Кіріспе
1638 жылы Галилео Галилейдің 1638 жылы жарық көрген «Дискурстар және екі жаңа ғылымға қатысты математикалық демонстрациялар» (diˈskorsi e ddimostratˈtsjoːni mateˈmaːtike inˈtorno a dˈduːe ˈnwɔːve ʃˈʃɛntse) – Галилео Галилейдің соңғы кітабы және оның физика саласындағы соңғы отыз жылдық еңбектерінің көп бөлігін қамтитын ғылыми мұра. Ол ішінара итальян тілінде, ішінара латын тілінде жазылған. «Екі әлемнің басты жүйесі туралы диалог» еңбегінен кейін Рим инквизициясы Галилеоның барлық туындыларын, соның ішінде болашақта жазатын еңбектерін де жариялауға тыйым салды. Францияда, Германияда және Польшада «Екі жаңа ғылымды» жариялауға жасаған алғашқы әрекеттері сәтсіз аяқталғаннан кейін, оны Лейденде, Оңтүстік Голландияда қызмет еткен Лодевик Эльзевир жариялады, онда инквизицияның ықпалы аз болды (Эльзевир үйіне қараңыз). Венеция Республикасының ресми теологы Фра Фулгенцио Миканцио бастапқыда Галилеоға Венецияда жаңа еңбегін жариялауға көмектесуді ұсынған еді, бірақ ол Венецияда «Екі жаңа ғылымды» жариялау Галилеоға қажетсіз қиындықтар тудыруы мүмкін екенін көрсетті; осылайша кітап ақырында Голландияда жарық көрді. 1639 жылдың қаңтарында бұл кітап Римнің кітап дүкендеріне жетіп, барлық қолдағы даналары (шамамен елу) тез сатылып кетті. «Дискурстар» кітабы «Диалогтарға» ұқсас стильде жазылған, онда үш адам (Симплицио, Сагредо және Сальвиати) Галилео жауап іздеген түрлі мәселелерді талқылайды және пікір алмасады. Алайда, кейіпкерлерде едәуір өзгеріс байқалады; әсіресе Симплицио енді өз атымен сәйкес келетіндей қарапайым, жалған және Аристотельге ұмтылушы емес. Оның аргументтері Галилеоның ерте сенімдерін көрсетеді, ал Сагредо оның орта шағын, ал Сальвиати Галилеоның ең соңғы модельдерін ұсынады.
Galileo's work
The Discourses and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences ( diˈskorsi e ddimostratˈtsjoːni mateˈmaːtike inˈtorno a dˈduːe ˈnwɔːve ʃˈʃɛntse) published in 1638 was Galileo Galilei's final book and a scientific testament covering much of his work in physics over the preceding thirty years. It was written partly in Italian and partly in Latin. After his Dialogue Concerning the Two Chief World Systems, the Roman Inquisition had banned the publication of any of Galileo's works, including any he might write in the future. After the failure of his initial attempts to publish Two New Sciences in France, Germany, and Poland, it was published by Lodewijk Elzevir who was working in Leiden, South Holland, where the writ of the Inquisition was of less consequence (see House of Elzevir). Fra Fulgenzio Micanzio, the official theologian of the Republic of Venice, had initially offered to help Galileo publish in Venice the new work, but he pointed out that publishing the Two New Sciences in Venice might cause Galileo unnecessary trouble; thus, the book was eventually published in Holland. Galileo did not seem to suffer any harm from the Inquisition for publishing this book since in January 1639, the book reached Rome's bookstores, and all available copies (about fifty) were quickly sold. Discourses was written in a style similar to Dialogues, in which three men (Simplicio, Sagredo, and Salviati) discuss and debate the various questions Galileo is seeking to answer. There is a notable change in the men, however; Simplicio, in particular, is no longer quite as simple minded, stubborn and Aristotelian as his name implies. His arguments are representative of Galileo's own early beliefs, as Sagredo represents his middle period, and Salviati proposes Galileo's newest models.
Кіріспе
Кітап физиканың әр түрлі салаларына арналған төрт күнге бөлінген. Галилей «Екі жаңа ғылым» еңбегін Ноаль графына арнайды. Бірінші күні Галилей Аристотельдің «Физика» және Аристотель мектебінің механикасы бойынша талқыланған тақырыптарға тоқталды. Сондай-ақ, бұл еңбек жаңа ғылымдардың екеуін де талқылауға кіріспе болып табылады. Талқыланған тақырыптардың ұқсастығы, нақты сұрақтар, гипотезалар, стиль және қолданылған дереккөздер Галилейдің Бірінші күніне негіз болады. Бірінші күн диалогтағы сөйлеушілерді таныстырады: Сальвиати, Сагредо және Симплицио, дәл «Диалогтағыдай». Бұл үш адам – Галилейдің өмірінің әртүрлі кезеңдеріндегі бейнесі, Симплицио ең жасы, ал Сальвиати – Галилейдің ең жақын серігі. Екінші күн материалдардың беріктігіне қатысты мәселені қарастырады. Үшінші және төртінші күндер қозғалыс ғылымына арналған. Үшінші күн біркелкі және табиғи түрде үдемелі қозғалысты талқылайды, ал терминалдық жылдамдық мәселесі бірінші күні қарастырылған. Төртінші күн снарядтардың қозғалысын талқылайды. «Екі ғылымда» біркелкі қозғалыс – кез келген тең уақыт аралығында бірдей қашықтықты жүрген қозғалыс деп анықталады. «Кез келген» сандық белгісінің қолданылуы біркелкілікті бұрынғы анықтамалардан гөрі нақтырақ түсіндіреді. Галилей соққы күші туралы қосымша бір күн жұмысын бастаған, бірақ оны толықтыра алмаған. Бұл бөлім талқылаудың алғашқы төрт күнінде жиі еске алынды. Ол 1718 жылы Галилейдің еңбектерінің басылымында ғана жарияланды және көбінесе 1898 жылғы басылымдағы нөмірлеу ретімен «Алтыншы күн» деп аталады. Осы қосымша күні Симплиционың орнын Падуада Галилейдің бұрынғы шәкірті және көмекшісі Апроино басты.
Екі жаңа ғылым
Атауында айтылған екі ғылым – материалдардың кезеңдігі және дененің қозғалысы (қазіргі материалдық инженерия мен кинематиканың алғабасы). Кітап атауында «механика» мен «қозғалыс» бөлек жазылған, себебі Галилей заманында «механика» тек статика мен материалдардың кезеңдігін ғана білдірген.
Материалдар туралы ғылым
Талқылау үлкен құрылымның дәл кішірек құрылым сияқты пропорцияланған болса, міндетті түрде әлсіз болатынының себептерін көрсетумен басталады, бұл құбылыс "квадрат-куб заңы" деп аталады. Талқылаудың кейінгі бөлігінде бұл принцип ірі жануарлардың сүйектерінің қажетті қалыңдығын анықтау үшін қолданылады, бұл, мүмкін, биологиядағы алғашқы сандық нәтиже болып табылады және Ж. Б. С. Холдейннің "Дұрыс өлшемде болу" атты жұмысын, сондай-ақ Джон Мейнард Смит редакциялаған басқа да эсселерді болжайды.
Нысандардың қозғалысы
Галилей алғаш рет құлайтын дененің тұрақты үдеуін нақты айтады, оны көлбеу жазықтықты пайдаланып баяулату арқылы дәл өлшеуге қол жеткізді. "Екі жаңа ғылымда" Галилей (Сальвиати оның атынан сөйлейді) дөңгелек шарларды ("қатаң, тегіс және өте дөңгелек қола шар") зерттеу үшін тік, тегіс, жылтыратылған ойықтары бар пандус ретінде "ұзындығы 12 шынтақ, ені жарты шынтақ және қалыңдығы үш саусақ ені" ағаш қалыпты пайдаланды. Ол ойықты "паршментпен, мүмкіндігінше тегіс және жылтыратылған" қаптады. Галилей пандусты әртүрлі бұрыштарға бұрып, үдеуді тиімді түрде баяулатты, осылайша өткен уақытты өлшеуге мүмкіндік алды. Ол шарды белгілі бір қашықтыққа дөңгелетіп, су сағатымен белгілі қашықтықты жүріп өтуге кеткен уақытты өлшеді. Бұл сағат – биікке орнатылған үлкен су ыдысы; ыдыстың түбіне кішкентай диаметрлі құбыр біріктірілген, ол жұқа су ағынын береді, біз оны әрбір түсу кезінде шағын стақанға жинадық, каналдың толық ұзындығы үшін немесе оның бір бөлігі үшін. Жиналған су салмақталып, әрбір түсуден кейін өте дәл таразыда салмақтардың айырмашылықтары мен қатынастары оған уақыттың айырмашылықтары мен қатынастарын көрсетті. Бұл операция соншалықты дәл орындалды, операция көп рет қайталанғанмен де, нәтижелерде айтарлықтай өзгешеліктер байқалған жоқ.
a large vessel of water placed in an elevated position; to the bottom of this vessel was soldered a pipe of small diameter giving a thin jet of water, which we collected in a small glass during the time of each descent, whether for the whole length of the channel or for a part of its length. The water collected was weighed, and after each descent on a very accurate balance, the differences and ratios of these weights gave him the differences and ratios of the times. This was done with such accuracy that although the operation was repeated many, many times, there was no appreciable discrepancy in the results.
Құлау заңы
Аристотель ауыр заттар жеңіл заттардан тез түсетінін байқаған, ал "Екі жаңа ғылым" еңбегінде Галилей мұның ауыр заттарға табиғи түрде күштірек әсер ететін күштердің нәтижесі емес, керісінше, ауаның кедергісі мен үйкелістің тепе-теңдік күштерімен байланысты екенін жорамалдаған. Ол мұны тексеру үшін тәжірибелер жүргізді. Әртүрлі салмақты шарларды мүмкіндігінше үйкелісті азайту үшін тегістелген, аз көлбеу пандуспен сырғытып жіберді. Осылайша ол, массасына қарамастан, материяның ауырлық күшінің әсерінен тұрақты жылдамдықпен тік төмен жылдамдалатынын эмпирикалық түрде дәлелдеді. 116V парақшасында табылған, жарияланбаған тәжірибе ауырлық күшінен түсетін денелердің үдеу жылдамдығының тұрақтылығын сынады. Бұл тәжірибе шарды белгілі бір биіктіктен дефлекторға түсіріп, оның қозғалысын тік бағыттан көлденең бағытқа ауыстырудан тұрды. Көлбеу жазықтықтағы тәжірибелерден алынған деректер күтілетін көлденең қозғалысты есептеу үшін қолданылды. Дегенмен, тәжірибе нәтижелерінде қателіктер анықталды: байқалған көлденең қашықтықтар тұрақты үдеу жылдамдығы үшін есептелген қашықтықтармен сәйкес келмеді. Галилей бұл қателіктерді жарияланбаған тәжірибедегі ауа кедергісіне, ал көлбеу жазықтықтағы тәжірибеде үйкеліске байланысты деп түсіндірді. Бұл қателіктер Галилейді постулаттың тек "идеалдық жағдайларда", яғни үйкеліс және/немесе ауа кедергісі болмағанда ғана дұрыс екенін айтуға мәжбүр етті.
Қозғалыстағы денелер
Аристотельдік физика Жердің қозғалмауы керек екенін, себебі адамдар бұл қозғалыстың әсерін сезе алмайды деп сарқылап келді. Бұған дәлел ретінде садақшының тік жоғарыға жебе атуы мысалы келтіріледі. Егер Жер қозғалса, Аристотель жебе ұшырылған жерден басқа жерге түсуі керек деді. Галилей «Екі басты әлем жүйесі туралы диалогтар» еңбегінде бұл пікірге қарсы шықты. Ол теңіздегі кемедегі теңізшілерді мысалға келтірді. Кеме қозғалып тұрғаны айқын, бірақ теңізшілер бұл қозғалысты байқай алмайды. Егер теңізші мачтадан салмақты затты тастаса, ол зат кеменің алға жылжуына байланысты мачтаның артына емес, түбіне түседі. Бұл кеме, теңізшілер және заттың бір уақытта көлденең және тік қозғалысының нәтижесі болды.
Қозғалыстардың салыстырмалылығы
Галилейдің құлаушы денелерге қатысты жасаған тәжірибелерінің бірі қозғалыс салыстырмалылығын түсіндіріп, тиісті жағдайларда "бір қозғалыс екіншісіне әсер етпей, оған қосылуы мүмкін" деген тұжырымды жасады. "Екі жаңа ғылым" еңбегінде Галилей осы пікірін дәлелдеді, ол Ньютонның бірінші заңының, инерция заңының негізі болды. Ол мына сұрақ қояды: желкенді кеменің мачтасынан құлатылған доп не болады, немесе кеме палубасында тік көтерілген жебе қайда түседі? Аристотельдің физикасы бойынша, құлатылған доп кеменің корпусына түсуі керек, өйткені ол бастапқы нүктеден тік төмен түседі. Сол сияқты, кеме қозғалып тұрса, тік атылған жебе сол жерге түспеуі керек. Галилей екі тәуелсіз қозғалыс бар екенін айтады. Бірі – гравитацияның әсерінен туындаған үдемелі тік қозғалыс, ал екіншісі – кеменің қозғалысынан туындаған біркелкі көлденең қозғалыс, ол инерция принципі арқылы доптың траекториясына әсерін тигізе береді. Бұл екі қозғалыстың қосылуы параболалық қисық сызықты құрайды. Байқаушы бұл параболалық қисықты байқай алмайды, себебі доп пен байқаушы кеме берген көлденең қозғалысты бөліседі, демек тек тік қозғалыс ғана сезіледі. Кереметі, Пьер Гассенди өзінің "De Motu Impresso a Motore Translato" (1642) атты хаттарында осы тәжірибелердің нәтижелерін жариялағанға дейін ешкім бұл теорияны нақты нәтиже алуға қажетті қарапайым тәжірибелермен тексермеген еді.
Комментаторлардың пікірлері
Физикаға екі жаңа ғылымның үлесі соншалықты зор болды, сондықтан ғалымдар ұзақ уақыт бойы бұл кітап Исаак Ньютонның қозғалыс заңдарын болжады деп ұстанып келді. Стивен Хокинг.
Галилей – қазіргі заманғы физиканың, тіпті қазіргі заманғы ғылымның әкесі. Альберт Эйнштейн.
Екі жаңа ғылымның бір бөлігі таза математика болды, математик Альфред Рени атап көрсеткендей, ол 2000 жылдан астам уақыттан бері математика туралы ең маңызды кітап болды: грек математикасы қозғалыспен айналыспады, сондықтан олар, Архимед дифференциация мен интеграцияны дамытқанмен, ешқашан қозғалыс математикалық заңдарын жасаған жоқ. Екі жаңа ғылым физиканы математикалық тұрғыдан қарастыруға жол ашты, алғаш рет қозғалысты математикалық тұрғыдан қарастырды. Грек математигі Зенон өзінің парадокстарын қозғалысты математикалық тұрғыдан қарастыру мүмкін емес екенін және оған тырысу кез келген жағдайда парадокстарға әкелетінін дәлелдеу үшін жасаған. (Ол мұны математиканың қажетті шектеуі деп есептеді.) Аристотель бұл сенімді нығайтып, математиканың тек өзгермейтін абстракт объектілермен ғана айналыса алатынын айтты. Галилей гректердің әдістерін пайдаланып, қозғалысты математикалық тұрғыдан қарастыруға болатынын көрсетті. Оның идеясы Зенонның парадокстарынан шексіздің парадокстарын бөліп қарау болды. Ол мұны бірнеше қадаммен істеді. Біріншіден, 1, 4, 9, 16 квадраттарының шексіз S тізбегі барлық оң бүтін сандардың (бүтін) N тізбегі сияқты көп элементтерді қамтитынын көрсетті; бұл қазір Галилейдің парадоксы деп аталады. Содан кейін грек стиліндегі геометрияны қолданып, ұзын аралықтағыдай көп нүктелерді қамтитын қысқа сызық аралығын көрсетті. Бір кезде ол кіші шексіз жиынның оны қамтитын үлкен шексіз жиын сияқты көп нүктелері болуы мүмкін деген жалпы қағиданы қалыптастырды. Осы кезде Зенонның қозғалыс парадокстары шексіз сандардың парадоксалды мінез-құлқынан туындағаны анық болды. Рени айтуынша, осы 2000 жылдық кедергіден арылған Галилей Ньютоннан бұрын өзінің математикалық қозғалыс заңдарын енгізді.
Гассендидің ойлары
Пьер Гассенди өзінің "De Motu Impresso a Motore Translato" атты кітабында Галилейдің пікірлерін қорғады. Говард Джонстың "Гассендидің Галилейді қорғауы: сақтық саясаты" мақаласында Джонс Гассендидің Галилейдің аргументтерін түсінгенін және олардың Жердің қозғалысына қатысты физикалық қарсылықтардың салдарына толыққанды түсінігі болғанын айтады.
Койре ойлары
Құлау заңы 1638 жылы Галилей жариялады. Бірақ 20 ғасырда кейбір ғалымдар Галилейдің тәжірибелерінің нақтылығына күдік келтірді. Атап айтқанда, француз ғылым тарихшысы Александр Койре, күмәнін "Екі жаңа ғылым" еңбегінде баяндалған, құлайтын денелердің үдеу заңын анықтауға арналған тәжірибелерге негіздеді. Оның пікірінше, 1600 жылғы технологиямен уақытты дәл өлшеу мүмкін болмаған. Койре бойынша, заң дедуктивті жолмен туындады, ал тәжірибелер – тек иллюстрациялық ой-эксперименттер ғана болды. Бірақ Галилейдің су сағаты (жоғарыда сипатталғандай) оның болжамдарын растау үшін уақытты жеткілікті дәлдікпен өлшеуге мүмкіндік берді. Кейінгі зерттеулер аталған тәжірибелерді растады. Галилей сипаттаған әдістерді қолданып, құлайтын денелер (іс жүзінде домалап жүретін шарлар) бойынша тәжірибелер қайтадан жүргізілді, нәтижелердің дәлдігі Галилейдің баяндамасына сай келді. Сонымен қатар, Галилейдің 1604 жылғы жарияланбаған қолжазбаларын зерттеу, тәжірибелердің нақтылығын көрсетті және тіпті уақыттың квадратына тәуелді заңға әкелген нақты нәтижелерді анықтады.