Эмиль Артин: Австриялық математик және өмірінің тарихы

Кіріспе

Австрия математигі (1898–1962)

Эмил Артин (3 наурыз 1898 – 20 желтоқсан 1962) – армян тегінен шыққан австриялық математик. Артин ХХ ғасырдың жетекші математиктерінің бірі болды. Ол алгебралық сандар теориясы саласындағы еңбектерімен әйгілі, оның ішінде кластық өрістер теориясына және L-функциялардың жаңа құрылысына зор үлес қосты. Ол сонымен қатар сақиналар, топтар және өрістердің таза теориясын дамытуға атсалысты. Эмма Нотермен бірге ол қазіргі абстрактілі алгебраның негізін қалаушылардың бірі саналады.

Ата-аналар

Эмиль Артин Вена қаласында Эмма Марияның (туғандағы аты Лора, сахналық есімі Кларус) және австриялық Эмиль Хадохадус Мария Артиннің отбасында дүниеге келді. Эмма Мария Австрия мен Германияның оперетта сахналарында субретка болған, ал Эмиль Хадохадус Мария Артин – австриялық, оның тегі австриялық және армяндық әр тектен. Оның армян тегі Артинян есімді, ол кейін Артин деп қысқартылды. Эмильдің туу туралы куәлігі сияқты бірнеше құжаттарда әкесінің мамандығы "опера әншісі" деп көрсетілген, бірақ басқалары оны "көркем туындылар сатушысы" деп атайды. Олар Эммамен театрдағы әріптестер ретінде танысқан болуы мүмкін. Олар 1895 жылғы 24 шілдеде Сент-Стефан шіркеуінде неке қиды.

Ерте білім беру

Артин 1904 жылдың қыркүйегінде мектепке түсті, шамасы Венада. Сол кезде оның әкесі сифилис ауруының асқынған белгілерін, соның ішінде күшейіп келе жатқан психикалық тұрақсыздықты бастан өткеріп, ақырында Венадан батысқа қарай 125 шақырым жердегі, жақында ғана құрылған (және императорлық қолдауымен) Мауэр-Олинг есілдік үйіне жатқызылды. Әйелі мен баласының бұл жұқпалы ауруға шалықпағаны қызық. Артиннің әкесі 1906 жылдың 20 шілдесінде қайтыс болды. Жас Артин сегіз жаста еді. 1907 жылдың 15 шілдесінде Артиннің анасы Рейхенберг, Богемиядан (қазіргі Чехиядағы Либерец) шыққан Рудольф Хюбнерге қайта үйленді. Құжаттарға сәйкес, Эмма бұрынғы жылы Рейхенбергте тұрған және жаңа күйеуіне деген құрметтің белгісі ретінде әншілік мансабынан бас тарған. Хюбнер театрдағы өмірді өзінің мәртебесіне лайық емес деп санады. 1907 жылдың қыркүйегінде Артин Горни-Стропницедегі халық мектебіне оқуға түсті. Сол жылы ол үйден алыс, жергілікті шаруа қожалығында тұрды. Келесі жылы ол анасы мен әкесінің үйіне оралып, Рейхенбергтегі Реалшюлеге оқуға түсті, онда 1916 жылдың маусымына дейін орта білімін алды. Рейхенбергте Артин өмір бойына көршісі Артур Бэрмен достық қарым-қатынас орнатты, ол астроном болып, Кембридж университетінде көп жылдар бойы сабақ берді. Астрономияға екеуінің де осы кезде қызығушылығы болған. Олардың әрқайсысының телескопы болды. Сонымен қатар, олар үйлерінің арасына телеграф желісін тартып, бір күні Бэр астрономиялық жаңалықты, өзі ашқандай сезінгенін – мүмкін, супернованы, ойлап, Артинге аспанда қай жерге қарау керектігін хабарлады. Артин "АНДРОМЕДА ТҰМАНДЫҒЫ" деген қысқа жауап қайырды. Артиннің Реалшюледегі алғашқы жылдары академиялық үлгерімі тұрақсыз болды. Мысалы, 1911-1912 оқу жылының соңына дейін математикадан алған бағасы тек "қанағаттанарлық" болды. Ол кейіннен осы кезеңдегі математикалық бейімділігі туралы былай деп жазды: "Математикаға деген құштарлығым тек он алты жасымда ғана байқалды, ал одан бұрын оған қабілетім болғаны туралы сөз қозғауға болмайды". 1912 жылы француз тілінен алған бағасы "қанағаттанарлық емес" болды. Ол физика және химиядан жақсы үлгерді. Бірақ 1910 жылдан 1912 жылға дейін оның "Мінез-құлық" бағасы "қанағаттанарлық емес" болды. Артин 1912-1913 оқу жылын үйден алыс, Францияда өткізді, ол кезеңді кейіннен өмірінің ең бақытты сәттерінің бірі деп еске алды. Ол сол жылы Паристің маңындағы Эдмонд Фрицтің отбасымен бірге тұрып, сол жердегі мектепке барды. Франциядан Рейхенбергке оралғаннан кейін оның академиялық үлгерімі айтарлықтай жақсарды және ол барлық пәндер бойынша "жақсы" немесе "өте жақсы" бағаларын алуын бастады, соның ішінде француз тілінен және "Мінез-құлықтан" да. 1916 жылдың маусымында Реалшюледе оқуын аяқтаған кезде, оған Reifezeugnis (Abitur емес) дипломы табысталды, ол оның техникалық университетке түсуге "құзырлы" екенін растады.

Artin entered school in September 1904, presumably in Vienna. By then, his father was already suffering symptoms of advanced syphilis, among them increasing mental instability, and was eventually institutionalized at the recently established (and imperially sponsored) insane asylum at Mauer Öhling, 125 kilometers west of Vienna. It is notable that neither wife nor child contracted this highly infectious disease. Artin's father died there July 20, 1906. Young Artin was eight. On July 15, 1907, Artin's mother remarried to Rudolf Hübner: a prosperous manufacturing entrepreneur from Reichenberg, Bohemia (now Liberec in the Czech Republic). Documentary evidence suggests that Emma had already been a resident in Reichenberg the previous year, and in deference to her new husband, she had abandoned her vocal career. Hübner deemed a life in the theater unseemly—unfit for the wife of a man of his position. In September 1907, Artin entered the Volksschule in Horní Stropnice. For that year, he lived away from home, boarding on a local farm. The following year, he returned to the home of his mother and stepfather, and entered the Realschule in Reichenberg, where he pursued his secondary education until June 1916. In Reichenberg, Artin formed a lifelong friendship with a young neighbor, Arthur Baer, who became an astronomer, teaching for many years at University of Cambridge. Astronomy was an interest the two boys shared already at this time. They each had telescopes. They also rigged a telegraph between their houses, over which once Baer excitedly reported to his friend an astronomical discovery he thought he had made—perhaps a supernova, he thought—and told Artin where in the sky to look. Artin tapped back the terse reply "A N D R O M E D A N E B E L." (Andromeda nebula)

Artin's academic performance in the first years at the Realschule was spotty. Up to the end of the 1911–1912 school year, for instance, his grade in mathematics was merely "genügend," (satisfactory). Of his mathematical inclinations at this early period he later wrote, "Meine eigene Vorliebe zur Mathematik zeigte sich erst im sechzehnten Lebensjahr, während vorher von irgendeiner Anlage dazu überhaupt nicht die Rede sein konnte." ("My own predilection for mathematics manifested itself only in my sixteenth year; before that, one could certainly not speak of any particular aptitude for it.") His grade in French for 1912 was actually "nicht genügend" (unsatisfactory). He did rather better work in physics and chemistry. But from 1910 to 1912, his grade for "Comportment" was "nicht genügend." Artin spent the school year 1912–1913 away from home, in France, a period he spoke of later as one of the happiest of his life. He lived that year with the family of Edmond Fritz, in the vicinity of Paris, and attended a school there. When he returned from France to Reichenberg, his academic work markedly improved, and he began consistently receiving grades of "gut" or "sehr gut" (good or very good) in virtually all subjects—including French and "Comportment." By the time he completed studies at the Realschule in June 1916, he was awarded the Reifezeugnis (diploma—not to be confused with the Abitur) that affirmed him "reif mit Auszeichnung" (qualified with distinction) for graduation to a technical university.

Жоғары оқу орны

Енді университет оқуына бару уақыты келгенде, Артин Рейхенбергті тастап кетуге, әрине, риза болды, себебі әкесімен қарым-қатынасы шиеленіскен еді. Оның айтуынша, Хюбнер оны "күндіз-түні" қаржылық салмақ деп айыптаған, тіпті Артин университет оқытушысы, кейін профессор болғаннан кейін де, оның академиялық мансабын жеке бақыт іздеу деп бағалап, оның аз жалақысын кемсіткен. 1916 жылдың қазан айында Артин Вена университетіне түсті, ол енді математикаға ден қойды. Ол Филипп Фуртвенглермен бірге оқыды, сондай-ақ астрофизика және латын тілінен курстар алды. Венадағы оқуы 1918 жылдың маусымында Артиннің Австрия армиясына шақырылуымен тоқталды (оның әскери билеті 1918 жылдың 1 шілдесімен күндізделген). К.у.к. 44-ші жаяу әскер полкіне тағайындалған ол Италия майданындағы Доломит тауларының етегінде орналасқан Примолано қаласында, Венецияның солтүстік-батысында орналасты. Артинге үлкен жеңілдік болды, ол итальян тілін білмесе де, аудармашы болып ерікті түрде қызмет ету арқылы соғыстан қашып құтыла алды. Ол француз тілін жақсы білді, сонымен қатар латын тілін білді, әдетте тез үйренетін және сол соғыстың майданында, оның жиі адамдарды қиратып жібергенін білгендіктен, өте рационалды қорқынышпен жетеледі. Итальян тілін үйренуге тырысқанда, ол бірде Австрия казармаларын жайлаған тарақандармен күресу үшін энциклопедияға жүгінді. Мақалада әртүрлі техникалық әдістер сипатталған, соңында Артин кейін жылдар бойы күлкімен еске алғандай, "la caccia diretta" ("тікелей аң аулау") делінген. Шын мәнінде, "la caccia diretta" әдісін ол және оның жаяу әскер серіктері қолданды. Артин итальян майданындағы соғыстан да, жәндіктерден де аман қалды және 1918 жылдың соңында Вена университетіне оралды, онда келесі жылдың көктеміне дейін оқыды. 1919 жылдың маусымында ол Лейпцигке көшіп, сол жердегі университетте "2-санатты тыңдаушы" ("Hörer zweiter Ordnung") ретінде оқуға түсті. Сол жылдың соңында Артин Лейпцигтегі Oberrealschule академиялық кеңесінің біліктілік емтиханына қатысты, оны "жақсы" бағасымен тапсырды және екінші рет Reifezeugnis (Реальсхуледе 6 жылдық оқуды аяқтағанын растайтын диплом) алды. Бұл Лейпцигте алған Reifezeugnis-і Рейхенбергте алған дипломнан техникалық жағынан қалай ерекшеленетіні құжаттан нақты көрінбейді, бірақ ол оған әдетте Abitur талап етілетін университетте студент ретінде оқуға түсуге мүмкіндік берді. 1919 жылдан 1921 жылдың маусымына дейін Артин Лейпцигте негізінен математикалық зерттеулермен айналысты. Оның бас мұғалімі және диссертация жетекшісі Густав Герглоц болды. Сонымен қатар, Артин химия және физиканың әртүрлі салалары бойынша курстар алды, соның ішінде механика, атом теориясы, квант теориясы, Максвелл теориясы, радиоактивтілік және астрофизика. 1921 жылдың маусымында ол "Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen" ("Текше өрістердегі квадраттық функциялар өрістерінің арифметикасы туралы") тақырыбындағы "керемет" диссертациясы және үш күн бұрын "үлкен жетістікпен" өткен ауызша емтихан негізінде философия докторы ғылымын қорғады. 1921 жылдың күзінде Артин сол кезде математиканың "Меккасы" саналатын Геттинген университетіне көшіп барды, онда Рихард Курант пен Давид Гильбертпен бірге математика және математикалық физика бойынша бір жылдық докторантурадан кейінгі білімін жалғастырды. Геттингенде ол Эмми Нотер және Гельмут Хассемен тығыз жұмыс істеді. Мектепте ән айтудан үздік баға алғаннан басқа, Артиннің музыкамен өмір бойы терең байланысының алғашқы куәлігі Геттингендегі жылдан басталады, онда оны Рихард Курант ұйымдастырған камералық музыка сессияларына үнемі шақырып тұратын. Ол барлық клавиатуралы аспаптарда ойнады, сонымен қатар флейтада да шебер болды, бірақ осы аспаптарда қалай жетілгені нақты белгісіз. Ол Иоганн Себастьян Бахтың музыкасына ерекше құштарлық танытты.

Now that it was time to move on to university studies, Artin was no doubt content to leave Reichenberg, for relations with his stepfather were clouded. According to him, Hübner reproached him "day and night" with being a financial burden, and even when Artin became a university lecturer and then a professor, Hübner deprecated his academic career as self indulgent and belittled its paltry emolument. In October 1916, Artin matriculated at the University of Vienna, having focused by now on mathematics. He studied there with Philipp Furtwängler, and also took courses in astrophysics and Latin. Studies at Vienna were interrupted when Artin was drafted in June 1918 into the Austrian army (his Army photo ID is dated July 1, 1918). Assigned to the K. u. K. 44th Infantry Regiment, he was stationed northwest of Venice at Primolano, on the Italian front in the foothills of the Dolomites. To his great relief, Artin managed to avoid combat by volunteering for service as a translator—his ignorance of Italian notwithstanding. He did know French, of course, and some Latin, was generally a quick study, and was motivated by a highly rational fear in a theater of that war that had often proven a meat grinder. In his scramble to learn at least some Italian, Artin had recourse to an encyclopedia, which he once consulted for help in dealing with the cockroaches that infested the Austrian barracks. At some length, the article described a variety of technical methods, concluding finally with—Artin laughingly recalled in later years—"la caccia diretta" ("the direct hunt"). Indeed, "la caccia diretta" was the straightforward method he and his fellow infantrymen adopted. Artin survived both war and vermin on the Italian front, and returned late in 1918 to the University of Vienna, where he remained through Easter of the following year. By June 1919, he had moved to Leipzig and matriculated at the university there as a "Class 2 Auditor" ("Hörer zweiter Ordnung"). Late the same year, Artin undertook the formality of standing for a qualifying examination by an academic board of the Oberrealschule in Leipzig, which he passed with the grade of "gut" (good), receiving for the second time the Reifezeugnis (diploma attesting the equivalence of satisfactory completion of 6 years at a Realschule). How this Leipzig Reifezeugnis differed technically from the one he had been granted at Reichenberg is unclear from the document, but it apparently qualified him for regular matriculation as a student at the university, which normally required the Abitur. From 1919 to June 1921, Artin pursued mostly mathematical studies at Leipzig. His principal teacher and dissertation advisor was Gustav Herglotz. Additionally, Artin took courses in chemistry and various fields of physics, including mechanics, atomic theory, quantum theory, Maxwellian theory, radioactivity, and astrophysics. In June 1921 he was awarded the Doctor of Philosophy degree, based on his "excellent" dissertation, "Quadratische Körper im Gebiete der höheren Kongruenzen" ("On the Arithmetic of Quadratic Function Fields over Finite Fields"), and the oral examination which—his diploma affirms—he had passed three days earlier "with extraordinary success." In the fall of 1921, Artin moved to the University of Göttingen, considered the "Mecca" of mathematics at the time, where he pursued one year of post doctoral studies in mathematics and mathematical physics with Richard Courant and David Hilbert. While at Göttingen, he worked closely with Emmy Noether and Helmut Hasse. Aside from consistently good school grades in singing, the first documentary evidence of Artin's deep and lifelong engagement with music comes from the year in Göttingen, where he was regularly invited to join in the chamber music sessions hosted by Richard Courant. He played all the keyboard instruments, and was an especially accomplished flautist, although it is not known exactly by what instruction he had achieved proficiency on these instruments. He became especially devoted to the music of Johann Sebastian Bach.

Гамбургтегі профессорлық қызмет

Курант 1922 жылдың жазында Артинге Геттингенде стипендия алуға көмектесті, бұл оның Киль университетіндегі қызметтен бас тартуына себеп болды. Бірақ келесі қазан айында ол Гамбургтегі ұқсас лауазымды қабылдады, 1923 жылы ол Habilitation диссертациясын аяқтады (Германияда профессорлық лауазымға үміткерлер үшін қажетті талап) және 24 шілдеде Privatdozent дәрежесіне көтерілді. 1925 жылдың 1 сәуірінде Артин доцент (außerordentlicher Professor) болып тағайындалды. Осы жылы Артин Германия азаматтығын алды. 1926 жылдың 15 қазанында ол профессор (ordentlicher Professor) атағына ие болды. 1925 жылдың жазында Артин Кассель маңындағы Вильгельмсхаузенде өткен Wandervogel жастар қозғалысының құрылтайына қатысып, сол жазда Исландия арқылы саяхатқа шығу үшін ыңғайлы топты жинауды жоспарлады. Исландия (Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде американдық және британдық әскерлерінің орналасуынан бұрын) 1925 жылы әлі де жабайы ел болды, халқы сирек және көлік инфрақұрылымы нашар дамыған. Артин осы саяхатқа қатысуға алты жас жігітті тапты. 1925 жылдың тамызының екінші жартысында топ Гамбургтен Норвегияға кемемен жолға шықты, онда олар екінші кемеге отырып, Исландияға барды, соңынан Хюсавикке дейін бірнеше шағын шығыс фьорд портына тоқтады. Wandervogel тобы мұнда түсіп, бастапқы мақсаты - Лакса өзенінен Мюватн көліне дейін төмен қарай саяхаттау болды. Олар үлкен, бұрмалы көлдің айналасын аралап, шаруа үйлерінде, амбарларда және кейде шатырда тұрып жатты. Амбарларда олар көбінесе ылғалды сабанның немесе шөптің үстінде ұйықтады. Егер төсекке ұйықтаса, жаңбырдың шатырдан тамуынан ылғалды болуы мүмкін еді. Шатыр да су өткізді. Артин осы сапар туралы еңбекқорлықпен күнделік жазды, әр күнін әдемі, кішкентай әріппен жазды. Ол және бірнеше жігіттер фотоаппараттарын алып келді, сондықтан саяхат 200-ге жуық кішкентай фотосуреттермен тіркелді. Артиннің күнделігі оның осы Атланттың ортасындағы аралдың геологиясына деген қызығушылығын көрсетеді, ол екі тектоникалық тақтаның шекарасында орналасқан, олардың өзгеруі оны геологиялық жағынан белсенді етеді. Wandervogel дәстүріне сәйкес, Артин мен оның серіктері кез келген жерге музыка алып жүрді. Жас жігіттер гитара мен скрипканы алып келді, ал Артин олар тұратын шалғайдағы шаруа үйлерінде жиі кездесетін гармонияда ойнады. Топ исландтық меймандостарды тұрақты түрде қонақжайлылықпен қарсы алды, әрине, тамақ пен баспанаға толық өтеу үшін емес, бірақ жақсы қарым-қатынас үшін, кейде табақтарына қосымша тағам немесе шағын жеңілдік үшін. Мюватн көлінен Артин мен оның серіктері батысқа қарай Акурейриге қарай жол тартты, жолда үлкен сарқырама - Годафосстан өтті. Акурейриден олар батысқа қарай Өкснадалур (Окс аңғары) бойымен төмен қарай ат жалдап, биік және шөлді жерді жаяу жүріп Рейкьявикке дейін өтуді жоспарлады. Бірақ олар Скагафьёрдурдың төменгі жағына жеткен кезде, жылқыларды жалға алуға үміттене білген жергілікті шаруа оларды ел аралап жүрудің қазір мүмкін емес екеніне көндірді; қыс жақындаған сайын, тау жолдары қармен жабылып, өтпейтін болды. Олар оңтүстікке бұрылудың орнына, солтүстікке қарай Сиглюфьёрдурға бұрылды, онда олар батыс жартылай аралы айналып, Рейкьявикке дейін жағалау бойымен жүзген кемеге отырды. Рейкьявикке келгеннен кейін олар Норвегия арқылы Гамбургке оралды. Артиннің есебуынша, олар Исландияда жаяу жүріп өткен қашықтық 450 шақырымды құрады. 1926 жылдың басында Мюнстер университеті Артинге профессорлық қызмет ұсынды; алайда, Гамбург ұсынысты қаржылай теңестірді және (жоғарыда айтылғандай) оны толық профессорлық қызметке көтерді, осылайша оны (жас әріптесі Хелмут Хассемен бірге) Германиядағы ең жас математика профессорларының бірі етті. Осы кезеңде ол өмір бойы "Ма" деген лақап атын алды, математика сөзінің қысқартылған түрі, ол өзінің аты-жөнінен гөрі оны жақсы көріп, оны жақсы білетін барлық адам қолданды. Лақап аты тар салалық білімді білдіргенімен, Артинге қатысты керісінше болды. Тіпті Гамбург университетіндегі оқытуы да математиканың қатаң шекарасынан шығып, механика мен салыстырмалылық теориясын қамтыды. Ол астрономия, химия және биология саласындағы жаңалықтармен (жақсы микроскопы болды) үнемі қадағалап отырды, ал Гамбургтегі достары оның кең қызығушылықтарын растады. Олардың арасында суретші Генрих Стегеманн және автор, орган жасаушы Ханс Хенни Яхнн болды. Штегеманн Артиннің жақын досы болды және Артиннің, оның әйелі Наташаның және Гамбургте туған екі баласының портреттерін жасады. Музыка оның өмірінде маңызды рөлді атқара берді; ол Неуперттің екі мануалды клавесинін және Гамбург құрылысшысы Валтер Эбело жасаған клавикордты, сондай-ақ Гамбургта G. Urban жасаған күміс флейтаны сатып алды. Камералық музыка жиындары Артиннің пәтерінде, Геттингендегі Куранттарда болғандай, үнемі өткізілетін шараға айналды. 1929 жылдың 15 тамызында Артин Наталья Наумовна Ясни (Наташа) атты жас орыс эмигрантымен, оның бірнеше сабақтарында студент болған қызбен үйленді. Олардың ортақ қызығушылықтарының бірі - фотография болды, Артин олардың біріккен пайдалануы үшін Leica (Leica A, осы легендарлық камераның алғашқы коммерциялық үлгісі) сатып алғанда, Наташа отбасының өмірін және Гамбург қаласын тіркеуді бастады. Келесі он жыл бойы ол Артиннің өмірінің ең жақсы суреттерін түсірді. Артин де Наташаның көптеген әдемі және әсерлі портреттерін түсірді. Кәсіби қараңғы бөлмеге қол жеткізбегендіктен, олардың пленкалары мен баспалары әр жолы (содан кейін қайта жиналатын) кішкентай ванна бөлмесінде орнатылған уақытша қараңғы бөлмеде өңделді. Уақытша қараңғы бөлмеге қарамастан, Наташаның фотосуреттерінің жоғары көркемдік деңгейі 2001 жылы Гамбург өнер және қолөнер музейімен ұйымдастырылған көрмеде және онымен бірге шыққан "Hamburg—Wie Ich Es Sah" атты каталогта көрсетілді. 1930 жылы Артинге Цюрихтегі ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) университетінде профессорлық қызмет ұсынылды, Герман Вейль Геттингенге кеткеннен кейін оның орнын басу үшін. Бірақ ол Гамбургте қалуды жөн көрді. Екі жылдан кейін, 1932 жылы, математиканы дамытуға қосқан үлесі үшін Артин Эмми Нётермен бірге Аккерманн-Тёбнер естелік сыйлығымен марапатталды, ол 500 маркалық грантпен бірге берілді.

Courant arranged for Artin to receive a stipend for the summer of 1922 in Göttingen, which occasioned his declining a position offered him at the University of Kiel. The following October, however, he accepted an equivalent position at Hamburg, where in 1923, he completed the Habilitation thesis (required of aspirants to a professorship in Germany), and on July 24 advanced to the rank of Privatdozent. On April 1, 1925, Artin was promoted to Associate Professor (außerordentlicher Professor). In this year also, Artin applied for and was granted German citizenship. He was promoted to full Professor (ordentlicher Professor) on October 15, 1926. Early in the summer of 1925, Artin attended the Congress of the Wandervogel youth movement at Wilhelmshausen near Kassel with the intention of gathering a congenial group to undertake a trek through Iceland later that summer. Iceland (before the transforming presence of American and British forces stationed there during World War II) was still a primitive country in 1925, with a thinly scattered population and little transportation infrastructure. Artin succeeded in finding six young men to join him in this adventure. In the second half of August 1925, the group set out by steamer from Hamburg, first to Norway, where they boarded a second steamer that took them to Iceland, stopping at several of the small east fjord ports before arriving at their destination, Húsavík in the north of the island. Here the Wandervogel group disembarked, their initial goal, trekking down the Laxá River to Lake Mývatn. They made a circuit of the large, irregular lake, staying in farm houses, barns, and occasionally a tent as they went. When they slept in barns, it was often on piles of wet straw or hay. On those lucky occasions when they slept in beds, it could be nearly as damp on account of the rain trickling through the sod roofs. The tent leaked as well. Artin kept a meticulous journal of this trip, making daily entries in a neat, minuscule hand. He and several of the young men had brought cameras, so that the trek is documented also by nearly 200 small photographs. Artin's journal attests to his overarching interest in the geology of this mid Atlantic island, situated over the boundary of two tectonic plates whose shifting relation makes it geologically hyperactive. In keeping with the Wandervogel ethos, Artin and his companions carried music with them wherever they visited. The young men had packed guitars and violins, and Artin played the harmoniums common in the isolated farmsteads where they found lodging. The group regularly entertained their Icelandic hosts, not in full exchange for board and lodging, to be sure, but for goodwill certainly, and sometimes for a little extra on their plates, or a modestly discounted tariff. From Lake Mývatn, Artin and his companions headed west towards Akureyri, passing the large waterfall Goðafoss on the way. From Akureyri, they trekked west down the Öxnadalur (Ox Valley) intending to rent pack horses and cross the high and barren interior by foot to Reykjavík. By the time they reached the lower end of Skagafjörður, however, they were persuaded by a local farmer from whom they had hoped to rent the horses that a cross country trek was by then impracticable; with the approach of winter, highland routes were already snow bound and impassable. Instead of turning south, then, they turned north to Siglufjörður, where they boarded another steamer that took them around the western peninsula and down the coast to Reykjavík. From Reykjavík, they returned via Norway to Hamburg. By Artin's calculation the distance they had covered on foot through Iceland totaled 450 kilometers. Early in 1926, the University of Münster offered Artin a professorial position; however, Hamburg matched the offer financially, and (as noted above) promoted him to full professor, making him (along with his young colleague Helmut Hasse) one of the two youngest professors of mathematics in Germany. It was in this period that he acquired his lifelong nickname, "Ma," short for mathematics, which he came to prefer to his given name, and which virtually everyone who knew him well used. Although the nickname might seem to imply a narrow intellectual focus, quite the reverse was true of Artin. Even his teaching at the University of Hamburg went beyond the strict boundaries of mathematics to include mechanics and relativity theory. He kept up on a serious level with advances in astronomy, chemistry and biology (he owned and used a fine microscope), and the circle of his friends in Hamburg attests to the catholicity of his interests. It included the painter Heinrich Stegemann, and the author and organ builder Hans Henny Jahnn. Stegemann was a particularly close friend, and made portraits of Artin, his wife Natascha, and their two Hamburg born children. Music continued to play a central role in his life; he acquired a Neupert double manual harpsichord, and a clavichord made by the Hamburg builder Walther Ebeloe, as well as a silver flute made in Hamburg by G. Urban. Chamber music gatherings became a regular event at the Artin apartment as they had been at the Courants in Göttingen. On August 15, 1929, Artin married Natalia Naumovna Jasny (Natascha), a young Russian émigré who had been a student in several of his classes. One of their shared interests was photography, and when Artin bought a Leica for their joint use (a Leica A, the first commercial model of this legendary camera), Natascha began chronicling the life of the family, as well as the city of Hamburg. For the next decade, she made a series of artful and expressive portraits of Artin that remain by far the best images of him taken at any age. Artin, in turn, took many fine and evocative portraits of Natascha. Lacking access to a professional darkroom, their films and prints had to be developed in a makeshift darkroom set up each time (and then dismantled again) in the small bathroom of whatever apartment they were occupying. The makeshift darkroom notwithstanding, the high artistic level of the resulting photographic prints is attested to by the exhibit of Natascha's photographs mounted in 2001 by the Museum für Kunst und Gewerbe Hamburg, and its accompanying catalogue, "Hamburg—Wie Ich Es Sah." In 1930, Artin was offered a professorship at ETH (Eidgenössische Technische Hochschule) in Zürich, to replace Hermann Weyl, who had moved to Göttingen. He chose to remain at Hamburg, however. Two years later, in 1932, for contributions leading to the advancement of mathematics, Artin was honored—jointly with Emmy Noether—with the Ackermann–Teubner Memorial Award, which carried a grant of 500 marks.

Нацистік кезең

1933 жылдың қаңтар айында Наташа алғашқы баласы Каринды дүниеге әкелді. Бір жарым жылдан кейін, 1934 жылдың жазында, ұлы Майкл туды. Гамбургтегі саяси жағдай Геттингендегіден нашар емес еді, онда 1935 жылға қарай математика факультеті еврей және оппозициялық профессорлардан тазартылды. Дегенмен, Артиннің жағдайы нашарлай берді, себебі Наташа жартылай еврей ғана емес, сонымен қатар Артин Гитлер режиміне деген наразылығын жасырмады (ол 1933 жылғы Германия университеттері мен жоғары мектептерінің профессорларының Адольф Гитлерге және Ұлттық-социалистік мемлекетке адалдық сертіне қол қойған болатын, бірақ оның аты оның білмеуімен қосылған деді). Бір кезде Вильгельм Блашке, ол кезде нацистік партияның мүшесі болғанымен, Артиндердің жағдайына көңіл бөлді, Артинге сынып есігін жабық ұстауға кеңес берді, осылайша оның ашық түрде нацистерге қарсы пікірлерін дәлізден өтетін адамдар естімесе болды. Наташа бір күні бұрыштағы газет стендіне барғанда, олар газет алатын адамнан, бір ер адамның олардың пәтеріне көшеден күнде қарап тұрғанын сырлы түрде естіді. Ескертілгеннен кейін, ол және Артин бақылаушы туралы білді (Наташа оны "шпионымыз" деп атауды ұнататын), тіпті оны ауылдағы алыс кафеге дейін ұзақ серуендеуге мәжбүр ету ойыншықтарына да қызығушылық танытты. Күздің бір күнінде олар бақылаушымен ойнағанмен, жағдай шын мәнінде ауырлап бара жатқан еді. Наташаның еврей әкесі мен қарындасы, жағдайды сезіп, 1933 жылдың жазында АҚШ-қа кетіп қалды. Наташа жартылай еврей болғандықтан, оның жағдайы толығымен үмітсіз болмаса да, жақсы емес еді. Хассе, Блашке сияқты режимді ұлттық тұрғыдан қолдаған, партияға мүшелікке өтініш берген, бірақ антисемит емес еді. Ол Артиннің көп жылдық досы және әріптесі болды. Ол Артиннің екі баласының – тек бір бөлігі еврей, немесе нацистік терминологияда "Mischlinge zweiten Grades" – егер бірнеше стратегиялық байланыстарды пайдаланса, ресми түрде "арийлендірілуі" мүмкін екенін ұсынды. Хассе Білім министрлігіне (Kultur und Schulbehörde, Hochschulwesen) ықпалын тигізуге ұсынды, ал Артин – әсіресе балаларының қауіпсіздігіне қатысты – ешқандай мүмкіндікті жібермеуге батыл болды және осы күш-жігерге келісті. Ол қайын атасынан, қазір Вашингтонда тұратын, қайтыс болған әйелі Наташаның анасының христиандық тегін растайтын нотариалды куәлікке өтініш жасауын сұрады. Артин бұл куәлікті Білім министрлігіне ұсынды, бірақ нәтиже болмады. Осы кезде, нақтырақ айтқанда, 1937 жылдың 15 шілдесінде, Наташаның "Mischling ersten Grades" мәртебесіне байланысты Артин университеттегі лауазымын жоғалтты – техникалық тұрғыдан алғанда, 1933 жылдың 7 сәуіріндегі Кәсіптік мемлекеттік қызметті қалпына келтіру туралы заңның 6-бабы бойынша мерзімінен бұрын зейнеткерлікке жіберілді. Қызығы, ол осыған дейін, ақпанның 8-і күні, 1937 жылы Стэнфорд университетіндегі қызметке қабылдану үшін университеттен демалыс алуға өтініш берген еді. Наурыздың 15-і күні, оған жауап келді, оның демалыс алу өтініші университеттегі қызметінің маңыздылығына байланысты қабылданбады ("Da die Tätigkeit des Professors Dr. Artin an der Universität Hamburg nicht entbehrt werden kann."). Шілде айына дейін, ол "зейнеткерлікке" ("in Ruhestand versetzt") жіберілген кезде, Стэнфорд университетіндегі лауазым толықтырылды. Алайда Ричард Куранттың (сол кезде Нью-Йорк университетінде) және Принстон университетіндегі Соломон Лефшецтің күш-жігерімен, оған Индиана штатының Саут-Бенд қаласындағы Нотр-Дам университетінде орын табылды.

In January 1933, Natascha gave birth to their first child, Karin. A year and a half later, in the summer of 1934, son Michael was born. The political climate at Hamburg was not so poisonous as that at Göttingen, where by 1935 the mathematics department had been purged of Jewish and dissident professors. Still, Artin's situation became increasingly precarious, not only because Natascha was half Jewish, but also because Artin made no secret of his distaste for the Hitler regime (he evidently signed the 1933 Vow of allegiance of the Professors of the German Universities and High Schools to Adolf Hitler and the National Socialistic State, though he said his name had been added without his knowledge). At one point, Wilhelm Blaschke, by then a Nazi Party member, but nonetheless solicitous of the Artins’ well being, warned Artin discreetly to close his classroom door so his frankly anti Nazi comments could not be heard by passersby in the hallway. Natascha recalled going down to the newsstand on the corner one day and being warned in hushed tones by the man from whom she and Artin bought their paper that a man had daily been watching their apartment from across the street. Once tipped off, she and Artin became very aware of the watcher (Natascha liked to refer to him as their "spy"), and even rather enjoyed the idea of his being forced to follow them on the long walks they loved taking in the afternoons to a café far out in the countryside. Toying with their watcher on a fine autumn afternoon was one thing, but the atmosphere was in fact growing inexorably serious. Natascha's Jewish father and her sister, seeing the handwriting on the wall, had already left for the U. S. in the summer of 1933. As half Jewish, Natascha's status was, if not ultimately quite hopeless, certainly not good. Hasse, like Blaschke a nationalistic supporter of the regime, had applied for Party membership, but was nonetheless no anti Semite. Besides he was a long time friend and colleague of Artin's. He suggested that the two Artin children—only one quarter Jewish, or in Nazi terminology, "Mischlinge zweiten Grades"—might, if a few strategic strings could be pulled, be officially "aryanized." Hasse offered to exert his influence with the Ministry of Education (Kultur und Schulbehörde, Hochschulwesen), and Artin—not daring to leave any stone unturned, especially with respect to the safety of his children—went along with this effort. He asked his father in law, by then resident in Washington D. C., to draft and have notarized an affidavit attesting to the Christian lineage of his late wife, Natascha's mother. Artin submitted this affidavit to the Ministry of Education, but to no avail. By this time, to be precise, on July 15, 1937, because of Natascha's status as "Mischling ersten Grades," Artin had lost his post at the university—technically, compelled into early retirement—on the grounds of paragraph 6 of the Act to Restore the Professional Civil Service (Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums) of April 7, 1933. Ironically, he had applied only some months earlier, on February 8, 1937, for a leave of absence from the university in order to accept a position offered him at Stanford. On March 15, 1937, the response had come back denying his application for leave on the grounds that his services to the university were indispensable ("Da die Tätigkeit des Professors Dr. Artin an der Universität Hamburg nicht entbehrt werden kann. . "). By July, when he was summarily "retired," ("in Ruhestand versetzt") the position at Stanford University had been filled. However, through the efforts of Richard Courant (by then at New York University), and Solomon Lefschetz at Princeton University, a position was found for him at the University of Notre Dame in South Bend, Indiana.

АҚШ-қа көшіп келу

Отбасы Құрама Штаттарға көшіп баруға қарқынды дайындық жасаған болуы керек, себебі бұл бүкіл үй-мүліктің тасымалдануын қамтамасыз етуді талап етті. Германия заңдары бойынша, эмигранттар елден көп ақша шығаруға құқылы болмағандықтан, Артиндер барлық қаржыларын төсек-орын, стол, орындықтар және екі мануалды клавесиннен бастап, соңғы асүй пышағы, қияр тілімдегіші және картоп ұғышқышына дейін барлық үйлерін жаңа үйлеріне жеткізуге жұмсады. Сондықтан АҚШ-тағы олардың әрбір үйі Наташаның Гамбургтегі пәтеріндегі бөлмелерге ерекше ұқсас болды. 1937 жылғы 21 қазанда Бремерхавендегі "Гамбург Америка" лайнеріне отыруға тиіс күні таңертең қызы Карин жоғары температурамен оянды. Осы мүмкіндікті жіберіп алса, нацистік Германиядан қашудың мүмкіндігі мәңгілікке жабылуы мүмкін деп қорқып, Артин мен Наташа Кариннің жағдайын көші-қон және кеден қызметкерлері байқамайынша, оны өткізуге тәуекел етуді шешті. Олар Кариннің қызбасын жасырып, ешқандай қиындықсыз кемеге мінгізіп алды. Бір аптадан кейін Нью-Джерси штатының Хобокен қаласына жеткен кезде Ричард Курант және Наташаның әкесі, орыс агрономы Наум Ясный (сол кезде АҚШ Ауыл шаруашылығы департаментінде жұмыс істеген) отбасын Құрама Штаттарда қарсы алу үшін докқа келді.

Блумингтон жылдары

1937 жылдың қараша айының басында олар Саут-Бендке келді, онда Артин Нотр-Дам университетінің факультетіне қосылып, сол оқу жылының соңына дейін сабақ берді. Келесі жылы оған Блумингтон қаласындағы Индиана университетінде тұрақты қызмет ұсынылды. 1938 жылдың 12 қарашасында олардың екінші ұлы Томас дүниеге келді. Блумингтонға көшкеннен кейін Артин тез арада пианино сатып алды, содан кейін жақында ғана ойлап табылған, труба органын имитациялайтын Хаммонд органын сатып алды. Ол бұл аспапты негізінен И.С. Бахтың шығармаларын ойнау үшін алған, ал стандартты модельмен бірге келген педаль жиынтығының диапазоны тек екі октаваны құрады (Бахтың барлық шығармаларына жеткілікті емес болғандықтан) оның диапазонын кеңейтуге кірісті. Артин үйінде музыка үнемі ойнап тұратын. Карин виолончель, содан кейін фортепианода ойнады, ал Майкл скрипкада ойнады. Гамбургте болғандай, Артиннің тұрғын бөлмесі үнемі әуесқой камералық музыка орындалыстарының өтетін орны болды. Артиннің университеттегі достары оның кең мәдени және интеллектуалдық қызығушылықтарын көрсететін. Олардың арасында психология факультетінің Альфред Кинси және оның әйелі, сондай-ақ көркем өнер, өнер тарихы, антропология, неміс әдебиеті және музыка факультеттерінің көрнекті өкілдері болды. Бірнеше жазғы семестрде Артин басқа университеттерде оқытушылық қызметтерді қабылдады, атап айтқанда, 1939 және 1940 жылдары Стэнфордта, 1941 және 1951 жылдары Энн-Арбордағы Мичиган университетінде және 1953 жылы Боулдердегі Колорадо университетінде. Осы сапарлардың барлығында отбасы онымен бірге болды. Артин үйде тек неміс тілінде сөйлеуді талап етті. Тіпті АҚШ-та туған Том да неміс тілін ана тілі ретінде сөйледі, ал ағылшын тілін тек бауырларынан және көрші балаларынан үйренді; өмірінің алғашқы төрт-бес жылында ол ағылшын тілін айқын неміс акцентімен сөйледі. Артин отбасының неміс мәдени мұрасын сақтау жобасына сәйкес, балаларға неміс әдебиетін үнемі дауыстап оқып беруге басымдық берді. Мәтін көбінесе Гётенің автобиографиялық "Дихтунг унд Вахрхайт" шығармасынан немесе оның "Эрлькониг" өлеңінен алынды. Кейде ол ағылшын тіліндегі мәтіндерді оқыды. Олардың сүйіктілері Марк Твеннің "Том Сойер", Чарльз Диккенстің "Рождестволық ән" және Оскар Уайльдтың "Кентервиль аруағы" болды. Артин балалары үшін бұл оқулар радио тыңдаудың орнын басты, ол үйде қатаң түрде тыйым салынған. Радио болды, бірақ (Кембридждегі Буш Рейзингер мұражайындағы органнан Э. Пауэр Биггстің жексенбі күнгі таңертеңгі хабарларын қоспағанда, Артин мен Наташа әлі де төсекте отырып тыңдады) ол тек соғыс жаңалықтарын тыңдау үшін қосылды. Сол сияқты, Артин үйінде теледидар болған емес. Соғыс аяқталғаннан кейін радио қараңғы шкафтың түкпіріне тығылды. Германия азаматы болғандықтан, Артин мен Наташа соғыс кезеңінде техникалық түрде жау шетелдіктері ретінде жіктеліп, тіркелді. 1945 жылдың 12 сәуірінде, Еуропадағы соғыс аяқталуына бірнеше апта қалғанда, олар американдық азаматтыққа өтініш берді. 1946 жылдың 7 ақпанында оларға американдық азаматтық берілді. Артин көп бұрын Гамбургтегі дәрігерге созылмалы жөтел туралы кеңес сұрағаннан кейін, жылдар бұрын темекі шегуді тоқтатқан. Ол Адольф Гитлер билікте тұрғанша темекі тартпаймын деп уәде берген. 1945 жылдың 8 мамырында Германияның капитуляциясы және үшінші рейхтің құлауы туралы хабарды естіген Наташа оған осы уәдесін еске салды, ал шампанмен тойлаудың орнына, тойлау үшін бір темекі тартқысы келді. Айыныштысы, бір темекі екіншісіне, содан кейін тағы біреуіне әкелді. Артин өмірінің соңына дейін темекі шегуге қайта оралды.

It was early November 1937 by the time they arrived in South Bend, where Artin joined the faculty at Notre Dame, and taught for the rest of that academic year. He was offered a permanent position the following year 170 miles to the south at Indiana University, in Bloomington. Shortly after the family resettled there, a second son, Thomas, was born on November 12, 1938. After moving to Bloomington, Artin quickly acquired a piano, and soon after that a Hammond Organ, a recently invented electronic instrument that simulated the sound of a pipe organ. He wanted this instrument in order primarily to play the works of J. S. Bach, and because the pedal set that came with the production model had a range of only two octaves (not quite wide enough for all the Bach pieces), he set about extending its range. Music was a constant presence in the Artin household. Karin played the cello, and then the piano as well, and Michael played the violin. As in Hamburg, the Artin living room was regularly the venue for amateur chamber music performances. The circle of the Artins’ University friends reflected Artin's wide cultural and intellectual interests. Notable among them were Alfred Kinsey and his wife of the Psychology Department, as well as prominent members of the Fine Arts, Art History, Anthropology, German Literature, and Music Departments. For several summer semesters, Artin accepted teaching positions at other universities, viz., Stanford in 1939 and 1940, The University of Michigan at Ann Arbor in 1941 and 1951, and The University of Colorado, in Boulder, in 1953. On each of these occasions, the family accompanied him. Artin insisted that only German be spoken in the house. Even Tom, born in the U. S., spoke German as his first language, acquiring English only from his siblings and his playmates in the neighborhood; for the first four or five years of his life, he spoke English with a pronounced German accent. Consistent with his program of maintaining the family's German cultural heritage, Artin gave high priority to regularly reading German literature aloud to the children. The text was frequently from Goethe's autobiographical Dichtung und Wahrheit, or his poems, "Erlkönig," for instance. Occasionally, he would read from an English text. Favorites were Mark Twain's Tom Sawyer, Charles Dickens’s A Christmas Carol, and Oscar Wilde’s "The Canterville Ghost". For the Artin children, these readings replaced radio entertainment, which was strictly banned from the house. There was a radio, but (with the notable exception of Sunday morning broadcasts by E. Power Biggs from the organ at the Busch Reisinger Museum in Cambridge, to which Artin and Natascha listened still lounging in bed) it was switched on only to hear news of the war. Similarly, the Artin household would never in years to come harbor a television set. Once the war had ended, the radio was retired to the rear of a dark closet. As German citizens, Artin and Natascha were technically classified as enemy aliens for the duration of the war. On April 12, 1945, with the end of the war in Europe only weeks away, they applied for naturalization as American citizens. American citizenship was granted them on February 7, 1946. On the orders of a Hamburg doctor whom he had consulted about a chronic cough, Artin had given up smoking years before. He had vowed not to smoke so long as Adolf Hitler remained in power. On May 8, 1945, at the news of Germany's surrender and the fall of the Third Reich, Natascha made the mistake of reminding him of this vow, and in lieu of a champagne toast, he indulged in what was intended to be the smoking of a single, celebratory cigarette. Unfortunately, the single cigarette led to a second, and another after that. Artin returned to heavy smoking for the rest of his life.

Принстон жылдары

Егер Геттинген 1920-шы жылдар мен 1930-шы жылдардың басында математиканың "Меккасы" болса, Принстон нацистер тұсында неміс математикасының құлдырауынан кейін 1940-шы жылдары математикалық әлемнің орталығы болды. 1946 жылдың сәуір айында Артин Принстон университетінің профессоры болып тағайындалды, жылдық жалақысы 8000 доллар болды. Отбасы 1946 жылдың күзінде онда қоныстанды.

Принстондағы оның атақты түлектерінің арасында Серж Ланг, Джон Тейт, Гарольд Н. Шапиро және О. Тимоти О’Мира бар. Эмиль әр жыл сайын бірінші курс студенттерінің математикалық есептеудің арнайы бөліміне сабақ беруді де қалаған. Ол өте көркем оқытуымен танымал болды. Фрей мен Рокетт Артиннің "негізгі қарым-қатынас құралы – оқыту және әңгімелесу болды: топтарда, семинарларда және кішкентай үйірмелерде. Оның барлық адамдармен қарапайым тілде сөйлесіп, маңызды мәселелерді жылдам түсінуді талап ететіні, бірақ қажетті нәрселерді түсіндіруден ешқашан жалықпайтыны туралы көптеген естеліктер бар. Ол барлық ұсыныстарға ашық болды және білгенін қуана бөлісті. Ол жас студенттерге де сабақ бергенді ұнатты, оның әрқашан жақсы дайындалған, бірақ жазбасыз керемет лекциялары түсініктілігі мен әдемілігімен бағаланды". Артинге математика ғылым ба деген сұрақ қойылғанда, ол ойланбастан: "Жоқ. Өнер" деп жауап берді. Оның түсіндірмесі былай болды: "[Математиктер] бәрі математика – өнер деп санайды. Кітап авторы, сыныптағы лекторы математиканың құрылымдық сұлулығын оқырмандарына, тыңдаушыларына жеткізуге тырысады. Ол бұл әрекетте әрқашан сәтсіздікке ұшырайды. Математиканың логикалық екеніне сенімді болуға болады, әр қорытынды бұрынғы тұжырымдардан туындайды. Дегенмен, оның барлығы, нағыз өнер туындысы, сызықтық емес; тіпті одан да жаманы, оны бірден қабылдау керек. Біз бәріміз сирек кездесетін қуаныш сезімін басымыздан өткізгенбіз, тыңдаушыларымызға архитектураның барлық құрылымын және оның барлық тармақтарын бірден көруге мүмкіндік бергенімізді түсінгенде". Принстон жылдары Артин Sky and Telescope журналында тапқан сызбалар бойынша шағылыстыратын телескоп жасады, ол оған жазылған. Ол бірнеше апта бойы жертөледе айнаны қажетті сипаттамаларға сәйкес өңдеуге тырысты, бірақ сәттілікке жете алмады, ал оны дұрыс жасауға тырысуының нәтижесіз аяқталуы оның көңілін көтере алмады. Содан кейін Калифорнияда баяндама жасау үшін ол Маунт-Уилсон обсерваториясына сапар шекті, онда жобасын астрономдармен талқылады. Олардың техникалық кеңесі болсын, немесе Наташаның жертөледе тым суық болуы мүмкін деген интуитивті ұсынысы болсын, ол процедураны жоғары қабаттағы кабинетінің жылылығында сынап көруі керек еді (ол солай істеді), ол бірнеше күн ішінде айнаны өңдеуді аяқтады. Осы телескоппен ол Принстонның түнгі аспанын зерттеді. 1955 жылдың қыркүйегінде Артин Жапонияға сапар шегуге шақырылды. Оның хаттарынан жапон математикалық қауымдастығы оны патшалар секілді күтіп алғаны және елге қызыққандығы анық көрінеді. Ол буддизмнің әртүрлі салаларын зерттеуге және оның қасиетті орындарын аралауға қызығушылық танытты. Ол үйге жазған хатында Нарадағы ғибадатханаларды зерттегенін баяндады. "Содан кейін бізді жақын маңдағы Хориуджи деген жерге апарды, онда өте әдемі будда ғибадатханасы орналасқан. Бізді абат және ағылшын тіліне аударған діни қызметкер қабылдады. Біз қазіргі буддизм туралы бірінші ақылға қонымды түсінікті алдық. Мұндай түсіндірмені табу өте қиын. Біріншіден, жапондықтардың көпшілігі біздің сұрақтарымызды білмейді және түсінбейді. Мұның бәрі көптеген секталар бар екендігімен және олардың әрқайсысының басқа теориясы бар екендігімен қиындатады. Сізге ақпарат тек бөлшектерден ғана келіп түседі, сондықтан сіз оны біріктіре алмайсыз. Бұл абсурдты суретке әкеледі. Мен оның бастапқы түрін емес, қазіргі түрін айтып отырмын". Оның хатында буддалық нанымдардың жалпы эсхатологиялық негіздері кеңінен баяндалады. Содан кейін ол былай деп қосты: "Айтқанда, дзендер медитация үшін берген сұрақ мынадай: Егер сіз қол шапалақтасаңыз, дыбыс сол жақтан келе ме, әлде оң жақтан ба?"

Notable among his graduate students at Princeton are Serge Lang, John Tate, Harold N. Shapiro, and O. Timothy O'Meara. Emil chose also to teach the honors section of Freshman calculus each year. He was renowned for the elegance of his teaching. Frei and Roquette write that Artin's "main medium of communication was teaching and conversation: in groups, seminars and in smaller circles. We have many statements of people near to him describing his unpretentious way of communicating with everybody, demanding quick grasp of the essentials but never tired of explaining the necessary. He was open to all kinds of suggestions, and distributed joyfully what he knew. He liked to teach, also to young students, and his excellent lectures, always well prepared but without written notes, were hailed for their clarity and beauty." Whenever he was asked whether mathematics was a science, Artin would reply unhesitatingly, "No. An art." His explanation was that: "[Mathematicians] all believe that mathematics is an art. The author of a book, the lecturer in a classroom tries to convey the structural beauty of mathematics to his readers, to his listeners. In this attempt, he must always fail. Mathematics is logical to be sure, each conclusion is drawn from previously derived statements. Yet the whole of it, the real piece of art, is not linear; worse than that, its perception should be instantaneous. We have all experienced on some rare occasion the feeling of elation in realizing that we have enabled our listeners to see at a glance the whole architecture and all its ramifications." During the Princeton years, Artin built a reflecting telescope to plans he found in the magazine Sky and Telescope, which he subscribed to. He spent weeks in the basement attempting to grind the mirror to specifications, without success, and his continued failure to get it right led to increasing frustration. Then, in California to give a talk, he made a side trip to the Mt. Wilson Observatory, where he discussed his project with the astronomers. Whether it was their technical advice, or Natascha's intuitive suggestion that it might be too cold in the basement, and that he should try the procedure upstairs in the warmth of his study (which he did), he completed the grinding of the mirror in a matter of days. With this telescope, he surveyed the night skies over Princeton. In September 1955, Artin accepted an invitation to visit Japan. From his letters, it is clear he was treated like royalty by the Japanese mathematical community, and was charmed by the country. He was interested in learning about the diverse threads of Buddhism, and visiting its holy sites. In a letter home he describes his visit to the temples at Nara. "Then we were driven to a place nearby, Horiuji where a very beautiful Buddhist temple is. We were received by the abbot, and a priest translated into English. We obtained the first sensible explanation about modern Buddhism. The difficulty of obtaining such an explanation is enormous. To begin with most Japanese do not know and do not understand our questions. All this is made more complicated by the fact that there are numerous sects and each one has another theory. Since you get your information only piece wise, you cannot put it together. This results in an absurd picture. I am talking of the present day, not of its original form." His letter goes on to outline at length the general eschatological framework of Buddhist belief. Then he adds, "By the way, a problem given by the Zens for meditation is the following: If you clap your hands, does the sound come from the left hand or from the right?"

Гамбургке оралу және жеке өмірі

Келесі жылы Артин эмиграциядан кейін, шамамен жиырма жыл өткен соң, Германияға алғаш рет оралу үшін демалысқа шықты. Ол күзгі семестрді Геттингенде, ал келесісін Гамбургте өткізді. Рождество мерекесінде ол туған жері Венаға анасына бару үшін сапарлады, Венаны ондаған жылдар бойы көрмеген еді. Үйге жазған хатында ол қайтып келгенін бір ғана, аяусыз қысқа сөйлеммен сипаттады: «Венада қайтадан серуендеу қызықты екен». 1957 жылы Фрайбург университеті Артинге құрметті докторлық дәрежесін берді. Сол күзде ол Принстонға соңғы оқу жылы үшін оралды. 1957 жылы ол Америка өнер және ғылым академиясының мүшесі болып сайланды. Артиннің Наташамен некесі осы кезде күрт нашарлаған еді. Олар формальды түрде әлі күйеу мен әйел болып тұрса да, бір үйде тұрғандарына қарамастан, дерлік бөлек өмір сүрді. Артинге Гамбургте профессорлық қызмет ұсынылды, ал 1958 жылғы Принстонның көктемгі семестрі аяқталғаннан кейін ол Германияға тұрақты түрде көшіп кетті. Принстон университеті мен АҚШ-ты тастау шешімі күрделі болды, себебі ол көптеген факторларға негізделді, соның ішінде Принстонның (сонда қолданыста болған) 65 жастағы міндетті зейнеткерлік жасы да бар еді. Артин оқытудан және студенттермен тікелей жұмыстан бас тартқысы келмеді. Гамбургтен жасалған ұсыныс шектеусіз болды. 1959 жылы Артин мен Наташа ажырасты. Гамбургте Артин пәтер алды, бірақ көп ұзамай оны Венадан Гамбургке жақын тұру үшін анасына берді. Ол өз кезегінде сол аудандағы математик Хел Браунның пәтеріне көшіп барды; олар ешқашан үйленбесе де, олардың қарым-қатынасы некеге тең болды. 1961 жылдың 4 қаңтарында ол Германия азаматтығын алды. 1962 жылдың маусым айында Блез Паскальдың қайтыс болуының 300 жылдығына арналған шарада Клермон-Ферран университеті оған құрметті докторлық дәрежесін берді. Сол жылдың 20 желтоқсанында Артин 64 жасында Гамбургтегі үйінде жүрек талмасынан қайтыс болды. 2005 жылдың 26 сәуірінде Гамбург университеті оның естелігін сақтап, жаңадан жөнделген лекциялық залдардың бірін «Эмиль Артин лекциялық залы» деп атады.

The following year, Artin took a leave of absence to return to Germany for the first time since emigration, nearly twenty years earlier. He spent the fall semester at Göttingen, and the next at Hamburg. For the Christmas holidays, he travelled to his birthplace, Vienna, to visit his mother, Vienna being a city he had not seen in decades. In a letter home he described the experience of his return in a single, oddly laconic sentence: "It is kind of amusing to walk through Vienna again." In 1957, an honorary doctorate was conferred on Artin by the University of Freiburg. That fall, he returned to Princeton for what would be his final academic year at that institution. He was elected a Fellow of the American Academy of Arts and Sciences in 1957. Artin's marriage to Natascha had by this time seriously frayed. Though nominally still husband and wife, resident in the same house, they were for all intents and purposes living separate lives. Artin was offered a professorship at Hamburg, and at the conclusion of Princeton's spring semester, 1958, he moved permanently to Germany. His decision to leave Princeton University and the United States was complicated, based on multiple factors, prominent among them Princeton's (then operative) mandatory retirement age of 65. Artin had no wish to retire from teaching and direct involvement with students. Hamburg's offer was open ended. Artin and Natascha were divorced in 1959. In Hamburg, Artin had taken an apartment, but soon gave it over to his mother whom he had brought from Vienna to live near him in Hamburg. He in turn moved into the apartment of the mathematician Hel Braun in the same neighborhood; though they never married, their relationship was equivalent to marriage. On January 4, 1961, he was granted German citizenship. In June 1962, on the occasion of the 300th anniversary of the death of Blaise Pascal, the University of Clermont Ferrand conferred an honorary doctorate on him. On December 20 of the same year, Artin died at home in Hamburg, aged 64, of a heart attack. The University of Hamburg honored his memory on April 26, 2005, by naming one of its newly renovated lecture halls The Emil Artin Lecture Hall.

Табысы мен жұмысы

Артин – ғасырдың жетекші алгебрашыларының бірі, оның Серж Ланг пен Джон Тейт редакциялаған "Жинағы" бір томдық болғанымен, оның ықпалы одан да зор болды. Ол алгебралық сандар теориясы саласында жұмыс істеді, кластық өріс теориясына және L-функцияларының жаңа құрылысына үлкен үлес қосты. Сонымен қатар, ол сақиналар, топтар және өрістердің таза теориясын дамытуға атсалысты. Ван дер Вэрденнің абстрактілі алгебраға жасаған ықпалды қарастыруы ішінара Артиннің және Эмми Нотердің идеяларынан туындаған деседі. Артин 1927 жылы Хилберттің он жетінші мәселесін шешті. Ол сондай-ақ алгебралық топологияның бір саласы ретінде маталар теориясын жетілдірді. 1955 жылы Артин Нью-Йорк университетінде геометрия негіздерін оқытты. Ол өзінің жазбаларын 1957 жылы "Geometric Algebra" басылымын шығару үшін пайдаланды, онда материалды симплектикалық геометрияны қамтуға дейін кеңейтті. Артин Галуа теориясының және кластық сақиналар теориясына топтық когомологиялық тәсілдің маңызды түсіндірушісі болды (Джон Тейтпен бірлесіп), оның тұжырымдамалары стандартқа айналған екі теорияны атап айтуға болады.

Болжамдар

Ол екі болжам қалдырды, екеуі де Артиннің болжамдары деп аталады. Біріншісі Галуа тобының сызықтық өкілдігі үшін Артин L-функцияларына қатысты; ал екіншісі, берілген бүтін сан a-ның p алғашқы санына қатысты примитивті түбір болу жиілігі, a тұрақты болғанда және p өзгергенде. Бұлар әлі дәлелденбеген; 1967 жылы Хули екінші болжамды жалпыланған Риманн гипотезасының белгілі бір жағдайларын қабылдау шартымен дәлелдеді.

Ғылыми-зерттеу жұмыстарына бақылау жасау

Артин отыздан астам докторанттарға жетекшілік етті, олардың ішінде Бернард Дворк, Серж Ланг, К. Г. Раманатан, Джон Тейт, Гарольд Н. Шапиро, Ханс Зассенхаус және Макс Зорн болды. Оның студенттерінің толық тізімін Математикалық генеалогия жобасының веб-сайтында табуға болады (төмендегі "Сыртқы сілтемелер" бөлімін қараңыз).

Отбасы

1932 жылы ол Ресейде туған Наташа Ясныйға үйленді, оның анасы христиан, әкесі еврей болған. Артин өзі еврей емес еді, бірақ оның әйелінің нацистік Германиядағы нәсілдік статусының себебінен 1937 жылы университеттік қызметінен босатылды. Олардың үш баласы болды, соның бірі – Майкл Артин, американдық алгебралық геометр және Массачусетс технология институтының зейнеткер профессор. Оның қызы Карин Артин Джон Тейттің бірінші әйелі болды.