Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Медиандық тест (сонымен қатар, Моудтың медиандық тесті, Вестенбергтің Моуд медиандық тесті немесе Браунның Моуд медиандық тесті) – Пирсонның хи-квадраттық тестісінің ерекше жағдайы. Бұл екі немесе одан көп үлгі алынған популяциялардың медианалары бірдей деген нөлдік гипотезаны тексеруге арналған параметрлік емес тест. Әрбір үлгідегі деректер екі топқа бөлінеді: біреуі – екі топтың біріктірілген медианасынан жоғары мәндерді, екіншісі – медианаға тең немесе одан төмен мәндерді қамтиды. Содан кейін Пирсонның хи-квадраттық тестісі әрбір үлгідегі байқалған жиіліктердің екі топты біріктіретін таралымнан есептелген күтілетін жиіліктерден айырмасы бар-жоғын анықтау үшін қолданылады.
Median test (also Mood’s median test, Westenberg Mood median test or Brown Mood median test) is a special case of Pearson's chi squared test. It is a nonparametric test that tests the null hypothesis that the medians of the populations from which two or more samples are drawn are identical. The data in each sample are assigned to two groups, one consisting of data whose values are higher than the median value in the two groups combined, and the other consisting of data whose values are at the median or below. A Pearson's chi squared test is then used to determine whether the observed frequencies in each sample differ from expected frequencies derived from a distribution combining the two groups.
Басқа сынақтармен байланысы
Сынақтың орташа және үлкен үлгілер үшін қуаты (тиімділігі) төмен. Оның орнына Wilcoxon–Mann–Whitney U екі үлгілік сынағы немесе оның жалпылауы, Kruskal–Wallis сынағы жиі қарастырылуы мүмкін. Медианалық сынақтың маңызды ерекшелігі – ол әрбір өлшемнің жалпы медианаға қатысты орнын ғана қарастырады, ал Wilcoxon–Mann–Whitney сынағы әрбір өлшемнің рангін ескереді. Осылайша, аталған басқа сынақтар әдетте медианалық сынақтан күштірек болады. Сонымен қатар, медианалық сынақты сандық деректер үшін ғана қолдануға болады. Бірақ, Wilcoxon–Mann–Whitney U (сондай-ақ Kruskal–Wallis сынағы) растайтын нөлдік гипотеза медианалар туралы емес екенін атап өту маңызды. Сынақ масштаб параметрлері мен симметрияның айырмашылықтарына да сезімтал. Осының салдарынан, егер Wilcoxon–Mann–Whitney U сынағы нөлдік гипотезаны қабылдамаса, қабылдамау медианалардың өзгеруінен ғана туындады деуге болмайды. Бұл симуляциялар арқылы оңай дәлелдеуге болады, онда медианалары бірдей, бірақ әртүрлі масштабтары мен пішіндері бар үлгілер Wilcoxon–Mann–Whitney U сынағының толық сәтсіздікке ұшырауына әкеледі. Дегенмен, балама Kruskal–Wallis сынағы қалыпты үлестірімді талап етпесе де, үлгілердегі дисперсия шамамен тең болады деп есептейді. Сондықтан, егер бұл талап орындалмаса, медианалық сынақ тиімді сынақ болып табылады. Сонымен қатар, Siegel & Castellan (1988, 124-бет) бір немесе бірнеше өлшемдер «шексіз» болған жағдайда медианалық сынаққа балама жоқ екенін көрсетеді.
The test has low power (efficiency) for moderate to large sample sizes. The Wilcoxon–Mann–Whitney U two sample test or its generalisation for more samples, the Kruskal–Wallis test, can often be considered instead. The relevant aspect of the median test is that it only considers the position of each observation relative to the overall median, whereas the Wilcoxon–Mann–Whitney test takes the ranks of each observation into account. Thus the other mentioned tests are usually more powerful than the median test. Moreover, the median test can only be used for quantitative data. It is crucial to note, however, that the null hypothesis verified by the Wilcoxon–Mann–Whitney U (and so the Kruskal–Wallis test) is not about medians. The test is sensitive also to differences in scale parameters and symmetry. As a consequence, if the Wilcoxon–Mann–Whitney U test rejects the null hypothesis, one cannot say that the rejection was caused only by the shift in medians. It is easy to prove by simulations, where samples with equal medians, yet different scales and shapes, lead the Wilcoxon–Mann–Whitney U test to fail completely. However, although the alternative Kruskal Wallis test does not assume normal distributions, it does assume that the variance is approximately equal across samples. Hence, in situations where that assumption does not hold, the median test is an appropriate test. Moreover, Siegel & Castellan (1988, p. 124) suggest that there is no alternative to the median test when one or more observations are "off the scale."