Сравнивайте с английским: нажмите на абзац — оригинал откроется в окне. Кнопка EN под абзацем показывает его прямо в тексте.
Введение
В прикладной теории вероятностей процесс популяции представляет собой цепь Маркова, в которой состояние цепи аналогично числу особей в популяции (0, 1, 2 и т. д.), а изменения состояния аналогичны добавлению или удалению особей из популяции. Типичные процессы популяции включают процессы рождения-смерти и процессы рождения, смерти и катастрофы. Хотя название и происходит от аналогии с биологическими популяциями в динамике популяций, процессы популяции находят применение в гораздо более широком спектре областей, чем только экология и другие биологические науки. К другим областям применения относятся телекоммуникации и теория массового обслуживания, химическая кинетика и финансовая математика, и, следовательно, "популяция" может состоять из пакетов в компьютерной сети, молекул в химической реакции или даже единиц в финансовом индексе. Процессы популяции обычно характеризуются процессами рождения и иммиграции, а также смерти, эмиграции и катастроф, которые соответствуют основным демографическим процессам и масштабным воздействиям окружающей среды, которым подвержена популяция. Однако процессы популяции часто эквивалентны другим процессам, которые обычно характеризуются в рамках иных моделей (в буквальном смысле "шаблонов"). Например, очереди часто характеризуются процессом поступления, процессом обслуживания и числом обслуживающих устройств. Однако при определенных обстоятельствах поступление в очередь функционально эквивалентно рождению или иммиграции, а обслуживание ожидающих "клиентов" – смерти или эмиграции.
In applied probability, a population process is a Markov chain in which the state of the chain is analogous to the number of individuals in a population (0, 1, 2, etc. ), and changes to the state are analogous to the addition or removal of individuals from the population. Typical population processes include birth–death processes and birth, death and catastrophe processes. Although named by analogy to biological populations from population dynamics, population processes find application in a much wider range of fields than just ecology and other biological sciences. These other applications include telecommunications and queueing theory, chemical kinetics and financial mathematics, and hence the "population" could be of packets in a computer network, of molecules in a chemical reaction, or even of units in a financial index. Population processes are typically characterized by processes of birth and immigration, and of death, emigration and catastrophe, which correspond to the basic demographic processes and broad environmental effects to which a population is subject. However, population processes are also often equivalent to other processes that may typically be characterised under other paradigms (in the literal sense of "patterns"). Queues, for example, are often characterised by an arrivals process, a service process, and the number of servers. In appropriate circumstances, however, arrivals at a queue are functionally equivalent to births or immigration and the service of waiting "customers" is equivalent to death or emigration.