Қолданбалы ықтималдықта, популяция процесі – бұл популяциядағы адамдар санына байланысты Марков тізбегі. Туылу-өлім процестері, телекоммуникация, қаржы математикасында қолданылады.
Ағылшыншамен салыстырыңыз: абзацты басыңыз — түпнұсқа терезеде ашылады. Абзац астындағы EN түймесі оны мәтін ішінде көрсетеді.
Кіріспе
Қолданбалы ықтималдықта популяциялық процесс – бұл Марков тізбегі, онда тізбектің күйі популяциядағы жеке тұлғалар санына (0, 1, 2, және т.б.) ұқсас, ал күйдің өзгеруі популяциядан жеке тұлғаларды қосуға немесе алып тастауға ұқсас. Типик популяциялық процестерге туу-өлім процестері, сондай-ақ туу, өлім және апат процестері жатады. Халық динамикасынан биологиялық популяцияларға аналогия бойынша аталғанмен, популяциялық процестер экология және басқа биологиялық ғылымдардан гөрі көптеген салаларда қолданылады. Осы салалардың ішінде телекоммуникациялар және кезек теориясы, химиялық кинетика және қаржы математикасы бар, сондықтан "популяция" компьютер желісіндегі пакеттер, химиялық реакциядағы молекулалар немесе тіпті қаржылық индекс бірліктері болуы мүмкін. Популяциялық процестер әдетте туу және көшіп келу, сондай-ақ өлім, көшіп кету және апат процестерімен сипатталады, бұл халыққа әсер ететін негізгі демографиялық процестерге және кең ауқымды орталық эффектілерге сәйкес келеді. Дегенмен, популяциялық процестер басқа парадигмалар (сөзбе-сөз "үлгілер") аясында сипатталатын басқа процестермен де жиі тең болады. Мысалы, кезектер әдетте келу процесі, қызмет көрсету процесі және серверлер саны арқылы сипатталады. Бірақ, тиісті жағдайларда кезекке келу тууға немесе көшіп келуге, ал күте тұрған "клиенттерге" қызмет көрсету өлімге немесе көшіп кетуге тең болады.
In applied probability, a population process is a Markov chain in which the state of the chain is analogous to the number of individuals in a population (0, 1, 2, etc. ), and changes to the state are analogous to the addition or removal of individuals from the population. Typical population processes include birth–death processes and birth, death and catastrophe processes. Although named by analogy to biological populations from population dynamics, population processes find application in a much wider range of fields than just ecology and other biological sciences. These other applications include telecommunications and queueing theory, chemical kinetics and financial mathematics, and hence the "population" could be of packets in a computer network, of molecules in a chemical reaction, or even of units in a financial index. Population processes are typically characterized by processes of birth and immigration, and of death, emigration and catastrophe, which correspond to the basic demographic processes and broad environmental effects to which a population is subject. However, population processes are also often equivalent to other processes that may typically be characterised under other paradigms (in the literal sense of "patterns"). Queues, for example, are often characterised by an arrivals process, a service process, and the number of servers. In appropriate circumstances, however, arrivals at a queue are functionally equivalent to births or immigration and the service of waiting "customers" is equivalent to death or emigration.