірілген және сатылған көптеген жұмбақтар бір-біріне өте ұқсас болды, олардың көпшілігінде оңай шығарылатын, ойықтары жоқ таяқшадан тұратын "кілт" бөлігі болды. Дегенмен, 1970 жылдардың соңында алты бөліктен құралған түйін ойлап табушылар мен коллекционерлердің назарын қайта тартып, негізінен математикалық білімі бар түйін дизайнері Билл Катлер жасаған компьютерлік талдаудың арқасында, оны Мартин Гарднер Scientific American журналындағы "Математикалық ойындар" рубрикасында жариялады.

Құрылымы

Бұл жұмбақтың барлық алты бөлігі бірдей ұзындығы бар (енінен кем дегенде 3 есе ұзын) төртбұрышты таяқшалар. Шешілген кезде, бөліктер үш өзара перпендикуляр, қиылысатын жұптарға орналасады. Барлық таяқшалардың ойықтары қиылысқан аймақта орналасқан, сондықтан жұмбақ құрастырылғанда олар көрінбейді. Барлық ойықтар таяқшалардың енінің жартысына тең қабырғасы бар кубтық бірліктерді алып тастау арқылы жасалған деп сипаттауға болады, суретте көрсетілгендей: 12 алып тасталатын кубтық бірлік бар, және осы топтағы әртүрлі жұмбақтар әртүрлі бірліктер алынып тасталған таяқшалардан жасалады. Кубтық бірліктерді алып тастаудың 4096 мүмкіндігі бар. Олардың ішінде таяқшаны екіге бөлетін және бірдей бөліктер жасайтын мүмкіндіктерді ескермейміз, нәтижесінде 837 пайдалы бөлік қалады. Теориялық тұрғыдан алғанда, бұл бөліктерді біріктіріп 35 миллиардтан астам құрастыру нұсқасын жасауға болады, бірақ олардың 6 миллиардтан азы ғана құрастыруға немесе бөлшектеуге болатын нағыз жұмбақтар болып саналады.

Қатты шұңқыр

Құралған кезде ішкі қуысы жоқ бүршік жұмбағы қатты бүршік деп аталады. Мұндай бүршіктерді бір немесе бірнеше бөлікті бір қозғалыспен алып тастау арқылы тікелей бөлуге болады. 1970-ші жылдардың соңына дейін қатты бүршіктерге ең көп назар аударылды және жарияланымдарда тек осы түр туралы айтылды. 369 қолданылатын бөлікті пайдалана отырып, 119 979 қатты бүршік жасауға болады. Осы жұмбақтардың барлығын құрастыру үшін 485 бөліктен тұратын жиынтық қажет, себебі кейбір жұмбақтарда бірдей бөліктер кездеседі. Одан кейін көп ұзамай израильдік Филипп Дюбуа 7-деңгейлі бүршікті тапты. Дегенмен, әртүрлі ойықтары бар үш бөліктен тұратын бүршіктер де бар, олардың ең танымал түрі Уайтттің 1928 жылғы кітабында айтылған, айналдыруға арналған дөңгелек бөліктен тұрады. "Альтекрузе" атауы австриялық неміс тілінен шыққан және неміс тілінде "ескі крест" дегенді білдіреді, бұл оның псевдоним болуы мүмкін деген болжамға әкелді, бірақ осы аттас адам 1844 жылы үш бауырымен бірге Пруссия армиясына шақырылудан қашу үшін Америкаға көшіп келген және осы патентті тіркеген адам деп есептеледі. Классикалық "Альтекрузе" 12 бірдей бөліктен тұрады. Оны бөлу үшін жұмбақтың екі жартысын қарама-қарсы бағытта жылжыту керек. Осы бөліктердің тағы екеуін пайдаланып, жұмбақты басқаша құрастыруға болады. Сол қағида бойынша, 6, 24, 36 және т.б. сандармен басқа да жұмбақтар жасауға болады. Олардың үлкен өлшемдеріне қарамастан, бұл үлкен жұмбақтар аса қиын емес, бірақ оларды құрастыру үшін шыдамдылық пен ептілік қажет.

Чак

Чак-пазлді Эдвард Нельсон 1897 жылы ойлап тауып, патенттеді. Оның дизайнын британдық Pentangle Puzzles компаниясының Рон Кук жетілдіріп, дамытты, ол осы отбасының басқа да пазлдарының авторы болды. Чак-пазл негізінен әртүрлі ұзындықтағы U пішіндес таяқшалардан тұрады, ал кейбіреулері кілт ретінде қолданылатын қосымша ойықтарға ие. Үлкен Чак-пазлдар жасау үшін (Кук Papa chuck, Grandpapachuck және Great Grandpapachuck деп атаған) ұзын таяқшаларды қосу қажет. Чак-пазлді Baby chuck деп аталатын, өте қарапайым бөлшектерден құралған алты бөлшектік пазлдың бір түрі деп қарастыруға болады, оны шешу өте оңай. Әртүрлі ұзындықтағы таяқшаларды асимметриялық пішіндер жасау үшін де пайдалануға болады, олар түпнұсқа пазлдың принципімен құрастырылады.

Пагода

"Жапондық кристалл" деп те аталатын пагоданың шығу тегі белгісіз. Бұл туралы Уайт 1928 жылы жазған кітабында еске салынған. Осы топтағы жұмбақтарды "үш бөліктен" (Pagoda өлшемі 1) туындаған нұсқа деп қарастыруға болады, алайда оларды жинау немесе тарату үшін арнайы тіліктердің қажеті жоқ. 2-өлшемді пагода 9 бөліктен тұрады, ал үлкенірек нұсқалары 19, 33, 51 және т.с.с. бөліктерден құралған. Пагоданың өлшемі бөліктерден тұрады.

Диагональды бұрғылау

Бүрлі түйсік бөлшектерінің көпшілігі шаршы ойықтармен жасалса да, кейбіреулері диагональді ойықтармен жасалады. Диагональді бөлшектер – V пішіндес ойықтары бар, таяқша бетінен 45° бұрышпен кесілген төртбұрышты таяқшалар. Мұндай жұмбақтарды жиі "жұлдыздар" деп атайды, себебі таяқшалардың шеттерін де 45° бұрышпен кесу қалыпты жағдай, бұл эстетикалық себептерге байланысты жиналған жұмбаққа жұлдыз сияқты пішін береді.